財(cái)務(wù)管理 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)觀念(第4講)

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系1第二章財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2資金時(shí)間價(jià)值1第三講2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系2本章學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的：通過(guò)本章教學(xué)，了解資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念；掌握復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計(jì)算，并能結(jié)合有關(guān)問(wèn)題熟練地運(yùn)用；了解風(fēng)險(xiǎn)的分類；掌握風(fēng)險(xiǎn)的衡量；掌握風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系；理解時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)的原理，為學(xué)習(xí)后面各章打下良好的基礎(chǔ)。重點(diǎn)和難點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系31.資金時(shí)間價(jià)值的概念2-1資金時(shí)間價(jià)值

資金時(shí)間價(jià)值是資金周轉(zhuǎn)帶來(lái)的增值額，即一定量資金在不同時(shí)間點(diǎn)上價(jià)值量的差額。相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系4理解資金時(shí)間價(jià)值掌握以下要點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值是資金增值部分，一般情況下可理解為利息；資金的增值是資金被當(dāng)作投資資本在運(yùn)用過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，不作為資本利用的資金不可能自行增值；資金時(shí)間價(jià)值的多少與時(shí)間成正比。2-1資金時(shí)間價(jià)值1.資金時(shí)間價(jià)值的概念2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系52-1資金時(shí)間價(jià)值

由于貨幣隨時(shí)間的增長(zhǎng)過(guò)程與利息的計(jì)算過(guò)程在數(shù)學(xué)上相似，因此在計(jì)算時(shí)廣泛使用計(jì)算利息的各種方法。

主要把握兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)和四大基本要素。兩個(gè)計(jì)息基礎(chǔ)是指單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息。四大要素是指現(xiàn)值、終值、計(jì)息期間和利率注：在不特別說(shuō)明的情況下，時(shí)間價(jià)值計(jì)算主要以復(fù)利為基礎(chǔ)。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系62.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值

2.1單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算：?jiǎn)卫K值是指單利計(jì)息下現(xiàn)在一定量資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。即只對(duì)本金計(jì)息，利息不再生息。

P：本金(現(xiàn)值)

i：利率I：利息

F：本利和、終值n：時(shí)間（計(jì)算利息的期數(shù)）。I=P×i×nF=P+I=P+P×i×n=p×(1+i×n)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系72.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值注意：一般說(shuō)來(lái)，在計(jì)算時(shí)，若不特別指明，所說(shuō)利率均指年利率，對(duì)不足一年內(nèi)，以一年等于12個(gè)月，360天來(lái)折算。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系82.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值例1：某人現(xiàn)將1000元存入銀行，若銀行存款年利率為5％，如按單利計(jì)息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？5年后的利息＝1000×5％×5=2505年后的本利和＝1000×（1＋5％×5）＝1250即此人5年后一次能取出的本利和為1250元。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系92.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值單利現(xiàn)值是指單利計(jì)息下未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。是終值的逆運(yùn)算，可用終值倒求。P：本金(現(xiàn)值)

i：利率I：利息

F：本利和、終值n：時(shí)間（期數(shù)）。I=P×i×nF=P+I=P+P×i×n=p×(1+i×n)P=F/(1+i×n)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系102.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值例2：某人希望5年后得到20萬(wàn)元，若銀行存款年利率為5%，單利計(jì)息，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

P=F/(1+i×n)即P＝20÷（1+5％×5）＝16萬(wàn)元2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系112.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值

2.2復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算：1.復(fù)利終值的計(jì)算：復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。注意：“利滾利”：指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計(jì)息期均為1年。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系122.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值第一年末F1=P×(1+i)第二年末F2=P×(1+i)2第三年末F3=P×(1+i)3

..第n-1年末Fn-1=P×(1+i)n-1第n年末Fn=P×(1+i)nP123n-1nF2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系13①?gòu)?fù)利終值的特點(diǎn)：利息率越高，復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。②

F＝P×（1+i）n

（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用（F/P,i,n）表示。其含義為：當(dāng)利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期后，1元本金的最終價(jià)值。例如：（F/P,10%,5）表示當(dāng)利率為10%，經(jīng)過(guò)5期后，1元本金的終值。

2-1資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系14例3

某人現(xiàn)將10000元存入銀行，若銀行存款年利率為10％，如按復(fù)利計(jì)息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？5年后的本利和F=10000×(1+10%)5

=10000×(F/P,10%,5)=10000×1.611=161102-1資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系152.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值2.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算：復(fù)利現(xiàn)值是指復(fù)利計(jì)息下未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。即復(fù)利終值的逆運(yùn)算。P=F×（1+i）-n

（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用

（P/F,i,n）表示。

復(fù)利現(xiàn)值的特點(diǎn)：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系16例4某人5年后需要現(xiàn)金20萬(wàn)元，若銀行存款利率為5%，如按復(fù)利計(jì)息，問(wèn)此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金多少？

P=F×(1+i)-n=20×(1+5%)-5=20×(P/F,5%,5)=20×0.784=15.68萬(wàn)元所以此人現(xiàn)在應(yīng)存入現(xiàn)金15.68萬(wàn)元。2.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系17A公司2000年初對(duì)甲設(shè)備投資為100000元，該項(xiàng)目于2000年年初完工投產(chǎn)；2002年、2003年、2004年年末預(yù)期收益各為20000元、30000元、50000元；銀行借款利率為10%。要求：（課堂作業(yè)）（1）按復(fù)利計(jì)算2002年年初投資額的終值；（2）按復(fù)利計(jì)算2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值和。2-1資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系18（1）2002年年初甲設(shè)備投資額的終值

F＝P×(F/P,i,n)

＝100000×(F/P,10%,2)＝121000元（2）2002年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和

＝20000×(P/F,10%,1)+30000×(P/F,10%,2)

+50000（P/F,10%,3)

＝20000×0.9091+30000×0.8264+50000×0.7513

＝80539元2-1資金時(shí)間價(jià)值2.一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值計(jì)算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系193.年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算2-1資金時(shí)間價(jià)值年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)（A）。等額性、定期性、系列性年金的種類即付年金遞延年金永續(xù)年金普通年金年金

按付款方式劃分2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系201）普通年金（后付年金）終值和現(xiàn)值2-1資金時(shí)間價(jià)值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n-1A123n-1nFA?AAAA=A×(1+i)n-1i=A×(F/A,i,n)

其中為年金終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時(shí)期編成的年金終值系數(shù)表,符號(hào)（F/A,i,n）(1+i)n-1i普通年金是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金（A）。普通年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系21例5

某人每年年末存入銀行100元，一共存4年，已知銀行利率是6％，那么第四年末這系列款項(xiàng)（即普通年金）的終值為多少？FA=A×(F/A,i,n)

=100×(F/A,6%,4)=100×4.375=437.5元所以第四年末這系列款項(xiàng)的終值為437.5元。2-1資金時(shí)間價(jià)值1)普通年金（后付年金）第三講2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系22年償債基金的計(jì)算--年金終值逆運(yùn)算也可以在已知利率i,期數(shù)為n及終值F時(shí)，計(jì)算年金A。此時(shí)A稱為年償債基金，它是年金終值的逆運(yùn)算。即：

年償債基金=年償債基金--為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金（實(shí)際上等于年金終值F）而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金（等于年金A）。分式稱為償債基金系數(shù)，可用(A/F,i,n)表示2-1資金時(shí)間價(jià)值1)普通年金（后付年金）

年金終值年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)12023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系23例6某企業(yè)準(zhǔn)備3年后進(jìn)行一項(xiàng)投資，投資額150萬(wàn)元。該企業(yè)打算今后3年每年年末等額存入銀行一筆資金，恰好第3年年末一次取出本利和150萬(wàn)元。銀行存款利率為4%，每年計(jì)一次復(fù)利。要求：計(jì)算今后3年每年年末應(yīng)等額存入銀行的資金解：

A=

=150/3.12160=48.05萬(wàn)元2-1資金時(shí)間價(jià)值1)普通年金（后付年金）

150(F/A,4%,3)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系241)普通年金（后付年金）2-1資金時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值是一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系252023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系26例7某企業(yè)租入設(shè)備，每年年末需支付租金120元，已知銀行利率為10％，問(wèn)5年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值是多少？

PA=A×(P/A,i,n)=120×(P/A,10%,5)=120×3.791=454.92元所以這個(gè)企業(yè)5年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值為454.92元2-1資金時(shí)間價(jià)值1)普通年金（后付年金）2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系27年資本回收額的計(jì)算--年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算我們也可以在已知利率i,期數(shù)為n及現(xiàn)值為PA時(shí)，計(jì)算年金A，此時(shí)A稱為年投資回收額，即年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。即：

A=年資本回收額--指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。分式稱作“資本回收系數(shù)”，可用(A/P,i,n)表示2-1資金時(shí)間價(jià)值1)普通年金（后付年金）PA(P/A,i,n)(P/A,i,n)12023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系28例8已知：某企業(yè)擬投資100萬(wàn)元建設(shè)一個(gè)預(yù)計(jì)壽命期10年的更新改造項(xiàng)目。若企業(yè)期望的投資報(bào)酬率為10%。要求：計(jì)算該企業(yè)每年(年末)至少要從這個(gè)項(xiàng)目獲得多少報(bào)酬才是合算的？解：

A=

=100/6.14457=16.275萬(wàn)元1)普通年金（后付年金）2-1資金時(shí)間價(jià)值100(P/A,10%,10)2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系29即付年金：每期期初收款、付款的年金。2)即付年金2-1時(shí)間價(jià)值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系302)即付年金2-1時(shí)間價(jià)值即付年金終值是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值之和。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系312023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系32FA＝A×（F/A，i，n）（1+i）

＝A×[(F/A,i,n+1)－1]2-1資金時(shí)間價(jià)值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系33例9

每期期初存入1萬(wàn)元，年利率為10％，連續(xù)存三年，三年末的終值為多少？

F＝A×（F/A,i,n）×（1+i）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641

2-1資金時(shí)間價(jià)值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系342-1資金時(shí)間價(jià)值即付年金現(xiàn)值是一定期間內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系352023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系36

P＝A×（P/A，i，n）（1+i）

＝A×[(P/A,i,n-1)＋1]2-1資金時(shí)間價(jià)值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系37例10某企業(yè)租賃一座辦公樓，租期5年，從現(xiàn)在起每年年初支付1年的租金20000元，年利率為6%，問(wèn)5年租金的現(xiàn)值一共是多少？

P=A×[(P/A,i,n-1)+1]=20000×[(P/A,6%,4)+1]=20000×(3.4651+1)=89302元或P=A×((P/A,i,n)×(1+i)=20000×(P/A,6%，5)×（1+6%）

=20000×4.2124×1.06=89302元2-1資金時(shí)間價(jià)值2)即付年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系382-1資金時(shí)間價(jià)值3)遞延年金遞延年金是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的年金都是遞延年金。(終值現(xiàn)值）(終值比較例題31頁(yè)）mm+1m+n012P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i.m)]=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)AA2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系39例11某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年末取出1000元，至第10年年末取完，銀行存款利率為10%。則此人在年初一次存入銀行的資金為多少？2-1資金時(shí)間價(jià)值3)遞延年金1000

1000100010001000567891001234

P=A×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)]=1000×(6.1446-3.7908)=2354元或P=A×(P/A,10%,5)×（P/F,10%,5）

=1000×3.7908×0.6209=2354元2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系402-1資金時(shí)間價(jià)值4)永續(xù)年金永續(xù)年金是指無(wú)限期每期期末等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。永續(xù)年金沒(méi)有終值。

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系41例12某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少？

獎(jiǎng)學(xué)金本金P＝50000/8%＝625000元2-1資金時(shí)間價(jià)值4)永續(xù)年金2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系42課堂作業(yè)（15分鐘）某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房產(chǎn)商提出兩種付款方案：方案一、從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；方案二、從第5年開(kāi)始，每年年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元。

假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%。該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系43參考答案(1)P=20×[（P/A，10%，9）+1]=20×（5.7590+1）=135.18（萬(wàn)元）(2)P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）=25×6.1446×0.683=104.92（萬(wàn)元）該公司應(yīng)選擇方案二。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系444.資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用2-1資金時(shí)間價(jià)值不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算貼現(xiàn)率的推算期間的推算名義利率和實(shí)際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系45不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算方法：

各年收付不相等的款項(xiàng)的現(xiàn)值計(jì)算，首先計(jì)算各收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總即可。2-1資金時(shí)間價(jià)值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系46混合現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算方法：不同問(wèn)題靈活對(duì)待例13某人準(zhǔn)備第一年年末存入1萬(wàn)元，第二年年末存入3萬(wàn)元，第三年至第五年年末存入4萬(wàn)元，若存款年利率為10%，問(wèn)5年存款的現(xiàn)值合計(jì)為多少？2-1資金時(shí)間價(jià)值0

1

2

3

4

513444P=1×(P/F,10%,1)+3×(P/F,10%,2)+4×(P/A,10%,3)×(P/F,10%,2)=11.607萬(wàn)元第四講2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系47貼現(xiàn)率的推算1.對(duì)于一次性收付款項(xiàng)，根據(jù)其復(fù)利終值（或現(xiàn)值）的計(jì)算公式，可得貼現(xiàn)率的計(jì)算公式為：

i=(F/P)1/n-12.永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計(jì)算公式為：

i=A/P2-1資金時(shí)間價(jià)值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系483.普通年金貼現(xiàn)率的計(jì)算方法為內(nèi)插法，步驟為：（以查普通年金終值系數(shù)表為例）已知F,A,n,求i（1）計(jì)算出F/A的值，設(shè)其為F/A=α;（2）查普通年金終值系數(shù)表（沿著已知n所在的行橫向查找若恰好能找到某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)值所在的行相對(duì)應(yīng)的利率即為所求的i值）；2-1資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系49（3）若無(wú)法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應(yīng)在表中n行中找與α最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，設(shè)為β1、β2（β1>α>β2，或β1<α<β2）。讀出β1、β2對(duì)應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法。（4）在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)β1、β2和臨界利率i1、i2計(jì)算出i，其公式為：

2-1資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系50i1β1i1-iβ1-αiα

=i2β2i1-i2β1-β22-1資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系51例14某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問(wèn)借款利率為多少？根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9,則（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5

查n=9的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。

12%5.3282i514%4.91642-1資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系52

12%-i5.3282-5=12%-14%5.3282-4.9164

解得，i=13.59%

2-1資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系53如果將12%換成13%，答案更加接近準(zhǔn)確。

13%-i5.1317-5=13%-14%5.1317-4.9164

解得，i=13.61%

2-1資金時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系54

期間n的推算，其原理和步驟與貼現(xiàn)率的推算類似，下面以普通年金現(xiàn)值為例，說(shuō)明在P、A和I已知情況下，推算期間n的步驟：（1）計(jì)算出P/A的值，設(shè)其為α；（2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知i所在的列縱向查找，若能找到恰好等于α的系數(shù)值，則該系數(shù)所在行的n值即為所求的期間值n;（3）若找不到恰好為α的系數(shù)值，則在該列查找最為接近α值的上、下臨界系數(shù)β1、β2，以及對(duì)應(yīng)的臨界期間n1、n2，然后用內(nèi)插法求n。2-1資金時(shí)間價(jià)值期間的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系55例15有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若利率為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)為多少年，選用甲設(shè)備才是有利的？解：依題意，2000=500×（P/A,10%,n）

(P/A,10%,n)=4

查i=10%的普通年金現(xiàn)值系數(shù)

53.7908n464.35532-1資金時(shí)間價(jià)值期間的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系56

5-n3.7908-4=5-63.7908-4.3553

解得，n=5.42-1資金時(shí)間價(jià)值期間的推算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系57上面討論的有關(guān)計(jì)算均假定利率為年利率，每年復(fù)利一次。但實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣的年利率叫做名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值。2-1資金時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系58方法一：按如下公式將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值：

i=(1＋r／m)m-1式中：i——實(shí)際利率,r——名義利率,m——每年復(fù)利次數(shù)2-1資金時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系59例15某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和?解：依題意，P=10，r＝10%，m＝2，n＝10i＝(1＋r／m)m-1＝(1+10%／2)2-1＝10.25%F＝P×（F/P,i,n）＝10×（F/P,10.25%,10）

＝26.53（萬(wàn)元）因此，企業(yè)于第10年末可得本利和26.53萬(wàn)元。這種方法的缺點(diǎn)是調(diào)整后的實(shí)際利率往往帶有小數(shù)點(diǎn)，不利于查表。2-1資金時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系60方法二：不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)。即利率變?yōu)閞／m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙×n。例16某企業(yè)于年初存入10萬(wàn)元，在年利率為10%，半年復(fù)利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和?解：依題意，P=10，r＝10%，m＝2，n＝10F＝P×(F/P,i,n)＝10×（F/P，5％，20）＝26.53萬(wàn)元2-1資金時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率的換算2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系61

財(cái)務(wù)活動(dòng)經(jīng)常是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下進(jìn)行的，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，就要求得到相應(yīng)的額外收益。投資者由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而要求的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外收益，就成為投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，也稱為風(fēng)險(xiǎn)收益或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。

風(fēng)險(xiǎn)（Risk）是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬1.風(fēng)險(xiǎn)的概念2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系62

R

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

0風(fēng)險(xiǎn)程度2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系63

人們之所以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，是因?yàn)椋?、世界上幾乎不存在完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資機(jī)會(huì)，要投資只能進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資；

2、從事風(fēng)險(xiǎn)投資可以得到相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系64研究風(fēng)險(xiǎn)的目的:處置風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)效益風(fēng)險(xiǎn)處置方法有：

預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)：充分考慮權(quán)衡，盡量選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目。

分散風(fēng)險(xiǎn)：多角經(jīng)營(yíng)，多角投資。

轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)：企業(yè)采用特定方式將企業(yè)自身的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁到企業(yè)外的經(jīng)濟(jì)主體或個(gè)人。

控制風(fēng)險(xiǎn)：采取計(jì)劃、跟蹤、記錄、差異分析、激勵(lì)等措施降低風(fēng)險(xiǎn)。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.為什么要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系65風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（ReturnOfRisk）是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而要求的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬3.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系66投資者進(jìn)行一項(xiàng)投資所獲得的報(bào)酬，由三部分組成,即：投資報(bào)酬率＝資金時(shí)間價(jià)值＋通貨膨脹補(bǔ)償率

＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不考慮通貨膨脹，投資者所要求或者期望的報(bào)酬率就是資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。其中資金時(shí)間價(jià)值可稱為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。上式也可寫為：投資報(bào)酬率R＝資金時(shí)間價(jià)值（或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）RF

＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RR2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬3.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系674.風(fēng)險(xiǎn)衡量(自學(xué)）2-2風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬確定概率分布計(jì)算期望報(bào)酬率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系68xi表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，Pi表示出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。若xi肯定出現(xiàn)，則Pi＝1；若xi肯定不出現(xiàn)，則Pi＝0。概率必須符合下列兩個(gè)要求：所有的概率都必須在0和1之間，即0≤Pi≤1。所有可能結(jié)果的概率之和等于l，即

n表示可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(1)確定收益的概率分布2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系69(1)確定收益的概率分布例16某企業(yè)甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益情況和市場(chǎng)銷售有關(guān)。它們可能獲得的年凈收益及其概率資料，如表2-1所示：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬市場(chǎng)銷售情況A方案年凈收益xiB方案年凈收益xi概率Pi暢銷2003500.2一般1001000.5滯銷50－500.3合計(jì)——12023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系70期望值（ExpectedValue）是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值，反映預(yù)期收益的平均化，代表投資者的合理預(yù)期。通常用符號(hào)表示，其計(jì)算公式如下:2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(2)期望值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系71以表2-1中有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預(yù)計(jì)收益的期望值。解：

＝200×0.2＋100×0.5＋50×0.3＝105（萬(wàn)元）

＝350×0.2＋100×0.5－50×0.3＝105（萬(wàn)元）2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(2)期望值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系72

預(yù)期收益相同情況下，風(fēng)險(xiǎn)程度同收益的概率分布有密切聯(lián)系。概率越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會(huì)越接近預(yù)期收益，風(fēng)險(xiǎn)??；反之風(fēng)險(xiǎn)大。離散程度用以衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。表示隨機(jī)變量離散程度的指標(biāo)主要有方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(2)期望值2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系73標(biāo)準(zhǔn)離差（StandardDeviation）是各種可能的收益值對(duì)期望收益值的偏離程度，反映離散程度。其計(jì)算公式為：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬(3)標(biāo)準(zhǔn)離差判斷標(biāo)準(zhǔn)：σ越大，可能與期望值的偏差越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)大。σ以絕對(duì)數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)，σ的大小看作風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)志。2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系74以表2-1中的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算A、B兩方案預(yù)計(jì)年收益與期望年收益的標(biāo)準(zhǔn)離差。解：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（3）標(biāo)準(zhǔn)離差2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系75

從計(jì)算結(jié)果可看出，A方案的標(biāo)準(zhǔn)離為52.2，B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差為138.65，在期望值均為105萬(wàn)元的情況下，A方案的標(biāo)準(zhǔn)離差較小，意味著風(fēng)險(xiǎn)小，所以應(yīng)選擇A方案。2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（3）標(biāo)準(zhǔn)離差2023/2/1天津工程師范學(xué)院商貿(mào)管理系76

標(biāo)準(zhǔn)離差率（RateOfStandardDeviation）是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，通常用符號(hào)V表示，其計(jì)算公式為：2-2風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它以相對(duì)數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。標(biāo)準(zhǔn)離差作為絕對(duì)數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較，對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。在期