第01章 流體力學緒論

工程流體力學授課人：劉建英聯(lián)系電話18980067199郵箱：liujy@2/1/20231

第一章緒論2/1/202322/1/202332/1/20234主要內容§1–1概述§1–2流體的特征和連續(xù)介質假設§1–4作用在流體上的力§1–3流體的主要物理性質2/1/20235教學要求1、了解工程流體力學課程的性質和任務；2、熟悉工程流體力學在環(huán)境工程領域中的地位和作用；3、了解流體的基本特征，理解連續(xù)介質和理想流體的概念和在工程流體力學研究中的作用；4、理解流體5個主要物理性質和度量方法，重點掌握流體慣性、粘滯性，包括牛頓內摩擦定律及其適用條件；5、了解質量力、表面力的定義，理解單位面積表面力（壓強、切應力）和單位質量力的物理意義。2/1/202361、連續(xù)介質和理想流體的概念；2、流體的粘性和牛頓內摩擦定律及其應用條件；3、作用在流體上的兩種力。學習重點2/1/20237

第一節(jié)概述指具有流動性且自身不能保持一定形狀的物體，如氣體和液體。一、流體流動即流體受切應力時產生的變形2/1/20238流體具有以下特征流體只能承受壓力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也將流動（變形）不止，直到剪切力消失為止。沒有固定的形狀，液體的形狀取決于盛裝它的容器；氣體完全充滿容器。流體具有可壓縮性；液體可壓縮性小，水受壓從1個大氣壓增加至100個大氣壓時，體積僅減小0.5%；氣體可壓縮性大。流體具有明顯的流動性；氣體的流動性大于液體。2/1/20239有無固定的體積？能否形成

自由表面？是否容易

被壓縮？流體氣體無否易液體有能不易呈現(xiàn)流動性？

流體固體液體、氣體與固體的區(qū)別2/1/202310

固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，摩擦力與固體表面狀況有關；流體與固體表面可實現(xiàn)分子量級的接觸，達到表面不滑移。2/1/202311流體力學是力學的一個獨立分支，是一門研究流體的平衡和流體機械運動規(guī)律及其實際應用的技術科學。二、流體力學流體力學分類①理論流體力學（流體力學）②應用流體力學（工程流體力學）工程流體力學研究流體靜止和運動的力學規(guī)律及其在工程技術上的應用的一門學科。2/1/202312力學流體力學（水力學）的學科性質研究對象力學問題載體

宏觀力學分支遵循三大守恒原理

流體力學水力學流體水力學強調水是主要研究對象比較偏重于工程應用土建類專業(yè)常用2/1/202313流體力學（水力學）的主要研究內容固定邊界：水工建筑物、河床、海洋平臺等運動邊界：飛機、船只等研究內容①流體在外力作用下，靜止與運動的規(guī)律；②流體與邊界的相互作用。2/1/202314三、流體力學的發(fā)展簡史

流體力學在中國大禹治水

4000多年前的大禹治水，說明我國古代已有大規(guī)模的治河工程。

(公元前256~210年)

秦代，在公元前256-前210年間便修建了都江堰、鄭國渠、靈渠三大水利工程，說明當時對明槽水流和堰流流動規(guī)律的認識已經達到相當水平。龍首渠（公元前156-前87）西漢武帝時期，為引洛水灌溉農田，在黃土高原上修建了龍首渠，創(chuàng)造性地采用了井渠法，即用豎井溝通長十余里的穿山隧洞，有效地防止了黃土的塌方。2/1/202315水利風力機械

在古代，以水為動力的簡單機械也有了長足的發(fā)展，例如用水輪提水，或通過簡單的機械傳動去碾米、磨面等。東漢杜詩任南陽太守時（公元37年）曾創(chuàng)造水排（水力鼓風機），利用水力，通過傳動機械，使皮制鼓風囊連續(xù)開合，將空氣送入冶金爐，較西歐約早了一千一百年。流體力學在中國2/1/202316流體力學在中國真州船閘

北宋（960-1126）時期，在運河上修建的真州船閘與十四世紀末荷蘭的同類船閘相比，約早三百多年。潘季順

明朝的水利家潘季順（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建壩減水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黃”的治黃原則，并著有《兩河管見》、《兩河經略》和《河防一攬》。流量

清朝雍正年間，何夢瑤在《算迪》一書中提出流量等于過水斷面面積乘以斷面平均流速的計算方法。

2/1/202317流體力學在中國錢學森

錢學森（1911－）浙江省杭州市人，

他在火箭、導彈、航天器的總體、動力、制導、氣動力、結構、材料、計算機、質量控制和科技管理等領域的豐富知識，為中國火箭導彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻。1957年獲中國科學院自然科學一等獎，1979年獲美國加州理工學院杰出校友獎，1985年獲國家科技進步獎特等獎。1989年獲小羅克維爾獎章和世界級科學與工程名人稱號，1991年被國務院、中央軍委授予“國家杰出貢獻科學家”榮譽稱號和一級英模獎章。2/1/202318流體力學在中國周培源（1902－1993)

1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學家、流體力學家主要從事物理學的基礎理論中難度最大的兩個方面即愛因斯坦廣義相對論引力論和流體力學中的湍流理論的研究與教學并取得出色成果。吳仲華（WuZhonghua）

在1952年發(fā)表的《在軸流式、徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機械中的三元流普遍理論》和在1975年發(fā)表的《使用非正交曲線坐標的葉輪機械三元流動的基本方程及其解法》兩篇論文中所建立的葉輪機械三元流理論，至今仍是國內外許多優(yōu)良葉輪機械設計計算的主要依據(jù)。2/1/202319流體力學的西方史阿基米德（Archimedes，公元前287－212）

歐美諸國歷史上有記載的最早從事流體力學現(xiàn)象研究的是古希臘學者阿基米德在公元前250年發(fā)表學術論文《論浮體》，第一個闡明了相對密度的概念，發(fā)現(xiàn)了物體在流體中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。

2/1/202320流體力學的西方史列奧納德.達.芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）

著名物理學家和藝術家設計建造了一小型水渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物體的運動阻力以及管道、明渠中水流等問題。

斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）將用于研究固體平衡的凝結原理轉用到流體上。

伽利略（Galileo,1564-1642）

在流體靜力學中應用了虛位移原理，并首先提出，運動物體的阻力隨著流體介質密度的增大和速度的提高而增大。托里析利（E.Torricelli,1608-1647）論證了孔口出流的基本規(guī)律。

2/1/202321流體力學的西方史帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）

提出了密閉流體能傳遞壓強的原理--帕斯卡原理。牛頓

英國偉大的數(shù)學家、物理學家、天文學家和自然哲學家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村，1727年3月20日在倫敦病逝。牛頓在科學上最卓越的貢獻是微積分和經典力學的創(chuàng)建。牛頓的成就，恩格斯在《英國狀況十八世紀》中概括得最為完整："牛頓由于發(fā)明了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學的天文學，由于進行了光的分解而創(chuàng)立了科學的光學，由于創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學的數(shù)學，由于認識了力的本性而創(chuàng)立了科學的力學"。2/1/202322伯努利（D.Bernoulli，1700－1782）瑞士科學家

在1738年出版的名著《流體動力學》中，建立了流體位勢能、壓強勢能和動能之間的能量轉換關系──伯努利方程。在此歷史階段，諸學者的工作奠定了流體靜力學的基礎，促進了流體動力學的發(fā)展。流體力學的西方史2/1/202323流體力學的西方史歐拉（L.Euler，1707－1783）

經典流體力學的奠基人，1755年發(fā)表《流體運動的一般原理》，提出了流體的連續(xù)介質模型，建立了連續(xù)性微分方程和理想流體的運動微分方程，給出了不可壓縮理想流體運動的一般解析方法。他提出了研究流體運動的兩種不同方法及速度勢的概念，并論證了速度勢應當滿足的運動條件和方程。2/1/202324流體力學的西方史達朗伯（J.leR.d‘Alembert,1717－1783）

1744年提出了達朗伯疑題（又稱達朗伯佯謬），即在理想流體中運動的物體既沒有升力也沒有阻力。從反面說明了理想流體假定的局限性。拉格朗日（J.-L.Lagrange,1736－1813）

提出了新的流體動力學微分方程，使流體動力學的解析方法有了進一步發(fā)展。嚴格地論證了速度勢的存在，并提出了流函數(shù)的概念，為應用復變函數(shù)去解析流體定常的和非定常的平面無旋運動開辟了道路。2/1/202325流體力學的西方史弗勞德（W.Froude，1810-1879）對船舶阻力和搖擺的研究頗有貢獻，他提出了船模試驗的相似準則數(shù)--弗勞德數(shù)，建立了現(xiàn)代船模試驗技術的基礎。亥姆霍茲（H.vonHelmholtz,1821-1894）和基爾霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）對旋渦運動和分離流動進行了大量的理論分析和實驗研究，提出了表征旋渦基本性質的旋渦定理、帶射流的物體繞流阻力等學術成就。2/1/202326流體力學的西方史納維（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可壓縮粘性流體的運動微分方程組。斯托克斯（G.G.Stokes）嚴格地導出了這些方程，并把流體質點的運動分解為平動、轉動、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引起的變形運動。后來引用時，便統(tǒng)稱該方程為納維-斯托克斯方程。納維（L.Navier，1785－1836，法國）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英國）2/1/202327流體力學的西方史謝才（A.de

Chézy法國）

在1755年便總結出明渠均勻流公式--謝才公式，一直沿用至今。雷諾（O.Reynolds，1842-1912）1883年用實驗證實了粘性流體的兩種流動狀態(tài)──層流和紊流的客觀存在，找到了實驗研究粘性流體流動規(guī)律的相似準則數(shù)──雷諾數(shù)，以及判別層流和紊流的臨界雷諾數(shù)，為流動阻力的研究奠定了基礎。2/1/202328流體力學的西方史瑞利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英國）在相似原理的基礎上，提出了實驗研究的量綱分析法中的一種方法--瑞利法。庫塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出過繞流物體上的升力理論，但沒有在通行的刊物上發(fā)表。儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）從1906年起，發(fā)表了《論依附渦流》等論文，找到了翼型升力和繞翼型的環(huán)流之間的關系，建立了二維升力理論的數(shù)學基礎。他還研究過螺旋槳的渦流理論以及低速翼型和螺旋槳槳葉剖面等。他的研究成果，對空氣動力學的理論和實驗研究都有重要貢獻，為近代高效能飛機設計奠定了基礎。2/1/202329流體力學的西方史普朗特（L.Prandtl，1875－1953）建立了邊界層理論，解釋了阻力產生的機制。以后又針對航空技術和其他工程技術中出現(xiàn)的紊流邊界層，提出混合長度理論。1918-1919年間，論述了大展弦比的有限翼展機翼理論，對現(xiàn)代航空工業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻?？ㄩT（T.von

Kármán，1881-1963）在1911-1912年連續(xù)發(fā)表的論文中，提出了分析帶旋渦尾流及其所產生的阻力的理論，人們稱這種尾渦的排列為卡門渦街。在1930年的論文中，提出了計算紊流粗糙管阻力系數(shù)的理論公式。嗣后，在紊流邊界層理論、超聲速空氣動力學、火箭及噴氣技術等方面都有不少貢獻。2/1/202330流體力學的西方史布拉休斯（H.Blasius）在1913年發(fā)表的論文中，提出了計算紊流光滑管阻力系數(shù)的經驗公式。伯金漢（E.Buckingham）在1914年發(fā)表的《在物理的相似系統(tǒng)中量綱方程應用的說明》論文中，提出了著名的π定理，進一步完善了量綱分析法。尼古拉茲（J.Nikuradze）在1933年發(fā)表的論文中，公布了他對砂粒粗糙管內水流阻力系數(shù)的實測結果--尼古拉茲曲線，據(jù)此他還給紊流光滑管和紊流粗糙管的理論公式選定了應有的系數(shù)。2/1/202331流體力學的西方史科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年發(fā)表的論文中，提出了把紊流光滑管區(qū)和紊流粗糙管區(qū)聯(lián)系在一起的過渡區(qū)阻力系數(shù)計算公式。莫迪（L.F.Moody）在1944年發(fā)表的論文中，給出了他繪制的實用管道的當量糙粒阻力系數(shù)圖--莫迪圖。至此，有壓管流的水力計算已漸趨成熟。2/1/202332

理論分析、實驗研究和數(shù)值計算相結合。三個方面是互相補充和驗證，但又不能互相取代的關系。基本假設

數(shù)學模型

解析表達

理論分析數(shù)值計算

實驗研究

數(shù)學模型

數(shù)值模型

數(shù)值解

模型試驗

量測數(shù)據(jù)

換算到原型四研究方法2/1/202333優(yōu)勢局限理論分析對流動機理解析表達，因果關系清晰。

受基本假設局限，少數(shù)情況下才有解析結果。

實驗研究

（模型試驗）

直接測量流動參數(shù)，找到經驗性規(guī)律。

成本高，對量測技術要求高，不易改變工況，存在比尺效應。

數(shù)值計算擴大理論求解范圍，成本低，易于改變工況，不受比尺限制。

受理論模型和數(shù)值模型局限，存在計算誤差。

2/1/202334流體力學采礦

水利航空航天交通土建

環(huán)境

氣象

石油化工

機械冶金

生物

空氣和水是地球上廣泛存在的物質，所以與流體運動關聯(lián)的力學問題是很普遍的。流體力學在許多學科和工程領域有著廣泛的應用，對工科專業(yè)來講，其重要性不言而喻。與流體力學相關的工程領域和學科2/1/202335五、流體力學在環(huán)境工程中的應用

流體力學水污染控制工程廢水大氣污染控制工程廢氣固體廢棄物處理廢渣2/1/2023362/1/2023372/1/2023382/1/202339。垃圾滲濾液從黑色的防滲膜邊緣流出，隨雨水一起流到垃圾場外2/1/202340課程地位工程流體力學是一門重要的專業(yè)基礎課程，它是連接前期基礎課程和后續(xù)專業(yè)課程的橋梁。課程的學習將有利于數(shù)理、力學基礎知識的鞏固與提高，培養(yǎng)分析、解決實際問題的能力，為專業(yè)課程的學習打下堅實基礎。數(shù)理、力學基礎課程流體力學專業(yè)基礎課程學科有關專業(yè)課程2/1/202341水、氣流動的基本規(guī)律環(huán)境工程中的通風、通水燃燒中的空氣動力學污染物在大氣中的擴散環(huán)境工程專業(yè)中的流體力學問題：2/1/202342微觀上：流體分子距離的存在以及分子運動的隨機性使得流體的各物理量在時間和空間上的分布都是不連續(xù)的。宏觀上：當所討論問題的特征尺寸遠大于流體的分子平均自由程時，可將流體視為在時間和空間連續(xù)分布的函數(shù)。

第二節(jié)流體的連續(xù)介質模型問題的提出2/1/202343個分子

1mm3空氣(1個大氣壓，00C)宏觀（流體力學處理問題的尺度）上看，流體質點足夠小，只占據(jù)一個空間幾何點，體積趨于零。微觀（分子自由程的尺度）上看，流體質點是一個足夠大的分子團，包含了足夠多的流體分子，以致于對這些分子行為的統(tǒng)計平均值將是穩(wěn)定的，作為表征流體物理特性和運動要素的物理量定義在流體質點上。流體質點概念2/1/202344可利用連續(xù)函數(shù)的分析方法來研究液體運動。問題的提出流體質點的運動過程是連續(xù)的；表征流體的一切特性可看成是時間和空間連續(xù)分布的函數(shù)流體介質是由連續(xù)的流體質點所組成，流體質點占

滿空間而沒有間隙。連續(xù)介質假設連續(xù)介質假設是近似的、宏觀的假設，它為數(shù)學工具的

應用提供了依據(jù)，在其它力學學科也有廣泛應用，使用

該假設的力學統(tǒng)稱為“連續(xù)介質力學”。意義2/1/202345

慣性及重力特性壓縮性和膨脹性

粘性特性

表面張力特性第三節(jié)流體的主要物理性質2/1/202346△V→0的理解，流體微團/流體質點的概念一.慣性及重力特性慣性是指物體具有反抗改變其原有運動狀態(tài)的一種性質。慣性表征量：密度單位體積流體的質量。[ML-3];kg/m3對于均質流體:對于非均質流體:2/1/202347ρ=常數(shù)表征量：比容密度的倒數(shù)。m3/kg對氣體:對液體:4℃水的密度ρ=1000kg/m3水銀的密度ρp=13600kg/m30℃空氣的密度ρ=1.29kg/m32/1/202348對于均質流體:

對于非均質流體，各點的重度不同：

γ=ρg地球對物體的吸引力重力特性表征量：容重單位體積流體的重量4℃水的容重γ=9807N/m3。水銀的容重γ=133326N/m3。2/1/202349二.流體的壓縮性及膨脹性

流體能承受壓力，在受外力壓縮變形時，產生內力（彈性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢復原形，流體的這種性質稱為壓縮性。VV-ΔVpp+Δp2/1/202350Pa壓縮性表征量K越大，流體越不易壓縮①體積壓縮系數(shù)

:②體積彈性模量

:Pa-12/1/202351通常將氣體時為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體，即ρ=常數(shù)

特例：水擊、水下爆炸熱水采暖需考慮水的壓縮性和膨脹性；鍋爐尾部煙道和通風管道中，壓強和溫度的變化都很小，視為不可壓縮流體℃-1膨脹性表征量①體積膨脹系數(shù)

:流體的壓縮性及膨脹性2/1/202352

粘性是流體抵抗變形的能力，是流體的固有屬性，是運動流體產生機械能損失的根源三.流體的粘滯性流體內部質點間或流層間因相對運動而產生內摩擦力（內力/粘性力）以反抗相對運動的性質牛頓內摩擦定律2/1/202353T與流體種類有關當流體作層狀流動時牛頓發(fā)現(xiàn)

:2/1/202354μ——動力粘滯系數(shù)。N.s/m2；Pa.Sν——運動粘滯系數(shù)。m2/S

表征量粘度反應粘性大小的一個物理量，與流體種類有關水空氣水空氣2/1/202355影響粘性的因素壓強：通?？珊雎?；高壓下，流體的粘性隨壓強的升高而增大。溫度：溫度對流體粘度的影響很大。溫度液體：分子內聚力是產生粘度的主要因素。溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內摩擦力↓→粘度↓氣體：分子熱運動引起的動量交換是產生粘度的主要因素。溫度↑→分子熱運動↑→動量交換↑→內摩擦力↑→粘度↑

應用：鍋爐燃油、潤滑油。2/1/202356

容易解釋為什么是剪切

（角）變形速率，它表示流體直角減小的速度。角變形速率2/1/202357①分子間的吸引力②分子運動引起流體層間的動量交換液體以此為主氣體以此為主隨著溫度升高，液體的粘性系數(shù)下降；氣體的粘性系數(shù)上升。今后在談及粘性系數(shù)時一定指明當時的溫度。運動粘性系數(shù)具有運動學量綱。注意形成牛頓內摩擦力物理機理2/1/202358

理想流體假設是忽略粘性影響的假設，可近似反映粘性作用不大的實際流動，粘性作用不大是相對于其它因素的作用而言的。而

是流體的客觀屬性，所以往往是在變形速率不大的區(qū)域將實際流體簡化為理想流體。我們將會看到，是否忽略粘性影響將對流動問題的處理帶來很大的區(qū)別，理想流體假設可以大大簡化理論分析過程。

忽略粘性影響實際上就是忽略切應力，切應力τ，理想流體假設2/1/202359【例1-1】一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二板水平放置，其間充滿流體，上板在單位面積上為τ=2N/m2的力作用下，以μ=0.25m/s的速度移動，求該流體的動力黏度。

【解】由牛頓內摩擦定律

由于兩平板間隙很小，速度分布可認為是線性分布，可用增量來表示微分(pa.s)2/1/202360【例1-2】長度L=1m，直徑D=200mm水平放置的圓柱體，置于內徑D1=206mm的圓管中以u=1m/s的速度移動，已知間隙中油液的相對密度為d=0.92，運動黏度=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F為多少？解】間隙中油的密度為（kg/m3）動力黏度為（Pa·s）由牛頓內摩擦定律由于間隙很小，速度可認為是線性分布

2/1/202361例1-3如圖所示，轉軸直徑=0.36m，軸承長