低溫物理與技術(shù)-第7章 超導(dǎo)電性

7.1超導(dǎo)材料的基本物理特征零電阻現(xiàn)象完全抗磁性（邁斯納效應(yīng)）超導(dǎo)態(tài)并非僅取決于溫度(臨界電流和臨界磁場)普通導(dǎo)體超導(dǎo)體第7章超導(dǎo)電性ZeroresistancecriticaltemperatureR=0?Hg的熔點：234.28K在超導(dǎo)態(tài)下，超導(dǎo)體的電阻是真正變成零呢還是僅僅降低到了一很小的值？問題：superconductingringE=LI2/2=IS蓋洛普(Gallop)得出結(jié)論；超導(dǎo)金屬的電阻率小于10-26歐姆米(即小于室溫下銅電阻率的10-18倍)。理想導(dǎo)體和超導(dǎo)體磁性質(zhì)的比較理想導(dǎo)體的磁化與加磁場過程有關(guān)超導(dǎo)體的磁化與加磁場過程無關(guān)DefinitionofcriticaltemperatureTcThedefinitionofcriticaltemperaturefromtheR-Tcurve.OnsetpointMiddlepointZeroresistance超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度超導(dǎo)體失去電阻的溫度稱為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度或臨界溫度，以Tc表示。實際上，超導(dǎo)體的電阻由正常態(tài)的值Rn轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)的值零是在一定的溫度間隔T內(nèi)完成的．T的大小取決于樣品的均勻程度、應(yīng)力狀態(tài)和完整性等等．第I類超導(dǎo)體的相圖Hc=H0[1-(T/Tc)2]7.2超導(dǎo)體的分類超導(dǎo)體無機有機單質(zhì)合金A15金屬化合物(Nb3Sn)氯化鈉結(jié)構(gòu)（NbN）Chevrel相（PbMo6S8）重費米子（CeCu2Si2）Laves相(HaMo2）富勒烯（C60－K）BaPb1-xBixO;Ba1-xKxBixO(鈣鈦石CaTiO3結(jié)構(gòu)）8.MgB2元素超導(dǎo)體Highestcriticaltemperatureofthedifferentclassesofsuperconductingmaterialsatambientpressure(exceptforCaePT;SePT),vsyearthattheclasswasdiscovered,nottheyearthehighestTcmaterialintheclasswasfound(exceptforNb;NbN).NbN=simplecompounds,heavyf=heavyfermions,brcrb=borocarbides,nitr=layerednitrides,NbS2=intercalatedtransitionmetaldichalcogenides,Chev=Chevrelphases,BKBO=bismuthates,SrRu=StrontiumRuthenate,C6Ca=intercalatedgraphite,C6H6=aromatichydrocarbons,CoH2O=cobaltoxidehydrides,UGe2=ferromagneticsuperconductors,PdH=hydrogen-richmaterials,PuCoGa5=plutoniumcompounds,Ca(P)=metallicelementsunderpressure,S(P)=insulatingelementsunderpressure,e-cupr=electron-dopedcuprates,h-cuprate=hole-dopedcuprates.根據(jù)這些方程式，我們可以大體上計算出各種條件下超導(dǎo)體內(nèi)電流和場的分布。倫敦方程二流體模型7.3超導(dǎo)理論超導(dǎo)體內(nèi)部的磁通密度成指數(shù)地逐漸消失，在x=距離處下降到其表面處值的1/e。這一距離叫做倫敦穿透深度L。倫敦穿透深度便可由下式求出由于nS約為41028/m3通常金屬中的濃度約為每原子一個傳導(dǎo)電子倫敦穿透深度10-6cmTemperaturedependenceofthepenetrationdepth(T)correspondingtoEq.(9).TheasymptoticbehaviorsnearT=0andT=Tcareindicatedbydashedlines.penetrationdepth(T)……(9)穿透深度隨溫度的變化關(guān)系(a)(b)TwoelectronsformaCooperpairandemitphonons.Cooperpairk1=k1’+qk2’=k2+q庫珀證明了當(dāng)電子間有這種吸引力的作用時，電子就可以形成束縛電子對。這樣的電子對被稱為“庫珀對”。其中V(r1+r2)代表兩電子間的吸引位勢二個電子的Schrodinger（薛定鄂）方程應(yīng)是BCS理論在弱耦合極限下（N(0)V<<1），存在著一個電子對束縛態(tài)，其能量比2EF低，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度TcT＞0K時的能隙取k’=k=，Vkk’=V，即得以積分代替求和此可確定T＞0K下的能隙。令＝0，即得到確定Tc的方程令x＝/2kTc，將右方積分先進(jìn)行部分積分，再考慮到kTc<<

hc

，這就是確定超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的BCS公式。條件kTc<<

hc

就相當(dāng)于N(0)V<<1，即弱耦合條件。由于c

M-1/2，所以上式結(jié)果表示Tc

M-1/2，即BCS理論預(yù)言有同位素效應(yīng)。由上式還可看出，費米能處的態(tài)密度N(0)包含在指數(shù)中。于是Tc強烈地與N(0)有關(guān)，特別是N(0)高有利于得到高Tc，許多實驗都證實了這一點.麥克米蘭(McMillan)提出的強耦超導(dǎo)體超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的公式對于T＞0K，可由數(shù)值求解(T)，如下圖所示?？梢钥闯觯钡絋c/2以前，(T)隨T的增加下降得較緩，以后開始較快地趨于零(在T=Tc時)。接近Tc處的能隙可以表示為約化能隙與約化溫度的關(guān)系T>0Tc/2(a)存在—個有序參量，這個在相變時為零;(b)自由能可以按的冪次展開;(c)展開式的系數(shù)是T的有規(guī)律的函數(shù)。1937年Landau提出的一般二級相變理論是在如下三個基本假設(shè)的基礎(chǔ)上：引進(jìn)了一個有效波函數(shù)其中(r)為有效波函數(shù)的位相由二級相變理論可知，(r)＝0對應(yīng)于無序的正常相，(r)0表示有序的超導(dǎo)相。Ginzburg—Landau(GL)理論超導(dǎo)體體積為V時的吉布斯自由能顯而易見，上式是，*和A的函數(shù);通過，*和A取變分，可獲得超導(dǎo)體吉布斯自由能取極小值的必要條件H=0H0按照Landau的這些基本假設(shè)，Ginzburg-Landau（以下筒GL）寫出有磁場時超導(dǎo)體的自由能密度fs和Gibbs自由能密度gs由可得到第一個G-L方程和第一個邊界條件第一個G-L方程第一個邊界條件可得到第二個G-L方程和第二個邊界條件由第二個G-L方程第二個邊界條件由GL-II方程所引進(jìn)的穿透深度(T)在相變點Tc附近，其中GL理論無需通過二流體模型ns和T的關(guān)系而直接引進(jìn)和溫度有關(guān)的(T)。它是磁場B在超導(dǎo)體內(nèi)發(fā)生顯著變化的尺度，且和溫度有關(guān)。在弱場條件下的第一個GL方程(簡稱GL-I)在弱場條件下，超導(dǎo)體的內(nèi)場B很小，近似可以忽略用零場有效波函數(shù)0約化的有效波函數(shù)f=/0，并將-前的負(fù)號放人負(fù)值的內(nèi)取正值以||表示，則Ginzburg-Landau引進(jìn)相干長度(T)，定義為相干長度庫伯對得到GL理論引進(jìn)的相干長度其中顯然，GL相干長度(T)不同于皮帕爾德引進(jìn)的與溫度無關(guān)的相干長度(純超導(dǎo)體為0，臟超導(dǎo)體為(l))，它進(jìn)一步表明超導(dǎo)體的相干長度是和溫度有關(guān)的。戈爾柯夫理論純超導(dǎo)體電子平均自由程為l的臟超導(dǎo)體通過在弱場條件下對GL-I和GL-II的分析討論，我們看到，GL方程同時引進(jìn)了超導(dǎo)體的穿透深度和相干長度兩個重要參量。它是倫敦方程的有效推廣，也包含了皮帕爾德理論的主要物理內(nèi)容。戈爾柯夫從理論上導(dǎo)出，后，進(jìn)一步把(T)，(T)與費米速度、費米面附近的能態(tài)密度及皮帕爾德相干長度聯(lián)系起來。GL參量定義在相變點Tc附近，常數(shù)表征不同超導(dǎo)體的

(T)與(T)的比值不同溫度用經(jīng)驗公式代入,當(dāng)溫度處于相變點Tc附近時，k是和溫度無關(guān)的常數(shù)從實驗測得

(T)和(T)后，則可獲得超導(dǎo)體的K值。界面能與兩類超導(dǎo)體在中間態(tài)的介紹中，我們已經(jīng)指出，第一類超導(dǎo)體存在正的界面能概念。那么在GL理論中界面能是如何表達(dá)的呢？實際上，GL方程是計算界面能的有力工具，下面我們要表明它嚴(yán)格地給出：第一類超導(dǎo)體第二類超導(dǎo)體兩類超導(dǎo)體的分界線VortexCoreStatesofaSuperconductorImagedbyScanningTunnelingMicroscopy2孤立磁通渦旋的結(jié)構(gòu)混合態(tài)7.4高溫超導(dǎo)體

1986年12月15日，美國體斯頓大學(xué)的朱經(jīng)武等人在《物理評論快報》中指出，他們在處于壓力下的La-Ba-Cu-O系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)40.2K的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變。1986年12月16日，美國體斯頓大學(xué)在《科學(xué)》雜志上的論文中說他們又觀察到了在壓力下La-Ba-Cu-O系統(tǒng)52.5K的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變。同年12月26日，中國科學(xué)院物理研究所的科學(xué)家趙忠賢等人也宣布獲得了轉(zhuǎn)變溫度為48.6K的超導(dǎo)材料，它是La-Sr-Cu-O系材料。1987年2月16日，美國國家基金會宣布，朱經(jīng)武領(lǐng)導(dǎo)的亞拉巴馬大學(xué)和休斯頓大學(xué)的實驗小組觀察到樣品Y-Ba-Cu-O的轉(zhuǎn)變溫度高達(dá)92K，同年2月24日,中國科學(xué)院舉行中外記者新聞發(fā)布會，宣布中國科學(xué)院物理研究所趙忠賢、陳立泉等13名研究人員，獲得了液氮溫區(qū)的超導(dǎo)體，并公布了Y-Ba-Cu-O系材料的詳細(xì)成分，其起始轉(zhuǎn)變溫度在100K以上，出現(xiàn)零電阻的溫度為78.5K。StructureofYBa2Cu3O7-.晶格常數(shù)為a＝3.856?，b=3.870?,c=1l.666?。晶體結(jié)構(gòu)看作是三個鈣鈦礦層的堆垛，每三層被一釔平面層隔開;三層中的兩層為有些皺的銅氧面層，這兩者中間夾一銅氧鏈層。Cu(2)O(2)O(3)正交對稱性PmmmBi2212cellStructureofBi2Sr2CaCu2O8+.CrystalstructuresofTl2Ba2CanCun+1O6+2nsuperconductingCompoundswithn=0,1,2arrangedtodisplaythelayeringschemes.Tl2201Tl2212Tl2223StructuralmodelsfortheseriesHgBa2CanCun+1O2n+4.Thefirstthreememberswithn=0,1,2areshown.導(dǎo)電層載流子庫層層狀結(jié)構(gòu)準(zhǔn)二維的特點高溫超導(dǎo)體：層狀結(jié)構(gòu)銅氧面的特點OxygenCopper反鐵磁強關(guān)聯(lián)Cu原子的外層電子為3d104s1，銅氧化物中的Cu2+離子具有3d9的電子構(gòu)型，即，3d殼層有一個dx2-y2軌道的空穴，帶有1/2的自旋。

s波d波能隙對稱性Fermi面態(tài)密度

因Ce/T∝N(EF)，通過比熱測量可以研究超導(dǎo)電子配對機制超導(dǎo)體的電子配對機制高溫超導(dǎo)體的電子相圖超導(dǎo)相在一定的摻雜濃度范圍內(nèi)存在，在最佳摻雜附近，隨摻雜濃度的變化可以用普適的拋物型經(jīng)驗公式來表示，即其中Tm為最佳摻雜濃度所對應(yīng)的臨界溫度，k=82.6,x0=0.16是兩個無量綱的數(shù)．高Tc氧化物超導(dǎo)體的物理參量高溫超導(dǎo)體的電子相圖超導(dǎo)相在一定的摻雜濃度范圍內(nèi)存在，在最佳摻雜附近，隨摻雜濃度的變化可以用普適的拋物型經(jīng)驗公式來表示，即其中Tm為最佳摻雜濃度所對應(yīng)的臨界溫度，k=82.6,x0=0.16是兩個無量綱的數(shù)．

其它新型超導(dǎo)體

C60：有較大的發(fā)展?jié)摿?，由于它彈性較大，比質(zhì)地脆硬的氧化物陶瓷易于加工成型，而且它的臨界電流、臨界磁場和相干長度均較大，這些特點使C60超導(dǎo)體更有望實用化。C60被譽為2