耦合電感的功率、變壓器原理、理想變壓器

當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時(shí)，將出現(xiàn)變化的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)（互感電壓），耦合電感通過(guò)變化的電磁場(chǎng)進(jìn)行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿叀?*jL1jL2jM+–R1R2例求圖示電路的復(fù)功率?！?0-3耦合電感的功率1**jL1jL2jM+–R1R22線圈1中互感電壓耦合的復(fù)功率線圈2中互感電壓耦合的復(fù)功率注意兩個(gè)互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號(hào)，而實(shí)部異號(hào)，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性所決定的；耦合功率中的有功功率相互異號(hào)，表明有功功率從一個(gè)端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是互感M非耗能特性的體現(xiàn)。3

變壓器是利用互感來(lái)實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁性物質(zhì)時(shí)，稱(chēng)為空心變壓器。1.空心變壓器的電路一次回路二次回路+–**jL1jL2jMR1R2ZL=RL+jXL§10-4變壓器原理42.分析方法1）列方程分析令

Z11=R1+jL1，Z22=(R2+RL)+j(L2+XL)回路電流方程：+–**jL1jL2jMR1R2ZL5+–Z11原邊等效電路2）等效電路法分析聯(lián)立解得：+–**jL1jL2jMR1R2ZL引入阻抗反映阻抗引入阻抗的性質(zhì)與Z22相反。6+–Z11能量分析電源發(fā)出的有功：P=I12(R1+Rl)I12R1

消耗在原邊；I12Rl

消耗在副邊證明7原邊對(duì)副邊的影響：+–**jL1jL2jMR1R2ZL+–Z22求開(kāi)路電路：求等效阻抗：令US置零引入阻抗反映阻抗性質(zhì)與Z11相反副邊等效電路8已知US=20V,原邊引入阻抗Zl

=10–j10.求:ZX并求負(fù)載獲得的有功功率.實(shí)際是最佳匹配：**j10j10j2+–10ZX+–10+j10Zl=10–j10例1解9L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42w=314rad/s,應(yīng)用原邊等效電路+–Z11例2**jL1jL2jM+–R1R2RL解10也可應(yīng)用副邊等效電路求I2+–Z22+–Z11**jL1jL2jM+–R1R2RL11§10-5理想變壓器理想變壓器是實(shí)際鐵心變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。1.理想變壓器的理想化條件2）全耦合1）無(wú)損耗線圈導(dǎo)線無(wú)電阻，芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無(wú)限大。3）參數(shù)無(wú)限大變比（匝數(shù)比）在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。122.理想變壓器的主要性能1）電壓變換關(guān)系**n:1+_u1+_u2**n:1+_u1+_u2理想變壓器電路符號(hào)i11'22'N1N213**n:1+_u1+_u22）電流變換關(guān)系**n:1+_u1+_u2**+_u1+_u2i1L1L2i2M考慮理想化條件：014**+–+–n:1Z+–Zin只改變阻抗的大小不改變阻抗的性質(zhì)3）阻抗變換關(guān)系152）理想變壓器的電壓電流為代數(shù)關(guān)系，因此不是動(dòng)態(tài)元件。**+–n:1u1i1i2+–u21）理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。3.理想變壓器的功率關(guān)系16例1在圖示電路中，已知n=4，uS=10V，RS=5，求理想變壓器的副邊開(kāi)路電壓u2。i2=0**n:1+–uSRSu2+–u1+–i1i217例2已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。n2RL+–uSRS當(dāng)n2RL=RS時(shí)，RL獲得最大功率，即10n2=1000

n=10

**n:1R