浙江省溫州地區(qū)2023年中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年中考模擬數(shù)學(xué)試卷4試卷來(lái)源：溫州參考公式：拋物線(≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（▲）A．-1B．0 C．1D．2．在奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4600000000帕的鋼材，那么數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）第2題A．B．第2題(第3題)C．D．(第3題)3．右圖是某校食堂甲、乙、丙、丁四種午餐受歡迎程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則最受歡迎的午餐是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁4．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（▲）A．(1,3)B．(-1,3) C．(1,-3)D．(-1,-3)5．某一段時(shí)間，小芳測(cè)得連續(xù)五天的日最低氣溫的平均氣溫是1℃，整理得出下表（有一日期一二三四五最低氣溫1－1■℃02被遮蓋的這個(gè)數(shù)據(jù)是（▲）A．1 B．2 C．3 D．6．兩圓的半徑分別為7cm和8cm，圓心距為1cm，則兩圓的位置關(guān)系是（▲）(第7題)A．相離B．相交C．內(nèi)切(第7題)7．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF：CF=（▲）A．1：2B．1：3C．2：3D．28．如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處．已知AB=8，BC=10，(第8題)則tan∠EFC的值為（(第8題)A．B．C．D．(第(第10題)9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2).將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上,則的值為（▲）A．2B．3C．4DDDOBAC（第9題）圖1圖2（第10題）10．小明借了同學(xué)好多的三角板來(lái)玩，他發(fā)現(xiàn)用四塊含30°角的直角三角板（如圖1），可以拼成一個(gè)更大的含30°角的直角三角形，于是他提出一個(gè)問(wèn)題：在圖2的基礎(chǔ)上至少再添加（▲）個(gè)如圖1的三角板，可以拼成一個(gè)比圖2更大的含30°角的直角三角形．A．4B．5C．6D卷Ⅱ二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：=▲．AEBCFDQPMNBCDAEBCFDQPMNBCDA（第15題）(第13題)(第16(第16題)(第14題)13．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC的長(zhǎng)為▲．14．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=▲度．15．如圖，∠C=900，∠A=300，BD平分∠ABC，若AD=8，則CD=____▲_____．16．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點(diǎn)記為點(diǎn)Q，其余的各個(gè)頂點(diǎn)都在Rt△ABC的邊上，若AC=5，BC=3，則EP=▲．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．（本題10分）（1）計(jì)算：（2）在三個(gè)整式，，中，請(qǐng)你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值．AABC圖①ABC圖②18．（本題6分）圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A,B,C在格點(diǎn)上．（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形；（畫(huà)一個(gè)即可）（2）在圖②中確定格點(diǎn)，并畫(huà)出以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．（畫(huà)一個(gè)即可）19．（本題8分）有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和2．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為．（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)Q落在直線上的概率．20．（本題10分）全國(guó)各地都在推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作制度。溫州市也正在推行：村民只要每人每年交10元錢(qián)，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款。小東與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)以下信息解答問(wèn)題：人數(shù)/人沒(méi)有參加合作醫(yī)療人數(shù)/人沒(méi)有參加合作醫(yī)療參加合作醫(yī)療衛(wèi)生類別80320參加合作醫(yī)療但沒(méi)得到返回款占95%參加合作醫(yī)療得到了返回款占5%(1)本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？（2）該鎮(zhèn)若有10000個(gè)村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率。21．（本題10分）如圖，是半圓的直徑，過(guò)點(diǎn)作弦的垂線交半圓于點(diǎn)，交于點(diǎn)使．（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；CAOBED（2）若，求的長(zhǎng)．CAOBED22．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將2個(gè)正方形并排組成矩形OABC，使點(diǎn)B落到軸的正半軸上且OC=．OABC（1）求點(diǎn)COABC（2）若拋物線過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)C.①求的值；②將拋物線向右平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線與線段CB無(wú)交點(diǎn)，求m的取值范圍．（直接寫(xiě)出答案即可）23．（本題12分）某數(shù)碼專營(yíng)店銷售甲、乙兩種品牌智能，這兩種的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）43003600售價(jià)（元/部）48004200（1）該店銷售記錄顯示。三月份銷售甲、乙兩種共17部，且銷售甲種的利潤(rùn)恰好是銷售乙種利潤(rùn)的2倍，求該店三月份售出甲種和乙種各多少部？（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該店四月份計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種共20部，要求購(gòu)進(jìn)乙種數(shù)不超過(guò)甲種數(shù)的，而用于購(gòu)買(mǎi)這兩種的資金低于81500元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算設(shè)計(jì)所有可能的進(jìn)貨方案。（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的20部全部售出后，所獲得里人的30%用于購(gòu)買(mǎi)A，B兩款教學(xué)儀器捐贈(zèng)給某希望小學(xué).以知購(gòu)買(mǎi)A儀器每臺(tái)300元，購(gòu)買(mǎi)B儀器每臺(tái)570元，且所捐的錢(qián)恰好用完，試問(wèn)該店捐贈(zèng)A，B兩款儀器一共多少臺(tái)？（直接寫(xiě)出所有可能的結(jié)果即可）24．（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線和雙曲線在第一象限相交于點(diǎn)A(1，2)，點(diǎn)B在y軸上，且AB⊥y軸.有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸，交直線OA于點(diǎn)C，交雙曲線于點(diǎn)D.（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)四邊形CDAB的面積為S，當(dāng)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B點(diǎn)重合)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)1234567８９１０選項(xiàng)二、填空題（本題共6小題，每題5分，共30分）11.；12.；13.；14.；15.；16.．三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．（本題10分）解：（1）原式=解：（2）18．（本題6分）AABC圖①ABC圖②19．（本題8分）（1）解：（2）解：20．（本題10分）解：（1）（2）21．（本題10分）（1）CCAOBED（2）OAOABC（1）解：（2）①解：②23．（本題12分）（1）（2）（3）24．（本題14分）解：數(shù)學(xué)參考答案18．略19．(1)略,(2)20．（本題10分）（1）320+80=400（人）；（2分）320×5%=16（人）（2分）（2）參加醫(yī)療合作的百分率為（1分）估計(jì)該鎮(zhèn)參加合作醫(yī)療的村民有10000×80%=8000（人）（1分）設(shè)年增長(zhǎng)率為x,由題意知8000×（1+x）2=9680(2分)解得x1=0.1,x2=-2.1(舍去)即年增長(zhǎng)率為10%。（1分）答：共調(diào)查了400人，得到返回款的村民有16人，估計(jì)有8000人參加了合作醫(yī)療，年增長(zhǎng)率為10%。（1分）21．(本題10分)解：（1）與⊙O的相切．證明如下：CACAOBED12．又，．------------------------4分即與⊙O的相切．------------------------1分（2）解：連接．是⊙O的直徑，CAOBED1CAOBED12,．．,在中，，=．------------------------5分23．（1）甲12部，乙5部（2）甲12部，乙8部；甲13部，乙7部.（3）9臺(tái)或8臺(tái)24．（本題14分）解：（1）把A(1，2)代入和，得K=2，k′=2∴直線的函數(shù)關(guān)系式是雙曲線的函數(shù)關(guān)系式是……………4分(注：求對(duì)一個(gè)函數(shù)關(guān)系式得2分)（2）∵AB=1，OB=2，OP=t∴PC=，PD=，BP=2-t∴當(dāng)CD在AB下方時(shí)，CD=PD-PC=-……………2分∴S=…………1分=(0<t<2)…………1分(注：自變量t的取值范圍沒(méi)有寫(xiě)出的不扣分，函數(shù)化簡(jiǎn)結(jié)果可以用不同的形式表示，只要結(jié)果正確的均不扣分，如：等)（3）存在3種情形，具體如下：①當(dāng)ABCD，且CD在AB下方時(shí)(見(jiàn)備用圖1)CD=PD-PC=-=1，解得t1=-1，t2=--1(舍去)∴PD=，OP=t=-1∴當(dāng)t=-1時(shí)，存在Q(，-1)使以A、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形…2分②當(dāng)ABCD，且CD在AB上方時(shí)(見(jiàn)備用圖1)CD=PC-PD=-=1，解得t1=+1，t2=-+1(舍去)∴PD=，OP=t=+1∴當(dāng)t=+1時(shí)，存在Q(，+1)使以A、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形…2分③當(dāng)BQAC，且CD在AB下方時(shí)(見(jiàn)備用圖2)