激光在精密測量中的應(yīng)用

.PAGE.第六章激光在精密測量中的應(yīng)用激光由于有優(yōu)異的單色性、方向性和高亮度,使它在多方面得到應(yīng)用。例如,激光在加工工業(yè)中被用來完成打孔、焊接、切割、快速成型,在醫(yī)學(xué)中制造了激光手術(shù)刀、激光近視眼治療儀、激光輻照儀,在IT產(chǎn)業(yè)中大量用來做光通訊、光存儲(chǔ)、光信息處理的光源,在近代的科學(xué)研究中用于受控核聚變、光譜分析、操縱原子、誘導(dǎo)化學(xué)反應(yīng)、乃至探索宇宙的起源,但是其最早期的應(yīng)用還是在計(jì)量領(lǐng)域。尤其因?yàn)樗梢耘c自然基準(zhǔn)——光的波長直接相聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)高精度測量,在長度測量領(lǐng)域得到了大量的應(yīng)用。以下本書將要對(duì)激光在各方面的應(yīng)用進(jìn)行討論,本章首先介紹激光在精密測量中的應(yīng)用。激光的高度相干性使它一經(jīng)發(fā)明就成為替代氪86作為絕對(duì)光波干涉儀的首選光源,經(jīng)過四十年的發(fā)展,激光干涉計(jì)量已經(jīng)走出實(shí)驗(yàn)室,成為可以在生產(chǎn)車間使用的測量檢定標(biāo)準(zhǔn),激光衍射測量也成為許多在線控制系統(tǒng)的長度傳感器。激光的良好方向性和極高的亮度不僅為人們提供了一條可見的基準(zhǔn)直線,而且為長距離的光電測距提供了可能。激光同時(shí)具有高亮度和高相干性使得光的多普勒效應(yīng)能夠在測速方面得到應(yīng)用。激光雷達(dá)則綜合應(yīng)用了激光的各方面的優(yōu)點(diǎn),成為環(huán)境監(jiān)測的有力武器。6.1激光干涉測長干涉測量技術(shù)是以光的干涉現(xiàn)象為基礎(chǔ)進(jìn)行測量的一門技術(shù)。在激光出現(xiàn)以后,加之電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,隔振與減振條件的改善,干涉技術(shù)得到了長足進(jìn)展。干涉測量技術(shù)大多數(shù)是非接觸測量,具有很高的測量靈敏度和精度,而且應(yīng)用范圍十分廣泛。常用的干涉儀有邁克爾遜干涉儀、馬赫—曾德干涉儀、菲索干涉儀、泰曼—格林干涉儀[22-24]等；70年代以后,具有良好抗環(huán)境干擾能力的外差干涉儀,如雙頻激光干涉儀[25-27]、光纖干涉儀也很快的發(fā)展了起來。激光干涉儀越來越實(shí)用,其性能越來越穩(wěn)定,結(jié)構(gòu)也越來越緊湊。干涉測長的基本原理激光干涉測長的基本光路是一個(gè)邁克爾遜干涉儀〔如圖6-1示,用干涉條紋來反映被測量的信息。干涉條紋是接收面上兩路光程差相同的點(diǎn)連成的軌跡。激光器發(fā)出的激光束到達(dá)半透半反射鏡P后被分成兩束,當(dāng)兩束光的光程相差激光半波長的偶數(shù)倍時(shí),它們相互加強(qiáng)形成亮條紋；當(dāng)兩束光的光程相差半波長的奇數(shù)倍時(shí),它們相互抵消形成暗條紋。兩束光的光程差可以表示為<6-1>P光束1單模穩(wěn)頻He-Ne激光器光電計(jì)數(shù)器顯示記錄裝置待測物體激光束光束2光電顯微鏡邁克爾遜干涉儀M1M2P光束1單模穩(wěn)頻He-Ne激光器光電計(jì)數(shù)器顯示記錄裝置待測物體激光束光束2光電顯微鏡邁克爾遜干涉儀M1M2可移動(dòng)平臺(tái)圖6-1激光干涉測長儀的原理圖被測長度與干涉條紋變化的次數(shù)和干涉儀所用光源波長之間的關(guān)系是〔6-2式〔6-2是激光干涉測長的基本測量方程。從測量方程出發(fā)可以對(duì)激光干涉測長系統(tǒng)進(jìn)行基本誤差分析〔6-3式中分別為被測長度、干涉條紋變化計(jì)數(shù)和波長的相對(duì)誤差。這說明被測長度的相對(duì)誤差由兩部分組成,一部分是干涉條紋計(jì)數(shù)的相對(duì)誤差,另一部分是波長也就是頻率的相對(duì)誤差。前者是干涉測長系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題,不是本書研究的內(nèi)容。后者除了與前面講過的激光穩(wěn)頻技術(shù)有關(guān)之外還與環(huán)境控制,即對(duì)溫度、濕度、氣壓等的控制有關(guān)。因此激光干涉測長系統(tǒng)測量誤差必須根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析。激光干涉測長系統(tǒng)的組成除了邁克爾遜干涉儀以外,激光干涉測長系統(tǒng)還包括激光光源,可移動(dòng)平臺(tái),光電顯微鏡,光電計(jì)數(shù)器和顯示記錄裝置。激光光源一般是采用單模的He-Ne氣體激光器,輸出的是波長為632.8納米的紅光。因?yàn)楹つ始す馄鬏敵黾す獾念l率和功率穩(wěn)定性高,它以連續(xù)激勵(lì)的方式運(yùn)轉(zhuǎn),在可見光和紅外光區(qū)域里可產(chǎn)生多種波長的激光譜線,所以氦氖激光器特別適合用作相干光源。為提高光源的單色性,對(duì)激光器要采取穩(wěn)頻措施?？梢苿?dòng)平臺(tái)攜帶著邁克爾遜干涉儀的一塊反射鏡和待測物體一起沿入射光方向平移,由于它的平移,使干涉儀中的干涉條紋移動(dòng)。光電顯微鏡的作用是對(duì)準(zhǔn)待測物體,分別給出起始信號(hào)和終止信號(hào),其瞄準(zhǔn)精度對(duì)測量系統(tǒng)的總體精度有很大影響。光電計(jì)數(shù)器則對(duì)干涉條紋的移動(dòng)進(jìn)行計(jì)數(shù)。顯示和記錄裝置是測量結(jié)果的輸出設(shè)備,顯示和記錄光電計(jì)數(shù)器中記下的干涉條紋移動(dòng)的個(gè)數(shù)及與之對(duì)應(yīng)的長度,可以用專用計(jì)算機(jī)或也可以用通用的PC機(jī)替代。邁克爾遜干涉儀是激光干涉測長系統(tǒng)的核心部分,其分光器件、反射器件和總體布局有若干可能的選擇。干涉儀的分光器件原理可以分為分波陣面法、分振幅法和分偏振法。常用的分光器有分振幅平行平板分光器〔圖6-1和立方棱鏡分光器。其中立方棱鏡分光器上還可以膠合干涉儀的其他元件,組成整體式干涉儀布局,能與系統(tǒng)的機(jī)座牢固連接減少誤差。在偏振干涉儀系統(tǒng)中需要采用偏振分光器〔參見圖6-6B2,它由一對(duì)玻璃棱鏡相膠合而成,在其中一塊棱鏡的膠合面上蒸鍍偏振分光膜,得到高度偏振的S分量反射光和P分量透射光。偏振分光器也可由晶軸正交的偏光棱鏡組成,如沃拉斯頓棱鏡。干涉儀中常用的反射器件中最簡單的是平面反射器,這種器件的偏轉(zhuǎn)將產(chǎn)生附加的光程差,在采用多次反射以提高測量精度的系統(tǒng)或長光程干涉儀中此項(xiàng)誤差不可忽略。角錐棱鏡反射器〔圖6-2a的反射光與入射光反向平行,具有抗偏擺和俯仰的性能,可以消除偏轉(zhuǎn)帶來的誤差,是干涉儀中常用的器件。直角棱鏡反射器〔圖6-2b只有兩個(gè)反射面,加工起來比較容易,并只對(duì)一個(gè)方向的偏轉(zhuǎn)敏感。貓眼反射器〔圖6-2c由一個(gè)透鏡L和一個(gè)凹面反射鏡M組成,反射鏡放在透鏡的焦點(diǎn)處,若反射鏡的曲率中心C′與透鏡的光心C重合,當(dāng)透鏡和反射鏡一起繞著C旋轉(zhuǎn)時(shí),光程保持不變。貓眼反射器的優(yōu)點(diǎn)是容易加工和不影響偏振光的傳輸,而且在光程不太長時(shí)還可以用平面反射鏡代替凹面反射鏡,更容易加工與調(diào)整。AABCOEF正入射斜入射LMC′C<a><b><c>圖6-2<a>角錐棱鏡反射器；<b>直角棱鏡反射器；<c>貓眼反射器激光干涉儀光路的總體布局也有若干可能的選擇。在激光干涉儀光路設(shè)計(jì)中,一般遵循共路原則,即測量光束與參考光束盡量走同一路徑,以避免大氣等環(huán)境條件對(duì)兩條光路影響不一致而引起的測量誤差。典型光路布局有使用角錐棱鏡反射器的常用的光路布局,如圖6-3示。圖6-3a中角錐棱鏡可使入射光和反射光在空間分離一定距離,這種光路可避免反射光束返回激光器,以免返回光束引起激光輸出頻率和振幅的不穩(wěn)定。角錐棱鏡具有抗偏擺和俯仰的性能,可以消除測量鏡偏轉(zhuǎn)帶來的誤差。但是這種成對(duì)使用的角錐棱鏡要求配對(duì)加工,而且加工精度要求高,因此也可采用一個(gè)角錐棱鏡作為可動(dòng)反射鏡〔圖6-3b。參考光路中還可用平面反射鏡作固定反射鏡。使用一個(gè)角錐棱鏡作可動(dòng)反射器還可采用其他幾種光路。如圖6-3c所示的雙光束干涉儀,它也是一種較理想的光路布局,基本上不受鏡座多余自由度的影響,而且光程增加一倍。其它光路布局還有整體式布局、光學(xué)倍頻布局、零光程差的結(jié)構(gòu)布局等,各有其特點(diǎn)和用途。<a><a><b><c>圖6-3<a>雙角錐棱鏡光路；<b>單角錐棱鏡光路；<c>雙光程光路激光干涉測長系統(tǒng)的另一個(gè)重要組成部分是干涉條紋計(jì)數(shù)與測量結(jié)果處理系統(tǒng)。干涉儀在實(shí)際測量位移時(shí),由于測量反射鏡在測量過程中可能需要正反兩個(gè)方向的移動(dòng),或由于外界振動(dòng),導(dǎo)軌誤差等干擾,使反射鏡在正向移動(dòng)中,偶然有反向移動(dòng),所以干涉儀中需設(shè)計(jì)方向判別部分,將計(jì)數(shù)脈沖分為加和減兩種脈沖。當(dāng)測量鏡正向移動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的脈沖為正脈沖,而反向移動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的脈沖為減脈沖。將這兩種脈沖送入可逆計(jì)數(shù)器進(jìn)行可逆計(jì)算就可以獲得真正的位移值。如果測量系統(tǒng)沒有判向能力,光電接收器接收的信號(hào)是測量鏡正反兩方向移動(dòng)的總和,就不代表真正的位移值。另外為了提高儀器分辨力,還要對(duì)干涉條紋進(jìn)行細(xì)分。為達(dá)到這些目的,干涉儀必須有兩個(gè)位相差為90度的電信號(hào)輸出,一個(gè)按光程的正弦變化,一個(gè)按余弦變化。所以,移相器也是干涉儀測量系統(tǒng)的重要組成部D1D1D2BM2M1M2′ID1D2圖6-4機(jī)械法移相原理圖干涉條紋計(jì)數(shù)時(shí),通過移相獲得兩路相差π/2的干涉條紋的光強(qiáng)信號(hào),該信號(hào)經(jīng)放大,整形,倒向及微分等處理,可以獲得四個(gè)相位依次相差π/2的脈沖信號(hào)〔圖6-5。若將脈沖排列的相位順序在反射鏡正向移動(dòng)時(shí)定為1、2、3、4,反向移動(dòng)時(shí)定為1、4、3、2；后續(xù)的邏輯電路便可以根據(jù)脈沖1后面的相位是2還是4判斷脈沖的方向,并 送入加脈沖門或減脈沖門,便實(shí)現(xiàn)了判向的目的。同時(shí)經(jīng)判向電路后,將一個(gè)周期的干涉信號(hào)變成四個(gè)脈沖輸出信號(hào)。實(shí)現(xiàn)干涉條紋的四倍頻計(jì)數(shù),相應(yīng)的測量方程變?yōu)椤?-46661233445566789[sin][cos][sin][-sin][-cos][cos]21431－干涉條紋；2－移相系統(tǒng)；3－光電接收器；4－放大器；5－倒相6－微分電路；7－可逆計(jì)數(shù)器；8－計(jì)算機(jī)；9－顯示器圖6-5判向計(jì)數(shù)原理激光外差干涉測長技術(shù)激光的發(fā)明和應(yīng)用使干涉測長技術(shù)提高了精度,擴(kuò)大了量程并且得到了普及,但是使干涉測長技術(shù)走出實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入車間,成為生產(chǎn)過程質(zhì)量控制設(shè)備的是激光外差干涉測長技術(shù),具體來講就是雙頻激光干涉儀。激光干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋變化頻率與測量反射鏡的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān),在從靜止到運(yùn)動(dòng)再回到靜止的過程中對(duì)應(yīng)著頻率從零到最大值再返回到零的全過程,因此光強(qiáng)轉(zhuǎn)化出的直流電信號(hào)的頻率變化范圍也是從零開始的。這樣的信號(hào)只能用直流放大器來放大處理。但是在外界環(huán)境干擾下,干涉條紋的平均光強(qiáng)會(huì)有很大的變化,以至于造成計(jì)數(shù)的錯(cuò)誤。所以一般的激光干涉儀抗干擾能力差,只能在恒溫防振的條件下使用。為了克服以上缺點(diǎn),可以在干涉儀的信號(hào)中引入一定頻率的載波,使被測信號(hào)通過這一載波來傳遞,使得干涉儀能夠采用交流放大,隔絕外界環(huán)境干擾造成的直流電平漂移。利用這種技術(shù)設(shè)計(jì)的干涉儀稱作外差干涉儀,或交流干涉儀。產(chǎn)生干涉儀載波信號(hào)的方法有兩種,一種是使參與干涉的兩束光產(chǎn)生一個(gè)頻率差,這樣的兩束光相干的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)光學(xué)拍的現(xiàn)象,轉(zhuǎn)化為電信號(hào)以后得到差頻的載波,另一種是在干涉儀的參考臂中對(duì)參考光束進(jìn)行調(diào)制,與測量臂的光干涉直接生成載波信號(hào)。前者稱為是光外差干涉,而后者常常稱作是準(zhǔn)外差干涉。本節(jié)以前一種原理的雙頻激光干涉儀為主來介紹激光外差干涉測長技術(shù)。雙頻激光干涉儀的光路如圖6-6所示,其中氦氖激光器上沿軸向施加以磁場,由于塞曼效應(yīng)激光被分裂成有一定頻率差的左旋偏振光和右旋偏振光〔常用的雙頻激光干涉儀把這一頻差設(shè)計(jì)成。通過1/4波片后,和變成相互垂直的線偏振光,又被分束鏡分成兩束,其中一束反射到主截面與相互垂直的兩線偏振光偏振方向成45°的檢偏器,產(chǎn)生拍頻信號(hào)。光電探測器對(duì)兩倍光頻的和頻信號(hào)沒有響應(yīng),接收到的只是頻率為的參考差頻信號(hào)。另一束光透過分束鏡向前傳播進(jìn)入偏振分光棱鏡后,偏振方向垂直紙面的被完全反射,偏振方向在紙面內(nèi)的完全透射。再經(jīng)由參考臂反射鏡和測量臂反射鏡反射回來合束,通過類似檢偏器的檢偏器,產(chǎn)生的拍頻信號(hào)被光電探測器接收。由于測量反射鏡以速度運(yùn)動(dòng),光的多普勒效應(yīng)使由返回光的頻率產(chǎn)生多普勒頻移〔正負(fù)號(hào)取決于測量反射鏡的運(yùn)動(dòng)方向,接收到的測量信號(hào)頻率為。將測量信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行同步相減便得到多普勒頻移,多普勒頻移對(duì)測量時(shí)間積分,也就是說進(jìn)行累計(jì)計(jì)數(shù)就可以測出測量反射鏡的位B1ν1激光器M1M2B2P2D2P1D1Vν2ν11/4波片ν1νB1ν1激光器M1M2B2P2D2P1D1Vν2ν11/4波片ν1ν2ν2±Δνν1-ν2ν1-<ν2±Δν>ν2圖6-6雙頻激光干涉儀光路圖測量反射鏡運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移可以表示為〔6-5式中為光速,為光波長。若測量所用時(shí)間為,則測量鏡的位移量可由下式計(jì)算〔6-6式中為記錄下來的累計(jì)脈沖數(shù)。雙頻激光干涉儀的被測信號(hào)是作為頻率調(diào)制加在載頻之上的,一般應(yīng)小于載頻的三分之一,因此對(duì)應(yīng)的多普勒頻移不能超過,允許的最大測量速度約為。這樣一來,處理電路的工作頻率可以設(shè)定在之間,從而濾掉小于的全部噪聲。激光干涉測長應(yīng)用舉例[28]激光干涉測長除了測量長度還可以測量各種能夠轉(zhuǎn)化為被測長度的物理量,比如長度計(jì)量中的角度,再如壓力、溫度、折射率等。本節(jié)以角度和折射率測量為例來說明激光干涉測長的應(yīng)用。激光測角激光測角的原理與小角度干涉儀類似,都是采用三角正弦原理。如圖6-7所示,雙頻激光器發(fā)出的相互垂直的線偏振光進(jìn)入偏振分光棱鏡組1后被分離成為相距為R的兩個(gè)平行光束,分別射向角錐棱鏡組件2的角錐棱鏡和。平移一段距離后沿原方向返回,在分光棱鏡組上重新匯合,經(jīng)過檢偏器3和3′在光電接收器4和4′形成差頻信號(hào)。當(dāng)角錐棱鏡組件2移動(dòng)過程中發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),角錐棱鏡和反射回來的光的多普勒頻移和不再相同,由此可通過下式得到被測的轉(zhuǎn)角〔6-7雙頻激光干涉儀的測角分辨率為0.1″,測量范圍可達(dá)。55?675ABRΔL1233?44?1－偏振分光棱鏡組；2－角錐棱鏡組；3、3?－檢偏器；4、4?－光電接收器；5、5?－放大器；6－倍頻和計(jì)數(shù)卡；7－計(jì)算機(jī)圖6-7雙頻激光干涉儀測量角度原理圖激光測氣體折射率激光測折射率也利用雙頻激光干涉技術(shù),其光路如圖6-8。從激光器發(fā)出的正交線偏振光在分光鏡的前后表面上分成兩束,每束均包含有兩種頻率。其中一束在真空室4中通過,另一束在真空室外通過,兩者相互平行,經(jīng)角錐棱鏡6返回。兩次在真空室中通過的光在1/4波片上經(jīng)過兩次,相當(dāng)于通過一次1/2波片,線偏振光的偏振面轉(zhuǎn)過90度。真空室內(nèi)外的兩束光在分光鏡上重新匯合后,又在偏振分光棱鏡1上分光。同方向的光振動(dòng)被分到一個(gè)光電接收器上形成拍頻信號(hào)。得到的兩路拍頻信號(hào)的頻率分別為178ν22345178ν2234569ν2ν1±Δνnν1ν2±Δνnν1ν1-ν2±Δνnν1-ν2±Δνn圖6-8雙頻激光干涉儀測量空氣折射率測量過程開始時(shí),真空室內(nèi)外充以同樣的氣體,隨著抽氣的過程,真空室內(nèi)的氣體越來越少,最后變成折射率為1的真空狀態(tài)。測量結(jié)果就是氣體折射率造成的兩路光程差,根據(jù)已知的真空室長度不難計(jì)算出測量過程開始時(shí)的氣體折射率。設(shè)真空室長度為,激光在真空中的波長為,則被測氣體折射率可以用記錄下來的累計(jì)條紋數(shù)表示為〔6-8實(shí)際上,上述方法可以用來對(duì)折射率變化做適時(shí)監(jiān)測,并可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為氣體溫度、壓力、濕度乃至氣體中某些成分變化的精密監(jiān)測。6.2激光衍射測量衍射是波在傳播途中遇到障礙物而發(fā)生偏離直線傳播的現(xiàn)象。由于光的波長較短,只有當(dāng)光通過很小的孔或狹縫,很小的屏或細(xì)絲時(shí)才能明顯的察覺到衍射現(xiàn)象。因此反過來,當(dāng)觀察到明顯的衍射現(xiàn)象時(shí),產(chǎn)生衍射的物體是很小的。這就告訴人們,衍射現(xiàn)象可以用作精密測量。但是觀察到明顯的衍射現(xiàn)象需要一個(gè)基本條件,即高度的相干性。用普通光源只能在條件很好的實(shí)驗(yàn)室中才能觀察到可供測量的衍射圖象。激光發(fā)明后高度的相干性變得很容易獲得,因此衍射測量變成一種普通的可用于生產(chǎn)現(xiàn)場的精密測量手段。激光衍射測量方法同時(shí)具有非接觸、穩(wěn)定性好、自動(dòng)化程度及精度高等優(yōu)點(diǎn),因而被廣泛應(yīng)用。激光衍射測量原理光的衍射現(xiàn)象,按衍射物和觀察衍射條紋的屏幕<即衍射場>之間的位置關(guān)系一般分為兩種類型：菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射,前者是有限距離處的衍射現(xiàn)象,即觀察屏到衍射物的距離比較小的情況,也稱近場衍射。后者是無限距離處的衍射現(xiàn)象,在觀察屏離衍射物可以近似做無限遠(yuǎn)時(shí)才能觀察到,也稱遠(yuǎn)場衍射。因?yàn)橥哥R的后焦面的共軛面就在無限遠(yuǎn)處,所以用透鏡可以觀察到準(zhǔn)確的夫瑯和費(fèi)衍射。在實(shí)際的衍射測量系統(tǒng)中透鏡得到廣泛的應(yīng)用。用于衍射測量系統(tǒng)的衍射物通常只有兩種,一種是單縫,一種是圓孔。以下從介紹單縫和圓孔衍射測量原理[29]出發(fā)對(duì)激光衍射測量方法進(jìn)行全面討論。1.單縫衍射測量<1>單縫衍射測量的原理激光單縫衍射測量的基本原理是單縫夫瑯和費(fèi)衍射,圖6-9為其原理圖。用激光束照射被測物與參考物之間的間隙,當(dāng)觀察屏與狹縫的距離L>>b2/λ時(shí),形成單縫遠(yuǎn)場衍射,在觀察屏上看到清晰的衍射條紋。條紋的光強(qiáng)可表示為〔6-9式中,,為衍射角,是時(shí)的光強(qiáng),即光軸上的光強(qiáng)。由上式可以得出,當(dāng)β=±π,±2π,…±nπ時(shí),出現(xiàn)的一系列I=0的暗條紋。測定任一個(gè)暗條紋的位置及其變化就可以精確知道被測間隙b的尺寸及尺寸的變化,這就是衍射測量的基本原理。參考物參考物被測物L(fēng)激光觀察屏IθbI0圖6-9衍射測量原理圖<2>單縫衍射測量的基本公式對(duì)第k個(gè)衍射暗條紋有,即,當(dāng)不大時(shí),〔式中xk為第k級(jí)暗條紋中心距中央零級(jí)條紋中心的距離。所以〔6-10上式就是衍射測量的基本公式。當(dāng)用測量時(shí),已知、,測定出第個(gè)暗條紋的,便可由上式算出間隙的精確尺寸。當(dāng)被測物體尺寸改變?chǔ)臅r(shí),相當(dāng)于狹縫尺寸改變?chǔ)?衍射條紋的位置也隨之改變,可得〔6-11式中分別為起始縫寬和變化后的縫寬；分別為第個(gè)暗條紋的起始位置和變化后的位置。<3>單縫衍射測量的分辨力、精度和量程測量分辨力是指激光衍射測量能分辨的最小量值,即測量能達(dá)到的靈敏度。把衍射測量基本公式改寫為再進(jìn)行微分,得到衍射測量的相對(duì)靈敏度〔6-12這表明縫寬越小、越大、激光波長越長、所選取的衍射級(jí)次越高,則越小,測量分辨力越高,測量就越靈敏。如果取=1000mm,=0.1mm,=4,=0.63μm,代入上式得到t=1/250。這就是說通過衍射,使的變化量放大了250倍。如果的測量分辨力是0.1mm,則衍射測量能達(dá)到的分辨力為0.4μm。從式〔6-10可知,衍射測量的測量精度決定于,和的測量精度。對(duì)其進(jìn)行微分,用儀器的隨機(jī)誤差理論進(jìn)行處理,可得到的衍射測量誤差〔6-13式中為激光器輸出波長的變化量,為觀察屏的位置誤差,為衍射暗條紋位置的測量誤差。氦氖激光器波長穩(wěn)定度一般優(yōu)于10-6,可不予考慮,衍射測量誤差主要是和的測量誤差。一般情況下,和不超過0.1%。如果取=1000mm,=0.63μ,k=3,=10mm,從前式得到δb=±0.3μ。此時(shí)的狹縫寬度b=0.19mm,則δb/b=±1.6×10-3。實(shí)際測量中還包括環(huán)境因素的影響,衍射測量可達(dá)到的精度一般在±0.5μm左右。式〔6-12表示的衍射測量相對(duì)靈敏度是激光衍射放大倍數(shù)的倒數(shù)。它說明縫寬越小,衍射效應(yīng)越顯著,光學(xué)放大比越大；縫寬越大,條紋密集,測量靈敏度低。實(shí)際上當(dāng)b>>0.5mm時(shí),放大倍數(shù)太小,衍射測量就失去意義。另一方面為了滿足夫瑯和費(fèi)衍射條件L>>b2/λ,L一定后,被測最大縫寬b已被限定,如果L=1000mm,則b<<0.8mm。說明增大L可以擴(kuò)大量程,但L增大往往受儀器結(jié)構(gòu)和體積的限制。所以衍射測量儀器的量程一般為0.01到0.5mm。2.圓孔衍射測量當(dāng)平面光波照射的開孔為圓形時(shí),其遠(yuǎn)場的夫瑯和費(fèi)衍射像是中心為一圓形亮斑,外面繞著明暗相間的環(huán)形條紋。12321232PIf′φ?qǐng)D6-10圓孔衍射1－圓孔；2－會(huì)聚透鏡；3－接收屏〔6-14式中J1<x>為一階貝賽爾函數(shù),,為激光波長,為圓孔半徑,為衍射角。當(dāng)J1<x>=0時(shí)可求得條紋極小值。衍射圖中央是亮斑〔愛里斑,它集中了84%左右的光能量。設(shè)中心亮斑<即第一暗環(huán)>的直徑為,因,所以〔6-15式中,為會(huì)聚透鏡的焦距。當(dāng)已知和時(shí),測定就可以由上式求出圓孔半徑。因此,測定愛里斑的大小或其變化可以精密地測定或分析微小內(nèi)孔的尺寸。激光衍射測量的方法[22,23,28]在實(shí)際應(yīng)用中,基于單縫衍射的各種測量方法大都根據(jù)式〔6-10。而基于圓孔衍射的測量方法根據(jù)式〔6-15,通過計(jì)算衍射暗條紋〔暗環(huán)間距來確定被測量。具體的測量方法有如下幾種。間隙測量法參考邊激光參考邊激光b<a>激光b參考物R<b>參考邊激光b試件P<c>圖6-11間隙測量法的應(yīng)用<a>比較測量；<b>測量輪廓；<c>測量應(yīng)變間隙測量法可按式〔6-10通過測量xk來計(jì)算間隙寬度,也可通過測定兩個(gè)暗條紋之間的間隔值來得到間隙寬度。用間隙測量法測量位移時(shí),即測量狹縫寬度b的改變量,可采用絕對(duì)法,求出變化前后的兩個(gè)縫寬b和b′,然后相減。也可以用增量法。后者所用公式為〔6-16式中,是通過某一固定的衍射角來記錄條紋的變化數(shù)目。因此只要測定ΔN就能求得位移值δ。這種情況類似于干涉儀的條紋計(jì)數(shù)。間隙法作為靈敏的光傳感器可用于測定各種物理量的變化,如應(yīng)變,壓力,溫度,流量,加速度等。反射衍射測量法反射衍射是利用被測物的邊緣和反射鏡構(gòu)成的狹縫來進(jìn)行衍射測量的,圖6-12所示為其原理。在P點(diǎn)處出現(xiàn)第級(jí)暗條紋的光程差應(yīng)滿足〔6-17式中為入射的平行激光束與反射鏡之間夾角,為衍射角即由狹縫與反射鏡交點(diǎn)和P點(diǎn)連線與滿足反射定律的反射光線之間夾角。在該圖的幾何關(guān)系下縫寬可以表示為〔6-18式〔6-18表明,由于反射的原因,測量靈敏度提高了一倍。反射衍射技術(shù)主要用于表面質(zhì)量評(píng)定、直線性測定、間隙測定等方面。這種方法易于實(shí)現(xiàn)檢測自動(dòng)化,其檢測靈敏度可達(dá)μm。AAA?2bbθφLIPXk12341－棱緣；2－鏡像棱緣；3－反射表面；4－接收屏圖6-12反射衍射法原理圖分離間隙法在實(shí)際測量中,常會(huì)遇到組成狹縫的兩邊不在同一平面內(nèi)即存在一個(gè)間隔的情況。此時(shí)衍射圖出現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象。利用參考物與被測物不在同一平面內(nèi)情況下所形成的衍射條紋進(jìn)行精密測量的方法稱為分離間隙法。分離間隙法的測量原理如圖6-13所示,測量出正負(fù)不同級(jí)次和上的暗條紋的位置和即可由下式計(jì)算出狹縫寬度和間隔P1xP1xk1AA1?123LP2b4zxk2A1φ1φ2圖6-13分離間隙法原理圖互補(bǔ)測量法D1D2圖6-14Babinet互補(bǔ)屏激光互補(bǔ)衍射測量法的原理是巴俾涅定理。圖6-14所示為兩個(gè)互補(bǔ)衍射屏。用平面光波照射這兩個(gè)屏?xí)r,產(chǎn)生的衍射圖形的形狀和光強(qiáng)完全相同,僅位相相差π,這就是巴俾涅互補(bǔ)定理。利用互補(bǔ)原理,可以對(duì)各種細(xì)金屬絲<如漆包線,鐘表游絲等>和薄帶的尺寸進(jìn)行高精度的非接觸測量,其結(jié)果與測量狹縫相同。互補(bǔ)測量法測量細(xì)絲直徑的范圍一般是0.01D1D2圖6-14Babinet互補(bǔ)屏愛里斑測量法1234123456789L1－激光器；2－被測孔；3－分光鏡；4、6－衍射圖；5、7－光電接收器；8－電壓比較器；9－顯示器圖6-15噴絲頭孔徑的Ariy斑測量原理激光衍射測量的應(yīng)用激光衍射測量的成功實(shí)例很多,這里只舉兩個(gè)例子加以說明。薄膜材料表面涂層厚度測量薄膜材料表面涂層厚度測量是使用分離間隙法,圖6-16所示為其原理。被測件4是表面有可塑性涂層的紙質(zhì)材料或聚脂薄膜,滾筒6用于傳送被測薄膜。激光器1發(fā)出的激光束經(jīng)柱面透鏡2和3擴(kuò)展,以寬度的入射光束照射由薄膜表面和棱緣7組成的狹縫。為便于安裝被檢薄膜,棱緣7和薄膜表面錯(cuò)開一定距離；調(diào)整柱面透鏡2和3之間的距離,使通過狹縫后的衍射光聚焦于預(yù)定距離處,衍射條紋16垂直于狹縫展開；光電探測器14由光電二極管組成,置于一給定的位置處,將衍射條紋的光強(qiáng)信號(hào)變換為電信號(hào),并經(jīng)放大器13后,由顯示器10顯示。一般選取第二級(jí)或第三級(jí)暗條紋作為檢定定位條紋。調(diào)節(jié)棱緣7改變縫寬,使定位條紋進(jìn)入光電二極管。測量開始時(shí)將沒有涂層的薄膜通過滾筒,調(diào)整顯示器使之為零。當(dāng)有涂層的薄膜通過滾筒時(shí),狹縫寬度變小,條紋位置移動(dòng),顯示器顯示出涂層的厚度。利用測微計(jì)可以測出棱緣7的移動(dòng)量,模擬涂層引起的縫寬的變化量,對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)。干涉濾光片15用來消除雜散光的影響,容性濾波網(wǎng)絡(luò)12起平均濾波作用,驅(qū)動(dòng)馬達(dá)9由探測電路控制,在儀器調(diào)整過程中,帶動(dòng)棱緣移動(dòng)直到對(duì)準(zhǔn)定位條紋。圖6-16薄膜材料表面涂層厚度測量顯示器顯示的是涂層厚度相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)涂層厚度的偏差,當(dāng)涂層厚度為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí),顯示為零。這種檢測儀可以穩(wěn)定的分辯出0.3μm的變化。薄帶寬度測量鐘表工業(yè)中的游絲以及電子工業(yè)中的各種金屬薄帶<一般寬度在1毫米>以下,均可利用激光衍射互補(bǔ)測量法進(jìn)行測量。在測量時(shí)要求薄帶相對(duì)激光束的光軸有準(zhǔn)確的定位,否則將引起測量誤差。只有當(dāng)薄帶面嚴(yán)格垂直于激光束光軸時(shí),測得的值是準(zhǔn)確的帶寬,不允許薄帶有相對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此,為了保證薄帶相對(duì)于激光束軸線的準(zhǔn)確位置,必須在薄帶的測量裝置中裝有定位裝置。圖6-17是薄帶寬度測量原理圖。激光器1發(fā)出的激光束經(jīng)過反射鏡2和半反射鏡3轉(zhuǎn)向,照射在寬度為b,厚度為t的薄帶5上<b>>t>。在距離為L的接收屏上得到隨薄帶寬度b的尺寸而變化的衍射條紋6。通過測量條紋之間的間距s,求得薄帶寬度b。為保證薄帶和激光束互相垂直的準(zhǔn)確位置,薄帶表面的反射光通過半反半透鏡3照射到定位指示光電二極管4上,薄帶的轉(zhuǎn)動(dòng)將引起光點(diǎn)在光電二極管上位置的變化,由其發(fā)出btbt123456LsX＝2sk=+1k=-11－激光器；2－反射鏡；3－半反半透鏡；4－光電二極管；5－被測薄帶；6－衍射條紋bθABC激光束圖6-17薄帶寬度測量原理圖如果選取中心亮條紋作為測量對(duì)象,須測量k=+1和k=-1兩個(gè)暗點(diǎn)之間的距離。設(shè)此距離為X,則X=2s。當(dāng)L為足夠大時(shí),帶寬的計(jì)算公式為,測得距離X或其變化量,即可求出帶寬b或其變化量。6.3激光測距在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中,常常會(huì)遇到測量距離的問題。如在大地測量和地質(zhì)勘探中,需要測出兩個(gè)山頭之間的距離；在建造大橋時(shí),則需要測量大江兩岸的間隔。而在軍事上,炮位的瞄準(zhǔn)、遠(yuǎn)距離打擊等更離不開距離的正確測量。光電測距是較早提出的一種物理測距方法,早在四十年代末五十年代初就制成了光電測距儀并實(shí)際應(yīng)用于地面目標(biāo)之間距離的測量。但是,當(dāng)時(shí)的光電測距儀,受到了光源的亮度與單色性的限制,沒有能得到很大的發(fā)展。六十年代初期,激光的出現(xiàn)對(duì)光電測距儀的發(fā)展起了極大的推動(dòng)作用。激光亮度高、單色性好、方向性強(qiáng)、光束狹窄,是光電測距儀的理想光源。與其他測距儀〔如微波測距儀、光電測距儀等相比,激光測距儀[30]具有探測距離遠(yuǎn)、測距精度高,抗干擾性強(qiáng)、保密性好以及體積小、重量輕、重復(fù)頻率高等特點(diǎn)。在成功地進(jìn)行了月球和人造地球衛(wèi)星的激光測距后,各種民用和軍用激光測距儀歷經(jīng)幾代的研究改進(jìn),現(xiàn)已大量用于實(shí)際工作中。不同于激光測長,激光測距測量的長度要大得多。若按測程劃分,激光測距大體有如下三類：短程激光測距儀,它的測程僅在五公里以內(nèi),適用于各種工程測量；中長程激光測距儀,測程為五至幾十公里,適用于大地控制測量和地震預(yù)報(bào)等；遠(yuǎn)程激光測距儀,用于測量導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、月球等空間目標(biāo)的距離。根據(jù)測量方法,激光測距又可分為脈沖測距法和相位測距法,前者測量精度比較低,適用于軍事及工程測量中精度要求不太高的場合；后者測量精度比較高,在大地和工程測量中得到了廣泛的應(yīng)用。下面按照后一種分類分別介紹脈沖測距和相位測距。激光脈沖測距激光脈沖測距原理因?yàn)楣馑偈莻€(gè)常數(shù),而光又沿著直線傳播,只要測量出光束在待測距離上往返傳播的時(shí)間就可以計(jì)算出兩點(diǎn)之間的直線距離。激光脈沖測距原理就是通過發(fā)射激光脈沖控制計(jì)時(shí)器開門,接收返回的激光脈沖控制計(jì)時(shí)器關(guān)門,測量出激光光束在待測距離上往返傳播的時(shí)間,完成測距的。其計(jì)算公式為：〔6-20式中d為待測距離；c為激光在大氣中的傳播速度；t為激光在待測距離上的往返傳播時(shí)間。激光脈沖測距儀的結(jié)構(gòu)激光脈沖測距儀的簡化結(jié)構(gòu)如圖〔6-18所示。它的工作過程大致如下：當(dāng)測距儀對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)后,激光器就發(fā)出一個(gè)很強(qiáng)很窄的光脈沖。這個(gè)光脈沖經(jīng)過發(fā)射望遠(yuǎn)鏡壓縮發(fā)散角。以紅寶石激光器為例,它的光束發(fā)散角一般是幾個(gè)毫弧度,經(jīng)過發(fā)射望遠(yuǎn)鏡,壓縮到零點(diǎn)幾個(gè)毫弧度。這樣的光脈沖射到十公里遠(yuǎn)的地方,只有幾米直徑的一個(gè)光斑。在光脈沖發(fā)射出去的同時(shí),其中極小一部分光立即由兩塊反射鏡反射而進(jìn)入接收望遠(yuǎn)鏡,經(jīng)過濾光片到達(dá)光電轉(zhuǎn)換器變成電信號(hào),亦即光脈沖變成電脈沖。這個(gè)電脈沖經(jīng)過放大整形后送入時(shí)間測量系統(tǒng),使其開始記時(shí)。而射向目標(biāo)的光脈沖,由于目標(biāo)的漫反射作用,總有一部分光從原路返回來,而進(jìn)入接收望遠(yuǎn)鏡,它同樣也經(jīng)過濾光片、光電轉(zhuǎn)換器、放大整形電路而進(jìn)入時(shí)間測量系統(tǒng),使其停止計(jì)時(shí)。時(shí)間測量系統(tǒng)所記錄的時(shí)間,再經(jīng)過計(jì)算在顯示器上直接給出測距儀到目標(biāo)的距離。3.激光脈沖測距儀對(duì)光脈沖的要求為了擴(kuò)大測量范圍,提高測量精度,測距儀對(duì)光脈沖應(yīng)有以下要求：光脈沖應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度。無論怎樣改善光束的方向性,它總不可避免的要有一定的發(fā)散,再加上空氣對(duì)光線的吸收和散射,所以目標(biāo)越遠(yuǎn),反射回來的光線就越弱,甚至根本接收不到。為了測出較遠(yuǎn)的距離,就要使光源能發(fā)射出較高功率密度的光強(qiáng)。電源電源激光器發(fā)射望遠(yuǎn)鏡發(fā)射激光反射鏡反射激光束接收望遠(yuǎn)鏡光電元件放大整形時(shí)間測量顯示器濾光片圖6-18激光脈沖測距儀的簡化結(jié)構(gòu)圖光脈沖的方向性要好。這有兩個(gè)作用,一方面可把光的能量集中在較小的立體角內(nèi),以射得更遠(yuǎn)一些同時(shí)提高保密性；另一方面可以準(zhǔn)確地判斷目標(biāo)的方位。光脈沖的單色性要好。因?yàn)闊o論是白天還是黑夜,空中總會(huì)存在著各種雜散光線,這些光線往往會(huì)比反射回來的光信號(hào)強(qiáng)的多。假如這些雜散光和光信號(hào)一起進(jìn)入接收系統(tǒng),那就根本無法進(jìn)行測量了。圖〔6-18中的濾光片的作用是只允許光信號(hào)的單色光通過而不讓其他頻率的雜散光通過。顯然,光脈沖的單色性越好,濾光片的濾光效果也就越佳,這樣就越能有效的提高接收系統(tǒng)的信噪比,保證測量的精確性。光脈沖的寬度要窄。所謂光脈沖的寬度,是指閃光從"發(fā)生"到"熄滅"之間的時(shí)間間隔。光脈沖的寬度窄一點(diǎn),就可以避免反射回來的光和發(fā)射出去的光重疊起來。由于光速很快,假如目標(biāo)離測距儀15km,則光脈沖往返一個(gè)來回只需要萬分之一秒,因此光脈沖的寬度要遠(yuǎn)小于萬分之一秒才能正常測量,若要測更近的距離,則光脈沖還要更窄才行。目前用于測距儀的激光器有紅寶石激光器、釹玻璃激光器、二氧化碳激光器、半導(dǎo)體激光器等多種。一般在遠(yuǎn)距離的測距儀中,常見的脈沖光源是固體激光器；近距離的測距儀則多用半導(dǎo)體激光器。4．激光巨脈沖的產(chǎn)生測距時(shí)用的光脈沖功率是很大的,一般其峰值功率均在一兆瓦以上,脈沖寬度在幾十毫微秒以下。這樣的光脈沖通常叫做"巨脈沖"。但是,一般的激光脈沖并不是巨脈沖,它的寬度較大〔約1ms左右,同時(shí)脈沖功率也不夠大,所以不能滿足測距要求。對(duì)激光器采用4.6節(jié)介紹的調(diào)Q技術(shù)可使之滿足測距要求。5．距離顯示脈沖測距中脈沖在測程上往返時(shí)間極短,所以通常是用記錄高頻振蕩的晶體的振動(dòng)次數(shù)來進(jìn)行計(jì)時(shí)。圖〔6-19就是這種設(shè)備的方框圖。當(dāng)發(fā)射的參考光脈沖進(jìn)入接收器并轉(zhuǎn)變成電脈沖后,輸入圖〔6-19中的"主門"〔主門電路,同時(shí)將主門打開。此時(shí)由石英晶體振蕩器所產(chǎn)生的電脈沖就經(jīng)過主門而進(jìn)入計(jì)數(shù)器,計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù),同時(shí)數(shù)碼顯示器就不斷指示出計(jì)數(shù)器所記錄的電脈沖數(shù)。待到反射光脈沖信號(hào)進(jìn)入接收器并轉(zhuǎn)變成電脈沖輸入主門時(shí),主門立即關(guān)閉,石英晶體振蕩器所產(chǎn)生的電脈沖信號(hào)不能再進(jìn)入計(jì)數(shù)器,計(jì)數(shù)器也就停止計(jì)數(shù)。在顯示器上顯示出的數(shù)字,就是光脈沖從發(fā)出到返回這段時(shí)間里振蕩器所產(chǎn)生的電脈沖數(shù)。它的一半再乘以光速就得到距離。主門主門計(jì)數(shù)器顯示器晶體振蕩器脈沖信號(hào)輸入圖6-19脈沖計(jì)時(shí)方框圖激光脈沖測距儀測距精度大多為米的量級(jí)。因此,它適用于軍事及工程測量中精度要求不太高的某些項(xiàng)目。遠(yuǎn)距離的空間測量也都利用脈沖法,因?yàn)閷?duì)遙遠(yuǎn)空間來說,測量誤差在米的量級(jí),精度已經(jīng)相當(dāng)高了。激光相位測距1.激光相位測距原理相位測距是測定連續(xù)的調(diào)制激光在待測距離d上往返的相位差q來間接測量傳播時(shí)間的。圖〔6-20所示激光相位測距儀的光路與脈沖激光測距儀類似,只是光源不用脈沖激光器,而用強(qiáng)度被調(diào)制的激光器,可以是半導(dǎo)體激光器也可以是其他連續(xù)發(fā)光的激光器。這樣連續(xù)的調(diào)制光波在傳播過程中的調(diào)制相位不斷變化,每傳播等于調(diào)制波長的一段距離,相位就變化。所以距離d、光波往返相位差和調(diào)制波長之間的關(guān)系為〔6-21He-Ne激光器調(diào)制器主控振蕩器參考混頻參考放大邏輯指令本機(jī)振蕩器光電倍增管測距信號(hào)放大電源變換器檢相器運(yùn)算器指示器999He-Ne激光器調(diào)制器主控振蕩器參考混頻參考放大邏輯指令本機(jī)振蕩器光電倍增管測距信號(hào)放大電源變換器檢相器運(yùn)算器指示器9999999發(fā)射接收?qǐng)D6-20激光測距儀原理方框圖〔6-22需要指出,任何兩連續(xù)的調(diào)制信號(hào)之間相位差的測量方法都不能確定出相位差的整周期數(shù),而只能測定其中不足的相位差的尾數(shù)。因此,式〔6-21中N是不能確定的,這樣d也就不能確定。換句話說,當(dāng)d大于測尺長時(shí),僅用一把光測尺是無法測定距離的。但是,當(dāng)d小于時(shí),N＝0,于是〔6-22式變?yōu)椤?-23這就是相位測距的基本公式,用這一公式就完全可以確定被測距離d。如果被測距離較長,可以選擇一個(gè)較低的調(diào)制頻率,使其相應(yīng)的測尺長度大于待測距離,這樣就不會(huì)出現(xiàn)d的不確定性。但是由于儀器的測相系統(tǒng)的測相靈敏度是有限的,一般在左右,對(duì)應(yīng)的測距靈敏度為,測尺長度大了測距靈敏度就低,距離d的測量誤差增大。例如,當(dāng)測尺長為10m時(shí)會(huì)引起1cm的測距誤差；而測尺長為1000m時(shí),所引起的測距誤差會(huì)達(dá)到1m。所以,要在儀器的最大測程內(nèi)保持測距d的確定性而選用的較低的測尺頻率,就會(huì)造成較大的測距誤差。為了解決這一矛盾,必須采用幾個(gè)長度不同的測尺配合使用。用較長的測尺粗測,用較短的測尺精測,這樣既可保證測量的確定性〔單值性,又可保證較高的測距精度。通常測距儀都有一個(gè)基本測尺長度和若干個(gè)輔助測尺長度?；緶y尺決定測量精度,又叫精測測尺；輔助測尺用來粗測,又叫粗測測尺。例如,選用兩把測尺,其中基本測尺長度而一個(gè)輔助測尺,用它們分別測量一段的距離。用可測得不足的尾數(shù),用可測得不足的尾數(shù)〔因?yàn)闇y相靈敏度為,測量結(jié)果均給出三位有效數(shù)字,將二者組合起來,考慮到是重疊部分,于是就可得到。2.分散的直接測尺頻率和集中的間接測尺頻率一定的測尺長度對(duì)應(yīng)著一定的激光調(diào)制頻率,又叫做測尺頻率。測尺長度和測尺頻率之間的關(guān)系是〔6-24式中c為光在大氣中的傳播速度。測尺頻率的選定有兩種方式：分散的直接測尺頻率方式和集中的間接測尺頻率方式。分散的直接測尺頻率方式選定的測尺頻率是直接和測尺長度相對(duì)應(yīng)的。例如選用兩把測尺和,則相應(yīng)選用的測尺頻率為〔取c＝3×103m/s和如果儀器的測程更長,在要求一定的測相精度和測距精度的情況下,就必須增加測尺的數(shù)目,因而測尺的頻率也要相應(yīng)增加。表6-1列出了在測相精度為,測距精度為1cm,測程不大于100公里,測距儀可選擇的一組測尺長度和測尺頻率值。表中測尺頻率依次相差一個(gè)數(shù)量級(jí),實(shí)際上,用三把測尺就可以完成精度為1cm,測程不大于100公里的距離測量。表6-1直接測尺頻率測尺長度Ls精度15MHz10m1cm1.5MHz100m10cm150KHz1km1m15KHz10km10m1.5KHz100km100m從表6-1可以看出,在這種直接測尺頻率方式中各測尺頻率值相差較大,最大和最小測尺頻率之間竟相差一萬倍。因此我們又把這種直接測尺頻率叫做分散測尺頻率。由于高低頻率相差懸殊,使得放大器、調(diào)制器電路都難以對(duì)各測尺頻率都具有相同的增益及相位穩(wěn)定性。因此,多數(shù)儀器不采用這種測尺頻率方式,而是采用集中的間接測尺頻率方式。所謂集中的間接測尺頻率方式使采用一組數(shù)值接近的調(diào)制頻率,間接獲得各個(gè)測尺的一種方法。下面說明其原理：假定用兩個(gè)頻率為和的光波分別測量同一距離,則由〔6-22式可得〔6-25〔6-26在〔6-25、〔6-26兩式中和是分別對(duì)應(yīng)于和的測尺長度,和分別是利用測尺頻率為和的光波測距時(shí)得到的位相差中包括的整數(shù)倍數(shù),和為相應(yīng)的位相差的尾數(shù)。由〔6-25、〔6-26兩式可得到〔6-27令〔6-28〔6-29〔6-30則〔6-27式可改寫為〔6-31上式中可以認(rèn)定為一個(gè)新的測尺長度,其相應(yīng)的測尺頻率可由〔6-24式給出。將〔6-28式代入<6-24>式,并考慮到和,則有〔6-32不難看出,〔6-31式中的正是用和的差額的光波測量距離d時(shí)所得到的相位尾數(shù),由〔6-30知正好等于用頻率為和的光波測量同一距離得到位相尾數(shù)之差。例如,用和的調(diào)制光波測量同一距離得到位相尾數(shù)差與用頻差的調(diào)制光波測量該距離所得的位相尾數(shù)值相同。間接頻率方式正是基于這一原理進(jìn)行測距的。它通過測量和的位相尾數(shù),取其差值來間接測定相應(yīng)的差頻頻率的位相尾數(shù)。通常把頻率和稱為間接測尺頻率,而把差頻頻率稱為相當(dāng)測尺頻率。表6-2列出了和表6-1測程和精度都相同的一組間接測尺頻率以及相當(dāng)測尺頻率和對(duì)應(yīng)之測尺長度。表6-2間接測尺頻率相當(dāng)測尺頻率fS=f-fi測尺長度Ls精度fS1F=15MHz15MHz10m1cmfS2F=0.9f1.5MHz100m10cmfS3F=0.99f150kHz1km1mfS4F=0.999f15kHz10km10mfS5F=0.9999f1.5kHz100km100m由表6-2可以看出,這種方式各間接測尺頻率值非常接近,最大頻差僅為1.5MHZ,五個(gè)間接測尺頻率都集中在較窄的頻率范圍內(nèi),故間接測尺頻率又可稱為集中測尺頻率。采用集中測尺頻率不僅使放大器和調(diào)制器能夠獲得相接近的增益和位相穩(wěn)定性,而且各頻率對(duì)應(yīng)的石英晶體也可統(tǒng)一。3.相位差的測量最后再簡單介紹一下相位測距儀中相位差的測量。眾所周知,信號(hào)頻率越低,其相位變化需要的時(shí)間就越長,這樣也就越便于相位的測量。所以中、低頻率的相位測量精度總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高頻信號(hào)的測相精度。因而高頻信號(hào)相位差的測量大都采用差頻的方法。把高頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為低頻信號(hào)〔即"同步解調(diào)",再進(jìn)行相位差測量就是所謂的"差頻測相"。差頻測相原理如圖〔6-20所示中的電路部分。設(shè)主控振蕩電信號(hào)〔圖中的"主振"為該信號(hào)發(fā)射到外光路經(jīng)過一定距離的傳播后相位變化了,該信號(hào)被光電接收放大后變?yōu)樵O(shè)本地振蕩信號(hào)〔圖中的"本振"為輸送到混頻器Ⅰ和Ⅱ,在那里分別與和混頻,在混頻器的輸出端分別得到差頻參考信號(hào)和測距信號(hào)由上兩式知,差頻后得到的兩個(gè)低頻信號(hào)和的相位差仍然保留原高頻信號(hào)和的相位差。通常選取測相的低頻頻率為幾千赫到幾十千赫。經(jīng)過差頻后的低頻信號(hào)輸入相位差計(jì)進(jìn)行比較就可以檢測出相位差。最后還需要說明,激光測距儀盡管有許多優(yōu)點(diǎn),但是它對(duì)氣候的依賴關(guān)系很強(qiáng)。在晴朗的天氣下可測距離較大,而在霧天或陰雨天,可測距離就大大縮短,甚至根本無法進(jìn)行測量。這是激光測距儀的最大缺點(diǎn)〔當(dāng)然對(duì)一般的光電測距儀來說,此缺點(diǎn)更為嚴(yán)重,所以激光測距儀并不能完全取代其他的測距儀。在激光測距儀的基礎(chǔ)上,可以進(jìn)一步制成激光雷達(dá)。它不僅能夠測出目標(biāo)的距離,還能測出目標(biāo)的方位、運(yùn)動(dòng)速度和加速度等,以便對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。與無線雷達(dá)相比,激光雷達(dá)最主要的優(yōu)點(diǎn)是抗干擾性強(qiáng),保密性能好,而且裝置輕便、消耗功率小、作用距離大、測量精度高。同樣,激光雷達(dá)也受氣候條件的限制,且由于光束的發(fā)散角窄小,不便于進(jìn)行大面積的搜索。所以激光雷達(dá)也不能完全代替無線電雷達(dá),它們可以互相配合組成多波段、抗干擾的雷達(dá)系統(tǒng)。6.4激光準(zhǔn)直及多自由度測量激光具有極好的方向性,一個(gè)經(jīng)過準(zhǔn)直的連續(xù)輸出的激光光束,可以認(rèn)為是一條粗細(xì)幾乎不變的直線。因此,可以用激光光束作為空間基準(zhǔn)線。這樣的激光準(zhǔn)直儀能夠測量平值度、平面度、平行度、垂直度,也可以作三維空間的測量基準(zhǔn)。由于激光準(zhǔn)直儀和平行光管、經(jīng)緯儀等一般的準(zhǔn)直儀相比較,具有工作距離長、測量精度高、便于自動(dòng)控制、操作方便等優(yōu)點(diǎn),所以廣泛的應(yīng)用于開鑿隧道、鋪設(shè)管道、蓋高層建筑、造橋修路、開礦以及大型設(shè)備的安裝定位等方面。激光還有極好的單色性,因此可利用衍射原理產(chǎn)生便于對(duì)準(zhǔn)的衍射光斑<如十字亮線>來進(jìn)一步提高激光準(zhǔn)直儀的對(duì)準(zhǔn)精度,制作激光衍射準(zhǔn)直儀[1]。激光準(zhǔn)直儀1.激光準(zhǔn)直儀的原理和結(jié)構(gòu)激光準(zhǔn)直儀一般都用具有連續(xù)輸出的氦氖激光器,并且通常使用的是基橫膜輸出。激光束橫截面上的光強(qiáng)分布是高斯分布,光束的能量大部分集中在有效半徑為ωz0的截面內(nèi)的。激光光束中心上光強(qiáng)最大,其分布中心的連線可以構(gòu)成一條理想的準(zhǔn)直基準(zhǔn)線。由于衍射效應(yīng),光束略有發(fā)散,光斑半徑ωz0也隨著傳播距離的增加而增加,但其分布中心的連線總是直線,而且其遠(yuǎn)場發(fā)散角2θ〔參閱圖<3-8>和式<3-40>可表示為式中λ為激光波長,ω0為光束腰部的截面半徑。當(dāng)時(shí),光斑半徑ωz0可用遠(yuǎn)場發(fā)散角表示例如,對(duì)于ω0=0.4mm的激光光束來說,相應(yīng)的,在距離束腰為z0=50m的截面上,ωz0只有大約2.5厘米。如果采用望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)來壓縮光束的發(fā)散角,還可更進(jìn)一步的縮小光束的有效截面半徑。簡單的激光準(zhǔn)直儀可以直接用目測來對(duì)準(zhǔn)。為了便于控制和提高對(duì)準(zhǔn)精度,一般的激光準(zhǔn)直儀都采用光電探測器來對(duì)準(zhǔn),因此準(zhǔn)直儀的基本組成有如下幾個(gè)部分〔圖6-21：氦氖激光器；發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)；光電目標(biāo)靶；指示及控制系統(tǒng)。指示及控制系統(tǒng)可以根據(jù)光電目標(biāo)靶輸出的電信號(hào),指示目標(biāo)靶的對(duì)準(zhǔn)情況,并自動(dòng)控制目標(biāo)靶的對(duì)準(zhǔn)。He-Ne激光器He-Ne激光器發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)被控制對(duì)準(zhǔn)的部分運(yùn)算器指示器控制機(jī)械光電目標(biāo)靶圖6-21激光準(zhǔn)直儀方框圖2.發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)激光準(zhǔn)值儀的發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)倒置的望遠(yuǎn)鏡,其結(jié)構(gòu)如圖〔6-22所示,由目鏡L1,物鏡L2和光闌A組成。假設(shè)L1和L2的焦距分別是f1和f2<f2>f1>,則該望遠(yuǎn)鏡對(duì)普通光束的發(fā)散角壓縮比為。如果2θ1,2θ2分別為高斯光束入射和出射該望遠(yuǎn)系統(tǒng)的光束發(fā)散角的話,令該望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)高斯光束的發(fā)散角壓縮比為,則有f1f2Aθ1L2θ2圖6-22激光準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)上式中ω0f1f2Aθ1L2θ2圖6-22激光準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)由于衍射效應(yīng),出射光束發(fā)散角還與物鏡L2的孔徑大小有關(guān)。根據(jù)圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射理論可知,一個(gè)直徑為D的圓孔所造成的衍射角<即光束發(fā)散角的一半>為,式中λ是光的波長。一般望遠(yuǎn)鏡物鏡的孔徑都很大,所以由于光束出射孔徑的衍射效應(yīng)引起的光束發(fā)散通常都可以忽略不計(jì)。圖〔6-22中光闌A作用是減少雜散光的影響,使光斑的邊緣成整齊清晰的圓形,進(jìn)一步改善光束的方向性.3.光電目標(biāo)靶激光準(zhǔn)直儀的光電目標(biāo)靶通常用的是四象限光探測器,如圖6-23所示,由上下左右對(duì)稱裝置的四塊硅光電池組成。當(dāng)激光束照射到光電池1,2,3,4上時(shí),分別產(chǎn)生電壓V1,V2,V3,V4。如果光束正好對(duì)中,V1=V2=V3=V4。若光束向上偏,V1>V2；光束向下偏,則V2>V1。把V1,V2輸入到運(yùn)算電路,經(jīng)差分放大后由指示電表就可以指示出光束上下的偏移量。同理可以得到另一組指示電表說明左右的偏移量。運(yùn)算電路根據(jù)上下或左右的偏移量的大小輸出一定的電信號(hào),此電信號(hào)再驅(qū)動(dòng)一個(gè)機(jī)械傳動(dòng)裝置使光電接收靶回到光準(zhǔn)直方向,從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)準(zhǔn)直或自動(dòng)導(dǎo)向的控制。V3V3V4運(yùn)算電路激光束V1運(yùn)算電路V2上下指示電表上下指示電表1234圖6-23四象限光探測器光電池對(duì)稱性對(duì)于對(duì)中精度有很大影響。在四象限光電探測器中,要求每片光電池的靈敏度必須嚴(yán)格一致,其相對(duì)位置亦應(yīng)準(zhǔn)確。實(shí)際上這很難做到,因?yàn)閮善怆姵氐霓D(zhuǎn)換效率往往相差很遠(yuǎn),即使是將同一片刻成四塊,每塊的轉(zhuǎn)換效率也依然會(huì)不一致。要解決光電池的對(duì)稱問題,通常采用在光電池電路中串接可調(diào)節(jié)的平衡電阻的方法。調(diào)節(jié)平衡電阻,就可以補(bǔ)償由于兩塊光電池的不對(duì)稱引起的不平衡。4.激光準(zhǔn)直測量的應(yīng)用舉例：不直度的測量圖6-24是激光準(zhǔn)直儀測量機(jī)床導(dǎo)軌不直度的示意圖。將激光準(zhǔn)直儀固定在機(jī)床身上或放在機(jī)床體外,在滑板上固定光電探測靶標(biāo),光電探測器件可選用四象限光電池或PSD。測量時(shí)首先將激光準(zhǔn)直儀發(fā)出的光束調(diào)到與被測機(jī)床導(dǎo)軌大體平行,再將光電靶標(biāo)對(duì)準(zhǔn)光束?；逖貦C(jī)床導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),光電探測器輸出的信號(hào)經(jīng)放大,運(yùn)算處理后,輸入到記錄器記錄不直度的曲線。也可對(duì)機(jī)床導(dǎo)軌進(jìn)行分段測量,讀出每個(gè)點(diǎn)相對(duì)于激光束的偏差值。激光光束激光光束激光準(zhǔn)直儀光電靶標(biāo)床身圖6-24機(jī)床導(dǎo)軌不直度的激光準(zhǔn)直測量原理圖激光衍射準(zhǔn)直儀上述的激光準(zhǔn)直儀對(duì)準(zhǔn)精度還不高,主要是因?yàn)楣獍叱蓤A形,中心不易找得很準(zhǔn)。所以除了利用激光的方向性,還可以利用激光的單色性,讓激光束通過一定圖案的波帶片,產(chǎn)生便于對(duì)準(zhǔn)的衍射圖像,從而提高精度。這種利用衍射原理的激光準(zhǔn)直儀叫激光衍射準(zhǔn)直儀。.光軸光軸波帶片可調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡P十字亮線氦氖激光器O圖6-25衍射準(zhǔn)直儀的原理結(jié)構(gòu)圖圖6-26波帶片它的原理結(jié)構(gòu)如圖6-25所示。圖中氦氖激光器輸出的激光光束經(jīng)可調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡一方面擴(kuò)大光束截面,另一方面可調(diào)節(jié)焦點(diǎn)O的位置。由望遠(yuǎn)鏡出射的光束,經(jīng)波帶片<也叫菲涅耳透鏡>在光軸的P點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)十字亮線。若調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的焦距,則十字亮線就可出現(xiàn)在光軸的不同位置上。波帶片是一塊具有一定遮光圖案的平玻璃片〔圖6-26,圓形波帶片能把一束單色光會(huì)聚成一個(gè)點(diǎn),長方形波帶片能把一束單色光會(huì)聚成一條亮線,方形波帶片則能把一束單色光會(huì)聚成一個(gè)十字亮線。衍射準(zhǔn)直儀中一般用的是方形波帶片。波帶片的會(huì)聚作用類似于透鏡,也有類似于透鏡的關(guān)系式,式中fF為波帶片的焦距,由波帶片的參數(shù)和入射光波長決定,r為光源或光源通過望遠(yuǎn)鏡后所成的像到波帶片間的距離,S為波帶片所成的像到波帶片間的距離。該式表明對(duì)于某個(gè)波帶片而言<此時(shí)fF一定>,只要改變r(jià)就可在不同的s上獲得清晰的十字亮線,這些十字亮線的中心均落在光軸上,用來作為對(duì)準(zhǔn)的目標(biāo)。圖6-26波帶片激光多自由度測量任何一個(gè)物體在空間都具有6個(gè)自由度,即在<X,Y,Z>三個(gè)直角坐標(biāo)方向的平動(dòng)和繞<X,Y,Z>三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。被加工工件的定位,精密零部件的安裝及目標(biāo)物體在空間的運(yùn)動(dòng)位置和姿態(tài),都需要多至6個(gè)自由度的測量和調(diào)整或控制。由于生產(chǎn)加工技術(shù)自動(dòng)化程度的提高,科學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)過程中的環(huán)境控制,誤差溯源的科學(xué)性及實(shí)驗(yàn)過程的高效性等要求,對(duì)多自由度的探測提出了越來越高的要求,希望能同時(shí)探測工件或目標(biāo)物體在空間的多個(gè)自由度。前述的激光準(zhǔn)直儀實(shí)際上就是兩自由度測量系統(tǒng)。下面給出幾種更多自由度測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。1.四自由度測量系統(tǒng)四自由度光電傳感器方案很多,一般都是在光路中加分光元件進(jìn)行分光,利用每一束光所帶的位移信息,采用和激光準(zhǔn)直儀相同的光電元件接收來測量各自由度。中心孔式如圖〔6-27a所示空心錐體1中央有一直徑小于激光束直徑的中心孔。中心孔外的基準(zhǔn)激光束2通過空心錐面反射到光敏元件3上,產(chǎn)生X,Y方向電信號(hào)。穿過中心孔的激光束,射向反射錐體4經(jīng)反射后被光敏元件5接收,產(chǎn)生θx,θy電信號(hào)。分光式如圖〔6-27b所示半反半透鏡1將基準(zhǔn)激光束2分成兩束,其中透射光束被光敏元件3接收,產(chǎn)生X,Y方向的電信號(hào)。反射光束經(jīng)反射鏡4反射后被光敏元件3接收,產(chǎn)生θx,θy的電信號(hào)。反射式如圖〔6-27c所示一光敏元件2中央開有直徑和基準(zhǔn)激光束1直徑相同的圓孔,激光通過圓孔后被半反半透鏡3分為兩束,一束反射到光敏元件2上產(chǎn)生θx,θy的電信號(hào),透過的另一束被光敏元件4接收,產(chǎn)生X,Y方向的電信號(hào)。1123451212341－空心錐體；2－激光束；3、5－光敏元件；4－反射錐體1－半反半透鏡；2－激光束；3－光敏元件；4－反射鏡1－激光束；2、4－光敏元件；3－半反半透鏡；<a><b><c>圖6-27四自由度測量系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)<a>中心孔式；<b>分光式；<c>反射式12342.五自由度和六自由度測量系統(tǒng)五自由度和六自由度的測量,目前主要有兩種方式：一種是將單一激光束分為多束作為測量基準(zhǔn),采用多個(gè)光電接收器<如四象限光電池,PIN,或二維PSD>來接收產(chǎn)生各自由度的電信號(hào)；另一種采用CCD作為接收器件,對(duì)一特定制作的置于被測物體上的模型進(jìn)行掃描,,以獲得模型上特征點(diǎn)的視覺信號(hào),經(jīng)過一定算法而獲得被測物體各個(gè)自由度的信息。美國密西根大學(xué)研究了一種光學(xué)測量系統(tǒng),可同時(shí)測量機(jī)床五維幾何誤差[28]。如圖〔6-28所示,該系統(tǒng)分為可動(dòng)和固定兩個(gè)部分?？蓜?dòng)部分包括三個(gè)平面鏡和一個(gè)角錐棱鏡,置于機(jī)床的工作臺(tái)上隨其一起在導(dǎo)軌上移動(dòng)；固定部分包括氦氖激光器,兩個(gè)分光鏡,一個(gè)平面反射鏡和三個(gè)PSD,主要提供測量基準(zhǔn)和測量信號(hào)。角錐反射棱鏡具有對(duì)光束方向<小角度內(nèi)>不敏感的特性,因此從角錐反射棱鏡反射回的光束被PSD接收,所得的位置信息可反映水平和垂直兩個(gè)方向上的直線度誤差。平面反射鏡僅對(duì)光束的偏擺和俯仰敏感,因此從平面反射鏡反射回來的光束被PSD接收,所得的位置信息可反映兩個(gè)角位移誤差。滾轉(zhuǎn)角誤差由PSD獲得的位置信息得出。該方法在可動(dòng)部分和固定部分距離0.5米范圍內(nèi)的,測試分辨力線位移為2微米,角位移為0.02度,但滾轉(zhuǎn)角分辨力較低。4412356789可動(dòng)部分固定部分1、2、3、5－平面反射鏡；6－分光鏡；4－角錐反射棱鏡；7、9－PSD；8－激光器圖6-28同時(shí)測量機(jī)床五自由度偏差的原理圖日本Nihon大學(xué)和Sophia大學(xué)研究了一種用于同時(shí)測量機(jī)床工作臺(tái)六自由度誤差的光學(xué)測量系統(tǒng)[28]。如圖〔6-29所示.采用傳統(tǒng)的激光干涉系統(tǒng)測量位置誤差ΔZ,其他5個(gè)自由度偏差通過分光鏡分得的三束光攜帶的位置信息經(jīng)計(jì)算而得到。該測量系統(tǒng)包括發(fā)出三束平行光束的固定部分和置于機(jī)床工作臺(tái)上的可動(dòng)部分。這兩測量系統(tǒng)在保證三個(gè)測量基準(zhǔn)光束相互平行時(shí),對(duì)三個(gè)線位移和偏擺、俯仰角偏差的測量有較高的分辨力。由于滾轉(zhuǎn)角的測量與其它各自由度偏差都相關(guān),所以其分辨力較低。11－激光器；2－光電接收器；3-參考反射棱鏡；4、6－分光鏡；5－測量反射棱鏡；7－反射鏡；8、9、10－PSD可動(dòng)部分固定部分12346758109圖6-29同時(shí)測量機(jī)床六自由度偏差原理圖6.5激光多普勒測速1842年奧地利科學(xué)家Doppler首次發(fā)現(xiàn),任何形式的波傳播,由于波源、接收器、傳播介質(zhì)或散射體的運(yùn)動(dòng),會(huì)使頻率發(fā)生變化,即產(chǎn)生所謂的多普勒頻移。從原則上講,可利用任何單色光的多普勒效應(yīng)來測量速度。但是,任何實(shí)際的單色光都有一定的帶寬。對(duì)于普通的單色光源來說,在一般的低速下,多普勒效應(yīng)造成的頻率變化比單色光的頻率寬度要小得多,利用光學(xué)多普勒效應(yīng)很難測量普通的速度。激光的頻率寬度不僅比單色光的頻率寬度要小得多,而且比一般的速度下造成的多普勒頻率展寬也要來得小。因此,激光的出現(xiàn),使得利用光學(xué)多普勒效應(yīng)測量普通的較低的速度成為可能。1964年,Yeh和Commins首次觀察到水流中粒子的散射光有頻移,證實(shí)了可用激光多普勒頻移技術(shù)來確定粒子流動(dòng)速度。隨后有人用該技術(shù)測量氣體的流速。目前激光多普勒頻移技術(shù)已廣泛地應(yīng)用到流體力學(xué),空氣動(dòng)力學(xué),燃燒學(xué),生物醫(yī)學(xué)以及工業(yè)生產(chǎn)中的速度測量。運(yùn)動(dòng)微粒散射光的頻率[1]激光多普勒測速用一束單色激光照射到隨流體一起運(yùn)動(dòng)的微?！沧匀淮嬖诨蛉斯饺氲纳?測出其散射光相對(duì)于入射光的頻率偏移即所謂的多普勒頻移,進(jìn)而確定流體的速度。首先要考查由光源入射到運(yùn)動(dòng)微粒上的光和接收器接收到的由運(yùn)動(dòng)微粒散射出來光之間的頻差。1.運(yùn)動(dòng)微粒上接收到的光源入射光的頻率如圖<6-30>所示,靜止光源O發(fā)出一束頻率為的單色光,該單色光入射到與被測流體一起運(yùn)動(dòng)的微粒Q上。若被測流體相對(duì)于光源的速度為,那么反過來光源相對(duì)于接收器的速度應(yīng)為。根據(jù)光學(xué)多普勒效應(yīng)<式<1-76>>,微粒Q接收到的光的頻率是〔6-33式中的是光束射向微粒方向上的矢量。圖6-30頻率為的單色光入射到速度為的微粒Q圖6-31S處接收到的微粒Q散射光的頻率2.靜止接收器上接收到的運(yùn)動(dòng)微粒散射光的頻率微粒Q接收到頻率為的光后把它向四面八方散射,在與微粒保持相對(duì)靜止的觀察者看來,散射光的頻率就是。但是對(duì)于和光源保持靜止的觀測點(diǎn)S來說,散射光源Q對(duì)它的相對(duì)速度為。因此在S處接收到的散射光的頻率應(yīng)為〔6-34上式中是散射方向〔沿Q到S方向上的單位矢量,如圖〔6-31所示。將〔6-33代入〔6-34,得到光源O發(fā)出的入射光和觀測點(diǎn)S接收到的散射光之間的頻率關(guān)系為經(jīng)整理,略去平方項(xiàng)得到〔6-35只要測得,就可以推知在方向上的分量。但是,實(shí)際上在一般的速度下,式〔6-35右邊第一項(xiàng)比第二項(xiàng)大八、九個(gè)數(shù)量級(jí)。直接用光譜分析的方法來區(qū)別散射光頻率和入射光頻率是不現(xiàn)實(shí)的。常用的是所謂的差頻法,和6.3節(jié)中用的"差頻測相"類似,只不過"混頻"的"本振"是入射光,而"混頻"的"信號(hào)"是散射光。兩束光"混頻"的結(jié)果是"光學(xué)拍",拍頻信號(hào)的頻率就是要測量的多普勒頻移。差頻法測速利用差頻的測速方法大致可分為兩類：一類是檢測散射光和入射光之間的頻移—多普勒頻移,這種方法常稱為參考光束型；另一類是檢測兩束散射光之間的頻差—多普勒頻差,這叫做雙散射光束型。這里對(duì)兩種方法分別做一個(gè)原理性的說明。參考光束型多普勒測速這種類型的測速光路是以入射光為參考光束,測量散射光對(duì)于入射光的多普勒頻移。圖<6-32>所示為參考光束型測速方法的光路的原理圖。激光束入射到分束器M1后被分成兩束：一束是從M1透過,直接到達(dá)會(huì)聚透鏡L1的強(qiáng)光束,它經(jīng)L1會(huì)聚后照射散射微粒,產(chǎn)生散射光,這一束光由于是為散射微粒提供照明的,也叫照明光束。另一束光是從M1,M2反射后又經(jīng)過中性密度濾光后M3衰減的弱光束。該光束由于是為檢測散射光的多普勒頻移提供比較標(biāo)準(zhǔn)的,也叫參考光束。照明光束和參考光束經(jīng)透鏡L1聚焦于流速場中的被測點(diǎn)Q,強(qiáng)度較大的照明光束照射到散射微粒后被向四面八方散射,其中沿參考光束方向前進(jìn)的散射光和未經(jīng)散射而透過測量區(qū)域的參考光同時(shí)通過光闌和透鏡L2會(huì)聚到光電倍增管的光陰極上相疊加。圖6-32參考光束型多普勒測速光學(xué)系統(tǒng)設(shè)和分別表示參考光和散射光的電矢量的瞬時(shí)值,和分別表示參考光和散射光電矢量的振幅,和分別為參考光和散射光的初位相,則合成光強(qiáng)I應(yīng)正比于合成電矢量的模平方,由四項(xiàng)組成其中第四項(xiàng)為拍頻項(xiàng)。前三項(xiàng)的信號(hào)頻率是光的頻率及其和頻,光電倍增管的頻率響應(yīng)跟不上,產(chǎn)生的光電信號(hào)是其時(shí)間平均值,為常數(shù)。第四項(xiàng)的信號(hào)頻率就是多普勒頻移。因此光電倍增管實(shí)際感受到的合成光強(qiáng)可表示為〔6-36光電倍增管輸出的光電流正比于它接收到的光強(qiáng),用復(fù)指數(shù)函數(shù)的實(shí)部表達(dá)它的規(guī)律為〔6-37式中是多普勒頻移,是光電流的直流分量,是光電流交流分量的最大值。測量光電倍增管輸出的光電流的波動(dòng)頻率,就可以得到多普勒頻移。由式〔6-35知多普勒頻移為〔6-38式中為入射光即照明光照射方向上的單位矢量,為散射光方向即參考光方向上的單位矢量〔圖6-33。入射方向和散射方向之間的夾角為,QN為角的平分線,它與矢量差的方向是相垂直的,設(shè)在的方向上的投影為,則有若入射光在真空中的波長為,則,于是就成為〔6-39因而〔6-40上式中,折射率、波長、角度都是已知的,可以通過光電倍增管輸出的光電流的頻率測出,因此被測速度在垂直于參考光和入射光方向夾角平分線上的投影就可得到。由于測出的是其絕對(duì)值,得到的也是絕對(duì)值。若的方向已知〔一般都是已知的,就可以完全確定了。雙散射光束型多普勒測速雙散射光束型測速方法是通過檢測在同一測量點(diǎn)上的兩束散射光的多普勒頻差來確定被測點(diǎn)處流體的流速的。散射光束的選取有兩種：一是在同一方向上檢測兩束成一定交角的入射光束在交叉點(diǎn)處的兩束相重合的散射光,在交叉點(diǎn)處形成干涉條紋,所以也叫干涉條紋型；另一種是在兩個(gè)不同方向上檢測同一入射光束在測量點(diǎn)處的兩束散射光,叫差動(dòng)型。這里只討論干涉條紋型。圖6-33雙散射光束型多普勒測速光學(xué)系統(tǒng)入射激光束通過M1,M2組成的分束系統(tǒng)和透鏡L1后,形成兩束互相交叉的入射光束,交叉點(diǎn)即為測量點(diǎn)Q。兩束光均被Q點(diǎn)處的微粒所散射,它們的散射光經(jīng)透鏡L2會(huì)聚在光電倍增管的光電陰極上。由于微粒運(yùn)動(dòng)速度v和兩束入射光的夾角不同,所以它們?cè)谕环较蛏系纳⑸涔獾亩嗥绽疹l移也不同,故光電倍增管的光電陰極上接收到的是兩個(gè)不同頻率的散射光的合成光。設(shè)頻率為的兩束入射光——光束1和光束2在它們各自前進(jìn)方向上的單位矢量分別為和,所選取的散射方向上的單位矢量為,光束1,2在方向上的散射光的頻率分別為和。則有頻率為和的兩束光在光電倍增管的光電陰極上合成后,可以使光電倍增管輸出頻率為的交變電流,這就是光電倍增管的差頻作用。這里的是兩個(gè)散射光的頻差。為了與多普勒頻移相區(qū)別,稱為多普勒頻差。上兩式相減可以給出令和交角為,則可得到〔6-41以及〔6-42上式中是多普勒頻差,是流體的折射率,是入射光在真空中的波長,是速度矢量在垂直于兩束入射光交角平分線方向上的投影。實(shí)際上測量到的只是絕對(duì)值,所以這里得到的也是絕對(duì)值。當(dāng)流速方向與入射光交角平分線相垂直時(shí),正是流體流動(dòng)的速率。激光多普勒測速技術(shù)的應(yīng)用激光多普勒測速儀具有非接觸測量,不干擾測量對(duì)象,測量裝置可遠(yuǎn)離被測物體等優(yōu)點(diǎn),在生物醫(yī)學(xué)、流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、燃燒學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。1.血液流速的測量激光多普勒測速儀具有極高的空間分辨力,再配置一臺(tái)顯微鏡可用于觀察毛細(xì)血管內(nèi)血液的流動(dòng)。圖6-34是激光多普勒顯微鏡光路圖,將多普勒測速儀與顯微鏡組合起來,顯微鏡用視場照明光源照明觀察對(duì)象,用以捕捉目標(biāo)。測速儀經(jīng)分光棱鏡將雙散射信號(hào)投向光電接收器,被測點(diǎn)可以是直徑60μ的粒子。圖6-34血液流速測量光學(xué)系統(tǒng)由于被測對(duì)象是生物體,光束不容易直接進(jìn)入生物體內(nèi)部,上述測速儀在測量活體的時(shí)候并不大適用。測量活體要求測量探頭尺寸小,可以深入到難以測量的角落。光纖探頭體積小,便于調(diào)整測量位置；并且抗干擾能力強(qiáng),密封型的光纖探頭可直接放入液體中使用。因此醫(yī)用的血液流速的測量可以用光纖激光多普勒測速儀。圖6-35是光纖多普勒測速儀原理圖,它采用后向散射參考型光路,參考光路由光纖端面反射產(chǎn)生。為消除透鏡反光的影響,利用安置于與入射激光偏振方向正交的檢偏器接收血液質(zhì)點(diǎn)的散射光和參考光。圖6-35血液流速測量的光纖激光多普勒測速儀2.管道內(nèi)水流的測量圖6-36是測量圓管或矩形管內(nèi)水流速度分布的多普勒測量系統(tǒng)原理圖,采用的是最典型的雙散射型測量光路。激光器發(fā)出的光被分為兩束,通過雙孔光闌進(jìn)入會(huì)聚透鏡。兩束光都會(huì)聚在透鏡的焦點(diǎn)上。當(dāng)被測微粒P通過焦點(diǎn)時(shí),兩束光都被散射。兩束散射光的一部分同時(shí)進(jìn)入光電倍增管前面的接收透鏡。在光電倍增管前產(chǎn)生干涉條紋信號(hào)并被轉(zhuǎn)換成為電信號(hào)。濾波放大后的信號(hào)進(jìn)入頻譜分析儀,結(jié)果最后被打印顯示輸出。當(dāng)會(huì)聚透鏡聚焦在管內(nèi)的不同點(diǎn)時(shí),就可以測量出不同位置的流速,從而得到對(duì)于流場進(jìn)行分析的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖6-36管道內(nèi)水流測量的激光多普勒測速系統(tǒng)6.6環(huán)形激光測量角度和角加速度環(huán)形激光精密測角Sagnac效應(yīng)和角速度測量[24]1913年Sagnac提出了一種環(huán)形干涉儀,它是一個(gè)嚴(yán)格的共路干涉系統(tǒng)。1925年邁克爾遜利用這個(gè)原理構(gòu)造了測量地球轉(zhuǎn)動(dòng)的干涉儀。該裝置的原理如圖6-37所示。入射光被分光鏡A分為兩路,一路沿順時(shí)針〔CW方向傳播,另一路沿反時(shí)針〔CCW方向傳播。暫時(shí)不管圖中EF路的作用,兩路光又再A處重新會(huì)合。干涉儀不動(dòng)時(shí)〔轉(zhuǎn)速,順時(shí)針和反時(shí)針傳播一周所需時(shí)間相同,即圖6-37環(huán)形干涉儀的Sagnac效應(yīng)式中為ABCD周長。當(dāng)干涉儀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)〔轉(zhuǎn)速,對(duì)于隨著干涉儀轉(zhuǎn)動(dòng)的觀察者來說,兩束光〔順時(shí)針和反時(shí)針傳播的時(shí)間分別為〔6-43〔6-44二者之差為令其幾何意義是ABCD的面積,而方向?yàn)槠矫娣ň€的方向,得到〔6-45因此光程差為〔6-46邁克爾遜利用的矩形為ABCD光路,以ABEF為參考光路〔ABEF面積足夠小,其光程差可以忽略不計(jì)測出地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的光程差為。環(huán)形激光器不難看出,上述無源腔的靈敏度很低,下面考查有源腔的情況。由于激光共振腔的共振頻率為式中是在諧振腔中來回一次的光程,在環(huán)行腔的情況下傳播一圈的光程為,即〔6-47由于逆向傳播的兩束激光的光程不同,具有不同的振蕩頻率,應(yīng)該滿足式中是逆向傳播的兩束激光的頻率差。代入上一節(jié)的光程差表達(dá)式,得〔6-48式中為環(huán)形腔的面積,為環(huán)形腔的周長,該式表明,盡管環(huán)形激光器的尺寸不大,也可以得到相當(dāng)大的拍頻數(shù),這是因?yàn)榍粌?nèi)的激活介質(zhì)的增益過程使振蕩的激光線寬遠(yuǎn)小于無源腔的線寬,從而使頻差的測量誤差大為減少。例如在圖6-38所示的環(huán)形激光器[31]中激光的波長為633nm,三角形的單邊邊長為0.1m,當(dāng)以角速度0.1度/小時(shí)旋轉(zhuǎn)時(shí),頻差為0.044Hz。結(jié)果表明,盡管旋轉(zhuǎn)速度非常之慢,還是可以精確計(jì)量的。圖6-38環(huán)形激光器示意圖環(huán)形激光精密測角基于上述拍頻公式,如果從時(shí)刻到時(shí)刻,環(huán)形激光器轉(zhuǎn)過角,在這一段時(shí)間間隔內(nèi)累計(jì)的拍頻條紋數(shù)可以用轉(zhuǎn)角來表示〔6-49該式說明拍頻計(jì)數(shù)與轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系,這就是環(huán)形激光器作為角度和角速度傳感器的原理公式。實(shí)際上,環(huán)形激光器測角還要受到零點(diǎn)漂移、閉鎖、地磁、非線性等影響,需要在理論與工藝許多方面作大量的工作予以克服,才能夠減少誤差,實(shí)現(xiàn)精密測角。光纖陀螺光纖陀螺也是基于Sagnac效應(yīng)。以長度為的光纖繞成直徑為的由個(gè)圓圈組成的光纖圈,其直徑可以表示為而圓面積可表示為光程差則可以表示為〔6-50由此可見,為了增加光程差,一種方法是加大直徑,一種方法是增加圈數(shù)。對(duì)于光纖來講,后一種方法是極易實(shí)現(xiàn)的。因此實(shí)用的環(huán)形激光測角是使用光纖陀螺儀。圖6-39是光纖陀螺儀的例子。圖6-39光纖陀螺儀示意圖6.7激光環(huán)境計(jì)量激光環(huán)境計(jì)量[31,32]使用激光雷達(dá)進(jìn)行。激光雷達(dá)〔laserradar又稱為光雷達(dá)〔opticalradar。激光雷達(dá)對(duì)大氣中的微粒子的探測靈敏度非常高,利用分光方法,可以測定特定的大氣成分的分布,因此成為大氣環(huán)境計(jì)量的最有效手段。如果使用皮秒級(jí)的脈沖激光,其空間分辨率可達(dá)到10cm以下。圖6-40為激光雷達(dá)的結(jié)構(gòu)示意圖。圖6-40激光雷達(dá)示意圖當(dāng)光傳播遇到折射率不連續(xù)處時(shí),將以該處作為新的光波源產(chǎn)生散射現(xiàn)象。按照光子的能量是否發(fā)生變化,散射分為非彈性散射和彈性散射兩種類型。彈性散射又有瑞利散射和米氏散射之分。相對(duì)于激光波長而言,散射體的尺寸非常小〔空氣中的分子時(shí),稱為瑞利散射；與激光波長相當(dāng)〔空氣中懸浮粒子的散射,稱為米氏散射。瑞利散射強(qiáng)度與照射激光波長的四次方成反比,所以,通過改變波長的測量方式就可以和米氏散射區(qū)別開。相應(yīng)地非彈性散射也有拉曼散射和布里淵散射兩種。正是利用這些散射計(jì)量技術(shù),激光雷達(dá)在大氣環(huán)境觀測中的應(yīng)用非?；钴S。向空中發(fā)射的激光束能夠