第三課時(shí)-自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)

第三課時(shí)自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)第一關(guān):基礎(chǔ)關(guān)展望高考基礎(chǔ)知識(shí)一? 自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解1.定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng),叫自由落體運(yùn)動(dòng).2.特點(diǎn)①初速度v0=0.②受力特點(diǎn):只受重力作用,沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì).③加速度是重力加速度g,方向始終豎直向下.3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).4.自由落體加速度在同一地點(diǎn),一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同,這個(gè)加速度叫自由落體加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向總是豎直向下.②大小:隨地點(diǎn)的不同而不同.一般計(jì)算中取g=9.8m/s2,題中有說明或粗略計(jì)算中也可取g=10m/s2.在地球表面上從赤道到兩極,重力加速度隨緯度的增大而逐漸增大;在地球表面上方越高處的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可簡(jiǎn)單認(rèn)為與地球表面的重力加速度相同.5.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)可以看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)在v0=0,a=g時(shí)的一種特例,因此其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般公式得出活學(xué)活用1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B.加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C.在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中,不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同D.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間成反比解析:自由落體運(yùn)動(dòng)是指初速度為零,加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng).A選項(xiàng)加速度不一定為g,故A錯(cuò).B選項(xiàng)中物體的初速度不一定為0,運(yùn)動(dòng)方向也不一定豎直向下,不符合自由落體的定義,故B錯(cuò).加速度g與質(zhì)量無關(guān),則運(yùn)動(dòng)規(guī)律也與質(zhì)量無關(guān),故C對(duì).自由落體的位移:x=gt2,x與t2成正比,故D錯(cuò).答案:C二? 豎直上拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)講解1.概念:將物體以一定的初速度豎直向上拋出去,物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng).2.基本特征:只受重力作用且初速度豎直向上,以初速度方向?yàn)檎较騽ta=-g.3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

速度公式:v=v0-gt

位移公式:x=v0t-gt2

速度—位移關(guān)系:v2-=-2gx

4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)

①上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=v0/g.

②上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與從最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等.

落回到拋出點(diǎn)的速度與拋出時(shí)速度大小相等、方向相反,上升過程與下落過程具有對(duì)稱性,利用其運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性解決問題有時(shí)很方便.

③上升的最大高度H=活學(xué)活用2.在h=12m高的塔上,以一定初速度豎直上拋出一個(gè)物體,經(jīng)t=2s到達(dá)地面,則物體拋出時(shí)初速度v0多大?物體上升的最大高度是多少?(離地面的高度)(g取10m/s2)解析:方法一:把物體看做勻減速上升和自由下落兩個(gè)過程.設(shè)上升時(shí)間為t1,下降時(shí)間為t2.則物體拋出的初速度v0=gt1,物體上升到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度,同時(shí)H=+h,又t1+t2=t=2s,聯(lián)立以上四式得v0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng).由于落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)的下方,所以h=-12m.則:h=v0t-gt2,得v0=4m/s,物體上升到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離塔的距離h′==0.8m,物體離地面的最大高度H=h+h′=12.8m.答案:4m/s12.8m點(diǎn)評(píng):比較二步分析法和整體分析法,可以看到它們共同之處是都認(rèn)定運(yùn)動(dòng)全過程中的加速度為恒量,即是重力加速度,運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).只要公式應(yīng)用得當(dāng),運(yùn)算正確,算得的結(jié)果肯定一致.它們的區(qū)別在于二步分析法比較形象,容易接受,但計(jì)算比較麻煩.整體分析法較為抽象,但對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)理解得較為透徹,具體運(yùn)算簡(jiǎn)便(運(yùn)用時(shí)需要特別注意公式的矢量性).第二關(guān):技法關(guān)解讀高考解題技法一? 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本處理方法技法講解處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本方法有兩種:分段法和整體法.1.分段法:把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為兩段:上升階段和下降階段.上升階段可以看作初速度為v0?末速度為0?加速度a=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng);下降階段可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng).這兩段都符合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.2.整體法:從整體看來,運(yùn)動(dòng)全過程中的加速度恒定,且方向與初速度v0方向相反,因此,可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是一個(gè)統(tǒng)一的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而上升階段和下降階段不過是整體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)過程,在取初速度v0的方向?yàn)檎较虻臈l件下,可以直接應(yīng)用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等進(jìn)行計(jì)算.若物體位于拋出點(diǎn)上方,則位移s為正值;若物體位于拋出點(diǎn)下方,則位移s為負(fù)值.注意:如果把豎直上拋運(yùn)動(dòng)按整體來處理,各量要嚴(yán)格按照正負(fù)號(hào)法則代入公式,且這種方法求出的是物體的位移,而不是路程,如果求路程則用分段法.典例剖析【例1】氣球以5m/s的速度勻速上升,當(dāng)它上升到150m時(shí),氣球下面繩子吊的重物掉下,則重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能落回到地面?到達(dá)地面時(shí)的速度是多大?[答案]6s55m/s二? 運(yùn)用對(duì)稱性巧解豎直上拋問題技法講解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性,包括速度對(duì)稱和時(shí)間對(duì)稱.1.速度對(duì)稱上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小相等?方向相反.2.時(shí)間對(duì)稱上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等.典例剖析【例2】以v0=20m/s的速度豎直上拋一小球,2s后以同一初速度在同一位置上拋另一小球,則兩球相遇處離拋出點(diǎn)的高度是多少?[解析](1)根據(jù)速度對(duì)稱性得:

-[v0-g(t+2)]=v0-gt,解得t=1s,代入位移公式h=v0t-gt2得:h=15m.

(2)根據(jù)位移相同得:

v0(t+2)-g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m.

[答案]15m三? 利用勻變速運(yùn)動(dòng)推論解自由落體運(yùn)動(dòng)技法講解熟練掌握勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.在運(yùn)用這些規(guī)律解題時(shí),一定要注意這些特殊規(guī)律的適用條件,否則容易出現(xiàn)題目的錯(cuò)解.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),是勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的一種具體而又特殊的運(yùn)動(dòng).在求解有關(guān)問題時(shí),除注意應(yīng)用其他規(guī)律外,還要特別注意初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律在自由落體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.典例剖析【例3】在一座高25m的屋頂邊,每隔一定時(shí)間有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的時(shí)刻,正好是第六滴水離開屋頂?shù)臅r(shí)刻.如果水滴的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng),求第一個(gè)水滴落地的時(shí)刻空中各相鄰的兩個(gè)水滴間的距離.(g=10m/s2)

[解析]把六個(gè)水滴看作一個(gè)水滴的自由落體運(yùn)動(dòng).則由自由落體運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).用初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律進(jìn)行解答.從第六滴剛離開屋頂?shù)臅r(shí)刻算起,由初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律可得,通過相等的時(shí)間間隔內(nèi)各相鄰水滴的間距之比為:Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9則Δs1=×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m.[答案]1m3m5m7m9m第三關(guān):訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考隨堂·訓(xùn)練1.1971年7月26號(hào)發(fā)射的阿波羅—15號(hào)飛船首次把一輛月球車送上月球,美國(guó)宇航員科特駕駛月球車行駛28千米,并做了一個(gè)落體實(shí)驗(yàn):在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘,如圖所示.出現(xiàn)的現(xiàn)象是()A.羽毛先落地,鐵錘后落地B.鐵錘先落地,羽毛后落地C.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng),重力加速度為9.8m/s2D.鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng),同時(shí)落地解析:由于物體在月球表面只受重力,物體做自由落體運(yùn)動(dòng),鐵錘和羽毛同時(shí)落地,但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度,選項(xiàng)D正確.答案:D2.從地面豎直上拋一物體A,同時(shí)在離地面某一高度處有另一物體B自由落下,兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速度都為v,則下列說法中正確的是()A.物體A上拋的初速度和物體B落地時(shí)速度的大小相等B.物體A?B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C.物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同D.兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度處一定是B物體開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)答案:AC3.某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)上以20m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊,石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處所經(jīng)歷的時(shí)間可以是(空氣阻力不計(jì),g取10m/s2)()

A.1s B.2s

C.3s D.(2+)s答案:ACD4.在一根輕繩的上?下兩端各拴一個(gè)小球,一人用手拿住上端的小球站在某高臺(tái)上,放手后小球自由下落,兩小球落地的時(shí)間差為Δt.如果將它們開始下落的高度提高一些,用同樣的方法讓它們自由下落,不計(jì)空氣阻力,則兩小球落地的時(shí)間差將()A.減小B.增大C.不變D.無法判定解析:兩球在落地之前都做自由落體運(yùn)動(dòng),速度時(shí)刻相同.當(dāng)下端小球著地后,上端小球繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng).若開始下落的高度提高一些,則下端小球著地時(shí)兩球的速度較大,由于此后上端小球的運(yùn)動(dòng)位移等于繩長(zhǎng)不變,所以兩小球落地的時(shí)間差將減小,選項(xiàng)A正確.答案:A5.某科技館中有一個(gè)展品,該展品放在較暗處,有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零),在某種光源的照射下,可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象:只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔,在適當(dāng)?shù)那闆r下,看到的水滴好像都靜止在各自固定的位置不動(dòng)(如圖中A?B?C?D所示,其右邊數(shù)值的單位是cm).要出現(xiàn)這一現(xiàn)象,所用光源應(yīng)滿足的條件是(取g=10m/s2)()A.普通的白熾光源即可B.頻閃發(fā)光,間歇時(shí)間為0.30sC.頻閃發(fā)光,間歇時(shí)間為0.14sD.頻閃發(fā)光,間歇時(shí)間為0.17