Excel和Origin在實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

實驗數(shù)據(jù)處理陳宗道孫輝王淑培目錄1試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法1.1列表法1.2圖示法2用Excel處理實驗數(shù)據(jù)2.1誤差計算2.2圖形繪制2.3線性擬合2.4其它excel的圖表工具3用Origin處理實驗數(shù)據(jù)3.1基本操作3.2統(tǒng)計分析3.3繪制圖形3.4圖形的編輯和格式化3.5線性擬合1試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法1.1列表法將試驗數(shù)據(jù)列成表格，將各變量的數(shù)值依照一定的形式和順序一一對應(yīng)起來（1）試驗數(shù)據(jù)表①記錄表試驗記錄和試驗數(shù)據(jù)初步整理的表格表中數(shù)據(jù)可分為三類：原始數(shù)據(jù)中間數(shù)據(jù)最終計算結(jié)果數(shù)據(jù)②結(jié)果表示表表達試驗結(jié)論應(yīng)簡明扼要（2）說明：三部分：表名、表頭、數(shù)據(jù)資料

必要時，在表格的下方加上表外附加

表名應(yīng)放在表的上方，主要用于說明表的主要內(nèi)容，為了引用的方便，還應(yīng)包含表號

表頭常放在第一行或第一列，也稱為行標(biāo)題或列標(biāo)題，它主要是表示所研究問題的類別名稱和指標(biāo)名稱數(shù)據(jù)資料：表格的主要部分，應(yīng)根據(jù)表頭按一定的規(guī)律排列表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表內(nèi)的內(nèi)容，如指標(biāo)注釋、資料來源、不變的試驗數(shù)據(jù)等（3）注意：表格設(shè)計應(yīng)簡明合理、層次清晰，以便閱讀和使用；數(shù)據(jù)表的表頭要列出變量的名稱、符號和單位；要注意有效數(shù)字位數(shù)；試驗數(shù)據(jù)較大或較小時，要用科學(xué)記數(shù)法來表示，并記入表頭，注意表頭中的與表中的數(shù)據(jù)應(yīng)服從下式：數(shù)據(jù)的實際值×10±n＝表中數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)表格記錄要正規(guī)，原始數(shù)據(jù)要書寫得清楚整齊，要記錄各種試驗條件，并妥為保管。1.2.1常用數(shù)據(jù)圖（1）線圖（linegraph/chart）表示因變量隨自變量的變化情況

線圖分類：單式線圖：表示某一種事物或現(xiàn)象的動態(tài)復(fù)式線圖：在同一圖中表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的動態(tài)，可用于不同事物或現(xiàn)象的比較1.2圖示法圖1高吸水性樹脂保水率與時間和溫度的關(guān)系圖2某離心泵特性曲線（2）XY散點圖（scatterdiagram）表示兩個變量間的相互關(guān)系散點圖可以看出變量關(guān)系的統(tǒng)計規(guī)律圖3散點圖（3）條形圖和柱形圖用等寬長條的長短或高低來表示數(shù)據(jù)的大小，以反映各數(shù)據(jù)點的差異兩個坐標(biāo)軸的性質(zhì)不同數(shù)值軸：表示數(shù)量性因素或變量分類軸：表示的是屬性因素或非數(shù)量性變量

圖4不同提取方法提取率比較分類：單式：只涉及一個事物或現(xiàn)象復(fù)式：涉及到兩個或兩個以上的事物或現(xiàn)象

圖5不同提取方法對兩種原料有效成分提取率效果比較（4）圓形圖和環(huán)形圖①圓形圖（circlechart）也稱為餅圖（piegraph）表示總體中各組成部分所占的比例只適合于包含一個數(shù)據(jù)系列的情況餅圖的總面積看成100%，每3.6°圓心角所對應(yīng)的面積為1%，以扇形面積的大小來分別表示各項的比例圖6全球天然維生素E消費比例②環(huán)形圖（circulardiagram）每一部分的比例用環(huán)中的一段表示

可顯示多個總體各部分所占的相應(yīng)比例，有利于比較圖7全球合成、天然維生素E消費比例比較（5）三角形圖（ternary）常用于表示三元混合物各組分含量或濃度之間的關(guān)系

三角形：等腰Rt△、等邊△、不等腰Rt△等頂點：純物質(zhì)邊：二元混合物三角形內(nèi)：三元混合物MABS●xAxSxB＝1－xA－xS●圖8等腰直角三角形坐標(biāo)圖ABCxCxBxA●xAxAxCxCxBxBMEF圖9等邊三角形坐標(biāo)圖（6）三維表面圖（3Dsurfacegraph）

三元函數(shù)Z=f(X,Y)對應(yīng)的曲面圖，根據(jù)曲面圖可以看出因變量Z值隨自變量X和Y值的變化情況

圖10三維表面圖

（7）三維等高線圖（contourplot）

三維表面圖上Z值相等的點連成的曲線在水平面上的投影

圖11三維等高線圖

繪制圖形時應(yīng)注意：（1）在繪制線圖時，要求曲線光滑,并使曲線盡可能通過較多的實驗點，或者使曲線以外的點盡可能位于曲線附近，并使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相等；（2）定量的坐標(biāo)軸，其分度不一定自零起；（3）定量繪制的坐標(biāo)圖，其坐標(biāo)軸上必須標(biāo)明該坐標(biāo)所代表的變量名稱、符號及所用的單位，一般用縱軸代表因變量；（4）坐標(biāo)軸的分度應(yīng)與試驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相匹配；（5）圖必須有圖號和圖題（圖名），以便于引用，必要時還應(yīng)有圖注。1.2.2坐標(biāo)系的選擇坐標(biāo)系（coordinatesystem）笛卡爾坐標(biāo)系（又稱普通直角坐標(biāo)系）、半對數(shù)坐標(biāo)系、對數(shù)坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、概率坐標(biāo)系、三角形坐標(biāo)系…...對數(shù)坐標(biāo)系（semi-logarithmiccoordinatesystem）半對數(shù)坐標(biāo)系雙對數(shù)坐標(biāo)系

（1）選用坐標(biāo)系的基本原則：①根據(jù)數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系線性函數(shù)：普通直角坐標(biāo)系冪函數(shù)：雙對數(shù)坐標(biāo)系指數(shù)函數(shù)：半對數(shù)坐標(biāo)②根據(jù)數(shù)據(jù)的變化情況兩個變量的變化幅度都不大，選用普通直角坐標(biāo)系；有一個變量的最小值與最大值之間數(shù)量級相差太大時，可以選用半對數(shù)坐標(biāo)；兩個變量在數(shù)值上均變化了幾個數(shù)量級，可選用雙對數(shù)坐標(biāo)；在自變量由零開始逐漸增大的初始階段，當(dāng)自變量的少許變化引起因變量極大變化時，此時采用半對數(shù)坐標(biāo)系或雙對數(shù)坐標(biāo)系，可使圖形輪廓清楚例：x10204060801001000200030004000y24146080100177181188200圖12普通直角坐標(biāo)系圖13對數(shù)坐標(biāo)系（2）坐標(biāo)比例尺的確定

①在變量x和y的誤差Δx，Δy已知時，比例尺的取法應(yīng)使試驗“點”的邊長為2Δx，2Δy，而且使2Δx＝2Δy＝1～2㎜，若2Δy＝2㎜，則y軸的比例尺My應(yīng)為：②推薦坐標(biāo)軸的比例常數(shù)M＝（1、2、5）×10±n（n為正整數(shù)），而3、6、7、8等的比例常數(shù)絕不可用；③縱橫坐標(biāo)之間的比例不一定取得一致，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇，使曲線的坡度介于30°～60°之間例2：研究pH值對某溶液吸光度A的影響，已知pH值的測量誤差ΔpH＝0.1，吸光度A的測量誤差ΔA＝0.01。在一定波長下，測得pH值與吸光度A的關(guān)系數(shù)據(jù)如表所示。試在普通直角坐標(biāo)系中畫出兩者間的關(guān)系曲線。pH8.09.010.011.0吸光度A1.341.361.451.36設(shè)2ΔpH＝2ΔA＝2mm解：∵ΔpH＝0.1，ΔA＝0.01∴橫軸的比例尺為縱軸的比例尺為圖14坐標(biāo)比例尺對圖形形狀的影響表1-1離心泵特性曲線測定實驗的數(shù)據(jù)記錄表序號流量計讀數(shù)/(L/h)真空表讀數(shù)/MPa壓力表讀數(shù)/MPa功率表讀數(shù)/W12附：泵入口管徑：

__________mm；泵出口管徑：_______mm；真空表與壓力表垂直距離：______mm；水溫：_____________℃；電動機轉(zhuǎn)速

r/min。Excel和Origin在實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用§2

用Excel處理實驗數(shù)據(jù)2.1誤差計算2.2圖形繪制2.3線性擬合（1）算術(shù)平均值：2.1誤差計算方法一：在G3單元格中直接輸入“=AVERAGE(B3:F3)”后回車。方法二：用鼠標(biāo)選取B3：G3單元格，單擊工具欄上符號“Σ”旁的下拉式三角箭頭并選取“平均值”，5次測量的平均值將自動顯示在G3單元格式中。（2）絕對誤差：（3）相對誤差：B3的絕對誤差：在H3單元格中直接輸入“=ABS(B3-G3)”后回車。B3的相對誤差：在I3單元格中直接輸入“=H3/G3”后回車。=H3/G3（4）測量值的標(biāo)準偏差：L3=K3/POWER(COUNT(B3:F3),2)（5）平均值的標(biāo)準偏差：方法一：在K3單元格中直接輸入“=STDEV(B3:F3)”后回車。方法二：選中K3單元格單擊工具欄中插入“函數(shù)”，在彈出對話框中選擇“統(tǒng)計”類別中的“STDEV”函數(shù)，點擊確定后彈出“函數(shù)參數(shù)”對話框，在Number1空白處用鼠標(biāo)選擇“B3:F3”，點擊確定。2.2圖形繪制步驟一：建立Excel數(shù)據(jù)表，點擊工具欄中插入“圖表向?qū)А边x項，則出現(xiàn)圖表向?qū)υ捒?；步驟二：在“圖表類型”窗口中選擇第五種，即“XY散點圖”，在“子圖表類型”中選擇左下角的“折線散點”，點擊“下一步”按鈕

彈出圖表源數(shù)據(jù)對話框

；步驟三：在“數(shù)據(jù)區(qū)域”空白處用鼠標(biāo)選擇“B3:B8”，在“系列產(chǎn)生在”標(biāo)題后面的兩個選項中，用鼠標(biāo)選擇“列”，切換到“系列”對話框，在“x值”后空白處用鼠標(biāo)選擇“A3:A8”，點擊“下一步”按鈕彈出“圖表選項”對話框

；步驟四：在“標(biāo)題”卡的“圖表標(biāo)題”窗口中輸入“伏安法測電阻u～I關(guān)系圖”，在x軸窗口中輸入“I(mA)”，在Y軸窗口中輸入“U(V)”，選中網(wǎng)格線選項的全部四項，單擊下一步；點擊“完成”按鈕，至此實驗數(shù)據(jù)點就在圖表上描繪出來了。2.3線性擬合方法：選中圖表菜單中“添加趨勢線”，在類型中選擇“線性”類，在“選項”中選中復(fù)選框“顯示公式”和“顯示R平方值”，單擊確定。2.4其它excel的圖表工具1．Excel圖表類型簡介（1）柱形、條形、圓柱、圓錐和錐圖（如圖1-48所示）圖1-48柱形圖的7個子圖表類型（2）折線圖（如圖1-49所示）（3）面積圖（如圖1-50所示）

圖1-49折線圖的7個子圖表類型圖1-50面積圖的6個子圖表類型（4）餅圖與圓環(huán)圖（如圖1-51所示）（5）XY散點圖（如圖1-52所示）圖1-51餅圖的6個子圖表類型圖1-52散點圖的5個子圖表類型（6）雷達圖（7）曲面圖（8）氣泡圖（9）股價圖（10）自定義類型2.散點圖的應(yīng)用－線性回歸分析散點圖是觀察兩個變量之間關(guān)系程度最為直觀的工具之一，利用Excel的圖表向?qū)?，可以非常方便的?chuàng)建并且改進一個散點圖，也可以在一個圖表中同時顯示兩個以上變量之間的散點圖。操作步驟：（數(shù)據(jù)如圖所示）Mn的質(zhì)量m（μg）00.020.040.060.0800.100.12未知樣吸光度A0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.5110.242①選擇“插入”菜單的“圖表”子菜單，進入圖表向?qū)Б谶x擇“圖表類型”為x-y散點圖，然后單擊“下一步”。③確定x軸和y軸的數(shù)據(jù)序列④填寫圖表標(biāo)題和坐標(biāo)軸名稱⑤選擇圖表輸出的位置，然后單擊“完成”⑥作回歸分析⑦圖表調(diào)整BackBackBackBackBackBackBack３.散點圖的應(yīng)用－非線性回歸分析以最小平方法分析非線性關(guān)系變量在數(shù)量變化上的規(guī)律叫做非線性回歸分析。從非線性回歸的角度看，線性回歸僅是其中的一個特例。一個恰當(dāng)?shù)姆蔷€性回歸方程的確定不是很容易的，一般要經(jīng)過變量轉(zhuǎn)換，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題解決。下面討論幾種非線性方程線性化的情況。１.y=a+blgx對數(shù)型①添加趨勢線。②利用回歸分析工具２.y=abx指數(shù)型（略）４.散點圖的應(yīng)用－多組變量回歸分析化學(xué)實驗中，通常要進行比較分析：即在不同條件下對變量進行二元回歸，此時可借助散點圖例如:以知溫度對酶的活力有很大影響，現(xiàn)測得不同溫度下溶液酶和固定化酶的剩余活力，試作圖說明溫度對它們的影響。溫度剩余活力(l)剩余活力(s)01001002019753020744021745020746015567017448004390

0作業(yè)：1.測定HCl(0.9029mol/L)和NaOH(0.8603mol/L)的中和熱，各取50mL反應(yīng)，測得反應(yīng)前的溫度為T4，中和后的溫度為T5；量熱器的熱容通過等量的(各50mL)溫度為T1的冷水和溫度為T2的熱水中和測出（中和溫度為T3）。以下是8次平行實驗的數(shù)據(jù)，試求該反應(yīng)中和熱Q并計算各統(tǒng)計參數(shù)(計算Q的平均值、標(biāo)準偏差等)。序號T1T2T3T4T51291.14313.15301.55293.17299.42293.12313.05301.75293.02299.43292.96311.15302.73293.57300.654293.85309.76300.65291.75299.95293.25311.55300.75293.95300.36292.15313.15303.15293.7299.47293.1314303.5293.85299.258293.04313.15301.73293.22300.152.利用旋光法測蔗糖水解反應(yīng)的速率常數(shù)，25℃測得α∞為-3.85°，反應(yīng)進程中（從5min到100min）連續(xù)測得體系的旋光度值如下表，試通過作圖計算蔗糖水解反應(yīng)的速率常數(shù)k。（要求給出回歸方程和相關(guān)系數(shù)）t(min)αt/°512.151011.951511.45209.4308.4504.9752.15851.41000.15

注意：請大家一周內(nèi)用excel完成上述兩題，將結(jié)果（包括圖、表）以電子文檔的形式發(fā)送至學(xué)委郵箱。此次作業(yè)將作為平時成績存檔，逾期不補?！?

用Origin處理實驗數(shù)據(jù)3.1基本操作3.2統(tǒng)計分析3.3繪制圖形3.4圖形的編輯和格式化3.5線性擬合3.1基本操作1.數(shù)據(jù)的輸入2.數(shù)據(jù)表的格式化3.工具欄的開啟方法Originprovidesseveralwaystoadddatatotheworksheet

1.Enteringdatausingthe

keyboard.鍵盤輸入2.Importingafile.

導(dǎo)入文件3.

Pasting

datafromanotherapplicationusingtheClipboard.4.

Pasting

datafromanother(orthesame)OriginworksheetusingtheClipboard.

（3）和（4）是粘貼數(shù)據(jù)5.

UsingExcelWorkbookWindow.

打開或創(chuàng)建Excel工作表6.

Usingafunction

tosetcolumnvalues.

用函數(shù)設(shè)置列的值1.數(shù)據(jù)的輸入作用：1.改變列的名稱（ColumnName）2.改變列的標(biāo)識（PlotDesignation）3.改變數(shù)據(jù)的類型（Display）4.改變數(shù)的格式（Format）5.改變數(shù)的顯示格式（NumericDisplay）6.改變列寬（ColumnWidth）7.為列標(biāo)簽添加說明（ColumnLabel）方法：雙擊工作表的列標(biāo)簽打開WorksheetColumnFormat2.數(shù)據(jù)表的格式化3.工具欄的開啟方法選擇菜單命令View│Toolbars，打開CustomizeToolbar對話框。3.2統(tǒng)計分析統(tǒng)計結(jié)果包括平均值（Mean）、測量值的標(biāo)準偏差（SD）、平均值的標(biāo)準偏差（SE）、最小值（Min）、最大值（Max）、總和（Sum）、點數(shù)（N）等。方法：建立數(shù)據(jù)表，用鼠標(biāo)點“A(X)”選中該列，選擇菜單命令Statistics│DescriptiveStatistics│StatisticsonColumns或單擊WorksheetData工具條上的StatisticsonColumns按鈕，進行統(tǒng)計。3.3繪制圖形1.數(shù)據(jù)表窗口激活時繪圖的方法2.在同一張圖上繪制多條線3.在同一頁面上繪制多張圖1.數(shù)據(jù)表窗口激活時繪圖的方法方法一：建立數(shù)據(jù)表，用鼠標(biāo)選中“A(X)”和“B(Y)”列，選擇菜單命令Plot│Line+Symbol或單擊2DGraphs工具條中的Line+Symbol

按鈕，進行繪圖。方法二：不選中數(shù)據(jù)的情況下選擇菜單命令Plot│Line+Symbol或單擊2DGraphs工具條中的Line+Symbol按鈕，在彈出的PlotSetup對話框中將A設(shè)為X列，將B設(shè)為Y列，單擊OK按鈕。2.在同一張圖上繪制多條線方法一：建立數(shù)據(jù)表，用鼠標(biāo)選中“A(X1)、B(Y1)、C(X2)、D(Y2)”列，選擇菜單命令Plot│Line+Symbol或單擊2DGraphs工具條中的Line+Symbol

按鈕。方法二：在Graph窗口中雙擊左上角的圖層標(biāo)記，或選擇圖層標(biāo)記處的鼠標(biāo)右鍵快捷菜單命令PlotSetup，將重新打開PlotSetup窗口，在對話框中將C設(shè)為X列，將D設(shè)為Y列，單擊Add按鈕，將制圖數(shù)據(jù)添加到制圖列表窗口中，單擊OK按鈕。3.在同一頁面上繪制多張圖方法一：建立數(shù)據(jù)表，用鼠標(biāo)選中“A(X1)、B(Y1)、C(X2)、D(Y2)”列，選擇菜單命令P