第六章數(shù)字地面模型

第六章數(shù)字高程模型（DEM）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握數(shù)字地面模型及數(shù)字高程模型的概念，數(shù)字地形分析與應(yīng)用。重點(diǎn)：數(shù)字地形分析和應(yīng)用。難點(diǎn)：空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插，數(shù)字高程模型應(yīng)用?？臻g數(shù)據(jù)庫航道淤積,挖槽方案比較?返回地形信息空間檢索第一節(jié)概述

（一）地形表達(dá)的方法（二）數(shù)字高程模型的概念（三）DEM與傳統(tǒng)地形圖比較（四）DEM的數(shù)學(xué)表達(dá)（五）DEM數(shù)據(jù)的分布特征

(六)DEM數(shù)據(jù)獲取和采樣方法

（一）地形表達(dá)的方法1.繪圖2.地圖3.攝影4.攝像5.三維圖6.DEM與三維表達(dá)什么是DEM？——DigitalElevationModel

（二）數(shù)字高程模型的概念

數(shù)字高程模型是新一代的地形圖，地貌和地物不再用直觀的等高線和圖例符號在紙上表達(dá)，而是通過儲(chǔ)存在磁性介質(zhì)上的大量密集的地面點(diǎn)的空間坐標(biāo)和地形屬性編碼，以數(shù)字的形式描述。DEM以數(shù)字的形式按一定的組織結(jié)構(gòu)組織在一起，表示實(shí)體地形特征空間分布的模型，是地形形狀大小和起伏的數(shù)字描述。是國家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分。從研究對象與應(yīng)用范疇角度出發(fā)，DEM可以歸納為狹義和廣義兩種定義。從狹義角度定義，DEM是區(qū)域表面海拔高程的數(shù)字化表達(dá)。從廣義角度定義，DEM是地理空間中地理對象表面海拔高度的數(shù)字化表達(dá)。這是隨著DEM的應(yīng)用不斷向海底、地下巖層以及某些不可見的地理現(xiàn)象（如空中的等氣壓面等）延伸，而提出的更廣義的概念。（三）DEM與DTM:

數(shù)字地面模型就是對某一種或多種地面特性空間分布的數(shù)字描述，是疊加在二維地理空間上的一維或多維地面特性向量空間，是是對二維地理空間上具有連續(xù)變化特征地理現(xiàn)象的模型化表達(dá)和過程模擬。

數(shù)字地面模型的本質(zhì)共性是二維地理空間定位和數(shù)字描述。DEM是DTM的一個(gè)分支。實(shí)際上，DEM是DTM中最基本的部分，它通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬，即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示。DTM的另外兩個(gè)分支是各種非地貌特性的以矩陣形式表示的數(shù)字模型，包括自然地理要素以及與地面有關(guān)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)及人文要素，如土壤類型、土地利用類型、巖層深度、地價(jià)、商業(yè)優(yōu)勢區(qū)等等。（四）DEM與傳統(tǒng)地形圖比較地球表面的的高低起伏變化是一種連續(xù)變化的曲面，是無法用平面地圖來確切表示的。1）DEM容易以多種形式顯示地形信息，地形數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后能產(chǎn)生比例尺、縱橫斷面圖與立體圖，而常規(guī)地圖一旦制作形成，比例尺不容易改變，在繪制其他的地形圖需要人工處理；2）DEM精度不會(huì)損失，沒有載體變形的問題；3）DEM形象逼真。（五）DEM的數(shù)學(xué)表達(dá)DEM的核心是地形表面特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和一套對地表提供連續(xù)描述的算法最基本的DEM由一系列地面x,y位置及其相聯(lián)系的高程z所組成，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合。數(shù)學(xué)表達(dá):z=f(x,y)，x,y屬于DEM所在區(qū)域。（六）DEM數(shù)據(jù)的分布特征按其空間分布特征分為：格網(wǎng)狀數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)。把DEM覆蓋區(qū)劃分為規(guī)則格網(wǎng)，每個(gè)網(wǎng)格大小和形狀都相同，用相應(yīng)矩陣元素的行列號來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格點(diǎn)的二維地理空間定位，第三維為特征值，可以是高程和屬性。網(wǎng)格大小代表數(shù)據(jù)精度。不可能用規(guī)格網(wǎng)獲取數(shù)據(jù)時(shí)，則獲取離散數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)DEM的平面二維地理空間定位由不規(guī)則分布的離散樣點(diǎn)平面坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)，第三維仍為高程或?qū)傩蕴卣髦怠Ｈ鐨庀?、水文與其他地理抽樣條調(diào)查等呈不規(guī)則分布，需取離散數(shù)據(jù)。(七)DEM數(shù)據(jù)采樣方法

數(shù)據(jù)源決定采集方法:⑴攝影測量數(shù)據(jù)采集方法(以航空或航天遙感影像為數(shù)據(jù)源)⑵從現(xiàn)有地圖獲取數(shù)據(jù)(以地形圖為數(shù)據(jù)源)⑶地面實(shí)測記錄(地面實(shí)測記錄為數(shù)據(jù)源)(4)基于不規(guī)則三角網(wǎng)的方法(5)其他第二節(jié)DEM的表示方法

及其轉(zhuǎn)換一表示方法1.數(shù)學(xué)方法

2.圖形法

1.數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)方法擬合表面時(shí)，在整體表示時(shí)，需依靠連續(xù)三維函數(shù)，連續(xù)的三維函數(shù)能以高平滑度表示復(fù)雜表面，一般用到傅里葉級數(shù)或高次多項(xiàng)式。表示局部使用規(guī)則塊或不規(guī)則塊，是將地表分為正方形像元，或面積大致相等的不規(guī)則形狀的小塊。據(jù)部分塊模擬廣泛應(yīng)用于復(fù)雜表面模擬的機(jī)助設(shè)計(jì)系統(tǒng)，現(xiàn)在地下水、土壤特征或其他環(huán)境數(shù)據(jù)的表面內(nèi)插。2.圖形法分點(diǎn)模式與線模式，點(diǎn)模式分規(guī)則與不規(guī)則，規(guī)則兩類，處理典型特征如山峰，洼地，邊界等。線數(shù)據(jù)可處理水平線、垂直線與典型線，如山脊線、谷底線、海岸線坡度變化線等。⑴點(diǎn)模式：DEM的最普通形式是高程矩陣或規(guī)則矩形網(wǎng)格，高程數(shù)據(jù)直接由解析立體測量儀從立體航空相片上定量測量。⑵線模式：線模式是一系列描述高程測量曲線的等高線。1）

等高線法

等高線通常被存儲(chǔ)成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。2）TIN法

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)（各三角形的頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)的三角面（在連接時(shí)，盡可能地確保每個(gè)三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相等--Delaunay）。因?yàn)門IN可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來確定采樣點(diǎn)的密度和位置，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。但存儲(chǔ)方式較DEM復(fù)雜。

TIN存儲(chǔ)方式3）規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)

規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時(shí)，DEM來源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點(diǎn)或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生。結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算機(jī)對矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。

但Grid系統(tǒng)也有下列缺點(diǎn)：

a)地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；b)如不改變格網(wǎng)大小,則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；

c)對于某些特殊計(jì)算如視線計(jì)算時(shí)，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；

d)由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；

二DEM建立的一般步驟

構(gòu)建DEM的整體思路是首先在二維平面上對研究區(qū)域進(jìn)行格網(wǎng)劃分（格網(wǎng)大小取決于DEM的應(yīng)用目的），形成覆蓋整個(gè)區(qū)域的格網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)，然后利用分布在格網(wǎng)點(diǎn)周圍的地形采樣點(diǎn)內(nèi)插計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的高程值，最后按一定的格式輸出，形成該地區(qū)的格網(wǎng)DEM。x

不規(guī)則分布點(diǎn)

規(guī)則分布等高線分布Y

對每一格網(wǎng)點(diǎn)求取格網(wǎng)點(diǎn)高程

格網(wǎng)DEM建立流程

X

Y三DEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換

在實(shí)際應(yīng)用中，DEM模型之間可以相互轉(zhuǎn)換。1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對于不規(guī)則分布的高程點(diǎn)，可以形式化地描述為平面的一個(gè)無序的點(diǎn)集P，點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)p對應(yīng)于它的高程值。將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的產(chǎn)生算法。對于給定的初始點(diǎn)集P，有多種三角網(wǎng)剖分方式，而Delaunay三角網(wǎng)有以下特性：（1）其Delaunay三角網(wǎng)是惟一的；（2）三角網(wǎng)的外邊界構(gòu)成點(diǎn)集P的凸多邊形“外殼”（或群點(diǎn)的凸殼）；（3）外接圓規(guī)則：沒有任何點(diǎn)在三角形的外接圓內(nèi)部（即三角形的外接圓中沒有其他點(diǎn)），反之，如果一個(gè)三角網(wǎng)滿足此條件，那么它就是Delaunay三角網(wǎng)。（4）如果將三角網(wǎng)中的每個(gè)三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)的排列得到的數(shù)值最大，從這個(gè)意義上講，Delaunay三角網(wǎng)是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)。即三角形最大限度地保持均衡，避免狹長三角形出現(xiàn)————最大最小角規(guī)則）。（5）遵守平面圖形的歐拉定理：（面＋點(diǎn)）的個(gè)數(shù)減去邊的個(gè)數(shù)等于22TIN轉(zhuǎn)成等高線可以直接利用原始觀測數(shù)據(jù)，避免了DEM內(nèi)插的精度損失，因而等高線精度較高；對高程注記點(diǎn)附近的較短封閉等高線也能繪制；繪制的等高線分布在采樣區(qū)域內(nèi)而并不要求采樣區(qū)域有規(guī)則四邊形邊界。而同一高程的等高線只穿過一個(gè)三角形最多一次，因而程序設(shè)計(jì)也較簡單。TIN直接由不規(guī)則數(shù)據(jù)點(diǎn)連成三角形網(wǎng)。重要點(diǎn)賽選－>最優(yōu)化組合－>構(gòu)網(wǎng)。3等高線轉(zhuǎn)成TIN4格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN是一種規(guī)則分布的采樣點(diǎn)生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。絕大多數(shù)算法都有兩個(gè)重要的特征：（1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點(diǎn)；（2）判斷停止篩選的條件。其中兩個(gè)代表性的方法算法是保留重要點(diǎn)法和啟發(fā)丟棄法。5TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作普通的不規(guī)則點(diǎn)生成格網(wǎng)DEM的過程。方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對每一個(gè)格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點(diǎn)，按線性或非線性插值函數(shù)計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)高程。表示地形的最常見的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將紙面等高線圖掃描后，自動(dòng)獲取DEM數(shù)據(jù)。由于數(shù)字化的等高線不適合于計(jì)算坡度或制作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把數(shù)字化等高線轉(zhuǎn)為格網(wǎng)高程矩陣。6等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM使用局部插值算法，如距離倒數(shù)加權(quán)平均或克里金插值算法，可以將數(shù)字化等高線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為規(guī)則格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)，但插值的結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)一些許多不令人滿意的結(jié)果，而且數(shù)字化等高線時(shí)越小心，采樣點(diǎn)越多，問題越嚴(yán)重。使用針對等高線插值的專用方法，把等高線數(shù)據(jù)點(diǎn)減少到最少，增加標(biāo)識山峰、山脊、谷底和坡度突變的數(shù)據(jù)點(diǎn)，同時(shí)使用一個(gè)較大的搜索窗口。需要將其中的每個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)幾何點(diǎn)，而不是一個(gè)矩形區(qū)域，根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個(gè)點(diǎn)組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。其方法類似于利用TIN提取等高線。實(shí)際上，也可以將每個(gè)矩形分割成為兩個(gè)三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法。7利用格網(wǎng)DEM生成等高線第三節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插DEM空間內(nèi)插的概念十分簡單，即在一個(gè)由x、y坐標(biāo)平面構(gòu)成的二維空間中，由已知若干離散點(diǎn)Pi的高程，估算待內(nèi)插點(diǎn)的高程值。DEM內(nèi)插按插點(diǎn)分布范圍，可分為整體內(nèi)插、分塊內(nèi)插和逐點(diǎn)內(nèi)插三類。DEM內(nèi)插方法分類1整體內(nèi)插某種地理屬性在空間的連續(xù)變化，可以用一個(gè)平滑的數(shù)學(xué)平面加以描述。其數(shù)學(xué)模型多用二元高次多項(xiàng)式來擬合。2分塊內(nèi)插

把需要建立DTM的地區(qū)，切割成一定大小的規(guī)則方塊，它的尺寸應(yīng)根據(jù)地形復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺確定。在每一個(gè)分塊上展鋪一張數(shù)學(xué)面，一般要求相鄰分塊之間有適當(dāng)寬度的重疊帶，以使重疊帶內(nèi)全部數(shù)據(jù)點(diǎn)成為相鄰塊展鋪數(shù)學(xué)面時(shí)的共用數(shù)據(jù)，保證一張數(shù)學(xué)面能夠較平滑地與相鄰分塊的數(shù)學(xué)面拼接，這在表達(dá)地形變化特征的數(shù)字高程模型(DEM)內(nèi)插中應(yīng)用尤為廣泛。使用局部插值方法需要注意的幾個(gè)方面是：所使用的插值函數(shù)；鄰域的大小、形狀和方向；數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布方式是規(guī)則的還是不規(guī)則的等。3逐點(diǎn)內(nèi)插

以待插點(diǎn)為中心，以適當(dāng)半徑或邊長的圓或正方形作為移動(dòng)面去捕捉適當(dāng)數(shù)目的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并以此展鋪一張數(shù)學(xué)面，內(nèi)插該中心的高程。（1）移動(dòng)擬合法原理：定義一個(gè)合適的局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過解求擬合函數(shù)，解求出待定點(diǎn)的內(nèi)插值。這種方法一般采取多余觀測，利用最小二乘原理求解。通常做法是取待定點(diǎn)作為平面坐標(biāo)的原點(diǎn)，而采用的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)落在半徑為R的圓內(nèi)。它是典型的單點(diǎn)移面內(nèi)插方法，以待定點(diǎn)為中心進(jìn)行內(nèi)插。（2）加權(quán)平均內(nèi)插法實(shí)際應(yīng)用中更為常用的是加權(quán)平均法，是最簡單的單點(diǎn)移面內(nèi)插方法，可看作移動(dòng)擬合法的特例。它是搜索區(qū)域內(nèi)的高程數(shù)據(jù)點(diǎn)，并直接求得加權(quán)平均值作為待定點(diǎn)的高程值。加權(quán)移動(dòng)平均方法的計(jì)算公式如下：（3）考慮地貌特征的逐點(diǎn)內(nèi)插先判斷移面中是否有地性線穿過。對含地性線的擬合面，應(yīng)按地性線將擬合面再行分割，直到不含地性線為止。分割后的曲面如果參考點(diǎn)個(gè)數(shù)不夠，可擴(kuò)展選點(diǎn)的范圍。4內(nèi)插技術(shù)比較分析

大范圍內(nèi)的地形很復(fù)雜，用整體內(nèi)插法著選取參考點(diǎn)個(gè)數(shù)較少時(shí)，不足以描述整個(gè)地形。而若選用較多的參考點(diǎn)則多項(xiàng)式易出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，很難獲得穩(wěn)定解。相對整體內(nèi)插，分塊內(nèi)插能夠較好地保留地物細(xì)節(jié)，并通過塊間重疊保持了內(nèi)插面的連續(xù)性，是應(yīng)用中較常選用的策略。分塊內(nèi)插中雙線性內(nèi)插法由于簡單直觀，常常用于實(shí)際工程。實(shí)際應(yīng)用中人們常常通過建立剖分三角網(wǎng)直接進(jìn)行內(nèi)插，也就是用不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）完全覆蓋平面。逐點(diǎn)內(nèi)插應(yīng)用簡便，但計(jì)算量較大。其關(guān)鍵問題在于內(nèi)插窗口域的確定。這不僅影響到內(nèi)插的精度，還關(guān)系到內(nèi)插速度，基于Voronoi圖的點(diǎn)內(nèi)插算法被認(rèn)為是目前較好的一類逐點(diǎn)內(nèi)插法。第四節(jié)DEM的數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析（DigitalTerrainAnalysis,DTA），是指在數(shù)字高程模型上進(jìn)行地形屬性計(jì)算和特征提取的數(shù)字信息處理技術(shù)。DTA技術(shù)是各種與地形因素相關(guān)空間模擬技術(shù)的基礎(chǔ)。

1

基于DEM的信息提?。?）坡度

坡度定義為地表單元的法向與Z軸的夾角，即切平面與水平面的夾角。地表單元坡度的定義地面上每一點(diǎn)都有坡度，它是一個(gè)微分點(diǎn)上的概念，是地表曲面函數(shù)z=f(x,y)在東西、南北方向上的高程變化率的函數(shù)

實(shí)際應(yīng)用中，坡度有兩種表示方式：

坡度(degreeofslope)：即水平面與地形面之間夾角。

坡度百分比（percentslope）：即高程增量（rise）與水平增量（run）之比的百分?jǐn)?shù)。常用于計(jì)算坡度的公式如下：

如果計(jì)算窗口為3-x-3，“a”到“i”表示每個(gè)柵格單元的高程值Z。＝坡度？基于格網(wǎng)的坡度計(jì)算示例

ingridoutgrid（2）坡向坡向是地表單元的法向量在水平面上的投影與X軸之間的夾角，定義為地形表面法線在水平面上的投影與正北方向之間夾角.

在計(jì)算出每個(gè)地表單元的坡向后，可制作坡向圖，通常把坡向分為東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8類，再加上平地，共9類，用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。

陰陰半陰半陰半陽半陽陽陽常用于計(jì)算坡向的公式如下：

在計(jì)算出各地表單元的坡度后，可對不同的坡度設(shè)定不同的灰度級，可得到坡度圖。通常用3*3的格網(wǎng)窗口在DEM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動(dòng)計(jì)算完成。

GridDEM上制作坡度、坡向圖ArcGIS應(yīng)用實(shí)例DEM原圖(規(guī)則格網(wǎng))坡向圖坡度圖（3）坡度變率

地面坡度變率，是地面坡度在微分空間的變化率，是依據(jù)坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基礎(chǔ)上對地面每一點(diǎn)再求算一次坡度。即坡度之坡度（SlopeofSlope,簡稱SOS）。坡度是地面高程的變化率的求解，因此，坡度變率表征了地表面高程相對于水平面變化的二階導(dǎo)數(shù)。（4）坡向變率

地面坡向變率，是指在地表的坡向提取基礎(chǔ)之上，進(jìn)行對坡向變化率值的二次提取，亦即坡向之坡度（SlopeofAspect,SOA）。它可以很好的反映等高線彎曲程度。

地面坡向變率在所提取的地表坡向矩陣的基礎(chǔ)上沿襲坡度的求算原理，提取地表局部微小范圍內(nèi)坡向的最大變化情況。在坡面的南北兩側(cè)，北面坡由于坡向算法將會(huì)有誤差或錯(cuò)誤產(chǎn)生。剖面曲率是對地面坡度的沿最大坡降方向地面高程變化率的度量。（5）曲率曲率是對地形表面一點(diǎn)扭曲變化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平兩個(gè)方向上分量分別稱為平面曲率和剖面曲率。平面曲率指在地形表面上，具體到任何一點(diǎn)P，指用過該點(diǎn)的水平面沿水平方向切地形表面所得的曲線在該點(diǎn)的曲率值。平面曲率描述的是地表曲面沿水平方向的彎曲、變化情況，也就是該點(diǎn)所在的地面等高線的彎曲程度。從另一個(gè)角度講，地形表面上一點(diǎn)的平面曲率也是對該點(diǎn)微小范圍內(nèi)坡向變化程度的度量。坡向變率（SOA）在一定程度上可以很好地表征平面曲率。（6）面積

剖面積：根據(jù)工程設(shè)計(jì)的線路，可計(jì)算其與DEM各格網(wǎng)邊交點(diǎn)Pi（Xi，Yi，Zi）。(7)體積

體積通常是指空間曲面與某一個(gè)基準(zhǔn)平面之間的空間的體積，在絕大多數(shù)情況下基準(zhǔn)平面是水平面。

基準(zhǔn)面的高度不同，尤其是當(dāng)高度上升時(shí)，空間曲面的高度可能低于基準(zhǔn)面，此時(shí)出現(xiàn)了負(fù)的面積。在對地形數(shù)據(jù)的處理中，當(dāng)體積為正時(shí)，工程中稱之為“挖方”；體積為負(fù)時(shí)，稱之為“填方”。

體積的計(jì)算通常也采用近似方法，下面給出基于正方形格網(wǎng)和三角形格網(wǎng)的體積計(jì)算方法，其基本思想都是以基底面積乘以格網(wǎng)點(diǎn)曲面高度的均值，區(qū)域總體積時(shí)這些基本格網(wǎng)上的體積之和。DEM體積由四棱柱與三棱柱體積進(jìn)行累加得到。（8）高程變異分析：包括平均高程、相對高程、高程標(biāo)準(zhǔn)差，高程變異。

高程變異：為高程標(biāo)準(zhǔn)差與平均高程的比值。平地崗丘丘陵低山高山絕對h……<400400-800>800相對h’…<100100-200……坡度<3…………DEM計(jì)算地表形態(tài)要素H,H’,坡度、坡向等地形分類標(biāo)準(zhǔn)表地形自動(dòng)分類應(yīng)用:地貌形態(tài)的自動(dòng)分類（9）宏觀地形因子地形起伏度、地形表面粗糙度與地表切割深度等地形因子是描述和反映地形表面較大區(qū)域內(nèi)地形的宏觀特征。地形起伏度是指，在所指定的分析區(qū)域內(nèi)所有柵格中最大高程與最小高程的差。地表粗糙度（破碎度），反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面面積S曲面與其在水平面上的投影面積S水平之比。地表切割深度是指地面某點(diǎn)的鄰域范圍的平均高程與該鄰域范圍內(nèi)的最小高程的差值。2基于DEM的可視化分析1）剖面分析常?？梢砸跃€代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強(qiáng)度等。如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。繪制可在格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上進(jìn)行。已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點(diǎn)連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點(diǎn)，并內(nèi)插交點(diǎn)上的高程，以及各交點(diǎn)之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。2）通視分析

通視分析是指以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，研究某一區(qū)域通視情況的地形分析。方法a、以o為觀察點(diǎn)，對格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上的每個(gè)點(diǎn)判斷通視與否，通視賦值為1，不通視賦值為0。方法b、以觀察點(diǎn)o為軸，以一定的方位角間隔算出0°～360°的所有方位線上的通視情況。對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖。

a）傾角法格網(wǎng)DEM為例，O(xo，yo，zo)為觀察點(diǎn)，P(xp,yp,zp)為某一格網(wǎng)點(diǎn)，OP與格網(wǎng)的交點(diǎn)為A、B、C。