【北師大數(shù)學七年級】廣東省深圳市福田區(qū)竹林中學2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學模擬試卷【解析版】

廣東省深圳市福田區(qū)竹林中學2014-2015學年七年級上學期期末一、選擇題（30分）1．（3分）已知4個數(shù)中：（﹣1）2005，|﹣2|，π，﹣32，其中正數(shù)的個數(shù)有（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 42．（3分）某種藥品的說明書上標明保存溫度是℃，則該藥品在（）范圍內保存才合適． A． 18℃～20℃ B． 20℃～22℃ C． 18℃～21℃ D． 18℃～22℃3．（3分）下列關于單項式的說法中，正確的是（） A． 系數(shù)是3，次數(shù)是2 B． 系數(shù)是，次數(shù)是2 C． 系數(shù)是，次數(shù)是3 D． 系數(shù)是，次數(shù)是34．（3分）下面不是同類項的是（） A． ﹣2與 B． 2m與2n C． ﹣2a2b與a2b D． ﹣x2y2與5．（3分）在解方程時，去分母正確的是（）[來源:學科網ZXXK] A． 3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B． 3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=66．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是（） A． b＜0＜a B． |b|＞|a| C． ab＜0 D． a+b＞07．（3分）以下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補角一定大于它的余角．說法都正確的結論是（） A． ②③ B． ③ C． ①② D． ①8．（3分）已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β﹣∠γ的值等于（） A． 45° B． 60° C． 90° D． 180°9．（3分）國家規(guī)定：存款利息稅=利息×20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若設小明的這筆一年定期存款是x元，則下列方程中正確的是（） A． x+1.98%?20%=1219 B． 1.98%x?20%=1219 C． x+1.98%x?（1﹣20%）=1219 D． 1.98%x?（1﹣20%）=121910．（3分）觀察圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是（） A． ﹣136 B． ﹣150 C． ﹣158 D． ﹣162二、填空（30分）11．（3分）某食品加工廠的冷庫能使冷藏的食品每小時降溫5℃，如果剛進庫的牛肉溫度是10℃，進庫8小時后溫度可達℃．12．（3分）開學整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為．13．（3分）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應數(shù)軸上的﹣3和x，那么x的值為．14．（3分）已知∠α=34°26′，則∠α的余角為．15．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=度．16．（3分）地球的表面積約是510000000km2，可用科學記數(shù)法表示為

km2．17．（3分）若a2n+1b2與5a3n﹣2b2是同類項，則n=．18．（3分）如果關于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為．19．（3分）點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC，BC的中點．則線段MN的長為．20．（3分）某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會或都不會的人數(shù)都是5人，則只會下圍棋的有人．三、解答題21．（16分）計算（1）（2）﹣19×19（簡便計算）22．解方程（1）3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6（2）．23．（10分）化簡求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．24．（10分）如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9，求線段AB的長度．25．（12分）有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t（單位：m）．（1）用關于l，t的代數(shù)式表示園子的面積；（2）當l=20m，t=5m時，求園子的面積．（3）若墻長14m．當l=35m，甲對園子的設計是：長比寬多5m；乙對園子的設計是：長比寬多2m，你認為誰的設計符合實際？按照他的設計，園子的面積是多少？26．（10分）（1）如圖①，已知∠AOB=∠COD=90°．試寫出兩個與圖①中角（直角除外）有關的結論：（?。?∠，（ⅱ）∠+∠=180°；（2）若將圖①中∠AOB繞點O旋轉到圖②的位置，則（1）中的兩個結論仍然成立嗎？為什么？27．（12分）從少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6千米的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少千米？廣東省深圳市福田區(qū)竹林中學2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（30分）1．（3分）已知4個數(shù)中：（﹣1）2005，|﹣2|，π，﹣32，其中正數(shù)的個數(shù)有（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考點： 正數(shù)和負數(shù)．分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值的性質計算，再根據(jù)正、負數(shù)的定義判斷即可．解答： 解：（﹣1）2005=﹣1，是負數(shù)；|﹣2|=2，是正數(shù)，π，是正數(shù)，﹣32=﹣9，是負數(shù)，正數(shù)有2個．故選B．點評： 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了有理數(shù)的乘方，絕對值的性質，熟記性質并準確化簡是解題的關鍵．2．（3分）某種藥品的說明書上標明保存溫度是℃，則該藥品在（）范圍內保存才合適． A． 18℃～20℃ B． 20℃～22℃ C． 18℃～21℃ D． 18℃～22℃考點： 正數(shù)和負數(shù)．分析： 藥品的最低溫度是℃，最高溫度是℃，據(jù)此即可求得溫度的范圍．解答： 解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，則該藥品在18℃～22℃范圍內．故選：D．點評： 本題考查了正負數(shù)表示相反意義的量，關鍵是正確理解標明保存溫度是℃的含義．3．（3分）下列關于單項式的說法中，正確的是（） A． 系數(shù)是3，次數(shù)是2 B． 系數(shù)是，次數(shù)是2 C． 系數(shù)是，次數(shù)是3 D． 系數(shù)是，次數(shù)是3考點： 單項式．分析： 根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．解答： 解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故選D．點評： 確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．4．（3分）下面不是同類項的是（） A． ﹣2與 B． 2m與2n C． ﹣2a2b與a2b D． ﹣x2y2與考點： 同類項．分析： 本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．解答： 解：A、是兩個常數(shù)項，故是同類項；B、所含字母不同，故不是同類項；C、符合同類項的定義，故是同類項；D、符合同類項的定義，故是同類項．故選B．點評： 同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關．5．（3分）在解方程時，去分母正確的是（） A． 3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B． 3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考點： 解一元一次方程．專題： 常規(guī)題型．分析： 方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．解答： 解：兩邊都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故選D．點評： 本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．6．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是（） A． b＜0＜a B． |b|＞|a| C． ab＜0 D． a+b＞0考點： 數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)大小比較．分析： 根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法與有理數(shù)的乘法加法運算法則對各選項分析判斷后利用排除法．解答： 解：根據(jù)題意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正確；B、|b|＞|a|，正確；C、ab＜0，正確；D、a+b＜0，故本選項錯誤．故選D．點評： 本題主要考查了數(shù)軸與絕對值，以及有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵．7．（3分）以下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補角一定大于它的余角．說法都正確的結論是（） A． ②③ B． ③ C． ①② D． ①考點： 余角和補角；直線、射線、線段；直線的性質：兩點確定一條直線．分析： 根據(jù)線段的概念，直線的性質和余角、補角的定義進行判斷．解答： 解：①在同一直線上的4點A、B、C、D只能表示6條不同的線段，故錯誤；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確；③同一個銳角的補角一定大于它的余角，正確．故選A．點評： 此題綜合考查線段的概念，直線的性質以及余角和補角的運用，屬于基礎題型．8．（3分）已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β﹣∠γ的值等于（） A． 45° B． 60° C． 90° D． 180°考點： 余角和補角．專題： 計算題．分析： 根據(jù)互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，結合題意即可得出答案．解答： 解：由題意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，兩式相減可得：∠β﹣∠γ=90°．故選：C．點評： 此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°，是解答本題的關鍵．9．（3分）國家規(guī)定：存款利息稅=利息×20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若設小明的這筆一年定期存款是x元，則下列方程中正確的是（） A． x+1.98%?20%=1219 B． 1.98%x?20%=1219 C． x+1.98%x?（1﹣20%）=1219 D． 1.98%x?（1﹣20%）=1219考點： 列代數(shù)式．分析： 根據(jù)余款=存款+存款利息﹣利息稅列出等式方程即可．解答： 解：設小明的這筆一年定期存款是x元，由題意得：x+1.98%x﹣1.98%x×20%=1219，整理得：x+1.98%x（1﹣20%）=1219．故選C．點評： 解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求量的等量關系，列出方程．10．（3分）觀察圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是（） A． ﹣136 B． ﹣150 C． ﹣158 D． ﹣162考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．專題： 規(guī)律型．分析： 觀察發(fā)現(xiàn)：第n個圓圈里的數(shù)正好是前面3個圓圈中的數(shù)字的和．所以x=﹣26﹣48﹣88=﹣162．解答： 解：x=﹣26﹣48﹣88=﹣162．故選D．點評： 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．主要是能夠認真觀察發(fā)現(xiàn)圓圈中數(shù)字之間的規(guī)律．二、填空（30分）11．（3分）某食品加工廠的冷庫能使冷藏的食品每小時降溫5℃，如果剛進庫的牛肉溫度是10℃，進庫8小時后溫度可達﹣30℃．考點： 有理數(shù)的混合運算．專題： 應用題．分析： 列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數(shù)量關系，列出式子計算即可．解答： 解：根據(jù)題意可知：進庫8小時后溫度為10﹣5×8=10﹣40=﹣30℃．答：進庫8小時后溫度可達﹣30℃．點評： 主要考查了理解文字語言列出式子，有理數(shù)的混合運算．12．（3分）開學整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為兩點確定一條直線．考點： 直線的性質：兩點確定一條直線．專題： 應用題．分析： 根據(jù)直線的確定方法，易得答案．解答： 解：根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．點評： 本題考查直線的確定：兩點確定一條直線．13．（3分）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應數(shù)軸上的﹣3和x，那么x的值為5．考點： 數(shù)軸．分析： 根據(jù)數(shù)軸得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．解答： 解：根據(jù)數(shù)軸可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案為：5．點評： 本題考查了數(shù)軸的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出算式．14．（3分）已知∠α=34°26′，則∠α的余角為55°34′．考點： 余角和補角．專題： 常規(guī)題型．分析： 根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，列式計算即可．解答： 解：∠α的余角=90°﹣∠α=90°﹣34°26′=55°34′．故答案為：55°34′．點評： 本題主要考查了余角的定義，是基礎題，比較的簡單．15．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=62度．考點： 對頂角、鄰補角；角平分線的定義．分析： 根據(jù)平角和角平分線的定義，以及對頂角相等求得．解答： 解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵∠COD為平角，∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°，∵∠AOC與∠BOD為對頂角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠DOE=∠BOD，∴2∠AOC+2∠EOF=180°，又∵∠AOC=28°，∴∠EOF=62°．點評： 熟記平角的特點與角平分線的性質是解決此題的關鍵，再者解決本題還需要利用對頂角相等與等量代換．16．（3分）地球的表面積約是510000000km2，可用科學記數(shù)法表示為

5.1×108km2．考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答： 解：510000000=5.1×108km2．點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17．（3分）若a2n+1b2與5a3n﹣2b2是同類項，則n=3．[來源:學|科|網Z|X|X|K]考點： 同類項．分析： 本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，從而求得n的值．解答： 解：根據(jù)同類項的定義，2n+1=3n﹣2，解得n=3．點評： 同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了2015屆中考的常考點．18．（3分）如果關于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為7．考點： 同解方程．專題： 計算題．分析： 本題可先根據(jù)一元一次方程解出x的值，再根據(jù)解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．解答： 解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案為：7點評： 本題考查了二元一次方程與一元一次方程的綜合運用．運用代入法，將解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．19．（3分）點C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC，BC的中點．則線段MN的長為7cm或1cm．考點： 兩點間的距離．專題： 常規(guī)題型．分析： 作出草圖，分點B在線段AC上與點B不在線段AC上兩種情況進行討論求解．解答： 解：①點B在AC上，如圖1，[來源:Zxxk.Com]∵AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=MC﹣CN=4﹣3=1cm，②點B在射線AC上時，如圖2，AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=MC+CN=4+3=7cm．故答案為：7cm或1cm．點評： 本題考查了兩點間的距離與中點的對，注意要分兩種情況討論，避免漏解．20．（3分）某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會或都不會的人數(shù)都是5人，則只會下圍棋的有10人．考點： 一元一次方程的應用．分析： 設會下圍棋的人數(shù)是x人，則會下象棋的人數(shù)為3.5x人，又因為兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，則可知：會下圍棋的人數(shù)+會下象棋的人數(shù)+兩種棋都不會的人數(shù)﹣兩種棋都會的人數(shù)=總人數(shù)．即可列出程求解．解答： 解：設會下圍棋的人數(shù)是x人．[來源:學|科|網]根據(jù)題意得：x+3.5x﹣5+5=45，解得：x=10．答；會下圍棋的人數(shù)是10人．故答案為：10．[來源:學§科§網]點評： 考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是注意會下圍棋的會下象棋的人數(shù)重復了5人，難度不大．三、解答題21．（16分）計算（1）（2）﹣19×19（簡便計算）考點： 有理數(shù)的混合運算．分析： （1）先算乘方和乘法，再算括號里面的減法，再算除法，再算括號里面的加法，最后算減法；（2）利用乘法分配律簡算．解答： 解：（1）原式=﹣25﹣[﹣4+（1﹣）÷（﹣2）]=﹣25﹣[﹣4﹣]=﹣25+4=﹣；（2）原式=（﹣20+）×19=﹣20×19+×19=﹣380+1=﹣379．點評： 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定符號計算即可．22．解方程（1）3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6（2）．考點： 解一元一次方程．專題： 計算題．[來源:學科網ZXXK]分析： （1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：（1）去括號得：3x﹣3﹣4x﹣6=6，移項合并得：﹣x=15，解得：x=﹣15；（2）去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移項合并得：5x=5，解得：x=1．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23．（10分）化簡求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．考點： 整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方．專題： 計算題．分析： 原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．解答： 解：原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，則原式=﹣22+10=﹣12．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．（10分）如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED=9，求線段AB的長度．考點： 兩點間的距離．專題： 計算題．分析： 理解線段的中點及三分點的概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系．解答： 解：∵C、D為線段AB的三等分點，∴AC=CD=DB（1分）又∵點E為AC的中點，則AE=EC=AC（2分）∴CD+EC=DB+AE（3分）∵ED=EC+CD=9（4分）∴DB+AE=EC+CD=ED=9，則AB=2ED=18．（6分）點評： 此題考查的知識點是兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．25．（12分）有長為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖長方形形狀的園子，園子的寬t（單位：m）．（1）用關于l，t的代數(shù)式表示園子的面積；（2）當l=20m，t=5m時，求園子的面積．（3）若墻長14m．當l=35m，甲對園子的設計是：長比寬多5m；乙對園子的設計是：長比寬多2m，你認為誰的設計符合實際？按照他的設計，園子的面積是多少？考點： 列代數(shù)式；代數(shù)式求值．分析： （1）表示出長，利用長方形的面積列出算式即可；（2）把數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求得答案即可；（3）根據(jù)墻的長度限制，注意代入計算，比較得出答案即可．解答： 解：（1）園子的面積為t（l﹣2t）；（2）當l=20m，t=5m時，園子的面積為5×=50；（3）甲：35﹣2t﹣t=5，t=10，35﹣2t=15＞14，不合題意；乙：35﹣2t﹣t=2，t=11，35﹣2t=13，面積為11×13=143．答：乙的設計符合實際，按照他的設計，園子的面積是143．點評： 此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．26．（10分）（1）如圖①，已知∠AOB=∠COD=90°．試寫