土中應(yīng)力計(jì)算

第八章土中應(yīng)力計(jì)算§8.1概述§8.2土中自重應(yīng)力（水平，豎直）§8.3基底壓力與基底附加壓力§3.4地基土的附加應(yīng)力主要內(nèi)容

在地基上建造建筑物，基礎(chǔ)將上部荷載傳給地基，使地基中的應(yīng)力發(fā)生變化從而引起地基變形，使建筑物產(chǎn)生沉降和沉降差。若應(yīng)力的變化不大引起的變形是建筑物允許的，則不會(huì)產(chǎn)生危害；若外載荷在土中引起的應(yīng)力過(guò)大，可能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)所不允許的變形或造成地基失穩(wěn)而破壞。因此研究土體中的應(yīng)力是研究地基變形與地基失穩(wěn)的基礎(chǔ)。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，必須將強(qiáng)度、變形控制在允許的范圍內(nèi)，為此，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)首先要計(jì)算地基應(yīng)力。§8.1概述概述支承建筑物荷載的土層稱為地基與建筑物基礎(chǔ)底面直接接觸的土層稱為持力層將持力層下面的土層稱為下臥層下臥層持力層（受力層）地基基礎(chǔ)FG主要受力層

概述土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)概述自重應(yīng)力——由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。附加應(yīng)力——由外荷（靜的或動(dòng)的）引起的土中應(yīng)力?；讐毫Ω郊討?yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載下臥層持力層地基基礎(chǔ)FG主要受力層概述土中的應(yīng)力分為兩種：建筑物修建之前已經(jīng)存在，稱為初始應(yīng)力。建筑物修建之后的在自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的應(yīng)力外荷載如建筑物荷載、交通荷載、堆載等§8.2土中自重應(yīng)力計(jì)算自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力確定土體初始應(yīng)力狀態(tài)土體在自重作用下，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形?！?.2土的自重應(yīng)力1、豎向自重應(yīng)力

單位面積上土柱的重量地面Z式中：為土的天然重度，kN/m3;z為土柱的高度，即計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)以上土層的厚度，m。地面z土的自重應(yīng)力式中：為土的有效重度，kN/m3;z為土柱的高度，即計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)以上土層的厚度，m。地下水位以下的土：二、成層土的自重應(yīng)力計(jì)算說(shuō)明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布3.在地下水位以下的不透水層，例如，巖層或密實(shí)粘土，由于不透水層不存在水的浮力。因此，在其層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水、土總重計(jì)算，見(jiàn)例題。

天然地面h1h2h33

2

1

水位面1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

1.成層土的自重應(yīng)力2.地下水位升降時(shí)的土中自重應(yīng)力

地下水升降，使地基土中自重應(yīng)力也相應(yīng)發(fā)生變化。

圖中(a)為地下水位下降的情況，從而引起地面大面積沉降的嚴(yán)重后果，引起土中自重應(yīng)力增加。

圖中(b)為地下水位長(zhǎng)期上升的情況，水位上升會(huì)引起地基承載力減小，自重應(yīng)力減少，濕陷性土的陷塌現(xiàn)象等，必須引起注意。圖4地下水升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響0-1-2線為原來(lái)自重應(yīng)力的分布；0-1-2線為地下水位變動(dòng)后自重應(yīng)力的分布3.自重應(yīng)力的分布規(guī)律自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；在相對(duì)不透水層的界面上游兩個(gè)自重應(yīng)力均質(zhì)地基成層地基三、水平向自重應(yīng)力天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)四、例題分析【例1】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力σcz沿深度的分布圖

abcde57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPaabcde基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力。基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載

上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)§8.3基底壓力與基底附加壓力

基底壓力：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力柔性基礎(chǔ)剛度很小，在荷載作用下，基礎(chǔ)的變形與地基土表面的變形協(xié)調(diào)一致，當(dāng)基底面上的荷載為均勻分布時(shí)，基底壓力也是均勻分布，如圖所示。剛性基礎(chǔ)的剛度很大，在荷載作用下，基礎(chǔ)本身幾乎不變形，基底始終保持為平面，這類基礎(chǔ)基底壓力分布與作用在基底面上的荷載大小、土的性質(zhì)及基礎(chǔ)埋深等因素有關(guān)。試驗(yàn)表明，中心受壓的剛性基礎(chǔ)隨荷載的增大，基底壓力分別為馬鞍形、拋物線形、鐘形等三種分布形態(tài)，如圖所示。實(shí)際工程中作用在基礎(chǔ)上的荷載，由于受地基承載力的限制，一般不會(huì)很大，且基礎(chǔ)都有一定的埋深，其基底壓力分布接近馬鞍形，并趨向于直線分布，因此，常假定基底壓力為直線變化，按材料力學(xué)公式計(jì)算基底壓力。基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等荷載條件地基條件影響基底接觸應(yīng)力分布圖形的因素基底接觸應(yīng)力及簡(jiǎn)化計(jì)算影響基底壓力的因素:基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì)

一、中心荷載作用下的基底壓力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長(zhǎng)度基底面積計(jì)算G=

GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算1、中心荷載下的基底壓力受豎向中心荷載作用的基礎(chǔ)，其荷載的合力通過(guò)基底形心，基底壓力為均勻分布。式中--

p——基底壓力，kPa；Ｆ——上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力，kN；Ａ——基礎(chǔ)底面積，m2；

——基礎(chǔ)自重及其上回填土重，kN，

，其中為基礎(chǔ)及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下應(yīng)取有效重度，d必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)、外平均地面算起。對(duì)于條形基礎(chǔ)可沿長(zhǎng)度方向取一單位長(zhǎng)度進(jìn)行基底壓力計(jì)算。二、偏心荷載作用下的基底壓力F+G

eelbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)?e

基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

討論：當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布

當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布

當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上

土不能承受拉應(yīng)力基底壓力合力與總荷載相等壓力調(diào)整基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力三、基底附加壓力FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力dpp00g-=基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力【例題分析】【例2】某條形地基，如下圖所示?；A(chǔ)上作用荷載F=400kN/m，M=20kN?m，試求基底附加壓力2mFM0

＝18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟I：5.基底壓力計(jì)算F=400kN/m0

＝18.5kN/m3M=20kN?m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆土重G=GAd荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)取單位