通信原理習(xí)題習(xí)題(6～9章)

第6章習(xí)題6-1設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為011011100010，試分別畫出2ASK,2FSK,2PSK及2DPSK信號的波形示意圖。解：發(fā)送信息序列對應(yīng)2ASK,2FSK,2PSK和

2DPSK信號的波形示意圖如下:6－6若采用2ASK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知碼元傳輸率，接收端解調(diào)器輸入信號的振幅，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且其單邊功率譜密度。試求：非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率；相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率。解：由題意知，2ASK信號帶寬

則輸入噪聲功率解調(diào)器輸入信噪比非相干接收時(shí)，系統(tǒng)誤碼率(2)相干接收時(shí)，系統(tǒng)誤碼率6－10若某2FSK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為，數(shù)字信息為“1”時(shí)的頻率為10MHz，數(shù)字信息為“0”時(shí)的頻率為10.4MHz。輸入接收端解調(diào)器的信號振幅。信道加性噪聲為高斯白噪聲，且其單邊功率譜密度試求（1）2FSK信號的頻帶寬度；（2）非相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率；（3）相干接收時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率。解：（1）由題意可知，因此2FSK信號帶寬(2)無論是采用非相干還是相干接收，2FSK解調(diào)器上，下兩個(gè)支路的BPF的帶寬都是

,因此噪聲功率信噪比可得非相干接收時(shí)，系統(tǒng)誤碼率(3)根據(jù)（2）所得r,可知相干接收時(shí)，系統(tǒng)誤碼率第7章習(xí)題7-10采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化極為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為＋635個(gè)單位。(1)試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差（段內(nèi)碼用自然二進(jìn)碼）；(2)寫出對應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解已知抽樣脈沖值設(shè)碼組的8位碼分別為因?yàn)椋视忠驗(yàn)榍?，故位于?段，第7段的量化級間隔為32，由知，位于第7段第3量化級，因此，輸出碼組量化誤差為27-(32/2)=11。（2）對應(yīng)的量化電平權(quán)值電流為

其對應(yīng)的均勻量化11位碼為7－11采用13折線A律編譯碼電路，設(shè)接收端收到的碼組為“01010011”，最小量化單位為1個(gè)單位，并已知段內(nèi)碼為折疊二進(jìn)碼。

(1)試問譯碼器輸出為多少單位：

(2)寫出對應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解：接收端收到的碼組為由，信號為負(fù)值，由，信號位于第6段，起點(diǎn)電平為256，量化級間隔為16。由段內(nèi)碼為折疊二進(jìn)碼知譯碼的輸出為(2)對應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼為7－14對10路帶寬均為300到3400Hz的模擬信號進(jìn)行PCM時(shí)分復(fù)用傳輸。抽樣速率為8000Hz，抽樣后進(jìn)行8級量化，并編為自然二進(jìn)制碼，碼元波形是寬度為的矩形脈沖，且占空比為1。試求1)信號第1零點(diǎn)帶寬;2)傳輸此時(shí)分復(fù)用PCM信號所需的最小帶寬。若占空比為1/2,重做該題。解：已知抽樣速率，故抽樣間隔（每路信號）為對10路信號進(jìn)行復(fù)用，每路應(yīng)占用時(shí)間

即10路合成信號的采樣頻率是每路的10倍又抽樣信號進(jìn)行8級量化，并編為自然二進(jìn)制碼，故需要3位二進(jìn)制編碼,每位編碼應(yīng)占用時(shí)間為

1）由碼元波形占空比為1，知碼元波形寬度信號的第1零點(diǎn)帶寬為2）要使系統(tǒng)正確傳輸此信號，應(yīng)滿足

若占空比為1/2,則使系統(tǒng)正確傳輸此信號的系統(tǒng)最小帶寬為7-17已知話音信號的最高頻率為，今用PCM傳輸。要求量化信噪比不低于30dB,試求系統(tǒng)所需頻帶帶寬？解：

第8章習(xí)題8－1試構(gòu)成先驗(yàn)等概的二進(jìn)制確知ASK（OOK）信號的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)。若非零信號的碼元能量為時(shí)，試求該系統(tǒng)的抗高斯白噪聲的性能。解：因?yàn)?ASK信號只在發(fā)送“1”時(shí)才有信號存在，發(fā)送“0”時(shí)，因此最佳接收機(jī)可簡化為一條支路，其結(jié)構(gòu)如圖8－7所示，其中抽樣判決器門限為。對于2ASK信號，，則在先驗(yàn)等概的情況下，可得該系統(tǒng)的誤碼率8－4在圖8－12（a）中，設(shè)系統(tǒng)輸入及分別如圖8－12（b）所示，試?yán)L圖解出及

的輸出波形，并說明及是否是的匹配濾波器。解：的輸出波形和分別如圖8－13（a）,(b)所示。由圖8－12可知，因此均為的匹配濾波器,但第1濾波器的采樣時(shí)間應(yīng)為第二個(gè)濾波器的采樣時(shí)間為。8－6設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號碼元的波形如圖8－14所示，輸入高斯噪聲功率譜密度為。(1)畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)；(2)確定匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)及可能的輸出波形；(3)求系統(tǒng)的誤碼率。解:(1)匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖8-15所示。假設(shè)值t0=T,匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)其波形分別如圖8－16（a）,(b)所示。由于可能為或，因此共有4種可能的輸出波形：上述波形分別如圖8－17(a),(b),(c),（d）所示。由題意可知，，而且的相關(guān)系數(shù)因此系統(tǒng)誤碼率為第9章習(xí)題9—2

已知8個(gè)碼組為（000000）（001110）（010101）（011011）（100011）（101101）（110110）（111000）若用于檢測，能檢出幾位錯(cuò)碼？若用于糾錯(cuò)，能糾正幾位錯(cuò)碼？若同時(shí)用于檢錯(cuò)與糾錯(cuò)，問糾錯(cuò)，檢測的性能如何？分析：考察最小碼距與檢錯(cuò)，糾錯(cuò)性能之間的關(guān)系。解：該碼組的最小碼距。所以只用于檢錯(cuò)時(shí)，故能檢2位錯(cuò)碼只用于糾錯(cuò)時(shí)，故能糾1位錯(cuò)碼同時(shí)用于檢錯(cuò)與糾錯(cuò)時(shí)，有因時(shí)，，取

此方程組無整數(shù)解，故該碼不能同時(shí)用于檢錯(cuò)與糾錯(cuò)。討論：e與t都是整數(shù)，在計(jì)算中要向下取整，而不應(yīng)四舍五入。

9－5一碼長的漢明碼，監(jiān)督位r應(yīng)為多少？編碼速率為多少？試寫出監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系。分析：對于碼數(shù)為n,信息位數(shù)為k的漢明碼，其監(jiān)督位數(shù)r=n–k。編碼速率為。如果用r個(gè)監(jiān)督位構(gòu)造r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯(cuò)碼的n種可能位置，則要求。解n=15的漢明碼，要求，即。通常r越小，編碼效率越高，故r越小越好，這里取r=4。編碼速率用表示15個(gè)碼元，其中表示4個(gè)監(jiān)督位按順序依次排列校正，有對于漢明碼，由生成矩陣的定義，且無錯(cuò)時(shí)為全0，故只須將中碼重為1的碼字及全0碼取掉，即可得到矩陣，即有討論：本題中只規(guī)定了上述一種監(jiān)督關(guān)系，不同的排列次序?qū)玫讲煌谋O(jiān)督關(guān)系9-17一卷積編碼器如圖9-4所示，已知k=1,n=2,N=3。試寫出生成矩陣G的表述式。分析：考察卷積碼的概念及生成矩陣的求解法。（n,k,N）卷積碼，每輸入k位比特，就輸出n位比特，約束長度為。解對如圖所示的（2，1，3）卷積碼，假設(shè)初始狀態(tài)為全零。卷積碼編碼器的輸出序列為由圖易知，監(jiān)督位與信息位之間的一般關(guān)系為所以（2，1，3）卷積碼的監(jiān)督方程為將上述監(jiān)督方程改寫為矩陣形式：由生成矩陣的定義知，后面的矩陣即為該卷積碼的生成矩陣。討論：這種利用生成矩陣的表示方法與分組碼時(shí)的相同，所不同的是分組碼的生成矩陣是有限矩陣，而卷積碼的生成矩陣是半無限矩陣。9-20已知（2，1，2）卷積碼編碼器的輸出與b1,b2和b3的關(guān)系為

試確定:（1）編碼器電路；（2）卷積碼的碼樹圖、狀態(tài)圖及格狀圖。

分析：卷積碼的表