第三章信號(hào)的檢測,信號(hào)檢測與估計(jì)

主要內(nèi)容第三章信號(hào)的檢測引言二元假設(shè)檢驗(yàn)和判決準(zhǔn)則二元已知信號(hào)的檢測隨機(jī)參量信號(hào)的檢測多元信號(hào)的檢測序貫檢測非白正態(tài)噪聲中的信號(hào)檢測已知信號(hào)：信號(hào)出現(xiàn)后，所有的參數(shù)（幅度、頻率、相位、到達(dá)時(shí)間等）都已知。

二元已知信號(hào)在高斯白噪聲中的檢測：假設(shè)H1：假設(shè)H0：§3.3二元已知信號(hào)的檢測對(duì)x(t)在0~T范圍內(nèi)進(jìn)行N次觀測，則3.3.2二元信號(hào)檢測系統(tǒng)條件概率密度其中似然比檢驗(yàn)在0~T時(shí)間內(nèi)進(jìn)行N次抽樣，得到似然函數(shù)比為判決規(guī)則取對(duì)數(shù)得可得極限值取極限情況同理N足夠大時(shí)，等式近似成立令則代入得3.3.3二元通信系統(tǒng)的檢測性能相關(guān)概念及推導(dǎo)幾種具體信號(hào)模型相參相移鍵控相參頻移鍵控啟閉載波鍵控

系統(tǒng)的檢測性能，通常是指在假定的信號(hào)與噪聲的條件下系統(tǒng)的某種判決概率與輸入信噪比之間的關(guān)系。在這里我們求總錯(cuò)誤概率Pe與輸入信噪比d之間的關(guān)系。對(duì)于通信最佳檢測系統(tǒng)，通常用最小總錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則。即貝葉斯準(zhǔn)則C11=C00=0,C01=C10=1相關(guān)概念及推導(dǎo)通常先驗(yàn)概率p及q一般都設(shè)計(jì)得近似相等，這樣可得到更小的總錯(cuò)誤概率。假設(shè)p=q=1/2，此時(shí)l0=q/p=1，則取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量則判決規(guī)則為

檢測系統(tǒng)的總錯(cuò)誤概率：

令則令則式中因此同理總錯(cuò)誤概率，標(biāo)志著二元通信系統(tǒng)的最佳檢測性能。除與信號(hào)平均能量及噪聲強(qiáng)度有關(guān)，還與ρ有關(guān)。當(dāng)ρ＝－1時(shí)Pe最小?；仡欂惾~斯準(zhǔn)則最小平均風(fēng)險(xiǎn)最小總錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則C00=C11=0，C10=C01=1奈曼---皮爾遜準(zhǔn)則固定使PD最大極大極小準(zhǔn)則安全平均風(fēng)險(xiǎn)最大似然準(zhǔn)則C00=C11，C10=C01，且P(H0)=P(H1)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則(C10-C00)=(C01-C11)與最小總錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則等效；P(H1)=P(H0)時(shí)，與最大似然準(zhǔn)則等效。幾種具體信號(hào)模型相參相移鍵控（CPSK）

此時(shí)ρ=-1，E0=E1=E，在各種二元信號(hào)中“最小總錯(cuò)誤概率”Ｐe最小圖3.8相參相移鍵控檢測系統(tǒng)×符號(hào)鑒別器“+”H1“-”H0錯(cuò)誤概率

如果選擇ω0及ω1使得ρ＝0，則錯(cuò)誤概率Pe較小相參頻移鍵控（CFSK）

其性能較相參相移鍵控信號(hào)差3dB此時(shí)ρ＝0，E=E1/2，E0=0。啟閉載波鍵控（CASK或OOK）

錯(cuò)誤概率判決門限

按平均信號(hào)能量E來說，其性能與相參頻移鍵控系統(tǒng)相同?！?-判決圖3.10啟閉載波鍵控檢測系統(tǒng)3.3.4雷達(dá)系統(tǒng)的檢測性能及未知，常用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則。最佳檢測系統(tǒng)的方框圖仍如前所示。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量虛警概率

檢測概率

代入得

其中當(dāng)α給定之后，檢測概率只與信號(hào)能量及噪聲強(qiáng)度之比有關(guān)工作特性檢測特性3.3.5檢測系統(tǒng)的工作特性微分得當(dāng)α=0時(shí)，則有l(wèi)0=∞，PD=0，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)α=1時(shí)，則有l(wèi)0=0，PD=1，對(duì)應(yīng)Q點(diǎn)；當(dāng)α給定，d越大則PD也越大；曲線上各點(diǎn)的斜率等