第4章-抗衰落技術(shù)

第四章

抗衰落技術(shù)

教學(xué)內(nèi)容分集接收RAKE接收糾錯(cuò)編碼技術(shù)均衡技術(shù)教學(xué)要求掌握分集技術(shù)的概念和原理，了解其性能；掌握隱分集技術(shù)的概念和原理，了解其應(yīng)用；掌握時(shí)域均衡的概念和工作原理，了解自適應(yīng)均衡技術(shù)的應(yīng)用；掌握信道編碼的基本概念及分類(lèi)，了解卷積編碼器的原理；了解Rake接收機(jī)的原理。4.1分集接收與合并

基本原理發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)獨(dú)立或高度不相關(guān)的兩個(gè)或多個(gè)傳播路徑到達(dá)接收機(jī)接收機(jī)通過(guò)查找獨(dú)立或高度不相關(guān)的多徑信號(hào)，利用某種合并方式，對(duì)接收到的同一發(fā)射信號(hào)的多個(gè)樣本進(jìn)行合并來(lái)實(shí)現(xiàn)分集

物理意義從概率意義上講，多個(gè)接收樣本信號(hào)的功率同時(shí)低于給定門(mén)限的概率比任一單個(gè)信號(hào)功率低于給定門(mén)限的概率小得多。某條傳播路徑中的信號(hào)經(jīng)歷了深度衰落，但另一條或多條相互獨(dú)立的路徑中可能仍包含著較強(qiáng)的信號(hào)，可以利用。

好處在衰落環(huán)境中，提高接收端的瞬時(shí)信噪比和平均信噪比，通常可以提高20dB到30dB在不增加發(fā)射功率和不犧牲帶寬的情況下，改善移動(dòng)通信鏈路的傳輸質(zhì)量，提高傳輸?shù)挠行院涂煽啃钥臻g分集(Spacediversity)頻率分集(Frequencydiversity)時(shí)間分集(Timediversity)極化分集(Polarizationdiversity)4.1.1分集的各種形式1.空間分集空間分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨(dú)立性，即在任意兩個(gè)不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)，只要兩個(gè)位置的距離大到一定程度，則兩處所收信號(hào)的衰落是不相關(guān)的。為此，空間分集的接收機(jī)至少需要兩副相隔距離為d的天線(xiàn)，間隔距離d與工作波長(zhǎng)、地物及天線(xiàn)高度有關(guān)，在移動(dòng)信道中，通常?。菏袇^(qū)d=0.5λ郊區(qū)d=0.8λ在滿(mǎn)足上式的條件下，兩信號(hào)的衰落相關(guān)性已很弱；d越大，相關(guān)性就越弱。由上式可知，在900MHz的頻段工作時(shí)，兩副天線(xiàn)的間隔也只需0.27m。應(yīng)用發(fā)射信號(hào)副本以空域冗余的形式到達(dá)接收端空間分集不會(huì)帶來(lái)頻譜利用率上的任何損失這一特性對(duì)于未來(lái)的高速無(wú)線(xiàn)數(shù)據(jù)通信是很有吸引力的利用空間分集的MIMO技術(shù)是當(dāng)前無(wú)線(xiàn)通信研究的熱點(diǎn)注:極化分集和角度分集可以作為空間分集的兩個(gè)示 例，但在一個(gè)純粹的空間分集設(shè)計(jì)中，每根天 線(xiàn)的方向圖和極化方式都是相同的。2.頻率分集由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個(gè)信號(hào)所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的，因此可以用兩個(gè)以上不同的頻率傳輸同一信息，以實(shí)現(xiàn)頻率分集。根據(jù)相關(guān)帶寬的定義，即式中，Δ為延時(shí)擴(kuò)展。例如，市區(qū)中Δ=3μs,Bc約為53kHz。這樣頻率分集需要用兩部以上的發(fā)射機(jī)(頻率相隔53kHz以上)同時(shí)發(fā)送同一信號(hào)，并用兩部以上的獨(dú)立接收機(jī)來(lái)接收信號(hào)。它不僅使設(shè)備復(fù)雜，而且在頻譜利用方面也很不經(jīng)濟(jì)。

應(yīng)用在移動(dòng)通信中，發(fā)射信號(hào)副本通常按頻域冗余的形式到達(dá)接收機(jī)，這種頻域冗余是由直接序列擴(kuò)頻、多載波調(diào)制和跳頻等擴(kuò)頻技術(shù)引入的直接序列擴(kuò)頻技術(shù)跳頻技術(shù)OFDM技術(shù)3.時(shí)間分集同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大，那么各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨(dú)立的，接收機(jī)將重復(fù)收到的同一信號(hào)進(jìn)行合并，就能減小衰落的影響。時(shí)間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號(hào)。此外，時(shí)間分集也有利于克服移動(dòng)信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號(hào)衰落現(xiàn)象。由于它的衰落速率與移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度及工作波長(zhǎng)有關(guān)，為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)具有獨(dú)立的特性，必須保證數(shù)字信號(hào)的重發(fā)時(shí)間間隔滿(mǎn)足以下關(guān)系：其他分集方式：極化分集也要用兩副天線(xiàn)，但僅僅是利用不同極化的電磁波所具有的不相關(guān)衰落特性，因而縮短了天線(xiàn)間的距離。射頻功率分給兩個(gè)不同的極化天線(xiàn)，因此發(fā)射功率要損失3dB。角度分集使電波以不同角度到達(dá)接收端，而接收端利用多個(gè)方向性尖銳的接收天線(xiàn)能分離出不同方向來(lái)的信號(hào)分量；在較高頻率時(shí)容易實(shí)現(xiàn)。

場(chǎng)分量分集不要求天線(xiàn)間有實(shí)體上的間隔，因此適用于較低工作頻段(例如低于100MHz)。不像極化分集那樣要損失3dB的輻射功率。

4.1.2合并的三種方式

假設(shè)M個(gè)輸入信號(hào)電壓為r1(t)，r2(t),…，rM(t)，則合并器輸出電壓r(t)為式中，ak為第k個(gè)信號(hào)的加權(quán)系數(shù)。1.選擇式合并選擇式合并是檢測(cè)所有分集支路的信號(hào)，以選擇其中信噪比最高的那一個(gè)支路的信號(hào)作為合并器的輸出。由上式可見(jiàn)，在選擇式合并器中，加權(quán)系數(shù)只有一項(xiàng)為1，其余均為0。圖3–38多重分集選擇式合并2.等增益合并等增益合并、最大比值合并原理M合并增益為：

當(dāng)k1=k2=…=kM加權(quán)系數(shù)時(shí)，即為等增益合并。假設(shè)每條支路的平均噪聲功率是相等的，則等增益合并的平均輸出信噪比為：式中，為合并前每條支路的平均信噪比。M-1M-13.最大比值合并

最大比值合并原理是各條支路加權(quán)系數(shù)與該支路信噪比成正比。信噪比越大，加權(quán)系數(shù)越大，對(duì)合并后信號(hào)貢獻(xiàn)也越大。若每條支路的平均噪聲功率是相等的，可以證明，當(dāng)各支路加權(quán)系數(shù)時(shí)，分集合并后的平均輸出信噪比最大。式中，為第k條支路信號(hào)幅度，為每條支路噪聲平均功率。

最大比值合并后的平均輸出信噪比為

合并增益為

可見(jiàn)，合并增益與分集支路數(shù)M成正比。

MM4.1.3分集合并性能的分析與比較

1.選擇式合并的性能

γt是通信不中斷，接收端要求的信噪比門(mén)限值γ0是各支路的平均信噪比兩者之比代表信噪比的增益橫坐標(biāo)代表可通率（通信不中斷的概率）

其中：M=1表示無(wú)分集，M=2為二重分集，M=3為三重分集，等等。由圖可知，當(dāng)超過(guò)縱坐標(biāo)的概率為99%時(shí)，用二重分集(M=2)和三重分集(M=3)的信噪比與無(wú)分集(M=1)的情況相比，分別有10dB和14dB的增益。但是，當(dāng)分集重?cái)?shù)M＞3時(shí)，隨著M的增加，所得信噪比增益的增大越來(lái)越緩慢。因此，為了簡(jiǎn)化設(shè)備，實(shí)際中常用二重分集或三重分集。2.等增益合并的性能等增益合并分集系統(tǒng)載噪比累積概率分布曲線(xiàn)γE是合并器輸出的信噪比3.最大比值合并的性能最大比值合并分集系統(tǒng)輸出載噪比的累積概率分布曲線(xiàn)

γR是最大比值合并器輸出的信噪比由上式畫(huà)出的最大比值合并分集系統(tǒng)的累積概率分布曲線(xiàn)如圖3-42所示。不難得知，在同樣條件下，與圖3-41選擇式合并分集系統(tǒng)相比，它具有較強(qiáng)的抗衰落性能。例如，二重分集(M=2)與無(wú)分集(M=1)相比，在超過(guò)縱坐標(biāo)概率為99%情況下有13dB增益，優(yōu)于選擇式合并(10dB增益)。4.平均信噪比的改善所謂平均信噪比的改善，是指分集接收機(jī)合并器輸出的平均信噪比較無(wú)分集接收機(jī)的平均信噪比改善的分貝數(shù)。(1)選擇式合并的改善因子(3)最大比值合并的改善因子(2)等增益合并的改善因子

例3-4

在二重分集情況，試分別求出三種合并方式的信噪比改善因子。解由式(3-99)可知或由式(3-102)可知或由式(3-106)可知或

三種合并方式的D(M)與M關(guān)系曲線(xiàn)在相同分集重?cái)?shù)(即M相同)情況下，以最大比值合并方式改善信噪比最多，等增益合并方式次之；在分集重?cái)?shù)M較小時(shí)，等增益合并的信噪比改善接近最大比值合并。選擇式合并所得到的信噪比改善量最少，其原因在前面已指出過(guò)，在于合并器輸出只利用了最強(qiáng)一路信號(hào)，而其它各支路都沒(méi)有被利用。

4.1.4數(shù)字化移動(dòng)通信系統(tǒng)的分集性能1.NFSK二重分集系統(tǒng)平均誤碼率

選擇式合并方式二重分集時(shí)，M=2,此時(shí)平均誤碼率用表示，則有假設(shè)，無(wú)分集時(shí)(即M=1)的平均誤碼率例如，無(wú)分集時(shí)，平均誤碼率；采用二重分集后，，即平均誤碼率下降為無(wú)分集時(shí)的1/25。

最大比值合并方式

由上述分析可知，從平均誤碼率來(lái)看，最大比值合并也是最佳的。在二重分集情況下，較選擇式合并有3dB增益。2.DPSK多重分集系統(tǒng)平均誤碼率三種合并方式平均誤碼率的比較

由以上所導(dǎo)出的不同分集重?cái)?shù)時(shí)的平均誤碼率計(jì)算式可知，由無(wú)分集改用分集后，誤碼率獲得明顯改善。

綜上所述，等增益合并的各種性能與最大比值合并相比，低得不多，但從電路實(shí)現(xiàn)上看，較最大比值合并簡(jiǎn)單，尤其是加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，前者遠(yuǎn)較后者簡(jiǎn)單，因此等增益合并是一種較實(shí)用的方式，而當(dāng)分集重?cái)?shù)不多時(shí)，選擇式合并方式仍然是可取的。4.2隱分集——Rake接收所謂RAKE接收機(jī)，就是利用多個(gè)并行相關(guān)器檢測(cè)多徑信號(hào)，按照一定的準(zhǔn)則合成一路信號(hào)供解調(diào)用的接收機(jī)。需要特別指出的是，一般的分集技術(shù)把多徑信號(hào)作為干擾來(lái)處理，而RAKE接收機(jī)采取變害為利的方法，即利用多徑現(xiàn)象來(lái)增強(qiáng)信號(hào)?；舅枷胗蒔rice和Green于1958年提出實(shí)質(zhì)上是采用多徑分離技術(shù)的接收機(jī)，它具有多個(gè)分支，猶如犁地的耙子，故名Rake在CDMA系統(tǒng)中，擴(kuò)頻碼片序列在選擇時(shí)要求其自相關(guān)特性很好，經(jīng)過(guò)時(shí)移得到的序列與原序列幾乎不相關(guān)經(jīng)過(guò)多個(gè)路徑從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的多徑信號(hào)，當(dāng)相互間的時(shí)延超過(guò)了一個(gè)碼片的長(zhǎng)度，那么它們將被接收機(jī)看作是不相關(guān)的信號(hào)Rake接收機(jī)的作用就是：通過(guò)多個(gè)相關(guān)檢測(cè)器接收多徑信號(hào)中的各路信號(hào)，并把它們合并在一起，從而改善接收信號(hào)的信噪比理論基礎(chǔ)當(dāng)傳播時(shí)延超過(guò)一個(gè)碼片時(shí)間時(shí)，多徑信號(hào)實(shí)際上可被看作是互不相關(guān)的RAKE的基本原理圖RAKE接收機(jī)包含多個(gè)相關(guān)器，每一相關(guān)器接收一個(gè)多徑信號(hào)，多徑信號(hào)被相關(guān)器解擴(kuò)后，可按最大比組合在一起。因?yàn)榻邮盏降亩鄰叫盘?hào)的衰落是獨(dú)立的，經(jīng)分集后，系統(tǒng)的性能可得到改善，這也是CDMA系統(tǒng)的話(huà)音質(zhì)量?jī)?yōu)于TDMA系統(tǒng)，通話(huà)時(shí)不易掉話(huà)的原因之一。CDMA系統(tǒng)中基站4路RAKE，移動(dòng)臺(tái)3路4.3糾錯(cuò)編碼技術(shù)

為什么要采用信道編碼技術(shù)均衡、分集等抗衰落技術(shù)只能將傳輸差錯(cuò)減小到一定程度，要進(jìn)一步提高數(shù)字傳輸系統(tǒng)的可靠性，就需要采用差錯(cuò)控制編碼，對(duì)可能或已經(jīng)出現(xiàn)的差錯(cuò)進(jìn)行控制信道編碼是在發(fā)送端和接收端之間實(shí)現(xiàn)信號(hào)可靠傳輸?shù)谋匾侄蜗戕r(nóng)定理證明了有效差錯(cuò)編碼的存在性

信道編碼的基本思想發(fā)送端的編碼器在信息序列上附加一些監(jiān)督碼元，利用這些冗余的碼元，使原來(lái)不規(guī)律的或規(guī)律性不強(qiáng)的原始數(shù)字信號(hào)變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)字信號(hào)在接收端，譯碼器利用這些規(guī)律性來(lái)鑒別傳輸過(guò)程是否發(fā)生錯(cuò)誤(檢錯(cuò))，或進(jìn)而糾正錯(cuò)誤(糾錯(cuò))

信道編碼的本質(zhì)信道編碼是用增加碼數(shù)，利用冗余來(lái)提高抗衰落能力，也就是以降低信息傳輸?shù)乃俾驶蛟黾訋挒榇鷥r(jià)來(lái)減少錯(cuò)誤，或者說(shuō)是以犧牲系統(tǒng)有效性來(lái)?yè)Q取可靠性原始數(shù)字信號(hào)是分組進(jìn)行傳輸?shù)?，例如每k個(gè)碼元為一組，經(jīng)過(guò)信道編碼后，就轉(zhuǎn)換為每n個(gè)碼元為一組，n>k

信道編碼示意圖

首先用一個(gè)例子說(shuō)明糾錯(cuò)編碼的基本原理?，F(xiàn)在我們考察由3位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組，它共有23=8種不同的可能組合，若將其全部用來(lái)表示天氣，則可以表示8種不同的天氣情況，如：000(晴)，001(云)，010(陰)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(霧)，111(雹)。其中任一碼組在傳輸中若發(fā)生一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)碼，則將變成另一信息碼組。這時(shí)，接收端將無(wú)法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。4.3糾錯(cuò)編碼技術(shù)4.3.1糾錯(cuò)編碼的基本原理若在上述8種碼組中只準(zhǔn)許使用4種來(lái)傳送消息，譬如

000=晴

011=云

101=陰

110=雨分組碼例子(3,2)

一般分組碼用符號(hào)(N,k)表示，其中k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目，N是編碼組的總位數(shù)，又稱(chēng)為碼組的長(zhǎng)度(碼長(zhǎng))。N-k=r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目，或稱(chēng)為監(jiān)督位數(shù)目。圖中前面

k

位(aN-1…ar)為信息位，后面附加r個(gè)監(jiān)督位(ar-1…a0)，所用的分組碼即N=3,k=2,r=1。分組碼結(jié)構(gòu)碼距的幾何意義

一種編碼的最小碼距d0的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力。例如，上述例子表明：d0=1時(shí)，沒(méi)有檢、糾錯(cuò)能力；d0=2時(shí)，具有檢查一個(gè)差錯(cuò)的能力；d0=3時(shí)，用于檢錯(cuò)時(shí)具有檢查兩個(gè)差錯(cuò)的能力，用于糾錯(cuò)時(shí)具有糾正一個(gè)差錯(cuò)的能力。一般情況下，碼的檢、糾錯(cuò)能力與最小碼距d0的關(guān)系可分為以下三種情況。為檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距d0≥e+1

為糾正t個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距d0≥2t+1為糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距d0≥e+t+1(e＞t)

在簡(jiǎn)要討論了編碼的糾(檢)錯(cuò)能力后，再來(lái)分析一下差錯(cuò)控制編碼的效用。假設(shè)在信道中發(fā)送“0”時(shí)的錯(cuò)誤概率和發(fā)送“1”時(shí)的錯(cuò)誤概率相等，都等于P，且P<<1，則容易證明，在碼長(zhǎng)為N的碼組中恰好發(fā)生r個(gè)錯(cuò)碼的概率為例如，當(dāng)碼長(zhǎng)N=7,P=10-3時(shí)，有P7(1)≈7P=7·10-3P7(2)≈21P2=2.1·10-5P7(3)≈35P3=3.5·10-9

由上可知，采用了差錯(cuò)控制編碼，即使僅能糾正(或檢測(cè))碼組中1～2個(gè)錯(cuò)誤，也可以使誤碼率P下降幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這就表明，只能糾(檢)1～2個(gè)的簡(jiǎn)單編碼也有很大實(shí)用價(jià)值。事實(shí)上，常用的差錯(cuò)控制編碼大多也是只能糾正(檢測(cè))碼組中1~2個(gè)錯(cuò)誤的。4.3.2常用的檢錯(cuò)碼

1.

奇偶校驗(yàn)碼

奇偶校驗(yàn)的種類(lèi)很多，這里給出一個(gè)奇偶校驗(yàn)碼的例子。如表4-3所示，信息序列長(zhǎng)K=3，校驗(yàn)序列長(zhǎng)L=4;輸入信息比特為{S1,S2,S3}，校驗(yàn)比特為{C1,C2,C3,C4}；校驗(yàn)的規(guī)則為C1=S1⊕S3,C2=S1⊕S2⊕S3,C3=S1⊕S2,C4=S2⊕S3。奇偶校驗(yàn)碼

設(shè)發(fā)送的信息比特為{100}，經(jīng)過(guò)奇偶校驗(yàn)碼生成的校驗(yàn)序列為{1110}，則發(fā)送的信息序列為{1001110}。若經(jīng)過(guò)物理信道傳輸后，接收的序列為{1011110}，則本地根據(jù)收到的信息比特{101}計(jì)算出的校驗(yàn)序列應(yīng)為{0011}。顯然該序列與接收到的校驗(yàn)序列{1110}不同，表明接收的信息序列有錯(cuò)。如果L取1，C=S1⊕S2⊕S3⊕…⊕SK，則該方法即為最簡(jiǎn)單的單比特奇偶校驗(yàn)碼，它使得生成的碼字(信息比特+校驗(yàn)比特)所含“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。該碼可以發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)個(gè)比特錯(cuò)誤，但是不能發(fā)現(xiàn)任何偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。

在實(shí)際應(yīng)用奇偶校驗(yàn)碼時(shí)，每個(gè)碼字中K個(gè)信息比特可以是輸入信息比特流中K個(gè)連續(xù)的比特，也可以在信息流中每隔一定的間隔(如一個(gè)字節(jié))取出一個(gè)比特來(lái)構(gòu)成K個(gè)比特。為了提高檢測(cè)錯(cuò)誤的能力，

可將上述兩種取法重復(fù)使用。

S(D)=SK-1DK-1+SK-2DK-2+…+S1D+S02.CRC校驗(yàn)CRC(循環(huán)冗余校驗(yàn))根據(jù)輸入比特序列(SK-1,SK-2,…,S1,S0)通過(guò)CRC算法產(chǎn)生L位的校驗(yàn)比特序列(CL-1,CL-2,…,C1,C0)。CRC算法如下：將輸入比特序列表示為下列多項(xiàng)式的系數(shù)：設(shè)CRC校驗(yàn)比特的生成多項(xiàng)式(即用于產(chǎn)生CRC比特的多項(xiàng)式)為則校驗(yàn)比特對(duì)應(yīng)下列多項(xiàng)式的系數(shù)：式中：Remainder［·］表示取余數(shù)。式中的除法與普通的多項(xiàng)式長(zhǎng)除相同，其差別是系數(shù)是二進(jìn)制，其運(yùn)算以模2為基礎(chǔ)。例如，(D5+D3)/(D3+D2+1)的商為D2+D，余數(shù)為D2+D。最終形成的發(fā)送序列為(SK-1,SK-2,…，S1,S0,CL-1,…,Ｃ1,C0)。

生成多項(xiàng)式的選擇不是任意的，它必須使得生成的校驗(yàn)序列有很強(qiáng)的檢錯(cuò)能力。常用的幾個(gè)L階CRC生成多項(xiàng)式為：CRC-16(L=16)：

g(D)=D16+D15+D2+1CRC-CCITT(L=16)： g(D)=D16+D12+D5+1CRC-32(L=32):g(D)=D32+D26+D23+D22+D16+D12+D11+D10+D8 +D7+D5+D4+D2+D+1

其中，CRC-16和CRC-CCITT產(chǎn)生的校驗(yàn)比特為16比特，CRC-32產(chǎn)生的校驗(yàn)比特為32比特。例如：設(shè)輸入比特序列為(10110111)，采用CRC-16生成多項(xiàng)式，求其校驗(yàn)比特序列。輸入比特序列可表示為

S(D)=D7+D5+D4+D2+D1(K=8)

因?yàn)?/p>

g(D)=D16+D15+D2+1(L=16)所以=D9+D8+D7+D5+D4+D=

0·D15+0·D14+0·D13+0·D12+0·D11+0·D10+1·D9+1·D8+1·D7+0·D6+1·D5+1·D4+0·D3+0·D2+1·D1+0由此式可得校驗(yàn)比特序列為(0000001110110010)。最終形成的經(jīng)過(guò)校驗(yàn)后的發(fā)送序列為(101101110000001110110010)。在接收端，

將接收到的序列

與征成多項(xiàng)式g(D)相除，并求其余數(shù)。如果，則認(rèn)為接收無(wú)誤。有兩種情況：一是接收的序列正確無(wú)誤；二是R(D)有錯(cuò)，但此時(shí)的錯(cuò)誤使得接收序列等同于某一個(gè)可能的發(fā)送序列。出現(xiàn)后一種情況稱(chēng)為漏檢。

4.3.3卷積碼與交織編碼

數(shù)字化移動(dòng)信道中傳輸過(guò)程會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)差錯(cuò)，也會(huì)出現(xiàn)成串的突發(fā)差錯(cuò)。上面討論的各種編碼主要用來(lái)糾正隨機(jī)差錯(cuò)，卷積碼既能糾正隨機(jī)差錯(cuò)也具有一定的糾正突發(fā)差錯(cuò)的能力。糾正突發(fā)差錯(cuò)主要靠交織編碼來(lái)解決。在CDMA移動(dòng)通信系統(tǒng)中采用了卷積碼和交織編碼。因此，下面討論這兩種碼的編碼原理及糾錯(cuò)原理。1.卷積碼

卷積碼也是分組的，但它的監(jiān)督元不僅與本組的信息元有關(guān)，而且還與前若干組的信息元有關(guān)。這種碼的糾錯(cuò)能力強(qiáng)，不僅可糾正隨機(jī)差錯(cuò)，而且可糾正突發(fā)差錯(cuò)。卷積碼根據(jù)需要，有不同的結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的糾錯(cuò)能力。但都有類(lèi)似的編碼規(guī)律。圖4-16為(3，1)卷積碼編碼器，它由三個(gè)移位寄存器(D)和兩個(gè)模2加法器組成。每輸入一個(gè)信息元mj，就編出兩個(gè)監(jiān)督元pj1、pj2，順次輸出成為mj、pj1、pj2，碼長(zhǎng)為3，其中信息元只占1位，構(gòu)成卷積碼的一個(gè)分組(即1個(gè)碼字)，稱(chēng)作(3,1)卷積碼。pj1=mj⊕mj-1⊕mj-3pj2=mj⊕mj-1⊕mj-2

式(4-63)稱(chēng)作該卷積碼的監(jiān)督方程。

由圖可知，監(jiān)督元pj1、pj2不僅與本組輸入的信息元mj有關(guān)，還與前幾組的信息元已存入到寄存器的mj-1、mj-2和mj-3有關(guān)。由圖可知，其關(guān)系式為(3，1)卷積碼編碼器圖示為(2，1)卷積碼、約束長(zhǎng)度k=2的編碼器和解碼器，它可在4比特范圍內(nèi)糾正一個(gè)差錯(cuò)。圖4-17(a)為編碼器，每輸入一個(gè)信息元(mj)，編碼輸出為mj、pj，其中pj為pj

=mj⊕mj-1式中mj-1為mj之前的信息元。(2，1)卷積碼(k=2)(a)編碼器；(b)譯碼器假定輸入信息元序列為100(1為先輸入)，經(jīng)過(guò)編碼輸出為110100(其中1為最先輸出)。下面具體分析它的編碼過(guò)程。編碼開(kāi)始前，先對(duì)移位寄存器進(jìn)行復(fù)位(即置0)。當(dāng)輸入第1個(gè)信息元“1”時(shí)，輸出為1，由于pj=1⊕0=1，輸出開(kāi)關(guān)接到pj，輸出又為1。輸出端開(kāi)關(guān)速率是信息元速率的兩倍，即每輸入一個(gè)信息元，開(kāi)關(guān)同步地轉(zhuǎn)換一次。因此，上述過(guò)程可寫(xiě)成：輸入mj=1,pj=1⊕0=1,所以輸出為11；輸入mj+1=0，pj+1=mj+1⊕mj=0⊕1=1，所以輸出為01；輸入mj+2=0,pj+2=mj+2⊕mj+1=0⊕0=0，所以輸出為00。下面討論譯碼過(guò)程。參見(jiàn)圖4-17(b)所示的譯碼器電路，它包括兩個(gè)移位寄存器，其中一個(gè)用于本地編碼器，另一個(gè)用于伴隨子寄存器。由圖可列出下列關(guān)系式：其中so為校正信號(hào)，mj為輸出信碼。

^

開(kāi)始時(shí)，移位寄存器均清零，輸入端開(kāi)關(guān)是碼元速率的兩倍。假定輸入的碼序列｛wj｝就是上述的編碼器輸出序列，即當(dāng)

mj=1時(shí)，

pj=1,同理

可見(jiàn)，輸出的信碼序列｛mj｝為｛100｝，即

^至此，完成了正確的譯碼。

假設(shè)發(fā)送的碼序列｛wj｝中錯(cuò)了一位，如mj+1由0變成1，即收到的碼序列為｛111100｝。根據(jù)上述原理，我們可以進(jìn)行如下譯碼過(guò)程：

mj=1時(shí)，

pj=1,pj=1,可見(jiàn)， 為

100，

完成了糾錯(cuò)譯碼

2.交織編碼

交織編碼主要用來(lái)糾正突發(fā)差錯(cuò)，即使突發(fā)差錯(cuò)分散成為隨機(jī)差錯(cuò)而得到糾正。通常，交織編碼與上述各種糾正隨機(jī)差錯(cuò)的編碼(如卷積碼或其它分組碼)結(jié)合使用，從而具有較強(qiáng)的既能糾正隨機(jī)差錯(cuò)又能糾正突發(fā)差錯(cuò)的能力。交織編碼不像分組碼那樣，它不增加監(jiān)督元，亦即交織編碼前后，碼速率不變，因此不影響有效性。在移動(dòng)信道中，數(shù)字信號(hào)傳輸常出現(xiàn)成串的突發(fā)差錯(cuò)，因此，數(shù)字化移動(dòng)通信中經(jīng)常使用交織編碼技術(shù)。交織的方法如下：一般在交織之前，先進(jìn)行分組碼編碼，例如采用(7，3)分組碼，其中信息位為3比特，監(jiān)督位為4比特，每個(gè)碼字為7比特。第一個(gè)碼字為c11c12c13c14c15c16c17，第二個(gè)碼字為c21c22…c27

，…，第m個(gè)碼字為cm1cm2…cm7。將每個(gè)碼字按圖4-18所示的順序先存入存儲(chǔ)器，即將碼字順序存入第1行，第2行，…，第m

行(圖中為第1排，第2排，…，第m

排)，共排成m行，然后按列順序讀出并輸出。這時(shí)的序列就變?yōu)?/p>

c11c21c31

…

cm1c12c22c32

…

cm2c13c23c33

…

cm3…

c17c27c37

…

cm7交織的方法

4.4均衡技術(shù)4.4.1均衡的原理均衡技術(shù)是指各種用來(lái)處理碼間干擾(ISI)的算法和實(shí)現(xiàn)方法。在移動(dòng)環(huán)境中，由于信道的時(shí)變多徑傳播特性，引起了嚴(yán)重的碼間干擾，這就需要采用均衡技術(shù)來(lái)克服碼間干擾。在一個(gè)通信系統(tǒng)中，我們可以將發(fā)射機(jī)（含調(diào)制器）、信道和接收機(jī)(含接收機(jī)前端、中頻和檢測(cè)器中的匹配濾波器)等效為一個(gè)沖激響應(yīng)為f(t)的基帶信道濾波器。假定發(fā)端的信號(hào)為x(t)，則接收端的均衡器接收到的信號(hào)為等效的無(wú)線(xiàn)傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)時(shí)域均衡（信道均衡）的原理信道失真引起的碼間串?dāng)_產(chǎn)生原因：多徑延時(shí)、多普勒頻移和信道群延時(shí)失真等。

t=T時(shí)刻的采樣值干擾相鄰碼元?？朔椒ǎ翰捎眯诺谰馄?。干擾相鄰碼元只要用無(wú)限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器，那么能做到（至少在理論上）消除碼間干擾的影響。設(shè)在基帶系統(tǒng)接收濾波器與判決電路之間插入一個(gè)具有2N+l個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器。它的輸入(接收濾波器的輸出)為x(t),是被均衡的對(duì)象，并設(shè)它不附加噪聲.有限長(zhǎng)橫向?yàn)V波器的單位沖激響應(yīng)為其相應(yīng)的頻率特性為橫向?yàn)V波器的輸出在抽樣時(shí)刻t=kTs

簡(jiǎn)寫(xiě)為[例]設(shè)x(t)的樣值三抽頭的橫向?yàn)V波器系數(shù)為用有限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器減小碼間干擾是可能的，但完全消除是不可能的。xkCiyk寫(xiě)成矩陣形式，有X0

x-1

…

x-2NxN