一輪 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關系 實驗三、驗證力的平行四邊形定則

基礎知識課5：實驗二、探究彈力和彈簧伸長的關系實驗三、驗證力的平行四邊形定則

夏邑高中-汪領峰注意事項1．安裝實驗裝置：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。2．不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度。3．盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。4．觀察所描點的走向：不要畫折線。5．統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。誤差分析1．鉤碼標值不準確，彈簧長度測量不準確帶來誤差。2．畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差。一、數(shù)據(jù)處理及誤差分析1.某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗。（1）圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量ΔL為

6.93

cm；（2）本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是

A

；（填選項前的字母）A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重（3）圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量ΔL與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是鉤碼的重力超過了彈簧的彈性限度。

二、實驗的改進與創(chuàng)新1．實驗原理的創(chuàng)新（如圖甲、乙、丙所示）2．數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新（1）彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響。（2）圖象的獲得：由坐標紙作圖得F－x圖象由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象。

2.用如圖4所示的實驗裝置研究彈簧的彈力與形變量之間的關系。輕彈簧上端固定一個力傳感器，然后固定在鐵架臺上，當用手向下拉伸彈簧時，彈簧的彈力可從傳感器讀出。用刻度尺可以測量彈簧原長和伸長后的長度，從而確定伸長量。測量數(shù)據(jù)如表格所示：（1）以x為橫坐標，F(xiàn)為縱坐標，在圖5的坐標紙上描繪出能夠正確反應彈力與伸長量關系的圖線。（2）由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)為

（保留兩位有效數(shù)字）伸長量x/10－2m2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.501.某同學探究一條橡皮筋的彈力和伸長量之間的關系，實驗時使用了一條拉伸一定長度后粗細會明顯變化的橡皮筋。利用彈簧秤測出橡皮筋彈力的大小，利用刻度尺測出橡皮筋的長度。（1）某次測橡皮筋的彈力時，彈簧秤的示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為

1.30

N。（2）該同學根據(jù)實驗測得的橡皮筋的彈力F與橡皮筋伸長量Δx的數(shù)據(jù)作出F－Δx圖象，如圖所示。從圖上可以看出，在彈力較小時，橡皮筋的彈力與伸長量的關系遵循胡克定律，這時橡皮筋的勁度系數(shù)為

12

N/m。（3）由圖可以看出，當拉力較大時，橡皮筋的彈力與伸長量的比值發(fā)生了明顯的變化，這時拉力越大，橡皮筋越

（填“容易”或“不容易”）發(fā)生形變。課堂練習2.某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在

方向（填“水平”或“豎直”）。（2）彈簧自然懸掛，待彈簧

穩(wěn)定靜止時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如下表：表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為L3。由表可知所用刻度尺的最小分度為1mm。（3）圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與

Lx

的差值（填“L0”或“Lx”）。4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為

10

g。（結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.303.某同學利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗。①在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持

豎直

狀態(tài)（填“水平”或“豎直”）。②他通過實驗得到如圖(b)所示的彈力大?。婆c彈簧長度x的關系圖線。由此圖線可得該彈簧的原長x0=

4

cm，勁度系數(shù)k=

50

N/m。③他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時，該彈簧稱的讀數(shù)F=

3.0

N,彈簧的長度L=

10

cm。實驗三、驗證力的平行四邊形定則誤差分析（1）誤差來源除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。（2）減小誤差的方法（1）結點O①定位O點時要力求準確。②同一次實驗中橡皮條拉長后的O點必須保持不變。（2）拉力①用彈簧測力計測拉力時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向。②應盡量使橡皮條、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行的同一平面內。③兩個分力F1、F2間的夾角θ不要太大或太小。不超過900為宜。（3）作圖①在同一次實驗中，選定的標度要相同。②嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。注意事項

操作不忘“三”“二”“一”用兩個彈簧測力計拉橡皮條時的“三記錄”（記錄兩彈簧測力計示數(shù)、兩細繩方向和結點O的位置），用一個彈簧測力計拉橡皮條時的“二記錄”（記錄彈簧測力計示數(shù)和細繩方向）及“一注意”（結點O的位置必須在同一位置）等。1．把橡皮條的一端固定在板上的A點。2．用兩條細繩結在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結點伸長到O點.

〖點撥〗經驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。橡皮條、細繩、測力計應在同一平面內，測力計的掛鉤應避免與紙面磨擦。3．用鉛筆記下O點的位置，畫下兩條細繩的方向，并記下兩個測力計的讀數(shù)。〖點撥〗拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

4．在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F?！键c撥〗作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。5．只用一個測力計，通過細繩把橡皮條上的結點拉到同樣的位置O點，記下測力計的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。6．改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

1.在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中（1）圖1甲中彈簧測力計B的示數(shù)為3.8N，為了更準確地得到合力與分力的關系，要采用作力的

圖示

（填“圖示”或“示意圖”）來表示分力與合力。（2）圖乙中方向一定沿AO方向的力是

F

（填“F”或“F′”）.（3）如丙圖，合力與F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差僅由F1引起，則原因是F1的大小比真實值偏大、F1與F2的夾角比真實夾角偏

大

。（填“大”或“小”）丙真實值實驗值2.某同學找到一條遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下實驗器材驗證平行四邊形定則：刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子、質量不同的小重物若干、木板。實驗方案如下：①將橡皮筋的兩端分別與兩條細繩相連，測出橡皮筋的原長；②將橡皮筋一端細繩用釘子固定在豎直木板上的A點，在橡皮筋的中點O用細繩系住重物，使重物自然下垂，如圖甲所示；③將橡皮筋的另一端細繩固定在豎直木板上的B點，如圖乙所示。（1）為完成本實驗，下列還必須測量的物理量為

CD

。（填選項前字母）A.小重物的質量B.細繩的長度C.圖甲中OA段橡皮筋的長度D.圖乙中OA和OB段橡皮筋的長度（2）在完成本實驗的過程中，必須注意的事項是

E

。（填選項前字母）A．橡皮筋兩端連接的細繩長度必須相同B．圖乙中A、B兩點必須等高C．圖乙中連接小重物細繩必須在OA、OB夾角的角平分線上D．記錄圖甲中O點的位置和OA的方向E．記錄圖乙中O點的位置和OA、OB的方向.解析（1）橡皮筋遵循胡克定律，要測量拉力可以通過測量橡皮筋的長度和原長，得到橡皮筋的伸長量，根據(jù)拉力大小與伸長量成比例作力的圖示。為了使兩次實驗效果相同，必須記下O點的位置來作參照，故選C、D。（2）橡皮筋連接的細繩要稍微長些，并非要求等長，A錯誤；圖乙中A、B兩點不用必須等高，B錯誤；圖乙中連接小重物的細繩可以在OA、OB夾角的角平分線上，也可以不在，C錯誤；圖甲中O點的位置和OA的方向不需要記錄，D錯誤；需要記錄圖乙中O點的位置和OA、OB的方向，E正確以題說法本題屬于創(chuàng)新實驗，主要是在實驗器材和實驗方案等問題上進行了改進，題中不能準確地測出力的大小，但是由于橡皮筋的彈力大小與形變量成正比，因此采用比例法進行作圖，在實驗時只需要測量出橡皮筋的伸長量即可。3.有同學利用如圖7所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的重量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：（1）改變鉤碼個數(shù)，實驗能完成的是

BCD（填正確答案標號）。A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4D．鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是

A

（填正確答案標號）。A．標記結點O的位置，并記錄OA、