財務(wù)管理 第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)觀念(第4講)

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系1第二章財務(wù)管理價值觀念風(fēng)險與報酬2資金時間價值1第三講2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系2本章學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的：通過本章教學(xué)，了解資金時間價值與風(fēng)險價值的概念；掌握復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計算，并能結(jié)合有關(guān)問題熟練地運用；了解風(fēng)險的分類；掌握風(fēng)險的衡量；掌握風(fēng)險與報酬的關(guān)系；理解時間價值和風(fēng)險的原理，為學(xué)習(xí)后面各章打下良好的基礎(chǔ)。重點和難點：資金時間價值計算。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系31.資金時間價值的概念2-1資金時間價值

資金時間價值是資金周轉(zhuǎn)帶來的增值額，即一定量資金在不同時間點上價值量的差額。相當于沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系4理解資金時間價值掌握以下要點：資金時間價值是資金增值部分，一般情況下可理解為利息；資金的增值是資金被當作投資資本在運用過程中實現(xiàn)的，不作為資本利用的資金不可能自行增值；資金時間價值的多少與時間成正比。2-1資金時間價值1.資金時間價值的概念2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系52-1資金時間價值

由于貨幣隨時間的增長過程與利息的計算過程在數(shù)學(xué)上相似，因此在計算時廣泛使用計算利息的各種方法。

主要把握兩個計息基礎(chǔ)和四大基本要素。兩個計息基礎(chǔ)是指單利計息和復(fù)利計息。四大要素是指現(xiàn)值、終值、計息期間和利率注：在不特別說明的情況下，時間價值計算主要以復(fù)利為基礎(chǔ)。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系62.一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算2-1資金時間價值

2.1單利終值和現(xiàn)值的計算：單利終值是指單利計息下現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和。即只對本金計息，利息不再生息。

P：本金(現(xiàn)值)

i：利率I：利息

F：本利和、終值n：時間（計算利息的期數(shù)）。I=P×i×nF=P+I=P+P×i×n=p×(1+i×n)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系72.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2-1資金時間價值注意：一般說來，在計算時，若不特別指明，所說利率均指年利率，對不足一年內(nèi)，以一年等于12個月，360天來折算。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系82.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2-1資金時間價值例1：某人現(xiàn)將1000元存入銀行，若銀行存款年利率為5％，如按單利計息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？5年后的利息＝1000×5％×5=2505年后的本利和＝1000×（1＋5％×5）＝1250即此人5年后一次能取出的本利和為1250元。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系92.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2-1資金時間價值單利現(xiàn)值是指單利計息下未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值。是終值的逆運算，可用終值倒求。P：本金(現(xiàn)值)

i：利率I：利息

F：本利和、終值n：時間（期數(shù)）。I=P×i×nF=P+I=P+P×i×n=p×(1+i×n)P=F/(1+i×n)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系102.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2-1資金時間價值例2：某人希望5年后得到20萬元，若銀行存款年利率為5%，單利計息，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

P=F/(1+i×n)即P＝20÷（1+5％×5）＝16萬元2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系112.一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算2-1資金時間價值

2.2復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算：1.復(fù)利終值的計算：復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計算若干期后的本利和。注意：“利滾利”：指每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入到本金中再計算利息，逐期滾算。計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計息期均為1年。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系122.一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算2-1資金時間價值第一年末F1=P×(1+i)第二年末F2=P×(1+i)2第三年末F3=P×(1+i)3

..第n-1年末Fn-1=P×(1+i)n-1第n年末Fn=P×(1+i)nP123n-1nF2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系13①復(fù)利終值的特點：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。②

F＝P×（1+i）n

（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用（F/P,i,n）表示。其含義為：當利率為i時，經(jīng)過n期后，1元本金的最終價值。例如：（F/P,10%,5）表示當利率為10%，經(jīng)過5期后，1元本金的終值。

2-1資金時間價值2.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系14例3

某人現(xiàn)將10000元存入銀行，若銀行存款年利率為10％，如按復(fù)利計息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？5年后的本利和F=10000×(1+10%)5

=10000×(F/P,10%,5)=10000×1.611=161102-1資金時間價值2.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系152.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2-1資金時間價值2.復(fù)利現(xiàn)值的計算：復(fù)利現(xiàn)值是指復(fù)利計息下未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值。即復(fù)利終值的逆運算。P=F×（1+i）-n

（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用

（P/F,i,n）表示。

復(fù)利現(xiàn)值的特點：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系16例4某人5年后需要現(xiàn)金20萬元，若銀行存款利率為5%，如按復(fù)利計息，問此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金多少？

P=F×(1+i)-n=20×(1+5%)-5=20×(P/F,5%,5)=20×0.784=15.68萬元所以此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金15.68萬元。2.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2-1資金時間價值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系17A公司2000年初對甲設(shè)備投資為100000元，該項目于2000年年初完工投產(chǎn)；2002年、2003年、2004年年末預(yù)期收益各為20000元、30000元、50000元；銀行借款利率為10%。要求：（課堂作業(yè)）（1）按復(fù)利計算2002年年初投資額的終值；（2）按復(fù)利計算2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值和。2-1資金時間價值2.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系18（1）2002年年初甲設(shè)備投資額的終值

F＝P×(F/P,i,n)

＝100000×(F/P,10%,2)＝121000元（2）2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和

＝20000×(P/F,10%,1)+30000×(P/F,10%,2)

+50000（P/F,10%,3)

＝20000×0.9091+30000×0.8264+50000×0.7513

＝80539元2-1資金時間價值2.一次性收付款項終值與現(xiàn)值計算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系193.年金終值和現(xiàn)值的計算2-1資金時間價值年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項（A）。等額性、定期性、系列性年金的種類即付年金遞延年金永續(xù)年金普通年金年金

按付款方式劃分2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系201）普通年金（后付年金）終值和現(xiàn)值2-1資金時間價值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n-1A123n-1nFA?AAAA=A×(1+i)n-1i=A×(F/A,i,n)

其中為年金終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時期編成的年金終值系數(shù)表,符號（F/A,i,n）(1+i)n-1i普通年金是指每期期末有等額的收付款項的年金（A）。普通年金終值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系21例5

某人每年年末存入銀行100元，一共存4年，已知銀行利率是6％，那么第四年末這系列款項（即普通年金）的終值為多少？FA=A×(F/A,i,n)

=100×(F/A,6%,4)=100×4.375=437.5元所以第四年末這系列款項的終值為437.5元。2-1資金時間價值1)普通年金（后付年金）第三講2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系22年償債基金的計算--年金終值逆運算也可以在已知利率i,期數(shù)為n及終值F時，計算年金A。此時A稱為年償債基金，它是年金終值的逆運算。即：

年償債基金=年償債基金--為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金（實際上等于年金終值F）而必須分次等額形成的存款準備金（等于年金A）。分式稱為償債基金系數(shù)，可用(A/F,i,n)表示2-1資金時間價值1)普通年金（后付年金）

年金終值年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)12023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系23例6某企業(yè)準備3年后進行一項投資，投資額150萬元。該企業(yè)打算今后3年每年年末等額存入銀行一筆資金，恰好第3年年末一次取出本利和150萬元。銀行存款利率為4%，每年計一次復(fù)利。要求：計算今后3年每年年末應(yīng)等額存入銀行的資金解：

A=

=150/3.12160=48.05萬元2-1資金時間價值1)普通年金（后付年金）

150(F/A,4%,3)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系241)普通年金（后付年金）2-1資金時間價值普通年金現(xiàn)值是一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系252023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系26例7某企業(yè)租入設(shè)備，每年年末需支付租金120元，已知銀行利率為10％，問5年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值是多少？

PA=A×(P/A,i,n)=120×(P/A,10%,5)=120×3.791=454.92元所以這個企業(yè)5年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值為454.92元2-1資金時間價值1)普通年金（后付年金）2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系27年資本回收額的計算--年金現(xiàn)值的逆運算我們也可以在已知利率i,期數(shù)為n及現(xiàn)值為PA時，計算年金A，此時A稱為年投資回收額，即年金現(xiàn)值的逆運算。即：

A=年資本回收額--指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。分式稱作“資本回收系數(shù)”，可用(A/P,i,n)表示2-1資金時間價值1)普通年金（后付年金）PA(P/A,i,n)(P/A,i,n)12023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系28例8已知：某企業(yè)擬投資100萬元建設(shè)一個預(yù)計壽命期10年的更新改造項目。若企業(yè)期望的投資報酬率為10%。要求：計算該企業(yè)每年(年末)至少要從這個項目獲得多少報酬才是合算的？解：

A=

=100/6.14457=16.275萬元1)普通年金（后付年金）2-1資金時間價值100(P/A,10%,10)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系29即付年金：每期期初收款、付款的年金。2)即付年金2-1時間價值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系302)即付年金2-1時間價值即付年金終值是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項的終值之和。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系312023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系32FA＝A×（F/A，i，n）（1+i）

＝A×[(F/A,i,n+1)－1]2-1資金時間價值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系33例9

每期期初存入1萬元，年利率為10％，連續(xù)存三年，三年末的終值為多少？

F＝A×（F/A,i,n）×（1+i）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641

2-1資金時間價值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系342-1資金時間價值即付年金現(xiàn)值是一定期間內(nèi)每期期初等額收付的系列款項的現(xiàn)值之和。2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系352023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系36

P＝A×（P/A，i，n）（1+i）

＝A×[(P/A,i,n-1)＋1]2-1資金時間價值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系37例10某企業(yè)租賃一座辦公樓，租期5年，從現(xiàn)在起每年年初支付1年的租金20000元，年利率為6%，問5年租金的現(xiàn)值一共是多少？

P=A×[(P/A,i,n-1)+1]=20000×[(P/A,6%,4)+1]=20000×(3.4651+1)=89302元或P=A×((P/A,i,n)×(1+i)=20000×(P/A,6%，5)×（1+6%）

=20000×4.2124×1.06=89302元2-1資金時間價值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系382-1資金時間價值3)遞延年金遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。(終值現(xiàn)值）(終值比較例題31頁）mm+1m+n012P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i.m)]=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)AA2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系39例11某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年末取出1000元，至第10年年末取完，銀行存款利率為10%。則此人在年初一次存入銀行的資金為多少？2-1資金時間價值3)遞延年金1000

1000100010001000567891001234

P=A×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)]=1000×(6.1446-3.7908)=2354元或P=A×(P/A,10%,5)×（P/F,10%,5）

=1000×3.7908×0.6209=2354元2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系402-1資金時間價值4)永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期每期期末等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。永續(xù)年金沒有終值。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系41例12某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復(fù)利率為8%，該獎學(xué)金的本金應(yīng)為多少？

獎學(xué)金本金P＝50000/8%＝625000元2-1資金時間價值4)永續(xù)年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系42課堂作業(yè)（15分鐘）某公司擬購置一處房產(chǎn)，房產(chǎn)商提出兩種付款方案：方案一、從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；方案二、從第5年開始，每年年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。

假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%。該公司應(yīng)選擇哪個方案？2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系43參考答案(1)P=20×[（P/A，10%，9）+1]=20×（5.7590+1）=135.18（萬元）(2)P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）=25×6.1446×0.683=104.92（萬元）該公司應(yīng)選擇方案二。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系444.資金時間價值計算的靈活運用2-1資金時間價值不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算貼現(xiàn)率的推算期間的推算名義利率和實際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系45不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算方法：

各年收付不相等的款項的現(xiàn)值計算，首先計算各收付款項的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總即可。2-1資金時間價值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系46混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算方法：不同問題靈活對待例13某人準備第一年年末存入1萬元，第二年年末存入3萬元，第三年至第五年年末存入4萬元，若存款年利率為10%，問5年存款的現(xiàn)值合計為多少？2-1資金時間價值0

1

2

3

4

513444P=1×(P/F,10%,1)+3×(P/F,10%,2)+4×(P/A,10%,3)×(P/F,10%,2)=11.607萬元第四講2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系47貼現(xiàn)率的推算1.對于一次性收付款項，根據(jù)其復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計算公式，可得貼現(xiàn)率的計算公式為：

i=(F/P)1/n-12.永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計算公式為：

i=A/P2-1資金時間價值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系483.普通年金貼現(xiàn)率的計算方法為內(nèi)插法，步驟為：（以查普通年金終值系數(shù)表為例）已知F,A,n,求i（1）計算出F/A的值，設(shè)其為F/A=α;（2）查普通年金終值系數(shù)表（沿著已知n所在的行橫向查找若恰好能找到某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)值所在的行相對應(yīng)的利率即為所求的i值）；2-1資金時間價值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系49（3）若無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應(yīng)在表中n行中找與α最接近的兩個左右臨界系數(shù)值，設(shè)為β1、β2（β1>α>β2，或β1<α<β2）。讀出β1、β2對應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進一步運用內(nèi)插法。（4）在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)β1、β2和臨界利率i1、i2計算出i，其公式為：

2-1資金時間價值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系50i1β1i1-iβ1-αiα

=i2β2i1-i2β1-β22-1資金時間價值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系51例14某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率為多少？根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9,則（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5

查n=9的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。

12%5.3282i514%4.91642-1資金時間價值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系52

12%-i5.3282-5=12%-14%5.3282-4.9164

解得，i=13.59%

2-1資金時間價值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系53如果將12%換成13%，答案更加接近準確。

13%-i5.1317-5=13%-14%5.1317-4.9164

解得，i=13.61%

2-1資金時間價值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系54

期間n的推算，其原理和步驟與貼現(xiàn)率的推算類似，下面以普通年金現(xiàn)值為例，說明在P、A和I已知情況下，推算期間n的步驟：（1）計算出P/A的值，設(shè)其為α；（2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知i所在的列縱向查找，若能找到恰好等于α的系數(shù)值，則該系數(shù)所在行的n值即為所求的期間值n;（3）若找不到恰好為α的系數(shù)值，則在該列查找最為接近α值的上、下臨界系數(shù)β1、β2，以及對應(yīng)的臨界期間n1、n2，然后用內(nèi)插法求n。2-1資金時間價值期間的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系55例15有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費比乙設(shè)備低500元，但價格高于乙設(shè)備2000元。若利率為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)為多少年，選用甲設(shè)備才是有利的？解：依題意，2000=500×（P/A,10%,n）

(P/A,10%,n)=4

查i=10%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)

53.7908n464.35532-1資金時間價值期間的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系56

5-n3.7908-4=5-63.7908-4.3553

解得，n=5.42-1資金時間價值期間的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系57上面討論的有關(guān)計算均假定利率為年利率，每年復(fù)利一次。但實際上，復(fù)利的計息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。當每年復(fù)利次數(shù)超過一次時，這樣的年利率叫做名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實際利率。對于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計算資金時間價值。2-1資金時間價值名義利率與實際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系58方法一：按如下公式將名義利率調(diào)整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值：

i=(1＋r／m)m-1式中：i——實際利率,r——名義利率,m——每年復(fù)利次數(shù)2-1資金時間價值名義利率與實際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系59例15某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和?解：依題意，P=10，r＝10%，m＝2，n＝10i＝(1＋r／m)m-1＝(1+10%／2)2-1＝10.25%F＝P×（F/P,i,n）＝10×（F/P,10.25%,10）

＝26.53（萬元）因此，企業(yè)于第10年末可得本利和26.53萬元。這種方法的缺點是調(diào)整后的實際利率往往帶有小數(shù)點，不利于查表。2-1資金時間價值名義利率與實際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系60方法二：不計算實際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標。即利率變?yōu)閞／m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙×n。例16某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和?解：依題意，P=10，r＝10%，m＝2，n＝10F＝P×(F/P,i,n)＝10×（F/P，5％，20）＝26.53萬元2-1資金時間價值名義利率與實際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系61

財務(wù)活動經(jīng)常是在有風(fēng)險的情況下進行的，承擔風(fēng)險，就要求得到相應(yīng)的額外收益。投資者由于承擔風(fēng)險進行投資而要求的超過資金時間價值的額外收益，就成為投資的風(fēng)險價值，也稱為風(fēng)險收益或風(fēng)險報酬。

風(fēng)險（Risk）是指某一行動的結(jié)果具有多樣性。2-2風(fēng)險與報酬1.風(fēng)險的概念2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系62

R

風(fēng)險報酬率

無風(fēng)險報酬率

0風(fēng)險程度2-2風(fēng)險與報酬2.為什么要進行風(fēng)險投資2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系63

人們之所以進行風(fēng)險投資，是因為：1、世界上幾乎不存在完全無風(fēng)險的投資機會，要投資只能進行風(fēng)險投資；

2、從事風(fēng)險投資可以得到相應(yīng)的風(fēng)險報酬2-2風(fēng)險與報酬2.為什么要進行風(fēng)險投資2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系64研究風(fēng)險的目的:處置風(fēng)險，達到最佳的經(jīng)濟效益風(fēng)險處置方法有：

預(yù)防風(fēng)險：充分考慮權(quán)衡，盡量選擇風(fēng)險小的項目。

分散風(fēng)險：多角經(jīng)營，多角投資。

轉(zhuǎn)移風(fēng)險：企業(yè)采用特定方式將企業(yè)自身的風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁到企業(yè)外的經(jīng)濟主體或個人。

控制風(fēng)險：采取計劃、跟蹤、記錄、差異分析、激勵等措施降低風(fēng)險。2-2風(fēng)險與報酬2.為什么要進行風(fēng)險投資2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系65風(fēng)險報酬（ReturnOfRisk）是指投資者因冒風(fēng)險進行投資而要求的超過資金時間價值的那部分額外報酬。2-2風(fēng)險與報酬3.風(fēng)險報酬風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬額風(fēng)險報酬2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系66投資者進行一項投資所獲得的報酬，由三部分組成,即：投資報酬率＝資金時間價值＋通貨膨脹補償率

＋風(fēng)險報酬率不考慮通貨膨脹，投資者所要求或者期望的報酬率就是資金時間價值和風(fēng)險報酬率之和。其中資金時間價值可稱為無風(fēng)險報酬。上式也可寫為：投資報酬率R＝資金時間價值（或無風(fēng)險報酬率）RF

＋風(fēng)險報酬率RR2-2風(fēng)險與報酬3.風(fēng)險報酬2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系674.風(fēng)險衡量(自學(xué)）2-2風(fēng)險報酬確定概率分布計算期望報酬率計算標準離差計算標準離差率計算風(fēng)險報酬率

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系68xi表示隨機事件的第i種結(jié)果，Pi表示出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。若xi肯定出現(xiàn)，則Pi＝1；若xi肯定不出現(xiàn)，則Pi＝0。概率必須符合下列兩個要求：所有的概率都必須在0和1之間，即0≤Pi≤1。所有可能結(jié)果的概率之和等于l，即

n表示可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù)。2-2風(fēng)險與報酬(1)確定收益的概率分布2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系69(1)確定收益的概率分布例16某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計收益情況和市場銷售有關(guān)。它們可能獲得的年凈收益及其概率資料，如表2-1所示：2-2風(fēng)險與報酬市場銷售情況A方案年凈收益xiB方案年凈收益xi概率Pi暢銷2003500.2一般1001000.5滯銷50－500.3合計——12023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系70期望值（ExpectedValue）是一個概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值，反映預(yù)期收益的平均化，代表投資者的合理預(yù)期。通常用符號表示，其計算公式如下:2-2風(fēng)險與報酬(2)期望值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系71以表2-1中有關(guān)數(shù)據(jù)計算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計收益的期望值。解：

＝200×0.2＋100×0.5＋50×0.3＝105（萬元）

＝350×0.2＋100×0.5－50×0.3＝105（萬元）2-2風(fēng)險與報酬(2)期望值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系72

預(yù)期收益相同情況下，風(fēng)險程度同收益的概率分布有密切聯(lián)系。概率越集中，實際可能的結(jié)果就會越接近預(yù)期收益，風(fēng)險??；反之風(fēng)險大。離散程度用以衡量風(fēng)險的大小。表示隨機變量離散程度的指標主要有方差、標準離差和標準離差率。2-2風(fēng)險與報酬(2)期望值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系73標準離差（StandardDeviation）是各種可能的收益值對期望收益值的偏離程度，反映離散程度。其計算公式為：2-2風(fēng)險與報酬(3)標準離差判斷標準：σ越大，可能與期望值的偏差越大，意味著風(fēng)險大。σ以絕對數(shù)衡量風(fēng)險，σ的大小看作風(fēng)險的標志。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系74以表2-1中的數(shù)據(jù)為例，計算A、B兩方案預(yù)計年收益與期望年收益的標準離差。解：2-2風(fēng)險與報酬（3）標準離差2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系75

從計算結(jié)果可看出，A方案的標準離為52.2，B方案的標準離差為138.65，在期望值均為105萬元的情況下，A方案的標準離差較小，意味著風(fēng)險小，所以應(yīng)選擇A方案。2-2風(fēng)險與報酬（3）標準離差2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系76

標準離差率（RateOfStandardDeviation）是標準離差同期望值之比，是一個相對指標，通常用符號V表示，其計算公式為：2-2風(fēng)險與報酬（4）標準離差率

標準離差率是一個相對指標，它以相對數(shù)反映決策方案的風(fēng)險程度。標準離差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險程度的比較，對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風(fēng)險程度只能借助于標準離差率這一相對數(shù)值。在期