解直角三角形2

三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角A為例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90o直角三角形探究?22.7問(wèn)題：如圖，操場(chǎng)上有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿的高度，小明在離旗桿的22.7米處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為22°，已知目高為1.2米，小明很快就算出旗桿的高度了，你知道他是怎么算的嗎？D1.223.2解直角三角形及其應(yīng)用（2）自學(xué)指導(dǎo)：

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本126頁(yè)方框里的內(nèi)容，了解仰角和俯角的概念，并自學(xué)例3，學(xué)會(huì)運(yùn)用解直角三角形解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。仰角和俯角

在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；水平線視線視線鉛垂線仰角俯角

從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.如圖，∠C=∠DEB=90°，F(xiàn)B∥AC,從A看D的仰角是____；從B看D的俯角是______；從A看B的___角是______；從D看B的仰角是____；從B看A的___角是_______.ED2FBAC13∠2∠FBD仰∠BAC∠3俯∠1做一做學(xué)以致用?22.7１、如圖，操場(chǎng)上有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿的高度，小明在離旗桿的22.7米處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為22°，已知目高為1.2米，小明很快就算出旗桿的高度了，你知道他是怎么算的嗎？

(精確到0.1米，tan22°≈0.40cos22°≈0.927）D1.2解在Rt△ADE中，

AE＝DE×tana

＝BC×tana

＝22.7×tan22°≈9.08AB＝BE＋AE

＝AE＋CD

＝9.08＋1.20≈10.28（米）答:旗桿的高度約為10.28米．∴∵分析：在Rt△ABC中,２、如圖，飛機(jī)的飛行高度AB=1000米，從飛機(jī)上測(cè)得到地面著陸點(diǎn)C的俯角a=180，求飛機(jī)到著陸點(diǎn)的距離AC的值.(精確到1米）sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19水平線地面則∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)D

333m正好能使A、C、E共線.解：要使A、C、E共線,

則∠ABD是△BDE的一個(gè)外角50°140°520mABCED3.如圖，沿AC方向開(kāi)山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一側(cè)的E處同時(shí)施工，如果從AC上取一點(diǎn)B，使∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成一直線（精確到1m）在Rt△ABC中,則sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.194、小玲家對(duì)面新造了一幢圖書(shū)大廈，小玲在自家窗口A測(cè)得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為32m，問(wèn)大廈有多高？（結(jié)果精確到1m)m?溫馨提示：sin46°≈0.72cos46°≈0.69tan46°≈10.4sin29°≈0.48cos29°≈0.87tan29°≈0.5532mAC=32m解：在ΔABC中，∠ACB=900

∵∠CAB=460∴

在ΔADC中∠ACD=900

∵∠CAD=290∴BD=BC+CD=33.1+17.7≈51答：大廈高BD約為51m.AC=32m∴FEA30°15m

5.小華去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí)驗(yàn),兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度AB=CD=20m,兩樓間的距離BC=15m，已知太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°，求南樓的影子在北樓上有多高？北ABDC20m15mEF南

5.小華想:若設(shè)計(jì)時(shí)要求北樓的采光,不受南樓的影響,請(qǐng)問(wèn)樓間距BC長(zhǎng)至少應(yīng)為多少米?AB20m?m北DC南

5.小華又想:如果要使北樓實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的同學(xué)在室內(nèi)也能愜意地享受陽(yáng)光,已知窗臺(tái)距地面1米,那么兩樓應(yīng)至少相距多少米?AB20m?m北DC南FE

6.如圖，小明想測(cè)量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成300角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影子為2米，則電線桿的高度為多少米（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）ABCDEF

·一位同學(xué)測(cè)河寬,如圖,在河岸上一點(diǎn)A觀測(cè)河對(duì)岸邊的一小樹(shù)C,測(cè)得AC與河岸邊的夾角為45０,沿河岸邊向前走200米到達(dá)B點(diǎn),又觀測(cè)河對(duì)岸邊的小樹(shù)C,測(cè)得BC與河岸邊的夾角為30０,問(wèn)這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若能,請(qǐng)你計(jì)算出河寬.請(qǐng)你來(lái)幫忙！播放停止D解這位同學(xué)能計(jì)算出河寬.

在Rt△ACD中,設(shè)CD=x,由

∠

CAD=450,則CD=AD=x.

在Rt△BCD中,AB=200,

則BD=200+X,由∠CBD=300,

則tan300=即解得所以河寬為200本節(jié)課你有什么收獲?

PPT

求直角三角形中未知角、邊時(shí)，先畫(huà)出示意圖，盡可能直接找出與已知角、邊的關(guān)系來(lái)求解.

解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時(shí)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫(huà)出直角三角形來(lái)求解.

解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為幾何圖形，如果示意圖不是直角三角形時(shí)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫(huà)出直角三角形來(lái)