第2章平面連桿機構(gòu)1-2

一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)三、典型實例分析四、復(fù)習(xí)題五、復(fù)習(xí)題參考答案第2章平面連桿機構(gòu)回目錄

1．基本內(nèi)容§2－1

鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性

§2－2

鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件§2－3

鉸鏈四桿機構(gòu)的演化§2－4

平面四桿機構(gòu)的設(shè)計一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求

2．學(xué)習(xí)要求

(1)掌握鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式、應(yīng)用和演化；

(2)掌握曲柄存在的條件、壓力角、傳動角、死點位置、極限位置、極位夾角、行程速比系數(shù)等基本概念，并能繪圖表示；(3)了解四桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題，掌握設(shè)計平面四桿機構(gòu)的基本方法。一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求

3.重點鉸鏈四桿機構(gòu)的傳動特性和曲柄存在條件；平面四桿機構(gòu)的設(shè)計。4．難點

四桿機構(gòu)的基本型式及其演化、鉸鏈四桿機構(gòu)的傳動特性、曲柄存在條件一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求第2章平面連桿機構(gòu)在機器中經(jīng)常由桿子連接的機構(gòu)稱為平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)是由多個剛性構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）連接組成的機構(gòu)。平面連桿機構(gòu)中以四個構(gòu)件組成的平面四桿機構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。圖2-1所示為攪拌機機構(gòu)，圖2-2所示為縫紉機的踏板機構(gòu)，圖2-3所示為開關(guān)教室鋼窗的導(dǎo)桿機構(gòu)，圖2-4所示為內(nèi)燃機的曲柄滑塊機構(gòu)等。對這些日常生活中隨處可見的四桿機構(gòu)，應(yīng)注意觀察，以鞏固和擴大關(guān)于四桿機構(gòu)應(yīng)用的知識，進一步加深對機構(gòu)運動簡圖的理解。曲柄23連桿1搖桿機架勻速轉(zhuǎn)動變速擺動2314圖2-5曲柄搖桿ABDC§2－1鉸鏈四桿機構(gòu)的基本類型和特性運動副均采用轉(zhuǎn)動副的四桿機構(gòu)稱為鉸鏈四桿機構(gòu)一、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本類型：曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)。4C2B1A4D3圖2-1BACD1234圖2-2BAC1234圖2-3窗戶圖2-4內(nèi)燃機BAC1234二、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本特性（一）曲柄搖桿機構(gòu)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，如果兩個連架桿，一個為曲柄，另一個為搖桿則該機構(gòu)稱為曲柄搖桿機構(gòu)1.急回特性

圖2-6所示為曲柄搖桿機構(gòu)，當(dāng)曲柄為原動件并作等速回轉(zhuǎn)時，從動搖桿作往復(fù)變速擺動，即Ф1＞

Ф2;t1＞

t2;v1<v2說明搖桿具有急回運動的性質(zhì)。用行程速比系數(shù)K來表示急回運動的性質(zhì)，即在圖2-6中，θ為極位夾角(當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，曲柄所夾的銳角)；ψ為擺角(搖桿在兩極限位置間的夾角)。上式表明，曲柄搖桿機構(gòu)有無急回運動性質(zhì)，取決于有無極位夾角θ。對于一個機構(gòu)，若θ=0，K=1，則該機構(gòu)沒有急回運動性質(zhì)；若θ＞0，K＞1，則該機構(gòu)具有急回運動性質(zhì)，且θ角越大，K值越大，急回運動性質(zhì)也越顯著。曲柄搖桿二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)圖3-6圖2-6

2.死點位置

圖2-6所示的曲柄搖桿機構(gòu)，當(dāng)以搖桿3作為原動件、曲柄1作為從動件，在搖桿擺到兩極限位置時，連桿與曲柄出現(xiàn)兩次共線的位置即為死點位置。曲柄搖桿機構(gòu)產(chǎn)生死點位置的條件是必須以搖桿作為原動件，機構(gòu)在該位置是不能運動的。圖2-7死點特性的應(yīng)用(圖2-7)：死點位置縫紉機

3.壓力角和傳動角

①壓力角

：從動件所受的壓力F與受力點絕對速度方向線vc之間所夾的銳角稱為壓力角。壓力角可作為判斷一個連桿機構(gòu)是否具有良好傳力性能的標志。

②傳動角：連桿和從動搖桿之間所夾的銳角稱為傳動角γ，傳動角是壓力角的余角，即γ=90°–

。最小傳動角γmin≥40°例如：圖中ΔABD和ΔBCD中，各桿長度已知，根據(jù)余弦定理：壓力角和傳動角圖2-8對出現(xiàn)最小傳動角的位置：φ=00和φ=1800（1）由于γ是用銳角表示的，當(dāng)φ=00，BCD為銳角時出現(xiàn)最小值，即最小值為γmin=BCD（2）但當(dāng)φ=1800，BCD為鈍角時，傳動角就應(yīng)當(dāng)以γmin=180°－BCD表示，BCD的最大值也對應(yīng)于γmin。該角為補角。曲柄搖桿機構(gòu)的最小傳動角γmin可能出現(xiàn)在曲柄與機架兩次共線處，兩者中取其中最小值。（二）、雙曲柄機構(gòu)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩個連架桿均為曲柄的稱為雙曲柄機構(gòu)1.正平行四邊形機構(gòu)雙曲柄火車車輪ADCB123dcbaDCBA2.反平行四邊形機構(gòu)421DCBA3C1B1反平行四邊形車門啟閉機構(gòu)（三）、雙搖桿機構(gòu)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩個連架桿均為搖桿稱為雙搖桿機構(gòu)。a)夾緊機構(gòu)

b)飛機起落架圖2-7飛機起落架起重機

§2－2鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件

鉸鏈四桿機構(gòu)中有整轉(zhuǎn)副的條件是：①曲柄為最短桿；②最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。在滿足上述條件的前提下，機構(gòu)中究竟有無曲柄，還需要根據(jù)取哪一個構(gòu)件作為機架來判斷。推論1

如果鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄，那么：①若取最短桿的相鄰桿作為機架，則該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)；

②若取最短桿作為機架，則該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)；

③若取最短桿的相對桿作為機架，則該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。推論2

如果鉸鏈四桿機構(gòu)不存在曲柄，那么不論取哪一個桿作為機架，該機構(gòu)均為雙搖桿機構(gòu)。

其判斷思路見圖3-9。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容切忌不顧具體條件死記“曲柄是最短構(gòu)件”這個特殊結(jié)論（此結(jié)論只適用于曲柄搖桿機構(gòu)）。

曲柄搖桿機構(gòu)；lmax+lmin

≤l余1+l余2不存在曲柄雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)可能有曲柄固定件是否最短構(gòu)件最短構(gòu)件的鄰邊最短構(gòu)件的對邊圖3-9§2－3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化一、曲柄滑塊機構(gòu)(圖2-10)1.對心曲柄滑塊機構(gòu)θ＝0沒有急回特性2.偏置曲柄滑塊機構(gòu)θ≠0有急回特性圖2-10對心曲柄滑塊BACB1B2C2C1C2BB1AC1B2Cθ二、導(dǎo)桿機構(gòu)

如果固定桿1為機架，就轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)桿機構(gòu)，桿4為導(dǎo)桿，滑塊3相對導(dǎo)桿4滑動并隨桿2一起繞A點轉(zhuǎn)動，取桿2為原動件。（1）當(dāng)ι1＜ι2時桿2和桿4都可以作整周轉(zhuǎn)動稱為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)。（2）當(dāng)ι1＞ι2時桿2作整周轉(zhuǎn)動，桿4作往復(fù)擺動

稱為擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。

擺動導(dǎo)桿機構(gòu)有兩個特性：

①壓力角α＝0傳動角γ＝90°傳動性能最好。

②極位夾角θ＝ψ具有急回特性

三、搖塊機構(gòu)和定塊機構(gòu)

當(dāng)固定桿2為機架，取桿1為原動件，當(dāng)桿1作轉(zhuǎn)動或擺動時,桿4相對滑塊3滑動并一起繞C點擺動，稱為搖塊機構(gòu)。

當(dāng)固定滑塊3為機架，桿1為原動件，使桿2繞C點往復(fù)擺動，桿4僅相對滑塊3作往復(fù)移動，滑塊3為定塊，稱為定塊機構(gòu)。

四、偏心輪機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)汽車搖塊機構(gòu)擺動導(dǎo)桿傳動角牛頭刨床偏心輪機構(gòu)定塊抽水機

§2－4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計一、按照給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)1.曲柄搖桿機構(gòu)已知：搖桿長度ι3、擺角ψ和行程速比系數(shù)K。確定鉸鏈中心A、B兩點的位置以及其他三桿的長度ι1、

ι2ι4設(shè)計步驟如下：(1)由公式（2－5）求出極位夾角θ：

選比例尺按照一定的比例尺作圖。(2)任選一個固定鉸鏈中心D的位置，由已知搖桿長度ι3、擺角ψ作出搖桿的兩個極限位置C1D和C2D。(3)連接C1和C2,并且從C1點作一條直線與C1C2垂直得C1M線(4)從C2點作∠C1C2N=90°-θ使線C2N和C1M相交于P點，由三角形內(nèi)角和等于180度可知∠C1PC2=θ。曲柄搖桿(5)作ΔC1PC2的外接圓（C2P／2），在此圓上任取一點A作為曲柄的固定鉸鏈中心。連接AC1和AC2得∠C1AC2,因為在同一圓弧上的圓心角相等，故∠C1AC2＝∠C1PC2=θ。(6)根據(jù)機構(gòu)的極限位置，曲柄與連桿共線的關(guān)系得AC1=ι2－ι1

AC2=ι2+ι1,兩式相減得曲柄長度ι1＝（AC2－AC1）／2＝AB直接量出連桿長度B2C2=ι2,機架長度AD=ι4

。由于A點是外接圓上任選的點，所以若按行程速比系數(shù)K設(shè)計，可得無窮多解，但A點位置不同，機構(gòu)傳動角的大小也不同。為了使機構(gòu)具有良好的傳動性能，可按最小傳動角或其他輔助條件來確定A點的位置。2.導(dǎo)桿機構(gòu)已知：機架長度ι4、行程速比系數(shù)K，求曲柄長度ι1及導(dǎo)桿擺角ψ。(1)由公式（2－5）求出極位夾角θ。根據(jù)導(dǎo)桿性質(zhì)：極位夾角θ＝ψ（導(dǎo)桿的擺角ψ）。(2)首先選比例尺作圖：任選一個固定鉸鏈中心C的位置，以夾角ψ作出導(dǎo)桿兩個極限位置Cm和cn。(3)作擺角ψ的平分線，并在線上取AC＝ι4得固定鉸鏈中心A的位置。(4)過A點作導(dǎo)桿極限位置的垂線AB1和AB2得到曲柄長度ι1＝AB1完成作圖3.偏置曲柄滑塊機構(gòu)已知：行程速比系數(shù)K，滑塊的行程H和偏距e，求曲柄和連桿的尺寸（1）求極位夾角θ（2）首先選比例尺：畫C1C2＝H，并過C1點作直線C1M垂直于C1C2。（3）從C2點作∠C1C2N＝90°－θ，得C1M和C2N交于P點，∠C1PC2=θ(4)作ΔC1PC2的外接圓（C2P／2）在圓上任取一點與C1和C2點連線的夾角都等于θ。（5）作C1C2的平行線，并與C1C2的距離為e，此直線與ΔC1PC2的外接圓交點即為曲柄與機架的固定鉸鏈中心A。（6）量取AC1=ι2－ι1；AC2＝ι2＋ι1；得曲柄長度ι1＝（AC2－AC1）／2＝AB二、按給定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)要求掌握用圖解法按給定行程速比系數(shù)和給定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)的方法。例如：鑄工車間大型造型機的翻轉(zhuǎn)臺機構(gòu)已知：連桿長度ι3＝BC以及兩個位置B1C1和B2C2，求出連桿與機架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長度ι1ι2ι4。本章還介紹了用“實驗法”設(shè)計四桿機構(gòu)，該方法帶有試湊的性質(zhì)，從理論上看來似乎不夠嚴謹，但卻是一種行之有效的設(shè)計方法。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，解析法越來越得到重視，可參閱有關(guān)文獻。位置設(shè)計三、典型實例分析例2-1見圖2-12，在鉸鏈四桿機構(gòu)中，已知l2=50mm，l3=35mm，l4=30mm，構(gòu)件AD為機架，試問(1)若此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，且構(gòu)件AB為曲柄，求l1max；(2)若此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，求l1min；(3)若此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，求l1的數(shù)值。圖2-12三、典型實例分析

解：由式得lmax+lmin≤l余1+l余2(1)若此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，且構(gòu)件AB為曲柄，應(yīng)滿足的條件是

l1+l2≤l3+l4

l1≤l3+l4–l2=35+30–50=15mm

所以l1max=15mm(2)若此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，依題意AD應(yīng)為最短桿。當(dāng)AB為最長桿時，應(yīng)滿足的條件是：

l1+l4≤l2+l3

l1≤l2+l3–l4=50+35–30=55mm當(dāng)AB不為最長桿時，應(yīng)滿足的條件是：

l4+l2≤l1+l3

l1≥l4+l2–l3=30+50–35=45mm

當(dāng)45mm≤l1≤55mm時，該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)。故l1min=45mm

(3)若此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，只要l1不滿足上述兩種情況均能滿足本題要求。即當(dāng)15mm＜l1＜45mm和55mm＜l1≤115mm（極限情況，即l4+l2+l3=115mm）時，機構(gòu)均為雙搖桿機構(gòu)。

1.填空題(1)曲柄搖桿機構(gòu)中行程速比系數(shù)K的大小取決于

，K值越大，機構(gòu)的

越顯著。(2)在曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)

與

共線時，機構(gòu)可能出現(xiàn)最小傳動角γmin

。(3)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，與機架用轉(zhuǎn)動副相連接的桿稱為

。

(4)在曲柄滑塊機構(gòu)中，若滑塊作為主動件，當(dāng)

時，機構(gòu)會出現(xiàn)死點位置。(5)鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件是①

；②

。

四、復(fù)習(xí)題⒉選擇題(1)平面連桿機構(gòu)是由

組成的機構(gòu)。(A)高副；(B)高副和低副；(C)轉(zhuǎn)動副；(D)低副。(2)平面連桿機構(gòu)，構(gòu)件的最少數(shù)量是

。(A)二件；(B)三件；(C)四件；(D)五件。(3)有急回運動性質(zhì)的四桿機構(gòu)是

。(A)對心曲柄滑塊機構(gòu)；(B)偏置曲柄滑塊機構(gòu)；(C)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。(4)壓力角可作為判斷機構(gòu)傳力性能的標志，在平面連桿機構(gòu)中，壓力角越大，機構(gòu)傳力性能

。(A)越差；(B)不受影響；(C)越好。(5)曲柄搖桿機構(gòu)的死點位置在

。(A)原動桿與連桿共線；(B)原動桿與機架共線；(C)從動桿與連桿共線；(D)從動桿與機架共線。四、復(fù)習(xí)題⒊問答題（1）何謂平面連桿機構(gòu)？其基本型式有哪幾種？（2）鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式哪有幾種？（3）何謂曲柄搖桿機構(gòu)急回運動性質(zhì)？何參數(shù)反映了機構(gòu)的急回運動程度？（4）曲柄搖桿機構(gòu)具有死點位置的條件是什么？（5）鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄的條件是什么？（6）在曲柄搖桿機構(gòu)中，作圖標出極位夾角、擺角、壓力角

和傳動角、機構(gòu)的極限位置、死點位置及最小傳動角min；并能敘述上述概念的含義。（7）何謂平面連桿機構(gòu)的壓力角和傳動角？壓力角的大小對平面連桿機構(gòu)的工作有何影響？（8）鉸鏈四桿機構(gòu)有幾種演化方式？演化后的機構(gòu)有何特點？四、復(fù)習(xí)題四、復(fù)習(xí)題⒋計算題

⑴根據(jù)圖2-13中注明的尺寸計算并判斷各鉸鏈四桿機構(gòu)的類型。圖3-13圖2-14⑵設(shè)計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構(gòu)(見圖2-14)。要求踏板CD在水平位置上下各擺10o

，且lCD=500mm，lAD=1000mm。試用圖解