函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念_第1頁
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函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念11.定義如則函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù).定義1函數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)為定義在(a,b)內(nèi)的函數(shù)序列,稱為定義在(a,b)內(nèi)的22.收斂點(diǎn)與收斂域若數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂(或發(fā)散)則稱x0為函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂點(diǎn)(或發(fā)散點(diǎn)).函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)所有收斂點(diǎn)(或發(fā)散點(diǎn))稱為其收斂域(或發(fā)定義2散域).33.和函數(shù)定義3為函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)則s(x)稱為函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù).的前n項(xiàng)和序列,若極限存在,如,它的收斂域?yàn)榘l(fā)散域?yàn)榈缺燃?jí)數(shù)在收斂域內(nèi)和函數(shù)是即有4函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的部分和余項(xiàng)(x在收斂域上)注函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)在某點(diǎn)x的收斂問題,實(shí)質(zhì)上是定義域顯然s(x)的定義域就是級(jí)數(shù)的收斂域.?數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂問題.一般考慮函數(shù)它的定義域是但只有在它才是的和函數(shù).5例解由比值(達(dá)朗貝爾)判別法(1)當(dāng)時(shí),原級(jí)數(shù)(2)當(dāng)時(shí),原級(jí)數(shù)絕對收斂;發(fā)散.求函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域.6級(jí)數(shù)為條件收斂級(jí)數(shù)為發(fā)散總之,所討論的級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)閰^(qū)間

把函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)中的變量x視為參數(shù),(3)通過常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法,哪些x值發(fā)散,些x值收斂,來判定函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)對哪這

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