《分?jǐn)?shù)乘法（三）》參考

《分?jǐn)?shù)乘法（三）》教學(xué)參考教學(xué)目標(biāo)1．在操作活動(dòng)中，借助圖形語(yǔ)言，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2．探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。3．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教材分析與教學(xué)建議這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上的，重點(diǎn)在于使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法，這也是本單元的難點(diǎn)。教材在這個(gè)內(nèi)容的安排上，突出了實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，使學(xué)生在實(shí)際操作中，直觀體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。教材首先從我國(guó)古代哲學(xué)著作的情境引入，激起學(xué)生探索的欲望，同時(shí)也直觀地展示了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的過程，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并初步滲透了無(wú)限的思想。教學(xué)時(shí)，教師要向?qū)W生介紹有關(guān)的背景知識(shí)，幫助學(xué)生理解題目的意思，必要時(shí)作適當(dāng)?shù)恼f明和補(bǔ)充，讓學(xué)生感受我國(guó)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。接著讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，依次折出長(zhǎng)方形紙條的，的，再取，并用乘法算式來(lái)表示這個(gè)過程，初步感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們繼續(xù)算下去。也可以換成另一個(gè)情境引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考：小明先把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，得到這張紙的，再把這張紙的平均分成4份，將其中的3份涂上顏色，涂色部分占整張紙的幾分之幾？折一折在實(shí)際操作中，借助圖形語(yǔ)言，學(xué)生將體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)為什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法。學(xué)生在折紙的過程中，還將體驗(yàn)：不管是的還是的，結(jié)果都相同。教師應(yīng)重視這一活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手折一折，并在折的過程中說一說如何表示（或），如何表示出的（或的）。然后借助“討論”中的問題，鼓勵(lì)學(xué)生討論算式與圖形之間的關(guān)系。如，通過折一折，學(xué)生可能列出×，并發(fā)現(xiàn)×=，經(jīng)過討論，再猜測(cè)是怎么得到的，從而發(fā)現(xiàn)×=3×14×4=。做一做學(xué)生操作時(shí)如感到困難，教師應(yīng)給予必要的指導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，可給學(xué)生提供一組圖形的變化過程，如：讓學(xué)生根據(jù)圖形列出乘法算式；或提供乘法算式，如×，讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的理解，選擇圖形涂一涂，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。說一說鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合上面的操作活動(dòng)，借助觀察算式的結(jié)果和思考折紙的過程，運(yùn)用自己的語(yǔ)言總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。試一試應(yīng)用總結(jié)出來(lái)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，教師可以作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。計(jì)算時(shí)，能約分的可以先約分，這樣再計(jì)算就比較簡(jiǎn)便了。練一練第1題再次借助圖形語(yǔ)言，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。抽象出計(jì)算方法后，通過直觀演示再次讓學(xué)生體驗(yàn)是非常必要的。第3題教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試畫圖理解題意，解決問題。答案：。第4題首先應(yīng)讓學(xué)生明確“每班負(fù)責(zé)一半”即每班負(fù)責(zé)操場(chǎng)的，再讓學(xué)生獨(dú)立解決問題。答案：，。第5，6題運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決生活中的實(shí)際問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決，從而提高學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第5題答案：（1）20人。（2）2人。第6題答案：。第7題通過計(jì)算再生紙的產(chǎn)量，提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)引申到課外。答案：（1）40千克。（2）560萬(wàn)噸，2800萬(wàn)噸。在以往的教材和教輔練習(xí)中常會(huì)出現(xiàn)這樣的題型：已知人在月球上的體重是在地球上的，在火星上的體重是在地球上的，并且已知某人在地球上用磅秤稱得的體重，求這個(gè)人在月球上、在火星上的體重。這種類型的題目是有錯(cuò)誤的，原因是：在不同星球上發(fā)生改變的是人的重力（萬(wàn)有引力）而不是質(zhì)量。我們?nèi)粘Ｋf的“體重”“重量”均指質(zhì)量（單位：千克）。另外用磅秤稱得的是質(zhì)量，不是重力。如果教師希望用這種題型教學(xué)，我們建議采用正確的表述，如：已知某人在地球上的重力是多少牛頓（1千克≈10牛頓），在月球上的重力是在地球