整式的培優(yōu)拓展延伸拔高題

整式的乘法與除法中學代數(shù)中的整式是從數(shù)的觀點根基上展開起來的，因而保留著很多半的特點，研究的內(nèi)容與方法也很近似．比如，整式的四那么運算就能夠在很多方面與數(shù)的四那么運算相類比；也像數(shù)的運算在算術(shù)中占有重要的地位同樣，整式的運算也是代數(shù)中最根基的局部，它在化簡、求值、恒等變形、解方程等問題中有著寬泛的應(yīng)用．經(jīng)過整式的運算，同學們還能夠在正確地理解整式的相關(guān)觀點和法那么的根基上，進一步提高自己的運算能力．為此，本講著重介紹整式運算中的乘法和除法．整式是多項式和單項式的總稱．整式的乘除主假如多項式的乘除．下面先復(fù)習一下整式計算的常用公式，然后進行例題剖析．正整數(shù)指數(shù)冪的運算法那么：(1)aM·an=aM+n；(2)(ab)n=anbn；(3)(aM)n=aMn；an(4)aM÷an=aM-n(a≠0，m＞n)；〔5〕an(b0)bbn常用的乘法公式：(1)(a+b)(a+b)=a2-b2；(2)(a±b)2a2；=2±2ab+b(3)(ab)(a2abb2)a3b3；(4)(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3；(5)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．【例1】求[x3-(x-1)2](x-1)展開后，x2項的系數(shù)．說明應(yīng)用乘法公式的重點，是要理解公式中字母的寬泛含義，對公式中的項數(shù)、次數(shù)、符號、系數(shù)，不要混雜，要抵達正確、嫻熟、靈活運用的程度，這樣會給解題帶來極大便利．【例2】先化簡，再求當x9時，(x-2)(x2-2x+4)-x(x+3)(x-3)+(2x-1)2．的值13【例4】【】2．計算：(a1a2Lan1)(a2a3Lan)(a2a3Lan1)(a1a2Lan)3、，a1,a2,L,a2021,a2021都是整數(shù)，M(a1a2La2021)(a2a3La2021)，N(a1a2La2021)(a2a3La2021)時比較M,N的大小.【例5】計算：判斷〔1〕nn1與(n1)n的大小關(guān)系？2〕是否知道20212021與20212021的大??？3〕是否能判斷20212021與20212021的大??？【例6】1、a255,b344,c533,d622,那么a,b,c,d的大小關(guān)系是________2、2a3,2b6,2c12,試探究a,b,c的關(guān)系3、10m3,10n2,求102mn的值；32m6,9n8,求36m4n的值【例4】化簡(1+x)[1-x+x2-x3++(-x)n-1]，其中n為大于1的整數(shù)．說明本例可推廣為一個一般的形式：(a-b)(an-1+an-2b++abn-2+bn-1)=an-bn．猜測：〔1〕(x1)(xnxn1xn2Lx2x1)______嘗試計算：〔2〕220212202122021L2221〔3〕計算(a-b+c-d)(c-a-d-b)；(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)．【例5】1、求證：N52g32n1g2n3ng6n2能被13整除.2、假定整數(shù)x,y,z知足，那么(9)x(10)y(16)z2，求x,y,z的值.89159991193、P999,Q990，那么P,Q的大小關(guān)系是_______4、試判斷〔

1〕20212021

20212021的末位數(shù)字〔2〕22021

22007的末位數(shù)字5、計算：(112)(112)(112)L(112)(112).2349106、：(3x1)7a7x7a6x6a5x5La1xa0，那么a7a6a5La1a0的值時多少？