可逆過(guò)程與可逆過(guò)程體積功的計(jì)算

狀態(tài)1狀態(tài)2§2.8可逆過(guò)程與可逆過(guò)程體積功的計(jì)算1.可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程

例如：p外=p-dp，則系統(tǒng)會(huì)無(wú)限緩慢地膨脹；再如：T外=T-dT

,系統(tǒng)會(huì)放熱δQ

給環(huán)境?！?/p>

系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境間在一系列無(wú)限接近平衡條件下進(jìn)行的過(guò)程稱為可逆過(guò)程。狀態(tài)1→→→→狀態(tài)2←←←←狀態(tài)1狀態(tài)2自然界發(fā)生的任何變化都是不可逆過(guò)程。

對(duì)于不可逆過(guò)程，無(wú)論采取何種措施使系統(tǒng)恢復(fù)原狀時(shí)，都不可能使環(huán)境也恢復(fù)原狀.系統(tǒng)復(fù)原,環(huán)境復(fù)原系統(tǒng)復(fù)原,環(huán)境不可能復(fù)原

對(duì)可逆過(guò)程：2可逆過(guò)程體積功的計(jì)算公式3理想氣體恒溫可逆過(guò)程例18:始態(tài)T1

=300K，p1=150kPa的2mol某理想氣體，經(jīng)過(guò)下述三種不同途徑恒溫膨脹到同樣的末態(tài)，p2=50kPa。求各途徑的體積功。b.先反抗100kPa的恒外壓膨脹到平衡，再a.反抗50kPa的恒外壓一次膨脹到末態(tài)。c.恒溫可逆膨脹到末態(tài)反抗50kPa恒外壓膨脹到末態(tài)。解:a.反抗50kPa的恒外壓一次膨脹到末態(tài)。c.恒溫可逆膨脹到末態(tài)b.先反抗100kPa的恒外壓膨脹到中間平衡態(tài)，再反抗

50kPa恒外壓膨脹到末態(tài)。W=W1+W2=-4.158kJ

=-3.326kJ=-p外

(V2V1)始末態(tài)相同，途徑不同，功不同途徑a、b、c所做的功在p-V圖中的表示一次反抗恒外壓膨脹過(guò)程－W＝p外V＝p終(V終－V始){p}p始

p終V始V終

{V}定T{p}p始

p終二次反抗恒外壓膨脹過(guò)程－W＝－(W1+W2)2V始V終

{V}定T1－W＝-(W1＋W2＋W

3)

＝(p2V1＋p3V2＋p終V3){p}p始

V始

V終{V}定T123－W＝

-(W1＋W2＋W

3+…..)

{psu}p始

V始

V終{V}定T2系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功,可逆過(guò)程做最大功(-W)p1p1

V1Tp2p2V2T一粒粒取走砂粒-dp恒溫可逆膨脹途徑所做的功在p-V圖中的表示恒溫壓縮過(guò)程環(huán)境所做的功在p-V圖中的表示環(huán)境對(duì)系統(tǒng)做功,可逆過(guò)程做最小功(W)W＝

W1＋W2＋W

3+…..

{p}p2

p1V2V1{V}定T2{p}p2p1恒外壓壓縮過(guò)程

W＝W1+W22V2V1{V}定T1{p}p2p1恒外壓壓縮過(guò)程

W＝－

p外V＝－

p終(V終－V始)V2V1{V}定TW＝

W1＋W2＋W

3

{p}p2

p1V2V1{V}定T123

總結(jié)，可逆過(guò)程的特點(diǎn)：推動(dòng)力無(wú)限小，系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)和環(huán)境間都無(wú)限接近平衡，進(jìn)行得無(wú)限慢，(2)過(guò)程結(jié)束后，系統(tǒng)若沿原途徑逆向進(jìn)行恢復(fù)到始態(tài)，則環(huán)境也同時(shí)復(fù)原。(3)可逆過(guò)程系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做最大功,環(huán)境對(duì)系統(tǒng)做最小功。4.理想氣體絕熱可逆過(guò)程絕熱可逆過(guò)程Qr=0：

CV,m為定值，與溫度無(wú)關(guān)：理想氣體

絕熱可逆過(guò)程的過(guò)程方程絕熱可逆過(guò)程體積功的計(jì)算方法二:方法一：由絕熱可逆過(guò)程方程求出終態(tài)溫度T2，再求體積功.

例19：

某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)350K，200kPa經(jīng)過(guò)如下四個(gè)不同過(guò)程達(dá)到各自的平衡態(tài)，求各過(guò)程的Q，W，U及H。

(1)恒溫可逆膨脹到50kPa(2)恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡

(3)絕熱可逆膨脹到50kPa(4)絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡。n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=350K

p2=50kPadT=0,可逆(1)dT=0,可逆是理想氣體

(2)恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡

=-2.183kJ

n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=350K

p2=50kPadT=0,p外=50kPa是理想氣體

(3)絕熱可逆膨脹到50kPan=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=?

p2=50kPaQ=0,可逆∵

Q=0∴(4)絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=?

p2=50kPaQ=0,不可逆∵

Q=0∴∴ΔU=W有系統(tǒng)如下圖單原子pg,A

pA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3雙原子pg,BpB1=300kPa

TB1=400KVB1=5.0m3已知容器及隔板絕熱良好，抽去隔板后A、B混合達(dá)到平衡，試求：混合過(guò)程的例20(混合過(guò)程)：?jiǎn)卧觩g,ApA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3雙原子pg,BpB1=300kPa

TB1=400KVB1=5.0m3單原子pg,A+雙原子pg,B

p

T2

V=15m3Q=0,dV=0****例16：求1000K下，下列反應(yīng)的已知298.15K，下列熱力學(xué)數(shù)據(jù)：-74.81-285.83-393.51035.3133.5837.1028.82/kJ·mol-1

/J·mol-1·K-1

已知298.15K時(shí)，水的摩爾蒸發(fā)焓為44.01kJ·mol-1若在溫度區(qū)間T1

到T2范圍內(nèi)，反應(yīng)物或產(chǎn)物有相變化CH4(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)CH4(g)H2O(l)CO2(g)H2(g)CH4(g)+2H2O(g)=CO2(g)+4H2(g)T1=1000K設(shè)計(jì)過(guò)程T2=298.15KT2=298.15K恒容過(guò)程(dV=0)恒壓過(guò)程(dp=0)恒溫可逆過(guò)程(dT=0,可逆)自由膨脹過(guò)程

(p環(huán)=0)絕熱可逆過(guò)程(Qr=0)常見(jiàn)pg單純pVT變化過(guò)程：恒溫不可逆過(guò)程(dT=0)絕熱不可逆過(guò)程(Q=0)QWΔUΔH=0

=0

=0

=0

=0

=0

=0

=0