C7 數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理

第7章

數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2023/2/11C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理7.1數(shù)字濾波技術(shù)1數(shù)字濾波的概念2常用數(shù)字濾波方法3數(shù)字濾波選用原則4數(shù)字濾波的優(yōu)點(diǎn)2023/2/12C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理在計(jì)算機(jī)中利用某種計(jì)算方法對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，去掉原始數(shù)據(jù)中摻雜的噪聲數(shù)據(jù)，提高信號(hào)的真實(shí)性，獲得最具有代表性的數(shù)據(jù)集合。數(shù)字濾波2023/2/13C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理為什么要進(jìn)行數(shù)字濾波？Di數(shù)據(jù)處理控制算法溫度Xi傳感器放大器A/D后續(xù)處理顯示控制量控制機(jī)構(gòu)TiVi(mv)Vi(0-2v)數(shù)字濾波2023/2/14C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理一為什么要進(jìn)行數(shù)字濾波？消除各種噪聲和干擾。噪聲分類：1)周期性的干擾信號(hào)（50Hz的工頻干擾）2)非周期的不規(guī)則隨機(jī)信號(hào)（脈沖干擾）2023/2/15C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理二數(shù)字濾波概念就是指在軟件（程序）中對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行消除干擾的處理。這種濾波方法是根據(jù)預(yù)定的濾波算法編制相應(yīng)的程序，實(shí)質(zhì)上是一種程序?yàn)V波。2023/2/16C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理三數(shù)字濾波的作用在控制軟件中使用數(shù)字濾波技術(shù)，可以提高有用信號(hào)在采樣值中所占的比例，消除或減弱干擾信號(hào)的影響，提高采樣值的準(zhǔn)確性、真實(shí)性。2023/2/17C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2023/2/18C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2023/2/19C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理優(yōu)點(diǎn)數(shù)字濾波與模擬RC濾波器相比,具有以下優(yōu)點(diǎn):1)無需增加任何硬件設(shè)備,只要在程序進(jìn)入數(shù)據(jù)處理和控制算法前,附加一段數(shù)字濾波程序即可.2)系統(tǒng)可靠性高,不存在阻抗匹配問題.3)數(shù)字濾波器可多通道共享,降低了成本.4)可以對(duì)頻率很低(如0.01HZ)的信號(hào)進(jìn)行濾波.5)使用靈活方便,可根據(jù)需要選擇不同的濾波方法或改變?yōu)V波器的參數(shù).2023/2/110C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理四常用數(shù)字濾波方法程序判斷濾波中值濾波均值濾波RC低通數(shù)學(xué)濾波復(fù)合數(shù)字濾波2023/2/111C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理1程序判斷濾波

限幅濾波：兩次采樣得到的數(shù)據(jù)差值不能大于限定的最大值。設(shè)在順序采樣時(shí)刻t1、t2所采集的數(shù)據(jù)分別為Y1、Y2，則當(dāng)：

│Y2-Y1│≤△y,則Y2為本次采樣有效值；

│Y2-Y1│>△y,則取Y1作t2時(shí)刻采樣值。2023/2/112C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理限速濾波：當(dāng)幅度超過限定值時(shí)，增加一個(gè)采樣值，再進(jìn)行判斷。∣Y2-Y1∣≤△y，則Y2作為采樣值；∣Y2-Y1∣>△y，則保留Y2，但不作為采樣值，繼續(xù)采樣得到Y(jié)3；如果：∣Y3-Y2∣≤△y，則Y3作為t2時(shí)刻采樣值；∣Y3-Y2∣>△y，則取(Y3+Y2)/2作為t2時(shí)刻采樣值優(yōu)點(diǎn)：對(duì)脈沖性干擾信號(hào)有效缺點(diǎn)：無法抑制周期性干擾，平滑度差2023/2/113C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理do{ for(intmi=0;mi<2;mi++){ theCnc.latch(); point[mi].R=(mask&R_COORDIN)?theCnc.ReadCounter(theCnc.RCh):0;

…… point[mi].Probe=(mask&PROBE)?theCnc.ReadProbe16():0; } times++;

if(times>10){

theCnc.Message+="光柵數(shù)據(jù)比較錯(cuò)，系統(tǒng)退出測(cè)量"; thrownewCCncException(theCnc.Message); }}while(fabs(point[0].R-point[1].R)>0.0100);point[1].Probe=(point[0].Probe+point[1].Probe)/2;光柵示值限幅濾波2023/2/114C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2中值濾波方法：對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣N次（N≥3，且取奇數(shù)），然后把N次采樣值按大小順序排列，取其中間值作為本次有效的采樣值。優(yōu)點(diǎn)：能有效克服因偶然因素引起的波動(dòng)干擾（脈沖性干擾信號(hào)），對(duì)溫度、液位的變化緩慢的被測(cè)參數(shù)有良好的濾波效果；缺點(diǎn)：速度慢，對(duì)流量、速度等快變參數(shù)不適宜；

2023/2/115C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理測(cè)頭示值中值濾波if(mask&PROBE){ probe[0]=theCnc.GetAD12(); probe[1]=theCnc.GetAD12(); probe[2]=theCnc.GetAD12(); if(probe[2]>probe[1]){ temp=probe[1];probe[1]=probe[2];probe[2]=temp; } if(probe[1]>probe[0]){ temp=probe[0];probe[0]=probe[1];probe[1]=temp; } if(probe[2]>probe[1]){ temp=probe[1];probe[1]=probe[2];probe[2]=temp; } point[1].Probe=probe[1];}2023/2/116C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理1）算術(shù)均值濾波方法：連續(xù)取N個(gè)采樣值進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算。3均值濾波2023/2/117C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理特點(diǎn)：N值較大時(shí)，信號(hào)平滑度較高，但靈敏度較低；N值較小時(shí)，信號(hào)平滑度較低，但靈敏度較高；2023/2/118C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理N值的選取：流量，N=12；壓力：N=4優(yōu)點(diǎn)：適用于對(duì)一般具有周期性的干擾信號(hào)進(jìn)行濾波，周期性干擾信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號(hào)在某一數(shù)值范圍附近上下波動(dòng)；缺點(diǎn)：對(duì)于測(cè)量速度較慢或要求數(shù)據(jù)計(jì)算速度較快的實(shí)時(shí)控制不適用；N值的選取應(yīng)由采樣條件、環(huán)境決定；2023/2/119C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2）加權(quán)均值濾波方法：將各個(gè)采樣值取不同的權(quán)重，然后相加求平均值。比如增加新采樣值的權(quán)重，提高對(duì)測(cè)量參數(shù)變化趨勢(shì)的靈敏度，這種方法稱為加權(quán)平均值濾波法。2023/2/120C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理3）滑動(dòng)均值濾波方法：滑動(dòng)均值濾波是在每個(gè)采樣周期只采樣一次，將這一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，所得結(jié)果即為有效采樣值。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，適用于高頻振蕩的系統(tǒng)。缺點(diǎn)：靈敏度低，對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用較差，不適用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場(chǎng)合。2023/2/121C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理原測(cè)量值2023/2/122C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理二次平滑測(cè)量值2023/2/123C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理4RC低通數(shù)字濾波方法：取濾波平滑系數(shù)a=0～1,a<<1濾波結(jié)果=a*本次采樣值+（1-a）*上次濾波結(jié)果。輸出值主要取決于上次濾波的輸出值，本次采樣值對(duì)濾波輸出的貢獻(xiàn)是比較小的，只起修正作用，該式模擬了具有較大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計(jì)算：2023/2/124C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理a——濾波系數(shù)；t——采樣間隔時(shí)間；優(yōu)點(diǎn)：對(duì)周期性干擾具有良好的抑制作用。對(duì)目標(biāo)參數(shù)變化較慢的物理量是有效的。

缺點(diǎn)：相位滯后，靈敏度低，滯后程度取決于a值大小，不能消除高于1/2采樣頻率的干擾信號(hào)。2023/2/125C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理5復(fù)合數(shù)字濾波把兩種或兩種以上不同的濾波方法組合起來就構(gòu)成復(fù)合數(shù)字濾波法。2023/2/126C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理1）防脈沖干擾的平均值濾波方法：相當(dāng)于“中位值濾波法”+“算術(shù)平均濾波法”。連續(xù)采樣N個(gè)數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，然后計(jì)算N-2個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。N值的選?。?-14優(yōu)點(diǎn)：融合了兩種濾波法的優(yōu)點(diǎn)，既可消除周期性干擾，亦可消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差；缺點(diǎn)：測(cè)量速度較慢，和算術(shù)平均濾波法一樣，比較浪費(fèi)RAM；2023/2/127C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2）限幅平均值濾波方法：相當(dāng)于“限幅濾波法”+“滑動(dòng)均值濾波法”，每次采樣到的新數(shù)據(jù)先進(jìn)行限幅處理，再送入隊(duì)列進(jìn)行滑動(dòng)均值濾波處理。優(yōu)點(diǎn)：可消除周期性干擾，亦可消除由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差。缺點(diǎn)：比較浪費(fèi)RAM2023/2/128C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理五濾波算法的選用根據(jù)被測(cè)參數(shù)的特點(diǎn)選擇

對(duì)于慢變的參數(shù)，可選用程序判斷濾波法、中值濾波法；對(duì)于快變的參數(shù)，可選用平均值濾波法。為什么？2023/2/129C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理根據(jù)干擾信號(hào)的特點(diǎn)選擇

對(duì)于周期性干擾信號(hào),可選用平均值濾波法;對(duì)于脈沖性干擾信號(hào),可選用程序判斷濾波法、中值濾波法。3.對(duì)于要求較高的系統(tǒng),可選用復(fù)合數(shù)字濾波法。2023/2/130C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理六數(shù)字濾波的優(yōu)點(diǎn)節(jié)省硬件成本系統(tǒng)的可靠性較高（無硬件故障）使用靈活方便功能更強(qiáng)大。比如復(fù)合濾波；不受頻率限制濾波（RC低通濾波對(duì)低于0.01HZ的干擾信號(hào)濾波受限）2023/2/131C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理標(biāo)度變換 線性標(biāo)度變換非線性標(biāo)度變化越限報(bào)警 聲光報(bào)警死區(qū)處理5.2數(shù)據(jù)處理2023/2/132C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理1.標(biāo)度變換生產(chǎn)中各個(gè)參數(shù)有不同的數(shù)值和量綱,如Pa、℃等。采樣信號(hào)經(jīng)變送器轉(zhuǎn)換成A/D能接收的0～5V電壓信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換得到數(shù)字量，不帶量綱，僅代表參數(shù)值相對(duì)大小。為方便運(yùn)算、顯示和打印，須把數(shù)字量轉(zhuǎn)換成帶有量綱的數(shù)值。標(biāo)度變換方法：線性參數(shù)標(biāo)度變換和非線性參數(shù)變換。2023/2/133C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理1)線性參數(shù)標(biāo)度變換被測(cè)參數(shù)值與A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果為線性關(guān)系；2023/2/134C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理某爐溫測(cè)量?jī)x表的量程為200℃

-800℃，若儀表的量程是線性的，在某一時(shí)刻計(jì)算機(jī)經(jīng)采樣（8位）、數(shù)字濾波后得到的數(shù)字量為CDH，求此時(shí)的爐溫？2023/2/135C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2)非線性化處理—插值法實(shí)質(zhì)是找出一種簡(jiǎn)單、便于計(jì)算處理的近似表達(dá)式代替非線性參數(shù)。常用的插值公式有多項(xiàng)式插值公式、拉格朗日插值公式、線性插值公式等。2023/2/136C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理差商的定義函數(shù)f(x)在n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn)xj(j=0,1,…,n)上的函數(shù)值分別為f(xj)(j=0,1,…,n)

一階差商二階差商牛頓插值法2023/2/137C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理n階差商N(yùn)ewton插值多項(xiàng)式

根據(jù)差商的定義，把

x看成[a,b]上的一點(diǎn)，有2023/2/138C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2023/2/139C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2023/2/140C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理其中顯然

滿足插值條件，且次數(shù)不超過n,其系數(shù)為：稱

為牛頓插值多項(xiàng)式.牛頓插值公式的優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，只要用遞推公式再增加一項(xiàng)就行了，即有2023/2/141C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理例：已知x=0,2,3,5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=1,3,2,5，作三次Newton插值多項(xiàng)式.如再增加x=6時(shí)的函數(shù)數(shù)值為6，作四次Newton插值多項(xiàng)式.解：首先構(gòu)造差商表

xif(xi)一階差商二階差商三階差商

01

23132-1-2/3553/25/63/101）三次Newton插值多項(xiàng)式為2023/2/142C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理2）增加x4=6，f(x4)=6作差商表

xif(xi)一階差商二階差商三階差商四階差商

0123132-1-2/3553/25/63/10661-1/6-1/4-11/120四次Newton插值多項(xiàng)為2023/2/143C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理牛頓插值圖形2023/2/144C7數(shù)字濾波與數(shù)據(jù)處理3)線性化處理—折線法計(jì)算法和插值法都可能會(huì)帶來大量運(yùn)算，為簡(jiǎn)單起見，可分段進(jìn)