向心力習(xí)題課(編輯版)

向心力（習(xí)題課）

向心力表達(dá)式

vvvorFBFCFAABCO'ORωmHθ以上模型均屬質(zhì)點(diǎn)做水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)——F合=F向課時(shí)4典例3針對(duì)2課時(shí)8、10ACB1、關(guān)于向心力說(shuō)法中正確的是（）A、物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的力叫向心力；B、向心力不改變速度的大??；C、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的物體所受向心力是不變的；D、向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力B一、理解向心力FOFnFt改變速度的方向Fn

an

at改變速度的大小Fta合起著改變速度大小、方向的作用三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)⑴變速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力也指向圓心嗎？變速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小是怎么改變的？豎直方向如何？課時(shí)6、7

2、如右圖，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)位圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是（

）

A.繩的拉力。

B.重力和繩拉力的合力。

C.重力和繩拉力的合力沿繩的方向的分力。

D.繩的拉力和重力沿繩方向的分力的合力。

C、D溫馨提醒：解決向心力的問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)受力分析找出向心力的來(lái)源。二、分析向心力的來(lái)源3、在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心.能正確的表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是（）FFfOAFFfOBFFfOCFFfODC二、分析向心力的來(lái)源（1）明確研究對(duì)象；（2）確定在哪個(gè)平面做圓周運(yùn)動(dòng),找圓心和半徑；（3）確定研究的位置，受力分析，分析哪些力提供了向心力；

(4）據(jù)向心力公式列方程。歸納總結(jié)圓周運(yùn)動(dòng)解題一般步驟：5、如圖所示，一根長(zhǎng)0.1m的細(xì)線,一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的小球．拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開(kāi)，線斷開(kāi)前的瞬間線受到的拉力比開(kāi)始時(shí)大40N，求：（1）線斷開(kāi)前的瞬間，線受到的拉力大小。（2）線斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度。（3）如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊的夾角為

60°，桌面高出地面0.8m，求：小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊線的水平距離（g=10m/s2

）。45N5m/s1.73m三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題6、甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，m甲=80kg，m乙=40kg，面對(duì)面拉著彈簧做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是（）A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45mD．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m甲乙D三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題圓錐擺：已知L、θ，求擺動(dòng)周期。Lθ三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（圓錐擺）7、一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則空氣對(duì)老鷹作用力的大小等于()A三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（類(lèi)圓錐擺模型）8、如圖所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為θ，桿以支點(diǎn)O繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動(dòng)．當(dāng)桿角速度為ω1時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在A處；當(dāng)桿角速度為ω2時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在B處，設(shè)球?qū)U的壓力為FN，則有(

)A．FN1＞FN2B．FN1＝FN2C．ω1＜ω2D．ω1＞ω2BD三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（類(lèi)圓錐擺模型）示例：內(nèi)壁光滑的固定的圓錐筒的軸線垂直于水平面，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則:

線速度A

B

角速度A

B

向心加速度aA

aB

周期TA

TB

壓力NA

NBAB==（1）16N，壓力9、長(zhǎng)L=0.5m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量為m=2kg的小球，它繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求下列情況時(shí)桿受到的力，要求計(jì)算出力的大小，并說(shuō)明是拉力還是壓力。（g=10m/s2）（1）當(dāng)v=1m/s時(shí)，大小為

N，是

力；（2）當(dāng)v=4m/s時(shí)，大小為

N，是

力。Ov（2）44N，拉力三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題(桿球模型）10、如圖所示，將一單擺拉到擺線呈水平位置后由靜止釋放，在P點(diǎn)有釘子阻止OP部分的細(xì)線移動(dòng)，當(dāng)單擺運(yùn)動(dòng)到此位置受阻時(shí)()A．?dāng)[球的線速度突然增大B．?dāng)[球的角速度突然增大C．?dāng)[球的向心加速度突然增大D．?dāng)[線的張力突然增大BCD三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（繩球模型）11、三、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（繩球模型）12.如圖，一光滑圓錐體固定在水平面上，OC┴AB，∠AOC=30o，一條不計(jì)質(zhì)量、長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩(L<OA)一端固定在頂點(diǎn)O，另一端拴一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)以速度v繞圓錐體的軸線OC在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。⑴當(dāng)v=(2)當(dāng)v=時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力；時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力。三、圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1、質(zhì)量為m的球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于天花板的O點(diǎn)，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直線成θ角，則以下正確的是A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球只受重力、拉力的作用C.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為mgtanθD.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為gtanθBCDrθOGF合F隨堂練習(xí)

2、甲乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量之比為1∶2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2,在相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過(guò)4周，乙轉(zhuǎn)過(guò)3周.則它們的向心力之比為（）A.1∶4B.2∶3C.4∶9 D.9∶16C3、在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量不同的兩個(gè)小球，小球用細(xì)線連接起來(lái)，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩小球速率必相等B．兩小球角速度必相等C．兩小球加速度必相等D．兩小球到轉(zhuǎn)軸距離與其質(zhì)量成反比BD

4、一水平轉(zhuǎn)臺(tái)的最大角速度為5rad/s,物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若物體能與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，物體跟軸心的最大距離是多大？（g=10m/s2，最大靜摩擦力被認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力）

ωO0.2m5、A、B兩個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，A離軸為R/2，B離軸為R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)：(設(shè)A、B都沒(méi)有滑動(dòng)，如下圖所示)()A.B的向心加速度是A的向心加速度的兩倍B.B的靜摩擦力是A的靜摩擦力的兩倍C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A比B先滑動(dòng)D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)ABmgNfAAD拓展：如圖，質(zhì)量為m的小物體在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體到轉(zhuǎn)軸的距離為d、物體與轉(zhuǎn)臺(tái)摩擦因素為μ，求：（1）物體所需要的向心力？（2）物體所受到的轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)它的支持力？摩擦力？（3）為使物體保持距離d隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？溫馨提醒：求解向心力的問(wèn)題本質(zhì)上還是求解力與運(yùn)動(dòng)之間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，是牛頓運(yùn)動(dòng)定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的具體的應(yīng)用問(wèn)題。6、如圖，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？解析：小橡皮受力分析如圖。小橡皮恰不下落時(shí)，有：Ff=mg其中：Ff=μFN而由向心力公式：FN=mω2r解以上各式得：GFfFN

7、如圖，質(zhì)量相等的A、B兩球用細(xì)線連著，在光滑水平面上繞o點(diǎn)以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知OA=AB,則OA與AB上的拉力之比是——————。OAB3：28、如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6Kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3Kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)解析：A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成．角速度ω取最大值時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度ω取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心O，對(duì)于B：T=mg對(duì)于A：所以

GN9、一只半球殼半徑為R，截口水平，現(xiàn)有一物體A，質(zhì)量為m，位于半球面內(nèi)側(cè)，隨半球面繞對(duì)稱(chēng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)面作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。⑴若A與球面間摩擦因數(shù)為μ，則物體剛好能貼在截口附近，這時(shí)角速度多大？⑵若不考慮摩擦，則當(dāng)球殼以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體位于球面內(nèi)側(cè)的何處？mgfN⑴

f=mgN=mω2Rf=μN(yùn)mg/μ＝mω2R⑵設(shè)N與豎直方向夾角為θmm

變式練習(xí)：如圖所示、有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平在水平面內(nèi)，已知小球與半球形碗的球心Ｏ的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為Ｒ，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度及碗壁對(duì)小球的彈力。

變式練習(xí)：如圖所示、有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平在水平面內(nèi)，已知小球與半球形碗的球心Ｏ的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為Ｒ，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度及碗壁對(duì)小球的彈力。NmgF合

10、A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長(zhǎng)為l1的細(xì)線與A相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖所示，當(dāng)m1與m2均以角速度ω繞OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l2。求：（1）此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？繩子張力多大？（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？l

2l

1BAO′O11、如圖所示，在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為ｍ的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零；則偏心輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力多大?[解析]設(shè)偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸ｒ,