必修3 算法初步 算法的概念 算法與程序框圖 課件

必修3第一章算法初步1.1.1算法的概念1.1算法與程序框圖發(fā)電子郵件的方法很多，下面是其中的一種操作步驟：新課導(dǎo)入假如你的朋友或者長輩不會發(fā)電子郵件，你怎么教會他？我們做任何事情都是在一定條件下按某種順序一步一步地去執(zhí)行，并在有限步內(nèi)完成任務(wù)。這些步驟稱為完成該任務(wù)的一個算法。解決數(shù)學(xué)問題也是如此。例如解二元一次方程組時，就可以按照某一步驟進(jìn)行操作。例1：雞兔同籠問題，共48只腿，17只頭，問雞兔各多少？解法1：設(shè)17只頭都是雞的

S1：計算17*2=34S2：計算現(xiàn)有腿數(shù)與假設(shè)情況下的差值，即48–34=14S3：14/2=7，即兔子為7只，雞為17-7=10解法2：設(shè)17只頭都是兔子的S1：計算17*4=68S2：計算假設(shè)情況下腿數(shù)與現(xiàn)有情況差值，即68–48=20S3：20/2=10，即雞為10只，兔子為17-10=7例1：雞兔同籠問題，共48只腿，17只頭，問雞兔各多少？解法3：利用二元一次方程組求解設(shè)有x只雞，y只兔子，則有

x+y=172x+4y=48請按步驟寫出求解該方程組的過程寫出一般二元一次方程組的求解過程①②S1

假定不等于0，①X+②得到：③即：其中、是未知數(shù)，其它項為常系數(shù)寫出一般二元一次方程組的求解過程①②S2若，解③得到

將④代入①得到④S3寫出結(jié)果

（略）高斯消元法寫出一般二元一次方程組的求解過程根據(jù)以上求解過程，我們也可以按如下步驟來求方程的解S1計算D=S2如果D=0，則方程組無解或有無窮多組解，否則S3寫出計算的結(jié)果或者無法求解注：公式法更簡便由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題.算法一般是機(jī)械的,只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果。通常把算法過程稱為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”?，F(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C(jī)程序軟件，讓計算機(jī)執(zhí)行并解決問題.軟件的核心是算法。算法與解法的關(guān)系：一般與特殊1.算法的定義探究新知2.算法的要求(1)寫出的算法,必須能解決一類問題(例如解任意一個二元一次方程組),并且能重復(fù)使用;(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且在有限步之內(nèi)完成后能得出結(jié)果.3.算法的基本特征:明確性:算法對每一個步驟都有確切的規(guī)定,即每一步對于利用算法解決問題的人或計算機(jī)來說都是可讀的、可執(zhí)行的,而不需要計算者臨時動腦筋.注意：省略號，“同理”，“類似地”等無法執(zhí)行．

有效性:算法的每一個步驟都能夠通過基本運算有效地進(jìn)行,并得到確定的結(jié)果；對于相同的輸入,無論誰執(zhí)行算法,都能夠得到相同的最終結(jié)果．有限性:算法應(yīng)由有限步組成,在有限多步結(jié)束并給出計算結(jié)果．信息輸出:一個算法至少要有一個有效的信息輸出,這就是問題求解的結(jié)果.不唯一性:求解某一個題的解法不一定是唯一的,對于一個問題可以有不同的算法.但有優(yōu)劣之分.數(shù)據(jù)輸入:算法一定要根據(jù)輸入的初始數(shù)據(jù)或給定的初值才能正確執(zhí)行它的每一步驟.例2：對任意給定的a、b、c，寫出求它們最大值的算法

此處max的作用？max=a能寫成a=max嗎？S1輸入a,b,c值S2max=aS3若b>max

，則max=bS4若c>max，則max=cS5

輸出max例2：對任意給定的a、b、c，寫出求它們最大值的算法S1輸入a,b,c值S2max=aS3若b>max

，則max=bS4若c>max，則max=cS5

輸出max說明：max=c中的=不是等于之意，而是賦值.2.算法的特征是什么？明確性有效性有限性1.算法的概念算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的.課堂小結(jié)不唯一性1.任意給定一個正實數(shù),設(shè)計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積.算