西安交通大學(xué)傳熱學(xué)大作業(yè)

..《傳熱學(xué)》上機(jī)大作業(yè)二維導(dǎo)熱物體溫度場的數(shù)值模擬學(xué)校：XX交通大學(xué)__張曉璐學(xué)號:10031133__能動A06問題〔4-23有一個用磚砌成的長方形截面的冷空氣通道,形狀和截面尺寸如下圖所示,假設(shè)在垂直紙面方向冷空氣和磚墻的溫度變化很小,差別可以近似的予以忽略。在下列兩種情況下計(jì)算：磚墻橫截面上的溫度分布；垂直于紙面方向上的每米長度上通過墻磚上的導(dǎo)熱量。第一種情況：內(nèi)外壁分別維持在10和30第二種情況：內(nèi)外壁與流體發(fā)生對流傳熱,且有,,,,問題分析控制方程邊界條件所研究物體關(guān)于橫軸和縱軸對稱,所以只研究四分之一即可,如下圖：對上圖所示各邊界：邊界1：由對稱性可知：此邊界絕熱,。邊界2：情況一：第一類邊界條件情況二：第三類邊界條件邊界3：情況一：第一類邊界條件情況二：第三類邊界條件三：區(qū)域離散化及公式推導(dǎo)如下圖所示,用一系列和坐標(biāo)抽平行的相互間隔的網(wǎng)格線將所示區(qū)域離散化,每個交點(diǎn)可以看做節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)的溫度近似看做節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的平均溫度。利用熱平衡法列出各個節(jié)點(diǎn)溫度的代數(shù)方程。第一種情況：內(nèi)部角點(diǎn)：平直邊界1：平直邊界2：平直邊界3：第二種情況：內(nèi)部角點(diǎn)：平直邊界1：平直邊界2：平直邊界3：內(nèi)角點(diǎn)：外角點(diǎn)：編程計(jì)算各節(jié)點(diǎn)溫度和冷量損失〔冷量推導(dǎo)在后面〔用fortran編程由以上區(qū)域離散化分析可以得到幾十個方程,要求解這些方程無疑是非常繁瑣的,所以采用迭代法,用計(jì)算機(jī)編程求解這些方程的解,就可以得到各點(diǎn)溫度的數(shù)值。迭代法：在迭代法中首先要對計(jì)算的場作出假設(shè)〔設(shè)定初場,在迭代計(jì)算過程中不斷予以改進(jìn),直到計(jì)算前的假定值和計(jì)算后的結(jié)果相差小于允許值為止,稱為迭代計(jì)算已經(jīng)收斂。這里采用高斯-賽德爾迭代法解決此問題。第一種情況,等溫邊界programdengwen01implicitnoneintegerm,n realt<16,12>,tt<16,12>,wc<16,12> real::wcmax=0.2 real::chuwen=20integer::t1=10integer::t2=30 realq1,q2,q3,q4,q5,tz,qq dom=7,16 t<m,7>=t1 enddo don=1,7 t<6,n>=t1 enddodon=1,12 t<1,n>=t2 enddo dom=2,16 t<m,12>=t2 enddo dom=2,5 don=1,11 t<m,n>=chuwen enddo enddo dom=6,16 don=8,11 t<m,n>=chuwen enddo enddo dowhile<wcmax>0.0000001>dom=2,16 tt<m,12>=t2 enddo don=1,12 tt<1,n>=t2 enddo dom=7,16 tt<m,7>=t1 enddo don=1,7 tt<6,n>=t1 enddo don=8,11 tt<16,n>=0.25*<2*t<16,n>+t<16,n-1>+t<16,n+1>> enddo don=8,11 dom=6,15 tt<m,n>=0.25*<t<m+1,n>+t<m-1,n>+t<m,n+1>+t<m,n-1>> enddo enddo don=2,11 dom=2,5 tt<m,n>=0.25*<t<m+1,n>+t<m-1,n>+t<m,n+1>+t<m,n-1>> enddo enddo dom=2,5 tt<m,1>=0.25*<t<m+1,1>+t<m-1,1>+2*t<m,2>> enddo dom=1,16 don=1,12 wc<m,n>=abs<t<m,n>-tt<m,n>> enddo enddo wcmax=maxval<wc<1:16,1:12>>dom=1,16 don=1,12 t<m,n>=tt<m,n> enddo enddo enddoopen<33,file='question1.txt'> dom=1,16 don=1,12 print*,"t<",m,n,">=",t<m,n> write<33,*>m,n,t<m,n> enddo enddoq1=0 q2=0don=2,6 q1=q1+<4*t<6,n>-2*t<5,n>-t<6,n+1>-t<6,n-1>>*0.53/2/0.1 enddo dom=7,15 q2=q2+<4*t<m,7>-2*t<m,8>-t<m+1,7>-t<m-1,7>>*0.53/2/0.1enddo q3=<6*t<6,7>-2*t<5,7>-2*t<6,8>-t<6,6>-t<7,7>>*0.53/2/0.1!內(nèi)角點(diǎn)q4=0.5*<4*t<6,1>-2*t<5,1>-t<6,2>-t<6,2>>*0.53/2/0.1!6,1q5=0.5*<4*t<16,7>-2*t<16,8>-t<15,7>-t<15,7>>*0.53/2/0.1qq=4*<q1+q2+q3+q4+q5>*0.1 print*,'qq=',qq write<33,*>'qq=',qq endprogramdengwen01運(yùn)行結(jié)果：由于數(shù)據(jù)量較大所以各點(diǎn)溫度見附錄或者附件question1.txt第二種情況,對流邊界programquestion02implicitnoneintegerm,n realt<16,12>,tt<16,12>,wc<16,12> real::wcmax=0.2 real::chuwen=10 real::drxs=0.53integer::tf1=10integer::tf2=30 realqq,tz dom=1,6 don=1,12 t<m,n>=chuwen enddo enddo dom=7,16 don=7,12 t<m,n>=chuwen enddo enddo open<01,file="question2.txt"> dowhile<wcmax>0.0001> dom=2,5 don=2,11 tt<m,n>=0.25*<t<m-1,n>+t<m+1,n>+t<m,n-1>+t<m,n+1>>!內(nèi)節(jié)點(diǎn) enddo enddodom=6,15 don=8,11 tt<m,n>=0.25*<t<m-1,n>+t<m+1,n>+t<m,n-1>+t<m,n+1>> enddo enddo dom=2,5 tt<m,1>=0.25*<2*t<m,2>+t<m-1,1>+t<m+1,1>>!邊界1 enddo don=8,11 tt<16,n>=0.25*<2*t<15,n>+t<16,n-1>+t<16,n+1>> enddo don=2,6 tt<6,n>=<2*t<5,n>+t<6,n+1>+t<6,n-1>+2*20*0.1*10/0.53>/<4+2*20*0.1/0.53> enddo dom=7,15 tt<m,7>=<2*t<m,8>+t<m+1,7>+t<m-1,7>+2*20*0.1*10/0.53>/<4+2*20*0.1/0.53> enddo don=2,11 tt<1,n>=<2*t<2,n>+t<1,n+1>+t<1,n-1>+2*4*0.1*30/0.53>/<4+2*4*0.1/0.53>!邊界3 enddo dom=2,15 tt<m,12>=<2*t<m,11>+t<m+1,12>+t<m-1,12>+2*4*0.1*30/0.53>/<4+2*4*0.1/0.53> enddott<6,7>=<2*<t<5,7>+t<6,8>>+t<7,7>+t<6,6>+2*20*0.1*10/0.53>/<6+2*20*0.1/0.53>!內(nèi)角點(diǎn) tt<1,12>=<t<2,12>+t<1,11>+2*4*0.1*30/0.53>/<2+2*4*0.1/0.53>!外角點(diǎn)tt<1,1>=<t<2,1>+t<1,2>+4*0.1*30/0.53>/<2+4*0.1/0.53> tt<16,12>=<t<16,11>+t<15,12>+4*0.1*30/0.53>/<2+4*0.1/0.53> tt<6,1>=<t<5,1>+t<6,2>+20*0.1*10/0.53>/<2+20*0.1/0.53>tt<16,7>=<t<15,7>+t<16,8>+20*0.1*10/0.53>/<2+20*0.1/0.53> dom=1,16 don=1,12 wc<m,n>=abs<t<m,n>-tt<m,n>> enddo enddo wcmax=maxval<wc<1:16,1:12>>dom=1,16 don=1,12 t<m,n>=tt<m,n> enddo enddo enddo open<44,file="question02.txt"> dom=1,16 don=1,12 print*,"t<",m,n,">=",t<m,n> write<44,*>m,n,t<m,n> enddo enddo tz=0 don=2,7 tz=tz+t<6,n> enddo dom=7,15 tz=tz+t<m,7> enddoqq=4*<0.1*20*<tz-15*10>+0.05*20*<t<6,1>-10>+0.05*20*<t<16,7>-10>> print*,'qq=',qqwrite<44,*>'qq=',qq endprogramquestion02運(yùn)行結(jié)果：由于數(shù)據(jù)量較大所以各點(diǎn)溫度見附錄或者附件question02.txt每米長度上通過壁面的冷量的計(jì)算第一問：通過壁面的冷量既可以根據(jù)內(nèi)表面計(jì)算也可以根據(jù)外表面計(jì)算,這里根據(jù)內(nèi)表面計(jì)算,由于第一問是恒溫邊界條件,所以只需求出內(nèi)邊界各個節(jié)點(diǎn)所獲得的熱量,并加和即可第二問：通過壁面的冷量既可以根據(jù)內(nèi)表面計(jì)算也可以根據(jù)外表面計(jì)算,這里根據(jù)內(nèi)表面計(jì)算,因?yàn)檫@種情況下是對流換熱所以只需計(jì)算出所有內(nèi)表面單個單元的傳熱量,求和即可等溫圖：可以根據(jù)各點(diǎn)數(shù)據(jù),用origin軟件畫出等溫圖問題一等溫圖：問題二等溫圖：附錄：1.第一種情況各點(diǎn)溫度mn溫度1130.000001230.000001330.000001430.000001530.000001630.000001730.000001830.000001930.0000011030.0000011130.0000011230.000002126.068442226.080932326.122422426.205632526.353322626.597632726.971212827.481362928.0784121028.7127121129.3563421230.000003122.111913222.132863322.203113422.346793522.610013623.065983723.805843824.875843926.1195531027.4160731128.7126731230.000004118.113474218.135494318.210384418.368404518.673964619.250444720.310354822.096594924.1079141026.1193741128.0782541230.000005114.070995214.085255314.134535414.242485514.466985614.951495716.088525819.092265922.0961251024.8752451127.4809651230.000006110.000006210.000006310.000006410.000006510.000006610.000006710.000006816.087806920.3090661023.8045161126.9703761230.000007710.000007814.949897919.2478471023.0633671126.5960071230.000008710.000008814.463948918.6690381022.6050981126.3502881230.000009710.000009814.236829918.3592791022.3376891126.2000191230.0000010710.0000010814.1240810918.1935410102211210101230.0000011710.0000011814.0659511918.10447111022.10210111126.06204111230.0000012710.0000012814.0352312918.05631121022.05552121126.03395121230.0000013710.0000013814.0186813918.03000131022.02974131126.01826131230.0000014710.0000014814.0094814918.01526141022.01518141126.00934141230.0000015710.0000015814.0039715918.00640151022.00638151126.00393151230.0000016710.0000016814.0000016918.00000161022.00000161126.00000161230.00000第二種情況各點(diǎn)溫度mn溫度1126.132741226.149821326.204031426.304081526.463541626.697731727.016671827.415001927.8687411028.3518111128.8459811229.342292123.197072223.225572323.316322423.485102523.757262624.163212724.725512825.436482926.2457121027.1024321127.9740321228.845913120.204633220.239283320.350823420.562973520.917453621.472583722.285973823.359993924.5754431025.8384431127.1019731228.351454117.143144217.176364317.284994417.498774517.877304618.524014719.586134821.142434922.8579641024.5742141126.2442241227.867765114.015435214.038265314.114235414.270105514.569215615.160345716.392435818.765995921.1401251023.3565651125.4331951227.412946110.842216210.847176310.863756410.898326510.969296611.155906712.057526816.389286919.5803461022.2790661124.7193361227.012867711.154507815.153547918.5132071021.4603371124.1524971226.691178710.966758814.557358917.8588881020.8968581123.7393881226.452619710.894109814.250419917.4683791020.5291091123.4557891226.2861810710.8568110814.0819710