第9章反饋控制電路與頻率合成

第9章反饋控制電路與頻率合成

教學基本要求

1.了解反饋控制電路的三種基本形式及工作原理

2.掌握鎖相環(huán)路的系統(tǒng)組成、電路模型、環(huán)路方程和工作原理。掌握環(huán)路跟蹤特性的分析方法和結論。

3.了解集成鎖相環(huán)路的電路原理及其應用

4.掌握頻率合成器的概念、電路組成、工作原理和性能指標。

5.了解DDS頻率合成器的工作原理和性能特點。本章教學內(nèi)容

9.1概述

9.2自動相位控制電路(鎖相環(huán)路)9.3頻率合成

9.4自動頻率控制電路

9.5自動增益控制電路9.1概述反饋控制電路可以看成由被控制對象和反饋控制器兩部分組成的自動調節(jié)系統(tǒng)。

圖9.1.1反饋控制電路的組成方框圖圖中Xo為系統(tǒng)的輸出量,XR為系統(tǒng)的輸入量，也就是反饋控制器的比較標準量。根據(jù)實際工作的需要，每個反饋控制電路的Xo和XR之間都具有確定的關系，例如Xo=g(XR)。

9.1.1自動振幅控制電路自動振幅控制電路通常稱為自動增益控制電路。

主要用于接收機中，使整機在輸入振幅變化時保持輸出電壓振幅不變。自動振幅控制電路的被控量是電壓振幅，在反饋控制器中必須進行振幅比較，利用誤差量去對輸出振幅進行調整。圖9.1.2所示是自動振幅控制電路組成方框圖，可控增益放大器是環(huán)路的被控對象，它的輸入量ui(不是控制環(huán)路的輸入量uR)與其輸出量uo的關系是

uo=A2(ue)ui

其中，A2(ue)是受環(huán)路振幅比較器輸出誤差電壓ue控制的放大器的放大倍數(shù)。圖9.1.2自動增益控制方框圖

9.1.2自動頻率控制電路自動頻率控制電路主要用于電子設備中保證振蕩器的振蕩頻率穩(wěn)定。被控量是頻率，被控對象是壓控振蕩器(VCO)。而在反饋控制中必須對振蕩頻率進行比較，利用輸出誤差量對被控制對象的輸出頻率進行調整。圖9.1.3自動頻率控制方框圖圖9.1.3所示是自動頻率控制電路的組成方框圖，壓控振蕩器輸出電壓的頻率受uc控制。而uc是壓控振蕩的輸出頻率ωo與比較標準頻率ωR經(jīng)鑒頻器比較產(chǎn)生的誤差電壓ue經(jīng)放大后得到的控制電壓。9.1.3自動相位控制電路自動相位控制電路通常稱為鎖相環(huán)路。利用鎖相環(huán)路可以實現(xiàn)許多功能。鎖相環(huán)路的被控量是相位，被控對象是壓控振蕩器(VCO)。在反饋控制器中對振蕩相位進行比較。利用輸出誤差量對被控對象的輸出相位進行調整。圖9.1.4自動相位控制方框圖圖9.1.4所示是自動相位控制電路的組成方框圖。壓控振蕩器輸出振蕩電壓的相位受uc控制。而uc是由壓控振蕩器的輸出相位θV與環(huán)路輸入相位θR經(jīng)鑒相器產(chǎn)生的誤差電壓ue經(jīng)環(huán)路濾波器后得到的控制電壓。9.2鎖相環(huán)路基本原理及應用9.2.1鎖相環(huán)路的組成及基本原理

鎖相環(huán)路是一個相位誤差控制系統(tǒng)。它是由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)組成的閉環(huán)系統(tǒng)。

因為鎖相環(huán)路中的被控量是相位，所以研究鎖相環(huán)路的性能，必須首先建立鎖相環(huán)路的相位模型。

1.鑒相器及其相位模型

(1)鑒相器的功能鑒相器是相位比較器，其功能是用來比較輸入信號的相位和壓控振蕩器(VCO)輸出信號的相位，其輸出電壓與這兩個信號的相位差成正比。任何一個理想的模擬乘法器都可以作為鑒相器。

(2)鑒相器的相位模型設輸入信號電壓和壓控振蕩器輸出信號電壓分別為式中，URm為輸入信號電壓的振幅；

ωR為輸入信號的角頻率；θR(t)為輸入信號以其載波相位ωRt為參考的瞬時相位；

UVm為壓控振蕩器輸出信號電壓的振幅；ω0壓控振蕩器輸出信號的中心角頻率；θV

(t)為壓控振蕩器輸出信號以相位ω0t為參考的瞬時相位。為了便于比較兩信號之間的相位差，規(guī)定統(tǒng)一以壓控振蕩器在控制電壓uc(t)=0時的振蕩角頻率ω0確定的相位ω0t為參考相位。這樣就可以將輸入信號改寫為

式中，θ1(t)=(ωR-ω0)t+θR(t)稱為輸入信號以相位ω0t為參考的瞬時相位。經(jīng)相乘器，uR(t)與uV(t)相乘后，設其輸出為式中，KM為乘法器的系數(shù)，單位1/V。

因環(huán)路中有環(huán)路濾波器，它只允許低頻分量通過。乘法器的輸出可認為只有低頻分量。則

θe(t)=θ1(t)-

θV(t)為鑒相器輸入信號的瞬時相差，結論：

(1)乘法器作為鑒相器,在輸入特定條件下的鑒相特性是正弦特性,如圖9.2.2所示

；

(2)鑒相器的作用是將兩個輸入信號的瞬時相位差θe(t)變?yōu)檩敵鲭妷簎d(t),其作用可以用圖9.2.3所示數(shù)學模型來表示。

(3)鑒相器的處理對象是θ1(t)和θV(t)而不是原信號本身，這是數(shù)學模型與原理方框圖的區(qū)別。。輸入為兩正交信號

2.壓控振蕩器(VCO)及其相位模型

(1)壓控振蕩器的功能壓控振蕩器的振蕩頻率ωV(t)受電壓uc(t)控制，所以它是一種電壓-頻率變換器。

不論以何種振蕩電路和何種控制方式構成的振蕩器，它的特性總可以用瞬時頻率ωV(t)與控制電壓uc(t)間的關系曲線來表示。從壓控振蕩器的調頻特性曲線可以看出,

在一定范圍內(nèi),可近似認為是線性關系

ω0是壓控振蕩器控制電壓uc(t)=0時，壓控振蕩器的振蕩頻率,也稱為壓控振蕩器的固有振蕩頻率。

KV是壓控振蕩器調頻特性的直線部分的斜率,通常稱為壓控靈敏度(rad/s·V)。

(2)壓控振蕩器的相位模型鎖相環(huán)路中,壓控振蕩器的輸出作用在鑒相器上。由鑒相特性可知,壓控振蕩器輸出電壓信號對鑒相器直接發(fā)生作用的不是瞬時角頻率,而是瞬時相位。因此對鎖相環(huán)路來說,壓控振蕩器應該以它的輸出信號的瞬時相位作為輸出量。輸出瞬時相位為以ω0t為參考的輸出瞬時相位為即θV(t)正比于控制電壓uc(t)的積分。

可知，壓控振蕩器在鎖相環(huán)路中的作用是積分環(huán)節(jié)，若用微分算子p=d/dt表示，則上式可表示為

3.環(huán)路濾波器

(1)環(huán)路濾波的功能環(huán)路濾波器為低通濾波器，用來濾除相位比較器輸出的高頻部分，并抑制噪聲，以保證環(huán)路達到要求的性能，并提高環(huán)路的穩(wěn)定性。常用的環(huán)路濾波器有RC濾波器、無源比例積分濾波器和有源比例積分濾波器。

(2)環(huán)路濾波器及傳輸函數(shù)

①RC濾波器

圖9.2.6是一階RC低通濾波器，其傳輸函數(shù)為

τ=RC

②無源比例積分濾波器

圖9.2.7是無源比例積分濾波器。其傳輸函數(shù)為

τ1=R1C,τ2=R2C。③有源比例積分濾波器圖9.2.8是有源比例積分濾波器。設運算放大器差模輸入電阻

Rid＞＞R1，則其傳輸函數(shù)為

τ1=R1C,τ2=R2C當Auτ1＞＞τ1+τ2時，則當Au→∞時，上式可簡化為如果將KF(s)中的s用微分算子p替換，就可寫出表示濾波器激勵和響應之間關系的微分方程。即從而得環(huán)路濾波器的數(shù)學模型如圖9.2.9所示。

4.鎖相環(huán)路的相位模型和基本方程

(1)鎖相環(huán)路的相位模型鎖相環(huán)路實質上是一個傳輸相位的閉環(huán)反饋系統(tǒng)。鎖相環(huán)路討論的是輸入瞬時相位和輸出瞬時相位的關系。因此將鎖相環(huán)路的相位模型作為分析基礎。

(2)鎖相環(huán)路的基本方程

鎖相環(huán)路的基本方程的含意：①θe(t)是鑒相器的輸入信號與壓控振蕩器輸出信號之間的瞬時相位差；②KdKV

[KF(p)/p]sinθe(t)稱控制相位差，它是θe(t)通過鑒相器、環(huán)路濾波器逐級處理而得到的相位控制量；③相位控制方程描述了環(huán)路相位的動態(tài)平衡關系，即在任何時刻，環(huán)路的瞬時相位差θe(t)和控制相位差之代數(shù)和等于輸入信號以相位ω0t為參考的瞬時相位。環(huán)路頻率的動態(tài)平衡關系

將相位控制方程對時間微分,令p=d/dt,故可得也可寫成

pθe(t)是壓控振蕩器振蕩角頻率偏離輸入信號角頻率的數(shù)值，稱瞬時角頻差；

KdKVKF(p)sinθe(t)是壓控振蕩器在控制電壓uc(t)作用下的振蕩角頻率偏離的數(shù)值，稱為控制角頻差；

pθ1(t)是輸入信號角頻率偏離的數(shù)值，稱為輸入固有角頻差。環(huán)路閉合后的任何時刻，瞬時角頻差和控制角頻差之代數(shù)和恒等于輸入固有角頻差。

9.2.2環(huán)路“鎖定與失鎖狀態(tài)”和“跟蹤與捕捉過程”的基本概念鎖定狀態(tài)鎖相環(huán)路工作時有兩個基本狀態(tài)失鎖狀態(tài)環(huán)路工作狀態(tài)不是鎖定就是失鎖。

跟蹤過程：在鎖定狀態(tài)下,環(huán)路輸入信號的頻率和相位在一定范圍內(nèi)變化時，由于環(huán)路的控制作用，輸岀信號的頻率和相位跟隨變化的來維持鎖定狀態(tài)的動態(tài)過程稱為跟蹤過程。

捕捉過程：從失鎖狀態(tài)進入鎖定狀態(tài)的過程稱捕捉過程。

1.鎖定狀態(tài)當環(huán)路輸入一個頻率和相位不變的信號時，即其中，ωR0和θR0為不隨時間變化的量。根據(jù)θ1(t)=(ωR-ω0)t+θR(t)可得輸入信號以相位ω0t為參考的瞬時相位θ1(t)為可得式中，ω0為沒有控制電壓時壓控振蕩器的固有振蕩頻率；

Δω0稱為環(huán)路的固有角頻差。環(huán)路方程為

對應的各角頻率關系為

ωV(t)為壓控振蕩器在控制電壓作用下輸出信號的瞬時角頻率。

環(huán)路進入鎖定狀態(tài)的定性說明：

①在環(huán)路剛閉合的瞬間，壓控振蕩器的控制電壓uc(t)=0，ωV(t)=ω0，控制角頻差為零，此時可認為環(huán)路的瞬時角頻差就是固有角頻差Δω0=ωR0-ω0

。由于Δω0的作用,鑒相器的輸岀電壓是差拍頻率為的差拍電壓。

關鍵是這個頻率的電壓能否通過環(huán)路低通濾波器產(chǎn)生控制電壓?？刂平穷l差輸入固有角頻差瞬時角頻差②當較小時，差拍電壓能夠通過環(huán)路濾波器，形成壓控振蕩器的控制電壓去控制壓控振蕩器。隨時間t的增加，在控制電壓作用下，壓控振蕩器輸岀電壓是受調制的調頻波，其瞬時振蕩頻率將會圍繞著在一定范圍內(nèi)來回擺動。鑒相器的輸岀將是輸入信號角頻率ωR0和壓控振蕩器輸出調頻波瞬時振蕩角頻率的差拍，其波形是上下不對稱的，即差拍電壓含有直流分量。這個直流分量經(jīng)過環(huán)路濾波器加到壓控振蕩器上，使控制角頻差逐漸加大，這樣就會使環(huán)路的瞬時角頻差減小，二者的代數(shù)和等于固有角頻差。直到控制角頻差增大到等于固有角頻差，此時瞬時角頻差為零。即這時θe(t)是一固定的值。則認為鎖相環(huán)路進入鎖定狀態(tài)。

調頻波鎖定狀態(tài)應滿足的必要條件：

環(huán)路進入鎖定狀態(tài)后的特點：①環(huán)路進入鎖定后，pθe(∞)=0，即表明環(huán)路沒有剩余頻差。②環(huán)路進入鎖定后，θe(∞)為一固定值。表明輸入信號與壓控振蕩器輸出信號之間只存在一個固定的穩(wěn)態(tài)相位差，稱為剩余相位差，用

表示。因為ud(t)為直流，對于環(huán)路濾波器來說，其傳輸函數(shù)應為直流的KF(0)，即穩(wěn)態(tài)相位差(剩余相位差)

式中，Kp=KdKVKF(0)為環(huán)路的直流總增益，通常稱為環(huán)路增益，單位rad/s。穩(wěn)態(tài)相位差

的作用是使它所產(chǎn)生的控制角頻差等于環(huán)路固有角頻差，環(huán)路處于鎖定狀態(tài)。③環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時，鑒相器的輸出電壓為直流。即

2.跟蹤過程對于角頻率和相位不變的輸入信號能夠鎖定的環(huán)路，當輸入信號的頻率和相位不斷變化時，通過環(huán)路的作用，可以在一定范圍內(nèi)使壓控振蕩器輸出的角頻率和相位不斷跟蹤輸入信號角頻率和相位變化。這種動態(tài)過程稱為跟蹤過程或同步過程。

環(huán)路的“鎖定狀態(tài)”是對頻率和相位固定的輸入信號而言的。環(huán)路的“跟蹤過程”是對頻率和相位變化的輸入信號而言的。亊實上環(huán)路的跟蹤過程是通過環(huán)路的自動調整保持環(huán)路無剩余頻差，始終處于鎖定狀態(tài)。

如果環(huán)路不處于鎖定狀態(tài)或跟蹤過程，則處于失鎖狀態(tài)。

3.失鎖狀態(tài)當環(huán)路固有角頻差很小時,通過環(huán)路的自動調整,可以進入鎖定狀態(tài)。當環(huán)路固有角頻差很大時,鑒相器輸岀差拍電壓為

ud(t)的差拍頻率也很大。

由于環(huán)路濾波器的通頻帶所限，ud(t)不能夠通過環(huán)路濾波器形成壓控振蕩器的控制電壓uc(t)。因此控制角頻差建立不起來，環(huán)路的瞬時角頻差始終等于固有角頻差。鑒相器輸岀是一個上下對稱的正弦差拍電壓，環(huán)路不能起控制作用。環(huán)路處于“失鎖”狀態(tài)。

4.捕捉過程什么是捕捉過程?

捕捉是指環(huán)路為失鎖狀態(tài)，通過環(huán)路的自身調節(jié)作用，從失鎖變?yōu)殒i定的過程。鎖相環(huán)路的捕捉特性用捕捉帶和捕捉時間來表示，捕捉帶大，捕捉時間短，表明環(huán)路的捕捉特性好。

輸入固有角頻差為不同值時的捕捉情況的分析

①很大由于環(huán)路固有角頻差很大時，鑒相器輸岀差拍電壓ud(t)的差拍頻率很高，對應的環(huán)路濾波器的，ud(t)不能夠通過環(huán)路濾波器形成壓控振蕩器的控制電壓uc(t)

，環(huán)路沒有信號去控制壓控振蕩器，所以環(huán)路不可能實現(xiàn)反饋控制而處于失鎖狀態(tài)。②較小由于環(huán)路固有角頻差較小，鑒相器輸岀差拍電壓

ud(t)的差拍頻率較低，處于環(huán)路濾波器的通帶內(nèi)，環(huán)路濾波器的輸出電壓是正弦波，壓控振蕩器的輸岀電壓是由uc(t)調制的調頻波，其瞬時角頻率為是按正弦規(guī)律變化。uc(t)的振幅越大，隨uc(t)變化的幅度也大。當時，在以正弦方式擺動的一周內(nèi)，會擺動到滿足的點，環(huán)路即可鎖定。把這種控制電壓在正弦變化一周內(nèi)就捕獲的現(xiàn)象稱為快捕。

③在上述兩者之間由于較大些,

鑒相器輸岀差拍電壓

ud(t)的正弦信號差拍頻率也較高，環(huán)路濾波器的，環(huán)路濾波器對它的衰減較大，但沒有完全衰減，，因此不能快速捕獲。壓控振蕩器輸出調頻波的瞬時角頻率為當uc(t)>0時，得，環(huán)路的瞬時角頻差為

當uc(t)<0時，得，環(huán)路的瞬時角頻差為

uc(t)正負半周的不同會產(chǎn)生什么樣的結果?

對應uc(t)的正半周0～π[或]，小，對應的周期長；對應uc(t)的負半周π~2π[或]，大，對應的周期短。在uc(t)控制下,壓控振蕩器輸出頻率在uc(t)的正、負半周是不同的,則輸入給鑒相器的瞬時角頻差在uc(t)的正、負半周也是不同的。所以鑒相器輸出電壓ud(t)不再是正弦波，而是正半周長，負半周短的不對稱波形。

不對稱的電壓波形包含直流分量、基波分量和諧波分量。其中直流分量為正值，通過環(huán)路濾波器后使壓控振蕩器的輸岀信號頻率向輸入信號頻率方向牽引。牽引結果是產(chǎn)生新的角頻差。

由于角頻差減小，環(huán)路濾波器的，環(huán)路濾波器對ud(t)通過能力増大，產(chǎn)生一個更大的控制電圧隨著時間的增加，壓控振蕩器的輸岀信號頻率進一歩向輸入信號頻率方向牽引，使鑒相器輸岀的差拍信號的頻率進一步降低，環(huán)路濾波器輸岀電壓逐漸變大。經(jīng)過這樣的幾個循環(huán)，直到壓控振蕩器輸岀頻率被牽引到滿足快捕條件的頻率，環(huán)路就可通過快捕過程到達鎖定。

9.2.3鎖相環(huán)路的跟蹤特性跟蹤性能分析的假設條件：

跟蹤過程中，環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)，輸入信號頻率（或相位）變化引起的相位誤差都很小，鑒相器工作在線性狀態(tài)，因此環(huán)路方程可線性化，相應的鎖相環(huán)路是線性系統(tǒng)。因此跟蹤特性又稱為環(huán)路的線性動態(tài)特性。對于線性系統(tǒng)，描述輸出輸入特性的關系是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)及誤差傳遞函數(shù))。

1.傳遞函數(shù)

(1)開環(huán)傳遞函數(shù)Ho(s)

它表示在開環(huán)條件下，誤差相位傳送到壓控振蕩器輸出端得到的所對應的傳遞函數(shù)。

(2)閉環(huán)傳遞函數(shù)H(s)

它表示在閉環(huán)條件下，輸入標準信號的相角與壓控振蕩器輸出信號相角之間的關系。

(3)誤差傳遞函數(shù)He(s)

鎖相環(huán)路是相位傳輸系統(tǒng)。傳遞函數(shù)中的s表示輸入輸出信號相位變化的頻率，而不是輸入輸出信號的載頻。對于閉環(huán)傳遞函數(shù)；，說明它具有低通特性。對于誤差傳遞函數(shù)，時,；時,。表明它具有高通特性。自然角頻率；阻尼系數(shù)

2.跟蹤特性衡量鎖相環(huán)路跟蹤性能好壞的指標是跟蹤相位誤差，即相位誤差函數(shù)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應。

瞬態(tài)響應用來描述跟蹤速度的快慢及跟蹤過程中相位誤差波動的大小。

穩(wěn)態(tài)響應是當t→∞時的相位差，表征系統(tǒng)的跟蹤精度。求解線性跟蹤過程中瞬態(tài)誤差的方法是求解在輸入信號激勵下的環(huán)路線性動態(tài)方程，其步驟是：①求出輸入信號的拉氏變換；

②用求得環(huán)路相差的拉氏變換； ③將進行拉氏反變換求得，則可求得瞬態(tài)誤差隨時間變化的規(guī)律；④求時間趨于無窮大時的極限，即為穩(wěn)態(tài)誤差。例：以理想二階環(huán)為例對于頻率躍變信號（如FSK）進行瞬態(tài)誤差響應分析。當輸入?yún)⒖夹盘柕念l率在t=0時，有一階躍變化，即表示在t=0瞬時，輸入信號的角頻率發(fā)生了的跳變，這時輸入信號頻率變?yōu)?。由于相位是頻率的積分，所以輸入頻率階躍可以變?yōu)檩斎胂辔坏淖兓?，即。其拉氏變換為環(huán)路濾波器為理想積分濾波器時，其環(huán)路的，則求其拉氏反變換得

當0<<1時當=1時當>1時綜合3式可得如圖所示瞬態(tài)相位誤差。

由圖可知：①鎖相環(huán)路瞬態(tài)過程的性質由決定。當<1

時，瞬態(tài)過程是衰減振蕩，環(huán)路處于欠阻尼狀態(tài)；當>1

時，瞬態(tài)過程按指數(shù)衰減，盡管也有過沖，但不會在穩(wěn)態(tài)值附近多次擺動，環(huán)路處于過阻尼狀態(tài)；當=1時，環(huán)路處于臨界阻尼狀態(tài)，其瞬態(tài)過程沒有振蕩。②環(huán)路在達到穩(wěn)定前，相位誤差在穩(wěn)定值上下擺動，在變化過程中最大的瞬態(tài)相位誤差稱為過沖量，過沖量不能太大，否則環(huán)路將趨于不穩(wěn)定。越小，過沖量越大，環(huán)路的穩(wěn)定性差。兼顧小的穩(wěn)態(tài)相位誤差和小的過沖量，一般選0.707比較合適。

穩(wěn)態(tài)相位誤差的求解穩(wěn)態(tài)相位誤差是用來描述環(huán)路最終能否跟蹤輸入信號的相位變化及跟蹤精度與環(huán)路參數(shù)之間的關系。求解穩(wěn)態(tài)相差的方法有：①從的表示式，令即可求出

②利用拉氏變換的終值定理，直接從求出不同輸入信號的穩(wěn)態(tài)相位誤差由表可知：①同環(huán)路對不同輸入的跟蹤能力不同，輸入變化越快，跟蹤性能越差，=意味著環(huán)路不能跟蹤。②同一輸入，采用不同環(huán)路濾波器的環(huán)路的跟蹤性能不同?？梢姯h(huán)路濾波器對改善環(huán)路性能的作用。③同是二階環(huán)，對同一信號的跟蹤能力與環(huán)路的“型”有關（即環(huán)路內(nèi)理想積分因子1/s的個數(shù)）?！靶汀痹礁吒櫨仍礁?；增加“型”數(shù)，可以跟蹤更快變化的輸入信號。④

I型環(huán)跟蹤輸入相位階躍無穩(wěn)態(tài)相差，跟蹤頻率階躍有固定的穩(wěn)態(tài)相差，不能跟蹤頻率斜升。Ⅱ型環(huán)跟蹤相位階躍和頻率階躍均無穩(wěn)態(tài)相差，跟蹤頻率斜升有固定的穩(wěn)態(tài)相差。Ⅲ型環(huán)跟蹤相位階躍、頻率階躍和頻率斜升均無穩(wěn)態(tài)相差。

9.2.4鎖相環(huán)路的頻率特性當輸入信號的相角按正弦規(guī)律變化時，環(huán)路輸出信號相角，即壓控振器振蕩信號的相角，也將按正弦規(guī)律變化。但相位變化的幅度和初始相位將隨頻率的不同而不同，稱這種性質為環(huán)路的頻率特性。也就是說鎖相環(huán)路的頻率特性指的是當輸入信號的相角變化頻率不同時，輸出信號相位的振幅和初相角與輸入信號相位的振幅和初相角之間的關系。設輸入給鎖相環(huán)路的信號為

其中,為輸入信號相位變化的振幅,為相位變化的角頻率,初相角為0。

鎖相環(huán)路的輸岀信號為其中,為輸岀信號相位變化的振幅,為相位變化的角頻率,初相角為(滯后輸入信號的相角)。

所謂鎖相環(huán)路的頻率特性是指相位振幅/

以及隨變化的關系。壓控振蕩器輸出信號的瞬時相位，頻率特性可以用代替閉環(huán)傳遞函數(shù)中的s求得。對于采用理想積分濾波器的二階環(huán)路的頻率特性理想積分濾波器的二階環(huán)路對相位信號傳輸?shù)姆l特性和相頻特性為

理想積分濾波器的二階環(huán)路的幅頻特性

圖示為在不同值時，與的關系曲線。

它具有低通濾波特性，越小，低通特性的峰起越嚴重，截止速度越快。而越大，低通特性越平坦，但衰減變慢。

令，即可求得此低通濾波器的-3dB帶寬環(huán)路的3dB帶寬由環(huán)路增益和濾波器的時間常數(shù)決定。改變相應的參數(shù)值，可以實現(xiàn)不同的環(huán)路3dB帶寬的要求。當固定，為一常數(shù)，故決定低通特性的頻帶寬度。,,調就能調頻帶寬度。

9.2.5鎖相環(huán)路的應用

1.鎖相環(huán)路的主要特點

(1)良好的跟蹤特性鎖相環(huán)路鎖定后，其輸出信號頻率可以精確地跟蹤輸入信號頻率的變化。

(2)良好的窄帶濾波特性鎖相環(huán)路就頻率特性而言，相當于一個低通濾波器，而且其帶寬可以做得很窄。

(3)鎖定狀態(tài)無剩余頻差鎖相環(huán)路利用相位差來產(chǎn)生誤差電壓，因而鎖定時只有剩余相位差，沒有剩余頻率差。

(4)易于集成化組成環(huán)路的基本部件易于集成化。減小體積和降低成本、提高可靠性，更可貴的是減少了調整的困難。

2.鎖相環(huán)路的應用舉例

(1)鎖相倍頻電路

圖9.2.13鎖相倍頻電路方框圖鎖相倍頻器與普通倍頻器相比較，其優(yōu)點是：①鎖相環(huán)路具有良好的窄帶濾波特性，容易得到高純度的頻率輸出，而在普通倍頻器的輸出中，諧波干擾是經(jīng)常出現(xiàn)的。②鎖相環(huán)路具有良好的跟蹤特性和濾波特性，鎖相倍頻器特別適用于輸入信號頻率在較大范圍內(nèi)漂移，并同時伴隨著有噪聲的情況，這樣的環(huán)路兼有倍頻和跟蹤濾波的雙重作用。

(2)鎖相分頻電路圖9.2.14鎖相分頻電路方框圖當環(huán)路鎖定時，鑒相器的輸入信號角頻率ωi與壓控振蕩器經(jīng)倍頻后反饋到鑒相器的信號的角頻率相等，即

(3)鎖相混頻電路圖9.2.15鎖相混頻電路方框圖若混頻器輸出中頻取差頻(也可取和頻)，它由混頻器的中頻回路和中頻放大器的頻率特性決定。根據(jù)鎖相環(huán)路鎖定后無剩余頻差的特性，可得

(4)鎖相調頻電路圖9.2.16鎖相調頻電路方框圖這種電路實現(xiàn)的條件是①壓控振蕩器固有振蕩頻率的不穩(wěn)定變化頻率應在環(huán)路低頻濾波器的帶寬內(nèi)，即鎖相環(huán)路的作用只對載波頻率的慢變化起調整作用，濾波器為窄帶濾波。保證載波頻率穩(wěn)定度高。②調制信號頻譜要處于環(huán)路濾波器帶寬之外，即環(huán)路對調制信號引起的頻率變化不靈敏，不起作用。但調制信號卻使壓控振蕩器振蕩頻率受調制而輸出調頻波。窄帶濾波

(5)鎖相調頻解調電路圖9.2.17鎖相調頻解調電路方框圖調頻信號輸入給鑒相器，而解調輸出從環(huán)路濾波器取出。其實現(xiàn)條件是環(huán)路濾波的通帶必須足夠寬，使鑒相器的輸出電壓能順利通過。在這樣條件下，壓控振蕩器在環(huán)路濾波器輸出電壓的控制下，輸出信號頻率將跟蹤輸入信號頻率的變化。而環(huán)路濾波器的輸出電壓則正好是調頻信號解調出的調制信號。寬帶濾波

(6)鎖相調相解調電路調相波的解調電路從電路形式上看與鎖相調頻解調電路相似，但是實現(xiàn)條件是環(huán)路濾波器必須是窄帶，能夠濾掉輸入調相波中的調制信號分量。壓控振蕩器只能跟蹤調相信號的中心頻率。解調電壓由鑒相器輸出。若鑒相器有線性的鑒相特性，則解調電壓不失真。窄帶濾波

(7)窄帶跟蹤接收機(鎖相接收機)

它是一個窄帶跟蹤鎖相環(huán)路。鎖相環(huán)路中的環(huán)路濾波器其帶寬很窄，只允許調頻波的中心頻率通過實現(xiàn)頻率跟蹤，而不允許調頻波的調制信號通過。調頻波中的調制信號是中頻放大器輸出信號經(jīng)鑒頻器解調得到的。一般鎖相接收機的環(huán)路帶寬都做得很窄。因而，環(huán)路的捕捉帶也很小。對于中心頻率在大范圍內(nèi)變化的輸入信號，單靠環(huán)路自身進行捕捉往往是困難的。因此，鎖相接收機都附有捕捉裝置用來擴大環(huán)路的捕捉范圍。

9.3頻率合成器

9.3.1頻率合成器分類及主要技術指標

1.什么是頻率合成?

頻率合成是利用一個（或幾個）高準確度和高穩(wěn)定度的基準頻率,通過一定的變換與處理后,形成一系列等間隔的離散頻率。這些離散頻率的頻率準確度和穩(wěn)定度都與基準頻率相同，而且能在很短的時間內(nèi)，由某一頻率切換到另一頻率。

2.頻率合成器的分類

直接式頻率合成器、

鎖相頻率合成器

直接式數(shù)字頻率合成器。

3.主要技術指標

(1)工作頻率范圍最高與最低輸出頻率所確定的頻率范圍。

(2)頻率間隔每個離散頻率之間的最小間隔稱為頻率間隔，又稱分辨力。不同用途的合成器，對頻率間隔的要求也不同。短波單邊帶通信的頻率間隔一般為100Hz，有時也取10Hz、1Hz、0.1Hz。超短波通信則多取50KHz，有時也取25KHz。

(3)頻率轉換時間合成器從某一頻率轉換到另一頻率并達到穩(wěn)定所需的時間。

(4)頻率穩(wěn)定度與準確度頻率穩(wěn)定度是指在規(guī)定時間內(nèi)，合成器輸出頻率偏離標稱值的相對變化的大小。準確度是表示實際工作頻率與標稱值的差。二者有密切關系。

(5)頻譜純度頻譜純度是指輸出信號接近正弦波的程度?？梢杂幂敵龆说挠杏眯盘栯娖脚c各寄生頻率總電平之比的分貝數(shù)表示。

9.3.2直接頻率合成器

1.基本原理采用單個或多個不同頻率的晶體振蕩器作為基準源，經(jīng)過具有加減乘除運算功能的混頻器、倍頻器、分頻器產(chǎn)生所需的新頻率，由具有選頻功能的濾波器和電子開關陣進行頻率選擇，可產(chǎn)生大量的頻率間隔較小的離散頻率系列。

2.單個基準源的直接頻率合成器圖9.3.2直接式頻率合成器基準頻率是由諧波發(fā)生器提供，發(fā)生器引出了10條諧波輸出線，其頻率分別為0~9MHz。改變S1、S2和S3的連接位置，即可得到頻率間隔為100KHz，頻率范圍為10.0~99.9MHz的離散頻率。

3.直接式頻率合成器的特點

直接式頻率合成器的頻率跳變一般是通過控制濾波器、電子開關陣實現(xiàn)，頻率切換時間主要受限于選頻電路、電子開關陣的響應速度。

優(yōu)點是頻率轉換時間比較短，能產(chǎn)生任意小的頻率間隔。缺點是頻率范圍有限，離散頻率點不能太多。由于采用了大量的倍頻器、分頻器，特別是混頻器，使輸出信號中的寄生頻率成分和相位噪聲顯著加大。而過多的濾波器又使設備龐大，成本較高，使其發(fā)展受到了限制。

9.3.3鎖相頻率合成器鎖相頻率合成器由基準頻率產(chǎn)生器和鎖相環(huán)路兩部分組成。

1.典型的鎖相頻率合成器壓控振蕩器的輸出信號先通過程序分頻器進行N次分頻后再送給鑒相器與參考輸入信號進行比較，當環(huán)路鎖定后，輸出頻率

。而程序分頻器的分頻比N由輸入的數(shù)字信號控制。圖9.3.4所示是利用中規(guī)模鎖相環(huán)頻率合成器MC145106與低通濾波器、壓控振蕩器組成的頻率合成器。MC145106內(nèi)部集成有鑒相器、參考分頻器(÷R)、程序分頻器(÷N)和構成晶體振蕩器的放大器。外接晶體(10.24MHz)與放大器組成振蕩頻率為10.24MHz的晶體振蕩器。

2.帶高速前置分頻器的鎖相頻率合成器

(1)為什么要在程序分頻器N前增加高速前置分頻器?

由于鎖相頻率合成器的程序分頻器允許工作的上限頻率有限。若要求合成器的最高輸出頻率大于程序分頻器的允許上限工作頻率時，通?？刹捎迷诔绦蚍诸l器前增加高速前置分頻器M，如圖9.3.5所示。其輸出頻率為，最高輸岀頻率增大M倍。

(2)缺點：因前置程序分頻器的引入，最高輸岀頻率增大M倍,也使輸出頻率間隔增大了M倍。對要求頻率間隔較小的合成器不太適用。從表面上看這個缺點可以用降低fR來解決,但是過低的fR將會要求鎖相環(huán)路的帶寬很小，使環(huán)路建立時間變長，抑制壓控振蕩器的噪聲能力變差。

這種合成器常用于頻率分辨力要求不高、輸出頻率很高的場合。

對于要求輸出頻率很高,頻率分辨力要求也很高的頻率合成器,必須采用另外的方法解決。例如,雙模前置分頻器或采用混頻等措施。

3.雙模前置分頻鎖相頻率合成器（吞脈沖鎖相頻率合成器）為了解決高的VCO輸出頻率和低速程序分頻器的矛盾，并保證合適的頻率間隔，可采用雙模前置分頻的鎖相頻率合成器，又稱為吞脈沖鎖相頻率合成器。

(1)吞脈沖可變分頻器的原理

①吞脈沖可變分頻器是由高速的雙模前置分頻器、吞脈沖計數(shù)器A、程序計數(shù)器N和模式控制邏輯電路組成。

②A計數(shù)器和N計數(shù)器均為減法計數(shù)器。開始工作時，要先進行預置。

③雙模前置分頻的分頻比受控制邏輯電路的換模信號MC控制，MC為低電平“0”，分頻比為P+1。MC為高電平“1”，分頻比為P。④工作原理：先預置A計數(shù)器為A，N計數(shù)器為N，控制邏輯MC為“0”，雙模分頻器分頻比為P+1。此時每輸入(P+1)個壓控振蕩VCO脈沖，雙模分頻器輸出一個脈沖，該脈沖同時送到A計數(shù)器和N計數(shù)器進行減法計數(shù)。當雙模分頻器輸出A個脈沖,也就是VCO輸入(P+1)A個脈沖時，A計數(shù)器減為0，由控制邏輯產(chǎn)生換模信號MC為“1”，使雙模分頻器分頻比為P。VCO輸入脈沖繼續(xù)輸入時，A計數(shù)器停止計數(shù)，N計數(shù)器繼續(xù)從(N-A)進行減法計數(shù)。當VCO再送入(N-A)P個脈沖后，N計數(shù)器也減到0。這時,N計數(shù)器產(chǎn)生一輸出脈沖給鑒相器進行鑒相。與此同時控制邏輯的換模信號MC變?yōu)椤?”,又開始新的工作周期。

⑤吞脈沖可變分頻器的總分頻比

(2)雙模前置分頻器組成的鎖相頻率合成器圖9.3.7所示是用雙模前置分頻器組成的鎖相頻率合成原理圖。鎖相環(huán)路是由鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器和可控程序分頻器組成?？煽爻绦蚍诸l器是由雙模前置分頻器、÷A計數(shù)器、÷N計數(shù)器和控制邏輯電路組成，其總分頻比為。虛線框內(nèi)的各組成部分,是適用于雙模前置分頻器的專用集成鎖相頻率合成器

4.采用混頻器的鎖相頻率合成器當混頻器工作于下變頻狀態(tài)時，采用前置混頻的方法可以降低鎖相頻率合成器中程序分頻器的輸入工作頻率。圖9.3.8所示是釆用前置混頻器的鎖相頻率合成器的組成框圖。在鎖相環(huán)路鎖定時，滿足fR=(fo-fL)/N，則壓控振蕩器輸岀頻率為fo=fL+NfR

，其頻率間隔為fR。優(yōu)點：較高輸岀頻率情況下,滿足頻率間隔小,多信道的應用。缺點：增加本振源,且混頻使寄生分量增多,信號頻譜純度下降。

5.多環(huán)鎖相頻率合成器單環(huán)鎖相頻率合成器要減小頻率間隔,就需要降低參考頻率。在要求輸岀頻率較高時,可變分頻器就需要有較高的可變分頻比,高的分頻比,輸出噪聲大,也使頻率間隔的減小受到限制。

三環(huán)鎖相頻率合成分析與舉例

(1)環(huán)路1：f1=N1

fR

(2)環(huán)路2：

f2=N2

fR(3)環(huán)路3：前置混頻器的輸出為

fo-f2=fo-N2fR

鑒相器3輸入的比較信號頻率為f1/100=N1fR/100

環(huán)路鎖定后,無剩余頻差,即fo-N2fR=N1fR/100

例1：fR=100kHz,,,可得例2：fR=100kHz,N1=300~399,N2=351~396,可得

9.3.4集成鎖相頻率合成器

1.MC145106集成鎖相環(huán)頻率合成器

MC145106是單片中規(guī)模集成的CMOS鎖相環(huán)頻率合成器，在民用波段和FM收發(fā)信機等領域得到廣泛應用。

圖9.3.10

MC145106方框圖

圖9.3.11

MC145106引出端排列圖圖9.3.12民用波段收發(fā)信機頻率合成器

2.MC145151-2集成鎖相環(huán)頻率合成器

MC145151-2是一種并行碼輸入編程的大規(guī)模集成鎖相環(huán)頻率合成器。在外電路若要增加前置分頻器時，只能用單模前置分頻器。圖9.3.13給出了MC145151-2的外形圖和引出端排列圖。圖9.3.13

MC145151-2外形圖與引出端排列圖圖9.3.14

MC145151-2原理方框圖

圖9.3.15是MC145151-2的典型應用電路之一，參考分頻地址是101,參考分頻比為2048。晶體振蕩頻率為2.048MHz,經(jīng)參考分頻器÷2048,fR=1kHz。÷N計數(shù)器的分頻比為5000～5500。它是一個輸出頻率為5.000～5.500MHz,信道間隔為1kHz的本振電路。

圖9.3.16

UHF陸地移動電臺頻率合成器參考振蕩器的頻率為10.0417MHz，參考分頻地址為110,參考分頻比為2410。經(jīng)÷2410分頻得fR=4.1667kHz。程序分頻器的信道編程,接收狀態(tài)為N,發(fā)射狀態(tài)為N+856。

根據(jù)輸出頻率計算程序分頻器的信道編程

①接收狀態(tài)的輸出頻率要求是418.600~448.600MHz,發(fā)射狀態(tài)的輸出頻率要求是440.000~470.000MHz,頻率間隔均為25kHz。同一信道發(fā)射與接收頻差為21.400MHz。

②壓控振蕩器輸岀頻率經(jīng)6倍頻后得到要求的輸岀頻率,故壓控振蕩器輸岀頻率接收狀態(tài)為69.7667～74.7667MHz,發(fā)射狀態(tài)為73.3333~78.3333MHz,頻率間隔4.1667kHz。③壓控振蕩器輸岀頻率和10.0417MHz経6倍頻后60.2500MHz送給混頻器,混頻器輸岀頻率接收狀態(tài)為9.5167～14.5167MHz,發(fā)射狀態(tài)為13.0833～18.0833MHz,頻率間隔4.1667kHz。

④程序分頻器的編程,接收狀態(tài)為9.5167～14.5167MHz,對應的N=(9.5167～14.5167MHz)/4.1667kHz=2284~3484；發(fā)射狀態(tài)為13.0833～18.0833MHz,對應的編程為N+856,由T/R狀態(tài)自動轉換。MC145152-2集成鎖相頻率合成器外形圖與引線排列圖

MC145152-2適用于雙模前置分頻器的集成鎖相頻率合成器原理圖

9.3.5直接數(shù)字頻率合成器（DDS）

1.組成與基本原理它是由相位累加器（N位全加器和N位寄存器組成）、波形存儲器（ROM）、數(shù)模轉換器（D/A）、低通濾波器和參考時鐘等組成。

(1)每當一個時鐘脈沖到來時，數(shù)字全加器將上個時鐘周期內(nèi)寄存器所寄存的值與輸入頻率字K相加，其和存入寄存器作為相位累加器的當前相位值輸出。K就是一個時鐘周期內(nèi)相位增量。

(2)相位累加器的當前相位值作為ROM的地址，通過查ROM表可以得出對應相位值的正弦波的數(shù)字采樣幅值,并通過D/A轉換器變成模擬電壓值,經(jīng)低通濾波輸出。

(3)隨著時鐘脈沖的不斷到來，相位累加器的相位值不斷增加，相位值達時，寄存器存滿產(chǎn)生一次溢出，將整個相位累加器置零，從而完成一個周期的動作。相位累加器采用N位字長的數(shù)字寄存器來存儲正弦波一個周期內(nèi)的取樣后的離散相位，實際上是對0~2π的相位區(qū)間進行間隔為1/2N的線性量化，即。當對應輸入N位頻率字K=1時，表示每個時鐘脈沖到來會產(chǎn)生相位增量為。若參考時鐘脈沖頻率為，則DDS輸出頻率為。對應于K不為零的情況，每個時鐘脈沖到來會產(chǎn)生相位增量為，對應的輸出頻率。

2.DDS的性能特點

(1)工作頻率范圍很寬輸出頻率下限對應于頻率控制字K=1，即。當N很大時，很小可達Hz、mHz。例如當N=32,fc=50MHz時，

=0.0116Hz。最高輸出頻率受限于時鐘頻率fc和取樣定理，即。

(2)頻率分辨力極高

(3)頻率轉換時間極短

DDS是一個開環(huán)系統(tǒng)，無反饋環(huán)節(jié)，理論上與頻率的步進大小無關，只取決于器件的工作速度。高速DDS系統(tǒng)的頻率轉換時間一般可達納秒級。

(4)頻率變換時相位連續(xù)

改變輸出頻率是改變頻率控制字K來實現(xiàn)，實際上是改變相位增長速率，而輸出信號的相位本身是連續(xù)的。

(5)能輸出任意波形輸出波形僅由波形存儲器中的數(shù)據(jù)來決定。可以用DDS產(chǎn)生相應的正弦、方波、三角波、鋸齒波等任意波形。

(6)能實現(xiàn)正交輸出由于DDS采用全數(shù)字結構，本身又是個相位控制系統(tǒng)，用頻率控制字K可直接調整輸出信號的