第二十八章銳角三角函數(shù)章末練習(xí) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-

第=page55頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下-第二十八章銳角三角函數(shù)章末綜合練習(xí)一、選擇題在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，則∠A的度數(shù)為(

A.30° B.45° C.50°如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5，若AC=6，則BC的長(zhǎng)為(????)A.8

B.12

C.63

D.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為(

)．A.

513 B.1213 C.512把Rt△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正弦值(

)A.不變 B.縮小為原來(lái)的13 C.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 D.如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是(????)A.55

B.105

C.2

用計(jì)算器求sin15°、sin25°、sin35°、sin45°、sin55°、sin65°、sin75°、sin85°的值，研究sinαA.30°<α<60° B.30°<α<設(shè)x為銳角，若sinx=3K?9，則K的取值范圍是(????)A.K<3 B.3<K<103 C.K>3或已知cosα=13，則3A.47 B.12 C.13以下說(shuō)法正確的是(????)A.存在銳角θ，使得sin2θ+cos2θ>1

B.已知∠A為Rt△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且∠A<45°，則sinA<cosA

C.在Rt△ABC中，∠若45°?α和45°+α均為銳角，則下列關(guān)系式正確的是(

)A.sin(45°?α)=sin(45°+α) B.sin2(45°?α)+cos如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，若CD=63，AE=9，則陰影部分的面積為(????)A.6π?923

B.12π?93

C.南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB=a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為(????)A.asinα+asinβ

B.acosα+acosβ

C.atanα+atanβ

D.a如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于直線AE對(duì)稱的點(diǎn)，連接AF、BF，若tan∠ABF=2，則DE的長(zhǎng)是(????)A.1

B.65

C.43

二、填空題計(jì)算sin60°+tan30°=______．若sinA=12，則銳角∠A的度數(shù)為_(kāi)_____．在△ABC中∠C=90°，tanA=33，則cosB=______．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，使得點(diǎn)D落在AC上，則tan∠ECD的值為_(kāi)____________．

如果在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4)，射線OP與x的正半軸所夾的角為α，那么α的余弦值等于______．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=35，則?ABCD的面積是______．

如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD，DC//AB.BC長(zhǎng)6米，坡角β為45°，AD的坡角α為30°，則AD長(zhǎng)為_(kāi)_____米(結(jié)果保留根號(hào))．如圖，某校教學(xué)樓AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD=153米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是30°，底部C點(diǎn)的俯角是45°，則教學(xué)樓AC的高度是______米(結(jié)果保留根號(hào))．

三、計(jì)算題計(jì)算：3tan30°?1cos60°+8cos45°+(1?tan60°)(1)計(jì)算：tan45°?(sin(2)化簡(jiǎn)求值：(2a+1?2a?3a2?1)÷1a+1(1)解方程：x2+4x=?3；

(2)解方程：a2+3a+1=0(用公式法)；

(3)計(jì)算：sin45°?cos45°+tan30°；

(4)計(jì)算：2?1?tan60°+(5如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若AE=4，cosA=25，求DF的長(zhǎng)．

如圖，山頂上有一個(gè)信號(hào)塔AC，已知信號(hào)塔高AC=15米，在山腳下點(diǎn)B處測(cè)得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔頂A的仰角∠ABD=42.0°，求山高CD(點(diǎn)A，C，D在同一條豎直線上)．

(參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90.)

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)D落在線段AB上，連接BE．

(1)求證：DC平分∠ADE；

(2)試判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若BE=BD，求tan∠ABC的值．

如圖1，在四邊形A