哈爾濱工業(yè)大學(xué) 計(jì)算傳熱學(xué) 第一章 緒論2013

計(jì)算傳熱學(xué)

NumericalHeatTransfer

ComputationalHeatTransfer

（32學(xué)時）上課時間：10-17周，周三7-8節(jié)，周四5-6節(jié)上課地點(diǎn)：A215教材及參考書陶文銓編著，《數(shù)值傳熱學(xué)》（第二版），西安交通大學(xué)出版社，2001SV帕坦卡著，《傳熱與流體流動的數(shù)值計(jì)算》，張政（譯），科學(xué)出版社，1989張建文，楊振亞，張政，《流體流動與傳熱過程數(shù)值模擬基礎(chǔ)與應(yīng)用》，化學(xué)工業(yè)出版社，2008。H.K.Versteeg,《AnIntroductiontoComputationalFluidDynamics:TheFiniteVolumeMethod》,LongmanGroupLtd,1995(1stedition)and2007(2ndedition)R.J.Leveque,FiniteVolumeMethodsforHyperbolicProblems,CambridgeUniversityPress,2002孔祥謙編著，《有限元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用》（第三版），科學(xué)出版社，1998張雄，劉巖著，《無網(wǎng)格法》，清華大學(xué)出版社，2004考試方式◆大作業(yè)(Project):50%;◆期末考試:50%。背景

1.大多數(shù)傳熱問題得不到解析解；

2.實(shí)際工程問題需要的時間和空間有限個

點(diǎn)上的值，并容許有一定的誤差。

因此希望通過某些近似方法來獲得物理問題在時間和空間有限個點(diǎn)上的近似解。微/積分方程--（離散）--代數(shù)方程---（解代數(shù)方程）----離散點(diǎn)上的近似解計(jì)算傳熱問題的基本步驟建立物理模型；寫出控制方程及其初始條件和邊界條件；選取計(jì)算方法；將計(jì)算域離散,并在此基礎(chǔ)上將控制方程及其初始條件和邊界條件離散成代數(shù)方程；解代數(shù)方程；分析解得合理性。主要方法有限體積法(FiniteVolumeMethod)有限元法(FiniteElementMethod)邊界元法(BoundaryElementMethod)譜方法(SpectralMethod)譜元法(SpectralElementMethod)無網(wǎng)格法(Meshfree/MeshlessMethod)分子動力學(xué)方法（分子模擬）Lattice-Boltzmann方法SomeapplicationexamplesAbnormalartery（動脈）Nasalcavity鼻腔swimmingDesignofhelmet教學(xué)目的再通過適當(dāng)?shù)呐嘤?xùn)后，可較為熟練地使用商業(yè)軟件進(jìn)行工程計(jì)算。會自編程序（段）進(jìn)行科學(xué)機(jī)理的研究分析與計(jì)算。第一節(jié)描寫傳熱與流動問題的

控制方程導(dǎo)熱質(zhì)擴(kuò)散對流Mass,momentumandenergyequations1.

連續(xù)方程對流2.

動量方程3.

能量方程狀態(tài)方程：輻射傳遞方程（RTE）組分守恒方程第一項(xiàng)：物理量隨時間的變化率： 非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)第二項(xiàng)：因流體運(yùn)動攜帶引起的變化率：對流項(xiàng)第三項(xiàng)：因梯度引起擴(kuò)散的作用 擴(kuò)散項(xiàng)第四項(xiàng)： 源項(xiàng)方程各項(xiàng)的物理意義：導(dǎo)熱、對流、擴(kuò)散控制方程

的通用形式第二節(jié)控制方程的守恒與非守恒形式及單值條件方程的守恒性通用控制方程中，對流項(xiàng)采用散度的形式表示，在數(shù)值計(jì)算中稱該方程為守恒型方程。這樣做可以保證通過某一公共界面的”流密度”不會因所考慮的單元或控制體不同而不同。要使方程定解，必須給定：（1）給定值：第一類邊界條件（2）給定：第二類邊界條件（3）給定與的關(guān)系：第三類邊界條件1.

幾何條件2.

物理?xiàng)l件：……3.

邊界條件初始條件與邊界條件初始條件的確定，因問題的區(qū)別可有很大不同。（1）

非穩(wěn)態(tài)問題，求某一時刻解，要給出準(zhǔn)確的初始條件。（2）

非穩(wěn)態(tài)問題，求發(fā)展到下一穩(wěn)態(tài)的解，初始條件有隨意性和收斂性，主要考慮計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性。（3）穩(wěn)態(tài)問題，用非穩(wěn)態(tài)方法求解，目的是改變方程屬性，提高穩(wěn)定性，收斂性。4.初始條件例子:突擴(kuò)區(qū)域內(nèi)的流動和傳熱溫度、速度邊界條件計(jì)算域所有的邊界上都要給出嗎???出口邊界上怎么給!!!!!........?第三節(jié)控制方程的數(shù)學(xué)分類及其

對解的影響第一項(xiàng)：物理量隨時間的變化率： 非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)第二項(xiàng)：因流體運(yùn)動攜帶引起的變化率：對流項(xiàng)第三項(xiàng)：因梯度引起擴(kuò)散的作用： 擴(kuò)散項(xiàng)第四項(xiàng)： 源項(xiàng)方程各項(xiàng)的物理意義：導(dǎo)熱、對流、擴(kuò)散控制方程

的通用形式二階二元偏微分方程

EllipticParabolichyperbolic影響區(qū)和依賴區(qū)橢圓型方程邊值問題Steadystatetemperaturedistributedofaninsulatedrod拋物型方程步進(jìn)法(marchingmethod)初值問題如:非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、邊界層型流動與傳熱問題Transientdistributionoftemperatureinaninsulatedrod雙曲型方程Domainsofdependenceforthe(a)hyperbolic,(b)parabolicand(c)ellipticproblem坐標(biāo)的方向性（Spalding,D.B.）單通道坐標(biāo)：坐標(biāo)中給定位置的狀態(tài)只受該位置一邊的狀態(tài)變化影響。雙通道坐標(biāo)：受兩邊狀態(tài)變化的影響。拋物型：至少有一個單通道坐標(biāo)。橢圓、雙曲型：沒有單通道坐標(biāo)。例：二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，從空間坐標(biāo)看是雙通道，但從時間坐標(biāo)看是單通道的，故為拋物型問題。應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)一個方程是拋物型時，計(jì)算存儲量和計(jì)算時間都將大大減少。因此在很多算法中，都通過一定的方法，將方程變換成拋物型。One-waycoordinateTwo-waycoordinate第四節(jié)計(jì)算傳熱學(xué)求解問題的基本思想和總體步驟下面的框圖來表示?；舅枷?、間的關(guān)系NumericalHeatTransfer,PartA:ApplicationNumericalHeatTransfer,PartB:Fundamenta