計算機導論PPT第三章-數(shù)據(jù)存儲

13數(shù)據(jù)存儲(DataStorage)

*2列出計算機中使用的五種數(shù)據(jù)類型.

描述不同的數(shù)據(jù)如何以位模式存儲在計算機中.

描述整數(shù)如何以無符號格式存儲在計算機中.描述整數(shù)如何以符號加絕對值格式存儲.

描述整數(shù)如何以二進制補碼格式存儲.

描述實數(shù)如何以浮點格式存儲在計算機中.

描述文本如何通過各種不同的編碼系統(tǒng)存儲在計算機中.

描述音頻如何通過采樣、量化和編碼存儲在計算機中.

描述圖像如何通過光柵和矢量圖模式存儲在計算機中.

描述視頻如何以圖像隨時間變化的表示來存儲在計算機中.教學目標通過本章的學習，同學們應該能夠:*33-1引言INTRODUCTION如今，數(shù)據(jù)以不同的形式出現(xiàn)，如：數(shù)字、文本、音頻、圖像和視頻(Figure3.1).Figure3.1不同類型的數(shù)據(jù)計算機中使用術語“多媒體”定義包含數(shù)字、文本、圖像、音頻和視頻的信息.

i*4計算機內(nèi)部的數(shù)據(jù)Datainsidethecomputer所有數(shù)據(jù)都采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)表示法轉換后存入計算機，當數(shù)據(jù)從計算機輸出時再還原回來。這種通用的格式稱為位模式.Figure3.2位模式位（bit）是存儲在計算機中的最小單位，0或1.為了表示數(shù)據(jù)的不同類型，采用位模式.一個序列長度為8的位模式稱為1個字節(jié)（byte）.書P29圖3.2錯誤，16個位*5Figure3.3不同數(shù)據(jù)類型的存儲*不同類型的數(shù)據(jù)可以按照相同的位模式存儲存儲器僅關心將數(shù)據(jù)按位模式存儲將位模式解釋為何種數(shù)據(jù)類型，則由程序負責6數(shù)據(jù)壓縮Datacompression數(shù)據(jù)壓縮將在第15章討論.

i更小的空間存儲更多的數(shù)據(jù)更短的時間下載更多的數(shù)據(jù)存儲或發(fā)送更少的位數(shù)（數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)壓縮*73-2存儲數(shù)字STORINGNUMBERS在存儲到計算機內(nèi)存中之前，數(shù)字被轉換為二進制系統(tǒng)，如第二章所述.兩個問題需要解決:如何存儲數(shù)字的符號.如何顯示十進制小數(shù)點.*8存儲整數(shù)Storingintegers整數(shù)是完整的數(shù)字(即沒有小數(shù)部分).

如134和?125是整數(shù),而134.23和?0.235則不是.整數(shù)可被當作小數(shù)點位置固定:小數(shù)點固定在最右邊.

因此，定點表示法用于存儲整數(shù)，如圖3.4所示.在這種假設中，小數(shù)點是假設的，但是并不存儲.Figure3.4整數(shù)的定點表示法整數(shù)通常使用定點表示法存儲在內(nèi)存中.

i*9無符號表示法Unsignedrepresentation無符號整數(shù)是沒有符號的整數(shù)，范圍：0～無窮大.

在n位存儲單元中，可以存儲的無符號整數(shù)：0~2n－1存儲無符號整數(shù)的步驟:首先，將整數(shù)變成二進制數(shù).若二進制位數(shù)不足n位，則在左邊補0，達到n位.若二進制位數(shù)大于n位，則無法存儲，導致溢出.*10Example3.1將7存儲在8位存儲單元中.解：首先將整數(shù)轉換為二進制數(shù)(111)2左邊加5個0使總位數(shù)為8位，即(00000111)2再將該整數(shù)保存在存儲單元中.注意：右下角的2用于強調(diào)該整數(shù)是二進制的,

并不存儲在計算機中.*11Example3.2將258存儲在16位存儲單元中.解：首先將整數(shù)轉換為二進制(100000010)2

左邊加7個0使總位數(shù)滿足16位，即(0000000100000010)2

再將該整數(shù)存儲在存儲單元中.*12Example3.3當譯解作為無符號整數(shù)保存在內(nèi)存中的位串00101011時，從輸出設備返回什么?解：使用第2章的解題過程，二進制整數(shù)轉換為十進制無符號整數(shù)43.32+8+2+1=43*13假如存儲大于24?1=15的整數(shù)到4位內(nèi)存中，會發(fā)生溢出的情況.Figure3.5無符號整數(shù)的溢出*14無符號表示法的優(yōu)勢因為不必存儲整數(shù)的符號，無符號整數(shù)可以提高存儲效率所有分配的位單元都可以用來存儲數(shù)字。只要用不到負整數(shù)，都可以用無符號整數(shù)表示法。*15無符號整數(shù)的應用計數(shù)：可以從0或1開始增加尋址：引用1個存儲器的地址，地址從0開始到整個存儲器的總字節(jié)數(shù)的正數(shù)。為其他數(shù)據(jù)類型排序：其他數(shù)據(jù)類型（文本、圖像、音頻、視頻）等都是以位模式存儲的，可以翻譯為無符號整數(shù)。*16符號加絕對值表示法（原碼）Sign-and-magnituderepresentation在這種方法中，用于無符號整數(shù)的有效范圍(0~2n?1)被分成2個相等的子范圍.前半部分表示正整數(shù)，后半部分表示負整數(shù).Figure3.6符號加絕對值的表示法符號加絕對值表示法中，最左位定義整數(shù)的符號。0表示正整數(shù)，1表示負整數(shù).

i*17在一個8位存儲單元中，可以僅用7位表示數(shù)字的絕對值（不帶符號）最大的整數(shù)值，僅是無符號最大數(shù)的一半。在n位單元中，可存儲的數(shù)字范圍是：－（2n－1－1）~（2n－1－1）

符號加絕對值表示法Sign-and-magnituderepresentation*18Example3.4用符號加絕對值格式表示法將+28存儲在8位存儲單元中.解：先把該整數(shù)轉換成7位二進制數(shù).最左邊位置為0，即存儲為8位數(shù).*19Example3.5用符號加絕對值格式表示法將-28存儲在8位存儲單元中.解：先把該整數(shù)轉換成7位二進制數(shù)。最左邊位置為1，即存儲為8位數(shù).*20Example3.6將用符號加絕對值格式表示法存儲的01001101復原成整數(shù).解：因為最左位是0，符號為正。其余位(1001101)轉換成十進制數(shù)64+8+4+1=77加上符號后，該整數(shù)是+77.*21Example3.7將用符號加絕對值格式表示法存儲的10100001復原成整數(shù)解：因為最左位是1，符號為負。其余位(0100001)轉換成十進制數(shù)32+1=33加上符號后，該整數(shù)是?33.錯誤：p32（書－17）*22符號加絕對值表示法的溢出在n位單元中，可存儲的數(shù)字范圍是：－（2n－1－1）~（2n－1－1）有兩個0，正0（0000）和負0（1000）P33錯誤，負數(shù)溢出錯誤，圖3-7(b)響應為－4，1100*23符號加絕對值表示法的應用現(xiàn)代計算機不用原碼存儲整數(shù)加、減運算不方便0的表示不唯一符號加絕對值表示法用于存儲部分實數(shù)符號加絕對值表示法通常用于采樣模擬信號，如音頻。（進行轉換簡單，不涉及數(shù)字運算）*24二進制補碼表示法使用二進制補碼表示法來存儲有符號整數(shù)。在補碼表示法中，無符號整數(shù)的有效范圍(0~2n?1)被分為2個相等的子范圍。第一個子范圍用來表示非負整數(shù)(0和正)，第二個子范圍用于表示負整數(shù).若n＝4，范圍是0000～1111，分為兩半，0000～0111和1000～1111，按左負右正的常規(guī)交換。(錯:書P33)*25Figure3.8二進制補碼表示法在二進制補碼表示法中，最左位決定符號。如果最左位是0，該整數(shù)為正如果最左位是1，該整數(shù)為負

i賦值給負整數(shù)和非負整數(shù)的位模式如圖3.8所示.*26反碼運算介紹補碼表示法之前，需要介紹兩種運算

反碼運算：該運算可以應用到任何整數(shù)

無論是正的還是負的.該運算簡單反轉各個位.

即把0位變?yōu)?位，把1位變?yōu)?位*27Example3.8如何對整數(shù)00110110進行反碼運算？*28Example3.9進行2次反碼運算，就可以得到原數(shù).*29補碼運算補碼運算分為兩步：第一步，從右邊復制位，直到有1被復制第二步，反轉其余的位*30Example3.10如何對整數(shù)00110100進行補碼運算？*31Example3.11如果進行2次補碼運算，就可以得到原數(shù).另一種將一個整數(shù)進行補碼運算的方法是,先對它進行1次反碼運算，再加上1得到結果。第4章

i*32二進制補碼的存儲第一步，將整數(shù)的絕對值轉為二進制第二步，二進制對齊到n位。不足n位，左側補0；超過n位，溢出。第三步，判斷正負。如果是正數(shù)或0，原樣存儲；若是負數(shù)，取其補碼存儲（通過補碼運算得到）*33Example3.12用二進制補碼表示法將28存儲在8位存儲單元中.解：該整數(shù)是正數(shù),故把該整數(shù)從十進制轉換為二進制后不再需要其他操作.注意：3個0加到該整數(shù)的左邊使其成為8位.(錯:書P34)*34Example3.13用二進制補碼表示法將?28存儲在8位存儲單元中解：該整數(shù)是負數(shù)，因此，在轉換成二進制后，對其進行二進制補碼運算.*35譯碼二進制補碼第一步，判斷符號位。如果最左位為1，取其補碼；如果最左位為0，保持不變。第二步，將二進制轉換為十進制數(shù)。第三步，確定正負號。如果最左位為1，取負號；如果最左位為0，取正號。*36Example3.14用二進制補碼表示法將存儲在8位存儲單元中的00001101還原成整數(shù).解：最左位是0，因此，符號為正.該整數(shù)需要轉換為十進制并加上正號即可.*37Example3.15用二進制補碼表示法將存儲在8位存儲單元中的11100110還原成整數(shù).解:最左位是1，因此符號為負.在整數(shù)轉換成十進制前進行補碼運算.*38Figure3.9二進制補碼表示法的溢出二進制補碼表示法僅有1個0.

i*39比較*40存儲實數(shù)Storingreals實數(shù)是帶有整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)字.例：23.7是一個實數(shù)，整數(shù)部分是23，小數(shù)部分是0.7.盡管固定小數(shù)點的表示法可以用于表示實數(shù),但結果不一定精確或達不到需要的精度.帶有很大的整數(shù)部分或者很小的小數(shù)部分的實數(shù)不應該用定點表示法存儲.

i*41Example3.16在十進制系統(tǒng)中，假定用一種定點表示法，右邊2個數(shù)碼，左邊14個數(shù)碼，總計16個數(shù)碼.如何表示十進制數(shù)1.00234？該系統(tǒng)的實數(shù)精度就會受損，該系統(tǒng)把這個數(shù)字存儲為1.00.*42Example3.17十進制系統(tǒng)中,假定用一種右邊6個數(shù)碼，左邊10個數(shù)碼，總共16個數(shù)碼的定點表示法.如何存儲十進制數(shù)236154302345.00？該系統(tǒng)的實數(shù)精度就會受損，該系統(tǒng)把這個數(shù)字存儲為6154302345.00整數(shù)部分比實際小了很多.*43浮點表示法Floating-pointrepresentation用于維持正確度或精度的解決方法是使用浮點表示法.浮點表示法允許小數(shù)點浮動，小數(shù)點的左右可以有不同數(shù)量的數(shù)碼，增加了可存儲的實數(shù)范圍.Figure3.9在浮點表示法中的三個部分浮點表示法由3部分組成：符號、位移量、定點數(shù)

i*44Example3.18在科學計數(shù)法中，定點部分在小數(shù)點左邊只有1位，位移量是10的冪次。用科學計數(shù)法（浮點表示法）表示的十進制數(shù)7,425,000,000,000,000,000,000.00這三部分為：符號(+)，位移量(21)，定點數(shù)(7.425).注意：位移量就是指數(shù).＋7.425E21*45Example3.19用科學計數(shù)法表示數(shù)字?0.0000000000000232這三部分為：符號

(-)、位移量(-14)、定點數(shù)(2.32)注意：這里指數(shù)是負的.-2.32E-14解：將小數(shù)點移到數(shù)碼2之后,如下所示:*46Example3.20用浮點格式表示數(shù)字(101001000000000000000000000000000.00)2解：使用前例同樣的方法,小數(shù)點前只保留一位數(shù)字.指數(shù)顯示為32，實際上以二進制存儲在計算機中。*47Example3.21用浮點格式表示數(shù)字?(0.00000000000000000000000101)2解：

小數(shù)點左邊只留一個非零數(shù)碼.*48規(guī)范化Normalization為了使表示法的固定部分統(tǒng)一,科學計數(shù)法(用于十進制)和浮點表示法(用于二進制)都在小數(shù)點左邊使用了唯一的非零數(shù)碼，這稱為規(guī)范化.十進制系統(tǒng)中該非零數(shù)碼可能是1到9，二進制系統(tǒng)中該非零數(shù)碼是1.如下，

d

是非零數(shù)碼，x

是一個數(shù)碼，y

是0或1.*49二進制數(shù)規(guī)范化之后，只存儲三部分信息：符號、指數(shù)、尾數(shù)。＋1000111.0101規(guī)范化后變?yōu)椋悍枺河靡粋€二進制位來表示（0或1）指數(shù)：小數(shù)點移動的位數(shù)，使用余碼表示法存儲指數(shù)位尾數(shù)：小數(shù)點右邊的二進制數(shù)，定義了該數(shù)的精度。注意：尾數(shù)不是整數(shù)，而是像整數(shù)那樣存儲的小數(shù)部分在尾數(shù)中，如果在數(shù)字左邊插入多余的0，值將會改變而在真正的整數(shù)中，左邊插入0，值不會改變書P38錯誤*50小數(shù)點和定點部分左邊的位1并沒有存儲，它們是隱含的.

i*51指數(shù)：是有符號的數(shù)，即顯示多少位小數(shù)點應該左移或右移的冪次.余碼系統(tǒng)中,正整數(shù)和負整數(shù)都可以作為無符號數(shù)存儲.為了表示正整數(shù)或負整數(shù),將正整數(shù)(偏移量)加到每個數(shù)字中，將它們統(tǒng)一移到非負一邊.這個偏移量的值是2m?1?1,m是內(nèi)存單元存儲指數(shù)的大小.余碼系統(tǒng)ExcessSystem*52Figure3.11余碼表示法中的移位Example3.22可以用4位存儲單元在數(shù)字系統(tǒng)中表示16個整數(shù).在該范圍中增加7個單位到每個整數(shù)中,可以統(tǒng)一把所有整數(shù)向右移,使其均為正數(shù)，而無需改變這些整數(shù)的相對位置，避免了相互調(diào)整，如圖3-11所示.新系統(tǒng)稱為余7碼,或者偏移量為7的偏移表示法.*53Figure3.12浮點表示法的IEEE標準IEEE標準*54IEEE標準的規(guī)范*55IEEE標準浮點數(shù)存儲存儲符號位S.將絕對值轉換為二進制.規(guī)范化二進制數(shù).確定E（指數(shù)）和M（尾數(shù)），尾數(shù)不足的右側補0.將SEM相連*56Example3.23寫出十進制數(shù)5.75的余127碼(單精度)表示法.符號為正，所以S=0.十進制轉換為二進制:5.75=(101.11)2.規(guī)范化:(101.11)2=(1.0111)2×22.E=2+127=129=(10000001)2,M=0111.需要在M的右邊增加19個0使之成為23位.該表示法如下所示:書P39錯

存儲在計算機中的數(shù)字是01000000101110000000000000000000解：*57Example3.24寫出十進制數(shù)–161.875的余127碼（單精度）表示法.解：符號為負，所以S=1.十進制轉換為二進制:161.875=(10100001.111)2.規(guī)范化:(10100001.111)2=(1.0100001111)2×27.E=7+127=134=(10000110)2

，

而M=(0100001111)2.該表示法如下所示:存儲在計算機中的數(shù)字是書P40錯

11000011001000011110000000000000*58Example3.25寫出十進制數(shù)–0.0234375的余127碼(單精度)表示法S=1(該數(shù)為負).十進制轉換為二進制:0.0234375=(0.0000011)2.規(guī)范化:(0.0000011)2=(1.1)2×2?6.E=–6+127=121=(01111001)2

，M=(1)2.該表示法如下所示:存儲在計算機中的數(shù)字是10111100110000000000000000000000解：*59Example3.26位模式(11001010000000000111000100001111)2

以余127碼格式存儲于內(nèi)存中.求該數(shù)字十進制計數(shù)法的值.首位表示S,接下來8位表示E,剩下23位是M.符號為負號.位移量=E?127=148?127=21.將(1.00000000111000100001111)2×221去規(guī)范化.二進制數(shù)是(1000000001110001000011.11)2.絕對值是2,104,378.75.該數(shù)字是?2,104,378.75.解：*60存儲0StoringZero帶有整數(shù)和小數(shù)部分的實數(shù)為0時是0.0,無法用以上討論的步驟存儲.為了處理這個特例，約定在這種情況下，符號、指數(shù)、尾數(shù)都設為0.*613-3存儲文本STORINGTEXT在任何語言中，文本的片段是用來表示該語言中某個意思的一系列的符號。例如，英語中使用26個符號(A,B,C,…,Z)表示大寫字母,26個符號(a,b,c,…,z)表示小寫字母,10個符號(0,1,2,…,9)表示數(shù)字字符，以及符號(.,?,:,;,…,!)表示標點.書P41錯另外一些符號（如空格blank、換行newline、制表符tab）被用于文本的對齊和可用性.*62Figure3.14利用位模式表示符號可以用位模式表示任何一個符號.換句話說,如四個符號組成的文本“CATS”,可以采用4個n位模式（n-bitpatterns）表示,任何一個模式定義一個單獨的符號(圖3.14).*63*64代碼Codes

ASCII：美國國家標準協(xié)會ANSI開發(fā)了一個被稱為美國信息交換標準碼ASCII的代碼，該代碼使用7位表示每個符號。Unicode：硬件和軟件制造商聯(lián)合起來共同設計了Unicode代碼，這種代碼使用32位并能表示最大達232=4294967296個符號。

其他編碼：最近幾十年來，其他編碼不斷發(fā)展，鑒于Unicode的優(yōu)勢，這些編碼不太流行。見附錄A*653-4存儲音頻STORINGAUDIO音頻表示聲音或音樂.音頻本質(zhì)上與數(shù)字和文本是不同的.文本由可數(shù)的實體(文字)組成:可以數(shù)出文本中文字的數(shù)量，文本是數(shù)字數(shù)據(jù)的一個例子.相反，音頻是不可數(shù)的.音頻是模擬數(shù)據(jù)的例子.即使能夠在一段時間內(nèi)度量所有值，也不能全部存在計算機內(nèi)存中,因為可能需要無限數(shù)量的內(nèi)存單元.*66Figure3.15一個音頻信號圖3.15顯示了一個模擬音頻信號隨時間變化的本質(zhì)*67采樣Sampling如果不能記錄一段間隔的音頻信號的所有值，至少可以記錄其中的一些。采樣意味著在模擬信號上選擇數(shù)量有限的點，來度量它們的值，并記錄下來。

Figure3.16一個音頻信號的采樣*68量化Quantization從每個樣本測量得到的值是真實值.意味著要為每秒的樣本存儲40000個真實值.為每個樣本使用1個無符號數(shù)表示會更簡便.量化是將樣本值截取為最接近整數(shù)值的過程.如，如果實際值為17.2，就可截取為17；如果實際值為17.7，就可截取為18.*69編碼Encoding量化的樣本值需要被編碼成位模式.一些系統(tǒng)為樣本賦正值或負值，另一些僅移動曲線到正的區(qū)間從而只賦正值.稱每樣本位的數(shù)量(位深度bitdepth)為B,每秒樣本數(shù)為S,則需要為每秒的音頻存儲S×B位，該乘積稱為位率R(bitrate).例如，如果使用每秒40,000個樣本,每樣本16位,位率是

R=40,000×16=640,000bit/s*70聲音編碼標準Standardsforsoundencoding當今音頻編碼的主流標準是MP3(MPEGLayer3).該標準是用于視頻壓縮方法的MPEG(MotionPictureExpertsGroup運動圖像專家組)標準的一個修改版.它采用每秒44100個樣本以及每樣本16位.位率達到44100×16＝705,600b/s(bitspersecond)再使用那些人耳無法識別的數(shù)據(jù)壓縮方法進行壓縮.這是一種有損壓縮，與無損壓縮相反，參見第15章.*713-5存儲圖像STORINGIMAGES存儲在計算機中的圖像使用兩種不同的技術:光柵圖或矢量圖.光柵圖Rastergraphics當需要存儲模擬圖像如照片時，就用到了光柵圖或位圖.一張照片由模擬數(shù)據(jù)組成.數(shù)據(jù)密度(色彩)因空間變化，意味著數(shù)據(jù)需要采樣.這種情況下，采樣通常被稱作掃描.樣本稱為像素(代表圖像的元素).*72解析度Resolution類似音頻采樣，在圖像掃描中，要決定對每英寸的方塊或線條需要記錄多少像素.在圖像處理中的掃描率稱為解析度.若解析度足夠高，人眼不會看出在重現(xiàn)圖像中的不連續(xù).*73色彩深度Colordepth用于表現(xiàn)像素的位的數(shù)量，即色彩深度,依賴于像素的顏色是如何由不同的編碼技術來處理的.對顏色的感覺是人眼如何對光線的響應.人眼有不同類型的感光細胞:一些響應紅、綠、藍三原色(也叫RGB),而另一些僅僅響應光的密度.*74真