2022屆江西省南昌二中高三第五次模擬考試物理試卷含解析

2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，R3處是光敏電阻，a、b兩點(diǎn)間接一電容，當(dāng)開關(guān)S閉合后，在沒有光照射時(shí)，電容上下極板上電量為零，當(dāng)用光線照射電阻R3時(shí),下列說法正確的是（）A．R3的電阻變小，電容上極板帶正電，電流表示數(shù)變大B．R3的電阻變小，電容上極板帶負(fù)電，電流表示數(shù)變大C．R3的電阻變大，電容上極板帶正電，電流表示數(shù)變小D．R3的電阻變大，電容上極板帶負(fù)電，電流表示數(shù)變小2、一帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，若不計(jì)粒子所受重力，下列說法中正確的是（）A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子的初速度不為零C．粒子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度D．粒子的加速度大小先減小后增大3、如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)電用為r。閉合開關(guān)S，在滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)的過程中，下列結(jié)論正確的是（）A．電容器C上的電荷量增加B．電源的總功率變小C．電壓表讀數(shù)變大D．電流表讀數(shù)變大4、將檢驗(yàn)電荷q放在電場(chǎng)中，q受到的電場(chǎng)力為F，我們用來描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱。類比于這種分析檢驗(yàn)物體在場(chǎng)中受力的方法，我們要描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，下列表達(dá)式中正確的是（）A． B． C． D．5、如圖所示，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時(shí)釋放金屬棒PQ使其運(yùn)動(dòng)．已知電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為I=kt（k為常數(shù)，k>0），金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定．以豎直向下為正方向，則下面關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象中，可能正確的有A．B．C．D．6、下列說法正確的是（）A．一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量后，其內(nèi)能一定增加B．一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)對(duì)外做功后，其內(nèi)能一定減少C．理想氣體的質(zhì)量一定且體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)其壓強(qiáng)一定增大D．理想氣體的質(zhì)量一定且體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)其壓強(qiáng)一定減小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，靜止于水平面上的傾角為θ的斜面上有一質(zhì)量為M的槽，槽的內(nèi)部放一質(zhì)量為m的光滑球，已知槽和球起沿斜面下滑，球的大小恰好能和槽內(nèi)各面相接觸，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法正確是()A．若槽和球一起勻速下滑，則槽對(duì)球的作用力大小為B．若槽和球一起下滑的加速度大小為,則槽對(duì)球的作用力大小一定為C．若槽和球一起下滑的加速度大小為,地面對(duì)斜面的摩擦力方向可能向左D．若槽和球一起勻速下滑，則球和槽之間只有兩個(gè)接觸點(diǎn)有彈力的作用8、如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊。已知輪軸的半徑R=0.5m，細(xì)線始終保持水平，被拖動(dòng)的物塊初速度為零，質(zhì)量m=1kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，輪軸的角速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系是=kt，k=2rad/s2，g取10m/s2，以下判斷正確的是（）A．物塊的加速度逐漸增大 B．細(xì)線對(duì)物塊的拉力恒為6NC．t=2s時(shí)，細(xì)線對(duì)物塊的拉力的瞬時(shí)功率為12W D．前2s內(nèi)，細(xì)線對(duì)物塊拉力做的功為12J9、2019年4月10日晚，數(shù)百名科學(xué)家參與合作的“事件視界望遠(yuǎn)鏡(EHT)”項(xiàng)目在全球多地同時(shí)召開新聞發(fā)布會(huì)，發(fā)布了人類拍到的首張黑洞照片．理論表明：黑洞質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系為，其中c為光速，G為引力常量．若觀察到黑洞周圍有一星體繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，軌道半徑為r，則可知()A．該黑洞的質(zhì)量M＝B．該黑洞的質(zhì)量M＝C．該黑洞的半徑R＝D．該黑洞的半徑R＝10、如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v1，且方向與等勢(shì)面平行，在B點(diǎn)的速度大小為v2，A、B連線長(zhǎng)為L(zhǎng)，連線與等勢(shì)面間的夾角為θ，不計(jì)粒子受到的重力，則（）A．粒子的速度v2一定大于v1B．等勢(shì)面b的電勢(shì)比等勢(shì)面c的電勢(shì)低C．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，利用米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測(cè)定滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，滑塊和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質(zhì)量為M，滑塊上砝碼總質(zhì)量為m′，托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2(1)為測(cè)量滑塊的加速度a，需測(cè)出它在A、B間運(yùn)動(dòng)的_________和________，計(jì)算a的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是____．(2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到a與m的關(guān)系為：_________他想通過多次改變m，測(cè)出相應(yīng)的a值，并利用上式來計(jì)算μ．若要求a是m的一次函數(shù)，必須使上式中的_____保持不變，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將從托盤中取出的砝碼置于_________12．（12分）一般的話筒用的是一塊方形的電池(層疊電池)，如圖甲所示，標(biāo)稱電動(dòng)勢(shì)為9V。某同學(xué)想要測(cè)量該電池實(shí)際的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：A．待測(cè)方形電池B．電壓表(量程0~3V，內(nèi)阻約為4kΩ)C．電流表(量程0~0.6A，內(nèi)阻為1.0Ω)D．電流表(量程0~3A，內(nèi)阻為1.0Ω)E.電阻箱(阻值范圍0~999.9Ω)F.電阻箱(阻值范圍0~9999.9Ω)G.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0~20Ω)H.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0~20kΩ)I.開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)該同學(xué)根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路圖。根據(jù)如圖乙所示電路圖和如圖丙所示圖像，為完成該實(shí)驗(yàn)，電流表應(yīng)選_____，電阻箱應(yīng)選______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______(均填寫器材前字母標(biāo)號(hào))(2)實(shí)驗(yàn)需要把電壓表量程擴(kuò)大為0~9V。該同學(xué)按圖乙連接好實(shí)驗(yàn)器材，檢查電路無誤后，將R1的滑片移到最左端，將電阻箱R2調(diào)為零，斷開S3，閉合S1，將S2接a，適當(dāng)移動(dòng)R1的滑片，電壓表示數(shù)為2.40V；保持R1接入電路中的阻值不變，改變電阻箱R2的阻值，當(dāng)電壓表示數(shù)為________V時(shí)，完成擴(kuò)大量程，斷開S1。(3)保持電阻箱R2阻值不變，開關(guān)S2接b，閉合S3、S1，從右到左移動(dòng)R1的滑片，測(cè)出多組U、I，并作出U－I圖線如圖丙所示，可得該電池的電動(dòng)勢(shì)為________V，內(nèi)阻為________Ω。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示為xOy平面直角坐標(biāo)系，在x=a處有一平行于y軸的直線MN，在x=4a處放置一平行于y軸的熒光屏，熒光屏與x軸交點(diǎn)為Q，在第一象限內(nèi)直線MN與熒光屏之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。原點(diǎn)O處放置一帶電粒子發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射同種初速度大小為v0的帶正電粒子，調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)處的帶電粒子發(fā)射裝置，使其在xOy平面內(nèi)沿不同方向?qū)щ娏Ｗ由淙氲谝幌笙蓿ㄋ俣扰cx軸正方向間的夾角為0≤θ≤）。若在第一象限內(nèi)直線MN的左側(cè)加一垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這些帶電粒子穿過該磁場(chǎng)后都能垂直進(jìn)入電場(chǎng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子的比荷，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=Bv0，不計(jì)帶電粒子重力，求：(1)粒子從發(fā)射到到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間。(2)符合條件的磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。(3)粒子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。14．（16分）如圖所示，光滑水平臺(tái)面左端有一小物塊A，右端有一小物塊B，右側(cè)面與一曲面相連。以臺(tái)面右側(cè)底端的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy．已知，臺(tái)面的高度為2h，曲面的方程為y=x2，物塊A的質(zhì)量是物塊B質(zhì)量的n倍，A物塊以速度v0向右運(yùn)動(dòng)與物塊B發(fā)生彈性正碰，碰撞后物塊B沿水平方向飛出，忽略空氣阻力，重力加速度為g。（1）求碰撞后瞬間物塊B的速度大?。唬?）n值不同，物塊B落到曲面時(shí)的動(dòng)能也不同。求n取多大時(shí)，物塊B落到曲面時(shí)動(dòng)能最小。15．（12分）如圖所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止放在木板的上表面。t＝0時(shí)刻，給木板一個(gè)水平向右的初速度v0，同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)水平向左的恒力F，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊從木板上掉下來。已知木板質(zhì)量M＝3kg，高h(yuǎn)＝0.2m，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2；滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，初始位置距木板左端L1＝0.46m，距木板右端L2＝0.14m；初速度v0＝2m/s，恒力F＝8N，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)滑塊從離開木板開始到落至地面所用時(shí)間；(2)滑塊離開木板時(shí)，木板的速度大小。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

R3是光敏電阻，當(dāng)用光線照射電阻R3時(shí)，據(jù)光敏電阻的特點(diǎn)，其阻值變小，據(jù)閉合電路的歐姆定律知，所以電流表示數(shù)變大，CD錯(cuò)誤；因原來時(shí)電容器極板上的帶電量為零，故說明ab兩點(diǎn)電勢(shì)相等；

有光照以后，兩支路兩端的電壓相等，因R1、R2支路中電阻沒有變化，故R2的分壓比不變；而由于R3的電阻減小，所以R3的兩端電壓減小，，而不變，所以增大，故上端的電勢(shì)要高于下端，故上端帶正電，A正確B錯(cuò)誤；2、B【解析】

A．由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲方向可知，帶電粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線向右，與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；B．依據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡，可知，粒子的初速度不為零，否則運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)力共線，故B正確；C．根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高，帶正電的粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能，由能量守恒可知，粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比B點(diǎn)的小，即粒子在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度D．依據(jù)電場(chǎng)線密集，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，加速度大，所以粒子的加速度先增大后減小，故D錯(cuò)誤。故選B。3、D【解析】

A．與變阻器并聯(lián)的電容器兩端電壓變小，電容不變，則由知電容器C上電荷量減小，故A錯(cuò)誤；B．電源的總功率，與電流的大小成正比，則知電源的總功率變大，故B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)滑片向左滑動(dòng)的過程中，其有效阻值變小，所以根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，干路電流變大，電源的內(nèi)電壓變大，路端電壓變小，則電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4、C【解析】

將檢驗(yàn)電荷q放在電場(chǎng)中，q受到的電場(chǎng)力為F，我們用來描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱；類比于這種分析檢驗(yàn)物體在場(chǎng)中受力的方法，用來描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱；故C項(xiàng)正確，ABD三項(xiàng)錯(cuò)誤。5、B【解析】

以豎直向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒的加速度a=mg-fm，f=μN(yùn)=μFA=μBIL=μBLkt，聯(lián)立解得加速度a=g?【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)合力確定加速度的變化，結(jié)合加速度方向與速度方向判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，知道速度時(shí)間圖線的切線斜率表示加速度．6、C【解析】

AB．一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能增量等于氣體從外界吸收的熱量與外界對(duì)它所做的功的和，所以AB錯(cuò)誤；CD．理想氣體的質(zhì)量一定且體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，根據(jù)可知，壓強(qiáng)一定增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A.若槽和球一起勻速下滑，則槽對(duì)球的作用力大小等于球的重力，即為mg，故A錯(cuò)誤；B.若槽和球一起下滑的加速度大小為gsinθ，則槽對(duì)球的作用力大小為故B正確；C.若槽和球一起下滑的加速度大小為gsinθ，則系統(tǒng)在水平方向有向右的加速度，地面對(duì)斜面的摩擦力方向向右，故C錯(cuò)誤．D.若槽和球一起勻速下滑，則球受力平衡，球?qū)η氨诘膹椓閙gsinθ，對(duì)底部的壓力為mgcosθ，所以球和槽之間只有兩個(gè)接觸點(diǎn)有彈力的作用，故D正確；8、BCD【解析】

A．輪軸邊緣的線速度大小等于物體的速度大小，根據(jù)線速度好角速度的關(guān)系，有可見物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度故A錯(cuò)誤；B．對(duì)物體，根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)解得故B正確；C．t=2s時(shí)，物體的速度為細(xì)線對(duì)物塊的拉力的瞬時(shí)功率為故C正確；D．前2秒內(nèi)，物體的位移細(xì)線對(duì)物塊拉力做的功為故D正確。故選BCD。9、BC【解析】

AB.設(shè)黑洞的質(zhì)量為，環(huán)繞天體的質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力提供環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：，化簡(jiǎn)可得黑洞的質(zhì)量為，故B正確，A錯(cuò)誤；CD.根據(jù)黑洞的質(zhì)量和半徑的關(guān)系，可得黑洞的半徑為，故C正確，D錯(cuò)誤．10、AC【解析】

A．電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面沿水平方向，則電場(chǎng)線的方向沿豎直方向，帶正電的質(zhì)子彎曲的方向向下，所以質(zhì)子受力的方向向下，從A到B的過程中電場(chǎng)力做正功，所以質(zhì)子的速度增大，故A正確；B．質(zhì)子受力的方向向下，質(zhì)子帶正電，則電場(chǎng)的方向向下，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，故b的電勢(shì)高于c的電勢(shì)；故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)子在A點(diǎn)的速度大小為v1，在B點(diǎn)的速度大小為v2，質(zhì)子在沿等勢(shì)面方向的分速度不變?yōu)関1，所以質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故C正確；D．在沿電場(chǎng)線的方向的位移為y=Lsinθ，由動(dòng)能定理有聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、位移；時(shí)間；；(m'+m)【解析】

（1）滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=at2得a=，所以需要測(cè)量的是位移s和時(shí)間t．（2）對(duì)整體進(jìn)行研究，根據(jù)牛頓第二定律得：

若要求a是m的一次函數(shù)必須使不變，即使m+m′不變，在增大m時(shí)等量減小m′，所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將從托盤中取出的砝碼置于滑塊上．【點(diǎn)睛】本題根據(jù)先根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合隔離法求解出加速度的表達(dá)式，然后再進(jìn)行分析討論，不難．12、DFG0.808.942.0【解析】

(1)[1]由圖示圖象可知，所測(cè)最大電流約為2A，則電流表應(yīng)選擇D；[2]電源電動(dòng)勢(shì)約為9V，需要把電壓表改裝成9V的電壓表，串聯(lián)電阻分壓為6V，是電壓表量程的2倍，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，分壓電阻阻值為電壓表內(nèi)阻的2倍，約為8KΩ，電阻箱應(yīng)選擇F；[3]由于要測(cè)量該電池實(shí)際的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇G；(2)[4]把量程為3V的電壓表量程擴(kuò)大為9V，分壓電阻分壓為6V，分壓電阻分壓是電壓表兩端電壓的2倍，由題意可知，電壓表所在支路電壓為2.40V，分壓電阻兩端電壓為電壓表兩端電壓的2倍，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持位置不變，改變阻值，當(dāng)電壓表示數(shù)為0.80V，此時(shí)電阻箱分壓1.60V，完成電壓表擴(kuò)大量程；(3)[5]分壓電阻箱兩端電壓是電壓表兩端電壓的2倍，電壓表示數(shù)為，則路端電壓為，在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)整理可得由圖示圖象可知，圖象縱軸截距電源電動(dòng)勢(shì)[6]圖象斜率的絕對(duì)值電源內(nèi)阻四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)()a2；(3)a?！窘馕觥?/p>

(1)由題意知，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿y軸正方向的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)粒子軌跡為圓，由圓周運(yùn)動(dòng)知解得則此時(shí)最長(zhǎng)時(shí)間為粒子進(jìn)入電場(chǎng)到到達(dá)熒光屏，在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故粒子從發(fā)射到到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間(2)帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有解得由于帶電粒子的入射方向不同，若磁場(chǎng)充滿紙面，它們所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.為使這些帶電粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能垂直直線MN進(jìn)入電場(chǎng)，由圖可知，它們必須從經(jīng)O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的各圓的最高點(diǎn)飛離磁場(chǎng).設(shè)磁場(chǎng)邊界上P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則應(yīng)滿足方程所以磁場(chǎng)邊界的方程為以的角度射入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡即為所求磁場(chǎng)另一側(cè)的邊界，因此，符合題目要求的最小磁場(chǎng)的范圍應(yīng)是圓與圓的交集部分（圖中陰影部分），由幾何關(guān)系，可以求得