第6章 無機材料的電導 11.19

無機材料的電導第6章無機材料的電導主要內(nèi)容電導的物理現(xiàn)象

離子電導

電子電導

各種材料在室溫的電導率金屬和合金σ（Ω-1.m-1）非金屬σ（Ω-1.m-1）銀銅，工業(yè)純金鋁,工業(yè)純Al-1.2%,Mn合金鈉鎢，工業(yè)純黃銅（70%Cu-30%Zn鎳,工業(yè)純純鐵,工業(yè)純鈦,工業(yè)純TiC不銹鋼，301型鎳鉻合金(80%Ni-20%Cr）6.3*1075.85*1074.25*1073.45*1072.96*1072.1*1071.77*1071.66*1071.46*1071.03*1070.24*1070.17*1070.14*1070.093*107石墨SiC鍺，純硅，純苯酚甲醛（電木）窗玻璃氧化鋁（Al2O3）云母甲基丙烯酸甲酯氧化鈹（BeO）聚乙烯聚苯乙烯金剛石石英玻璃聚四氟乙烯105(平均)102.24.3*10-410-7-10-11<10-1010-10-10-1210-11-10-15〈10-1210-12-10-15〈10-14〈10-14〈10-14〈10-16〈10-166.1電導的物理現(xiàn)象歐姆定律示意圖電導的物理現(xiàn)象電導的宏觀參數(shù)電導率：E：V/cm歐姆定律的微分形式

電阻率：

載流子遷移率電導的宏觀參數(shù)體積電阻和體積電阻率電流:電阻:體積電阻Rv與材料性質(zhì)及樣品幾何尺寸的關(guān)系:電導的宏觀參數(shù)h－板狀樣品的厚度(cm)S－板狀樣品的電極面積(cm2)ρv－體積電阻率為描寫材料電阻性能的參數(shù)電導的宏觀參數(shù)直流四端電極法

電導的宏觀參數(shù)在室溫下測量電導率常采用簡單的四探針法電阻率的測量-直流四探針法四探針法測試原理示意圖

a)儀器與接線b)點電流源c)四探針排列電導的物理特性載流子：具有電荷的自由粒子，在電場作用下可產(chǎn)生電流?；魻栃F(xiàn)象：沿x軸通入電流，z方向上加磁場，y方向上將產(chǎn)生電場。實質(zhì)：運動電荷在磁場中受力所致，但此處的運動電荷只能是電子，因其質(zhì)量小、運動容易，故此現(xiàn)象只出現(xiàn)于電子電導時，即可用霍爾效應的存在與否檢驗材料是否存在電子電導。電導的物理特性電導的物理特性霍爾效應霍爾系數(shù)電導率霍爾遷移率霍爾效應可檢驗材料是否存在電子電導電解效應運動的離子在電極附近發(fā)生電子得失而形成新的物質(zhì)，移為電解。用此可檢驗材料中是否存在離子電導。

電導的物理特性導電現(xiàn)象其中：J為電流密度。nq為單位體積內(nèi)參加導電的自由電荷。v為載流子在電場方向發(fā)生漂移的速度。遷移率與電導率電導的物理特性根據(jù)歐姆定律：電導率：令載流子的遷移率μ＝v/E，即載流子在單位電場中的遷移速度：電導率的一般表達式：離子電導本征電導：源于晶體點陣的基本離子的運動。雜質(zhì)電導：由固定較弱的離子（雜質(zhì)）離子的運動造成。離子電導研究的主要內(nèi)容：載流子濃度離子遷移率離子電導率影響離子電導率的因素

離子電導載流子濃度本征電導：源于晶體點陣的基本離子的運動。固有電導中，載流子由晶體本身的熱缺陷提供。晶體的熱缺陷主要有兩類：弗侖克爾缺陷肖特基缺陷（a）弗侖克爾缺陷（b）肖特基缺陷離子電導雜質(zhì)電導：由固定較弱的離子（雜質(zhì)）離子的運動造成。電導的基本公式只有一種載流子時：有多種載流子時：

載流子濃度弗侖克爾缺陷：N為單位體積內(nèi)離子結(jié)點數(shù)Ef為同時生成一個填隙離子和一個空位所需要的能量載流子濃度肖特基空位濃度N為單位體積內(nèi)離子對的數(shù)目Es為離解一個陰離子和一個陽離子并到達表面所需要的能量載流子濃度一般肖特基缺陷形成能比弗侖克爾缺陷形成能低許多高溫下:離子晶體的電導主要由熱缺陷濃度決定低溫下:離子晶體的電導主要由雜質(zhì)載流子濃度決定離子遷移率離子電導的微觀機構(gòu)為載流子──離子的擴散。間隙離子的擴散過程就構(gòu)成了宏觀的離子“遷移”。離子遷移率間隙離子的勢壘離子遷移率間隙離子的勢壘變化離子電導率離子電導率的一般表達方式如果本征電導主要由肖特基缺陷引起，其本征電導率為：離子電導率本征離子電導率一般表達式為：若有雜質(zhì)也可依照上式寫出：離子電導率只有一種載流電導率可表示為：寫成對數(shù)形式:活化能:離子電導率有兩種載流子時總電導可表示為:有多種載流子時總電導可表示為:離子電導率離子擴散機構(gòu)影響離子電導率的因素呈指數(shù)關(guān)系，隨溫度升高，電導率迅速增

大。

低溫下，雜質(zhì)電導占

主要地位(曲線1)；高溫下，固有電導起主要作用。1、溫度雜質(zhì)離子電導與溫度的關(guān)系影響離子電導率的因素2、晶體結(jié)構(gòu)活化能大小取決于晶體間各粒子的結(jié)合力。而晶體結(jié)合力受如下因素影響：離子半徑：離子半徑小，結(jié)合力大離子電荷，電價高，結(jié)合力大堆積程度，結(jié)合愈緊密，可供移動的離子數(shù)目就少，且移動也要困難些，可導致較低的電導率影響離子電導率的因素3、晶格缺陷離子性晶格缺陷的生成及其濃度大小是決定離子電導的關(guān)鍵所在。而影響晶格缺陷生成和濃度的主要有如下因素：熱激勵生成晶格缺陷(肖特基與弗侖克爾缺陷)不等價固溶摻雜離子晶體中正負離子計量比隨氣氛的變化發(fā)生偏離電子電導電子電導的載流子是：電子和空穴電子電導主要發(fā)生在導體和半導體中在電子電導材料中，電子與點陣的非彈性碰撞引起電子波的散射是電子運動受阻的原因之一。電子遷移率散射的兩個原因1、晶格散射晶格振動引起的散射叫做晶格散射；溫度越高，晶格振動越強對載流子的晶格散射也將增強，遷移率降低。2、電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射的影響與摻雜濃度有關(guān)，摻雜越多，載流子和電離雜質(zhì)相遇而被散射的機會也就越多。能帶的寬度記作E

，數(shù)量級為E～eV。一般規(guī)律：

1.越是外層電子，能帶越寬，E越大。2.兩個能帶有可能重疊。兩個相鄰能帶之間的能量區(qū)域稱為禁帶。晶體中電子的能量只能取能帶中的數(shù)值，而不能取禁帶中的數(shù)值。圖中為“許可的能量”，稱為能帶*。E2E3E5E4E6E7E10E

E~k

曲線的表達圖式載流子濃度根據(jù)能帶理論，只有導帶中的電子或價帶之間的空穴才能參與導電。金屬、半導體和絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)載流子濃度本征半導體中的載流子濃度本征半導體的能帶結(jié)構(gòu)載流子濃度載流子只由半導體晶格本身提供，是由熱激發(fā)產(chǎn)生的，其濃度與溫度呈指數(shù)關(guān)系。空帶中的電子導電和價帶中的空穴導電同時存在，載流子電子和空穴的濃度是相等的。本征電導本征半導體本征半導體中的載流子濃度本征半導體中，空穴與電子濃度相等nh=ne雜質(zhì)對半導體的導電性能影響很大。雜質(zhì)半導體可分為n型(可提供電子)和p型(吸收電子，造成空穴)。摻入施主雜質(zhì)的半導體稱為n半導體，摻入受主雜質(zhì)的半導體稱為p半導體。雜質(zhì)半導體分類

①n型：在四價的Si或鍺中，摻入五價元素，如：P、As、Sb等，形成的半導體。②p型：在四價的Si或鍺中，摻入三價元素，如：B、Al、In等，形成的半導體。雜質(zhì)半導體中的載流子濃度EfEcEDEv++EfEvEcEAn型半導體p型半導體n型與p型半導體能帶結(jié)構(gòu)雜質(zhì)半導體特性摻雜濃度與原子密度相比雖很微小，但是卻能使載流子濃度極大地提高，因而導電能力也顯著地增強。摻雜只是使一種載流子的濃度增加，因此雜質(zhì)半導體主要靠多子導電。當摻入五價元素(施主雜質(zhì))時，主要靠自由電子導電；當摻入三價元素(受主雜質(zhì))時，主要靠空穴導電。電子電導率本征電導率：n型半導體電導率：第一項與雜質(zhì)無關(guān)，第二項與施主雜質(zhì)濃度ND有關(guān)；低溫時，第二項起主要作用；高溫時，電導率增加屬于本征電導性能。電子電導率本征半導體和高溫時的雜質(zhì)半導體的電導率與溫度的關(guān)系為：直線斜率可以求出半導體禁帶寬度電子電導率電阻率與溫度的關(guān)系：電子電導率電導率與溫度關(guān)系如下：(a)中表示在該溫度區(qū)間具有始終如一的電子躍遷機構(gòu)；(b)中表示在低溫區(qū)以雜質(zhì)電導為主，高溫區(qū)以本征電導為主；(c)中表示在同一晶體中同時存在兩種雜質(zhì)時的電導特性。作業(yè):2.實驗測出離子型電導體的電導率與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)學回歸分析得出關(guān)系式為：（1）試求在測量溫度范圍內(nèi)的電導活化能表達式。（2）若給定T1=500K，σ1=10-9S/cm;T2=1000K，σ2=10-6S/cm，計算電導活化能的值。

3.本征半導體中，從價帶激發(fā)至導帶的電子和價帶產(chǎn)生的空穴參與電導。激發(fā)的電子數(shù)n可近似表示為：式中N為狀態(tài)密度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度。試回答以下問題：（1）設(shè)N=1023cm-3,k=8.6*10-5eV.K-1時,Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV)在室溫（20℃）和500℃時所激發(fā)的電子數(shù)（cm-3）各是多少？（2）半導體的電導率σ（S/cm