《簡單隨機抽樣》同步作業(yè)

《簡單隨機抽樣》同步作業(yè)一、選擇題1.在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（）A.總體 B.個體C.樣本量 D.從總體中抽取的一個樣本A解析：選A.根據(jù)題意，結(jié)合總體、樣本、個體、樣本量的定義可知，5000名居民的閱讀時間的全體是總體.2．在以下調(diào)查中，不適合用普查的是()A．調(diào)查一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達標B．調(diào)查一批袋裝牛奶的質(zhì)量C．調(diào)查一個班級每天完成家庭作業(yè)所需要的時間D．調(diào)查一批繩索的抗拉強度是否達到要求C解析：A、B、D選項的調(diào)查，對于個體具有破壞性，不適合用普查．3.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A．從50個零件中一次性抽取5個做質(zhì)量檢驗B．從50個零件中有放回地抽取5個做質(zhì)量檢驗C．從實數(shù)集中逐個抽取10個分析奇偶性D．運動員從8條跑道中隨機選取一條跑道D解析：選項A錯在“一次性”抽??；選項B錯在“有放回”抽??；選項C錯在總體容量是無限的，故選D.4.下列抽樣實驗中，適用抽簽法的是()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗B解析：A總體容量較大，樣本容量也較大，不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法．5．從全校2000名小學女生中用隨機數(shù)法抽取300名調(diào)查其身高，得到樣本量的平均數(shù)為cm，則可以推測該校女生的身高()A．一定為cm B．高于cmC．低于cm D．約為cmD[由抽樣調(diào)查的意義可以知道該校女生的身高約為cm.]二、填空題6.某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①01，02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正確的序號是②③解析：根據(jù)隨機數(shù)表的要求，只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達到隨機等可能抽樣．7．某工廠共有n名工人，為了調(diào)查工人的健康情況，從中隨機抽取20名工人作為調(diào)查對象，若每位工人被抽到的可能性為eq\f(1,5)，則n＝________.100解析：由題意知，eq\f(20,n)＝eq\f(1,5)，∴n＝100.8．某工廠抽取50個機械零件檢驗其直徑大小，得到如下數(shù)據(jù)估計這50個零件的直徑大約為cm.直徑(單位：cm)121314頻數(shù)12344[eq\x\to(y)＝eq\f(12×12＋13×34＋14×4,50)＝cm.]三、解答題9．從20架鋼琴中抽取5架進行質(zhì)量檢查，請選用合適的方法確定這5架鋼琴.解：第一步，將20架鋼琴編號，號碼是0，1，…，19.第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽.第三步，將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分攪勻.第四步，從袋子中逐個不放回地抽取5個號簽，并記錄上面的編號.第五步，所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對象.10．設(shè)某公司共有100名員工，為了支援西部基礎(chǔ)建設(shè)，現(xiàn)要從中隨機抽出12名員工組成精準扶貧小組，請寫出利用隨機數(shù)法抽取該樣本的步驟．[解]第一步，將100名員工進行編號：00,01,02，…，99；第二步，利用隨機數(shù)工具產(chǎn)生0～100內(nèi)的隨機數(shù)；第三步，把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號，使與編號對應(yīng)的員工進入樣本．直到抽足樣本所需要的人數(shù)．[等級過關(guān)練]1.總體由編號01，,02，…，19,20的20個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A．08 B．07 C．02 D．01【答案】DD【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02,14,07,01，所以第5個個體是01，選D.2．從一群游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為()\f(kn,m)B．k＋m－n\f(km,n)D．不能估計C[設(shè)參加游戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，x＝eq\f(km,n).]3．為了調(diào)查該市城區(qū)某條河流的水體污染狀況，就某個指標，某學校甲班的同學抽取了樣本量為50的5個樣本，乙班的同學抽取了樣本量為100的5個樣本，得到如下數(shù)據(jù)：抽樣序號12345樣本量為50的平均數(shù)樣本量為100的平均數(shù)據(jù)此可以認定班的同學調(diào)查結(jié)果能夠更好地反映總體，這兩個班的同學調(diào)查的該項指標約為．(答案不唯一，只要合理即可)乙120[由抽樣調(diào)查的意義可以知道，增加樣本量可以提高估計效果，所以乙班同學的調(diào)查結(jié)果更能更好地反映總體，由表可知，該項指標約為120.]4．用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()eq\f(1,10)，eq\f(1,10)解析：簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的機會均等，都為eq\f(1,10).5．為了節(jié)約用水，制定階梯水價，同時又不加重居民生活負擔，某市物價部門在8月份調(diào)查了本市某小區(qū)300戶居民中的50戶居民，得到如下數(shù)據(jù)：用水量(單位：m3)181920212223242526頻數(shù)24461210822物價部門制定的階梯水價實施方案為：月用水量水價(單位：元/m3)不超過21m33超過21m3的部分(1)計算這50戶居民的用水的平均數(shù)；(2)寫出水價的函數(shù)關(guān)系式，并計算用水量為28m3時的水費；(3)物價部門制定水價合理嗎？為什么？[解](1)eq\x\to(y)＝eq\f(18×2＋19×4＋20×4＋21×6＋22×12＋23×10＋24×8＋25×2＋26×2,50)＝m3.(2)設(shè)月用水量為x，則水價為f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x，0≤x≤