《分數(shù)乘法（三）》參考

《分數(shù)乘法（三）》教學(xué)參考教學(xué)目標1．在操作活動中，借助圖形語言，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。2．探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能夠正確計算。3．能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單的實際問題。教材分析與教學(xué)建議這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上的，重點在于使學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法，這也是本單元的難點。教材在這個內(nèi)容的安排上，突出了實際操作和圖形語言，使學(xué)生在實際操作中，直觀體會分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并運用自己的語言進行總結(jié)。教材首先從我國古代哲學(xué)著作的情境引入，激起學(xué)生探索的欲望，同時也直觀地展示了分數(shù)乘分數(shù)的過程，體現(xiàn)了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并初步滲透了無限的思想。教學(xué)時，教師要向?qū)W生介紹有關(guān)的背景知識，幫助學(xué)生理解題目的意思，必要時作適當?shù)恼f明和補充，讓學(xué)生感受我國文化的源遠流長。接著讓學(xué)生自己動手操作，依次折出長方形紙條的，的，再取，并用乘法算式來表示這個過程，初步感受分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。對于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵他們繼續(xù)算下去。也可以換成另一個情境引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考：小明先把一張長方形紙對折，得到這張紙的，再把這張紙的平均分成4份，將其中的3份涂上顏色，涂色部分占整張紙的幾分之幾？折一折在實際操作中，借助圖形語言，學(xué)生將體會分數(shù)乘分數(shù)的意義，感受分數(shù)乘分數(shù)為什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法。學(xué)生在折紙的過程中，還將體驗：不管是的還是的，結(jié)果都相同。教師應(yīng)重視這一活動，鼓勵學(xué)生親自動手折一折，并在折的過程中說一說如何表示（或），如何表示出的（或的）。然后借助“討論”中的問題，鼓勵學(xué)生討論算式與圖形之間的關(guān)系。如，通過折一折，學(xué)生可能列出×，并發(fā)現(xiàn)×=，經(jīng)過討論，再猜測是怎么得到的，從而發(fā)現(xiàn)×=3×14×4=。做一做學(xué)生操作時如感到困難，教師應(yīng)給予必要的指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，可給學(xué)生提供一組圖形的變化過程，如：讓學(xué)生根據(jù)圖形列出乘法算式；或提供乘法算式，如×，讓學(xué)生根據(jù)自己對分數(shù)乘分數(shù)的理解，選擇圖形涂一涂，從而加深對分數(shù)乘法意義的理解。說一說鼓勵學(xué)生結(jié)合上面的操作活動，借助觀察算式的結(jié)果和思考折紙的過程，運用自己的語言總結(jié)分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。試一試應(yīng)用總結(jié)出來的計算方法進行計算，教師可以作適當?shù)闹笇?dǎo)。計算時，能約分的可以先約分，這樣再計算就比較簡便了。練一練第1題再次借助圖形語言，體會分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。抽象出計算方法后，通過直觀演示再次讓學(xué)生體驗是非常必要的。第3題教師可以鼓勵學(xué)生自己嘗試畫圖理解題意，解決問題。答案：。第4題首先應(yīng)讓學(xué)生明確“每班負責(zé)一半”即每班負責(zé)操場的，再讓學(xué)生獨立解決問題。答案：，。第5，6題運用分數(shù)乘法解決生活中的實際問題。教師要鼓勵學(xué)生獨立解決，從而提高學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第5題答案：（1）20人。（2）2人。第6題答案：。第7題通過計算再生紙的產(chǎn)量，提高學(xué)生的環(huán)保意識。教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)引申到課外。答案：（1）40千克。（2）560萬噸，2800萬噸。在以往的教材和教輔練習(xí)中常會出現(xiàn)這樣的題型：已知人在月球上的體重是在地球上的，在火星上的體重是在地球上的，并且已知某人在地球上用磅秤稱得的體重，求這個人在月球上、在火星上的體重。這種類型的題目是有錯誤的，原因是：在不同星球上發(fā)生改變的是人的重力（萬有引力）而不是質(zhì)量。我們?nèi)粘Ｋf的“體重”“重量”均指質(zhì)量（單位：千克）。另外用磅秤稱得的是質(zhì)量，不是重力。如果教師希望用這種題型教學(xué)，我們建議采用正確的表述，如：已知某人在地球上的重力是多少牛頓（1千克≈10牛頓），在月球上的重力是在地球