第一章 氣液兩相管流-2013

自噴井生產(chǎn)系統(tǒng)及壓力損失2/1/20231

第二節(jié)氣液兩相管流基本概念及基本方程兩相管流：占油氣井系統(tǒng)總壓降35%-90%核心問題：沿程壓力變化及其影響因素2/1/20232一、氣液兩相管流的滑脫現(xiàn)象及特性參數(shù)滑脫現(xiàn)象氣液兩相上升流動(dòng)時(shí)，由于氣液兩相間的密度差異所產(chǎn)生氣相超越液相流動(dòng)。相對于氣相而言，有一部分液相被滯留于管段中。密度增加，壓降損失增加2/1/20233

持液率(LiquidHoldup)

流動(dòng)狀態(tài)下單位長度管段內(nèi)液相容積所占份額混合物密度存在滑脫2/1/20234流速相平均流速實(shí)際流速表觀流速關(guān)系混合物流速滑脫速度2/1/20235無滑脫滑脫損失

無滑脫時(shí)：存在滑脫時(shí)：無滑脫持液率(No-slipLiquidHoldup)

管流截面上液相體積流量與氣液混合物總體積流量的比值。（條件：）

關(guān)系/A()/A2/1/20236則:式中第一項(xiàng)是無滑脫密度ρns(VG=VL)AALAG3、實(shí)際密度qG=vGAG，vG，則AGA=AL+AG，AG，AL若無滑脫時(shí)液相面積AL滑脫時(shí)增加ΔAL密度所引起的壓力變化是油氣流動(dòng)時(shí)不可避免的壓力損耗,叫有效損耗。式中第二項(xiàng)是滑脫引起的密度增量,它所引起的壓力變化叫滑脫損失。二、氣液兩相管流的流型

純液流（p>pb）無氣相，管內(nèi)均質(zhì)液體流體密度最大，壓力梯度最大溶解氣開始從油中析出，氣體以小氣泡分散在液相中泡流（p<pb）液相是連續(xù)相，氣相是分散相液相滑脫損失嚴(yán)重，易水淹摩阻小，重力損失為主特點(diǎn)2/1/20238液相是連續(xù)相，氣相是分散相氣體體積變大，摩阻增加滑脫較小，總壓力損失最小特點(diǎn)混合物繼續(xù)向上流動(dòng)，壓力降低，小氣泡合并形成大氣泡，在井筒中形成一段氣，一段液流動(dòng)結(jié)構(gòu)，氣托著油向上運(yùn)動(dòng)。段塞流2/1/20239液相由連續(xù)相過渡為分散相，氣相相反氣體流量大，摩阻增加特點(diǎn)壓力繼續(xù)降低，部分大氣泡從中間突破液段形成短氣柱，把液體擠到環(huán)壁。液體靠中心氣流的摩擦攜帶作用向上運(yùn)移。過渡流（環(huán)流）2/1/202310氣相是連續(xù)相，液相是分散相摩阻增加，重力損失最小特點(diǎn)壓力進(jìn)一步降低，中心氣柱逐漸增大，壁面液膜厚度降低，液體以液滴分散于氣相中。霧狀流2/1/202311純液流泡流段塞流過渡流霧狀流油井生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的流型自下而上依次為：純油流（液流），泡流，段塞流，過渡流，霧狀流。實(shí)際上，在同一口油井中，一般不會(huì)出現(xiàn)完整的流型變化?？偨Y(jié)Hp2/1/2023122.水平管流氣液兩相流流型分層流上部氣流、下部液流氣液界面平滑或波狀中心氣流攜帶液滴管壁液環(huán)流動(dòng)2/1/202313大氣泡沿管子頂部流動(dòng)，管子下部為液流間歇流塞流段塞流大液體段塞流與幾乎充滿管子的高速氣泡的交替流。2/1/202314氣流量高、液流量低氣流中夾帶液滴分散流大氣泡集中在管子的上半部。2/1/202315四、氣液兩相管流壓力梯度方程及求解步驟1.壓力梯度方程壓降梯度=重力梯度+摩阻梯度+動(dòng)能梯度單相氣體一維穩(wěn)定流動(dòng)z的正向?yàn)榱黧w流向?yàn)楣茏优c水平方向的夾角單相流多相流水平管流(θ=0)，且忽略動(dòng)能？2/1/202317分析泡流段塞流過渡流霧流井筒L處p，TL=L1,L2,L3---Lnp=p1＋△p1+△p2---△pn-12/1/202318迭代計(jì)算步驟pwf，Twfp1=pwf－△p1？p1，T1p1=pwf－△pxpwfBo,Bg,Bw,Rs,μo,μg等vm,vsg,vsl判別流型計(jì)算HL(ρm)泡流段塞流過渡流霧流泡流段塞流過渡流霧流動(dòng)能＋摩阻＋重力△px2△px,-

△px2<Ep1=pwf－△px2△H2/1/202319壓力梯度方程求解步驟（1）以井口或井底為起點(diǎn)(由已知壓力的位置定)（2）選擇一個(gè)計(jì)算區(qū)間長度:ΔH一般取50～100m（3）假設(shè)這一區(qū)間的壓降值ΔP(由經(jīng)驗(yàn)定)（4）計(jì)算出區(qū)間的平均溫度和平均壓力Pav,Tav（5）確定Pav和Tav下的物性參數(shù)（6）判斷流態(tài)（7）計(jì)算dp/dh和ΔP'（8）比較ΔP'與ΔP,若相差超過允許值,以ΔP代入。（9）重復(fù)第4步到第8步也可以選擇假設(shè)壓降值ΔP,來計(jì)算區(qū)間ΔH',比較ΔH與ΔH'的方法。

第三節(jié)氣液兩相管流計(jì)算方法早期均勻流方法（總摩阻系數(shù)法）1952Poettmann—Carpenter80’s陳家瑯λ'~(NRe)2經(jīng)驗(yàn)相關(guān)式1963Duns－Ros無因次化處理NvL、Nvg、ND、NL1965Hagedorm－Brow現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)1967Orkiiszewski流型組合1973Beggs－Brill傾斜管實(shí)驗(yàn)1985Mukherijee－Brill改進(jìn)實(shí)驗(yàn)條件現(xiàn)代機(jī)理模型1985Hasan&Kaber1990Ansari2/1/202321

垂直管流Orkiszewski方法

Orkiszewski（1967）采用148口油井實(shí)測數(shù)據(jù)，對比分析了多個(gè)氣液兩相流模型。然后分不同流型擇其優(yōu)者，綜合他的研究成果得出四種流型的壓降計(jì)算方法。流型選用方法泡流段塞流過渡流霧狀流Griffith和Wallis密度項(xiàng)對Griffith和Wallis公式作了修正，摩阻項(xiàng)用Orkiszewski方法Ros和DunsRos和Duns2/1/2023221.總壓降梯度公式一般動(dòng)能較小，只在霧流情況下才有意義。只考慮氣體的壓縮性：？(1-66)(1-67)(1-68)2/1/202323伴隨生產(chǎn)1m3地面脫氣原油產(chǎn)出的油、氣和水的總質(zhì)量，kg/m3。總壓降梯度公式？(1-68)(1-66)(1-69)(1-72)(1-71)2/1/2023242、流型判別多相管流流態(tài)的影響因素共有13個(gè)，主要因素：VSL、VSG、ρL、σ1）影響流態(tài)的因素2）無因次處理2/1/202325Ros流型圖版2/1/202326NGV<LS段塞流NGV>LSNGV<LM過渡流NGV>LM霧狀流段塞流與過渡流界限值為:霧流與過渡界限值為:？泡流與段塞流分界vmqG/qm1.00.1323/8段塞流泡流41/2431/227/81.9泡流與段塞流分界當(dāng)qG/qm<0.13時(shí),無論其他參數(shù)如何均為泡流當(dāng)LB<0.13時(shí)則取LB=0.132/1/202328

Orkiszewski方法流型界限流型界限泡流qG/qm<0.13或0.13<qG/qm<LB段塞流qG/qm>LB，NGV<LS過渡流LM>NGV>LS霧流NGV>LM3、混合物密度與摩阻梯度的計(jì)算a.混合物的密度1）泡流與滑脫速度有關(guān)實(shí)驗(yàn)表明：泡流時(shí)vs=0.244？2/1/202330下標(biāo)SC－－標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)RS－－溶解油氣比（p,T狀態(tài)，式1-95）Rp－－生產(chǎn)油氣比（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）Zg－－天然氣偏差系數(shù)（p,T狀態(tài)）2/1/2023312/1/202332b.摩阻梯度泡流中氣體以小氣泡分布于液體中，靠近管壁主要是液體。其摩阻壓力梯度按液相計(jì)算。？紊流（Re>2300）

層流（Re≤2300）

泡流一般為層流。（泡流條件下動(dòng)能項(xiàng)忽略）2/1/2023332.段塞流a.混合物密度？液體分布系數(shù)Co由連續(xù)液相的類型及混合物速度分別選用相應(yīng)的公式連續(xù)液相vm，m/sCo計(jì)算公式水<3.0481－86a水>3.0481－86b油<3.0481－86c油>3.0481－86d2/1/202334vb計(jì)算方法一迭代計(jì)算2/1/202335vb計(jì)算方法二當(dāng)Reb≤3000時(shí)當(dāng)3000<Reb

<8000時(shí)當(dāng)Reb

≥8000時(shí)假定Reb范圍，計(jì)算Vb；再用Vb計(jì)算Reb以滿足設(shè)定范圍為準(zhǔn)！2/1/202336b.摩阻梯度（段塞流條件下動(dòng)能項(xiàng)可忽略）2/1/2023373.霧狀流a.混合物密度霧狀流一般發(fā)生在高氣液比、高流速條件下，液相以小液滴形式分散在氣柱中呈霧狀，這種高速氣流攜液能力強(qiáng)，其滑脫速度甚小，一般可忽略不計(jì)。b.摩阻梯度？氣相雷諾數(shù)液膜相對粗糙度確定e/D

根據(jù)無因次韋伯系數(shù)選擇公式。當(dāng)Nw≤0.005時(shí)當(dāng)Nw>0.005時(shí)液膜的相對粗糙度，取0.001－0.52/1/2023404．過渡流

用段塞流和霧流計(jì)算后內(nèi)插。段塞流霧流解：（1）以井口或井底為起點(diǎn)(由已知壓力位置定) 起始點(diǎn)：井口壓力p1=pwh，T1=Twh，H1=0（2）選擇計(jì)算區(qū)間長度:ΔH一般取50～100m

選取計(jì)算區(qū)間長度：ΔH=100m

（3）假設(shè)這一區(qū)間的壓降值ΔP(由經(jīng)驗(yàn)定)

假設(shè)深度ΔH對應(yīng)的壓力增量ΔP=0.6MPa補(bǔ)充：井深H：2500m，井底溫度100℃（或溫度剃度ΔT3℃/100m），求井底壓力?！?100m例1-6某不含水自噴井產(chǎn)油量Qo為38m3/d，產(chǎn)氣量Qg為2027.4m3/d，原油和天然氣的相對密度分別為0.85和0.65，原油飽和壓力8.66MPa，油壓2.352MPa（表壓）井口溫度Twh為25℃，油管內(nèi)徑62mm。試用Orkiszewski方法計(jì)算井口壓力梯度。2/1/202342（4）計(jì)算出區(qū)間的平均溫度和平均壓力Pav,Tav

Pav=

P1+ΔP/2 Tav=T1+

ΔT×ΔH/2（5）確定Pav和Tav下的物性參數(shù)

計(jì)算Rs、Bo、μo、σo、Zg、μg、Bg等（6）判斷流態(tài)計(jì)算NGV、LB、LS、LM、qG/qm等，利用表1-6判斷流型，分別計(jì)算混合物平均密度、摩擦系數(shù)與摩阻梯度（7）計(jì)算dp/dh和ΔP′

根據(jù)流態(tài)計(jì)算ρm、f等，計(jì)算dp/dh則：ΔP′=dp/dh×ΔH2/1/202343（8）比較ΔP′與ΔP,若相差超過誤差限,以ΔP代替ΔP返回到（4）重新計(jì)算到第8步。 如果，則進(jìn)行下一段計(jì)算:P1=P1+ΔP，H1=H1+ΔH，T1=T1+ΔT×ΔH直至井底。也可以選擇假設(shè)壓降值ΔP,來計(jì)算區(qū)間ΔH',比較ΔH與ΔH'的方法。2/1/202344二、傾斜（水平）管兩相流計(jì)算方法Mukherjee和Brill（1985）實(shí)驗(yàn)裝置：內(nèi)徑38mm的倒U形傾斜管，中部可以升降，可與水平方向在0～±90°范圍內(nèi)變化實(shí)驗(yàn)介質(zhì)：空氣+煤油或潤滑油溫度：-7.8~55.6℃σ，mN/mρ，kg/m3μ，mPas煤油268172潤滑油3584929根據(jù)所測得的1500個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過回歸分析，提出了傾斜管氣液兩相流的持液率及摩阻系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。適于垂直井、斜直井、定向井和水平井的兩相管流壓力計(jì)算。

2/1/202345Mukherjee和Brill（1985）對比：2/1/202346與水平方向的夾角（0～+90o）a.持液率流向向上和水平流向下流流型所有分層流其它系數(shù)值c1-0.380113-1.33082-0.516644c20.1298754.8081390.789805c3-0.1197884.1715840.551627c42.34322756.26226815.519214c50.47756860.0799510.371771c60.2886570.5048870.3939522/1/202347無因次液相粘度

無因次液相速度

無因次氣相速度

2/1/202348若則為環(huán)流，否則為泡流–段塞流。條件：向上或水平（水平井段）流動(dòng)

分泡流–段塞流和環(huán)流，判別式為b.確定摩阻系數(shù)泡流–段塞流——無滑脫摩阻系數(shù)無滑脫！nsns2/1/202349

fm為相對持液率HR和無滑脫摩阻系數(shù)fns

的函數(shù)確定步驟：(1)計(jì)算相對持液率HR＝λL/HL

(2)根據(jù)HR按下表確定摩阻系數(shù)比fR；(3)根據(jù)Rens由摩阻系數(shù)公式（1-80）計(jì)算f，即為fns；(4)fm＝fR·fns

。環(huán)流HR0.100.200.300.400.500.701.00fR1.000.981.201.251.301.251.002/1/202350三、環(huán)形空間流動(dòng)的處理方法模型：采用圓管內(nèi)氣液兩相管流壓降計(jì)算方法修正環(huán)形空間流動(dòng)：管徑和管壁粗糙度相當(dāng)粗糙度eo,ei分別為環(huán)空內(nèi)管、環(huán)空外管有效粗糙度。eo應(yīng)考慮油管或抽油桿接箍的局部摩阻影響。2/1/202351圓管時(shí)，Di=0，故R=D0/4，水力相當(dāng)直徑De=4R。所以環(huán)空的水力相當(dāng)直徑為：水力當(dāng)量直徑將圓管管徑采用環(huán)空的水力半徑代替。環(huán)空流動(dòng)可用相當(dāng)直徑Ｄe代替涉及到管徑為一次方關(guān)系的公式中，如雷諾數(shù)和摩阻壓降等。但計(jì)算兩相流有關(guān)流速時(shí)仍用實(shí)際過流截面積!。

2/1/20235213-405井壓力計(jì)算結(jié)果對比13-117井壓力計(jì)算結(jié)果對比2/1/2023532/1/202354

第四節(jié)油井井筒傳熱模型及溫度計(jì)算

一、油井井筒傳熱模型將流體在井筒油管內(nèi)流動(dòng)考慮為穩(wěn)定的一維問題。能量方程dq/dt？2/1/202355焓是工質(zhì)在某一狀態(tài)下所具有的總能量（內(nèi)能U與壓力勢能ＰＶ之和，為一個(gè)復(fù)合狀態(tài)參數(shù)。比焓梯度焦耳－湯姆遜系數(shù)2/1/202356井筒內(nèi)穩(wěn)定傳熱油管隔熱層套管地層流體環(huán)空水泥環(huán)rtirhrcorcirtorinsTfTtiTtoTinsTciTcoTh忽略油管內(nèi)壁水膜及金屬的熱阻

2/1/202357熱流梯度方程地層內(nèi)不穩(wěn)定傳熱2/1/202358熱流梯度比焓梯度能量方程井筒溫降梯度方程2/1/202359松弛距離A

任意流通斷面的地溫（靜溫）按井筒內(nèi)流體流動(dòng)溫度梯度gf，折算到流溫曲線所產(chǎn)生的相對距離。

Te(z)Tf(z)gfA2/1/202360井筒溫降計(jì)算需要確定油套環(huán)空流體和水泥環(huán)及周圍地層的一系列物性參數(shù)。為此，Ramey（1962）、Satter（1965）、Shiu&Beggs（1980）、Hasan&Kabir（1990）等提出了多個(gè)井筒溫度簡化計(jì)算方法。2/1/202361松弛距離A

為產(chǎn)出流體質(zhì)量流量、管徑、產(chǎn)出流體物性和油壓的函數(shù)。應(yīng)用370口油氣井（直井、定向井）現(xiàn)場測溫資料進(jìn)行線性回歸處理得到了A的系數(shù)。

二、Shiu&Beggs溫度計(jì)算方法

考慮油井在穩(wěn)定生產(chǎn)情況下，上述物性等參數(shù)變化不大，故均視為常數(shù)，導(dǎo)出任意z截面的溫度

2/1/202362解：

【例1-7】油層中深3000m處溫度為82℃，地溫梯度1.9℃/100m，其它數(shù)據(jù)同例1-6。用上述方法計(jì)算井口溫度，并繪制產(chǎn)油量分別為38和200m3/d井