2022-2023學(xué)年北京區(qū)域聯(lián)考中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月5月）含解析

第頁(yè)碼43頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)43頁(yè)2022-2023學(xué)年北京區(qū)域聯(lián)考中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列銀行標(biāo)志中，既沒(méi)有是對(duì)稱圖形也沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，截止2018年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到192000000，其中192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.92×104 B.1.92×106 C.1.92×108 D.0.192×1094.如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°5.如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是A.x2+x3="x5" B.x8?x2="x4" C.3x-2x="1" D.(x2)3=x67.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（）A.116° B.32° C.58° D.64°8.二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是A.a＞0 B.當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0C.c＜0 D.當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大9.如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為A. B.C. D.二、填空題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：=_______________．12.分式方程=1的解為_(kāi)____．13.如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．14.從n個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果概率是，則n的值是_____．15.如圖，在中，，，，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得線段，分別以，為圓心，、長(zhǎng)為半徑畫弧和弧，連接，則圖中陰影部分面積是________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共有9小題，共72分，）17.計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|+2cos30°．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2+．19.解沒(méi)有等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出這個(gè)沒(méi)有等式組的最小整數(shù)解．20.已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)x1、x2是方程的兩根，且x12+x22=22+x1x2，求實(shí)數(shù)m的值．21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．（1）求證：直線DF與⊙O相切；（2）求證：BF＝EF；22.某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行．被的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒(méi)有喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并沒(méi)有完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？23.某商店10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量沒(méi)有超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使總利潤(rùn)？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店至多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)沒(méi)有變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦總利潤(rùn)的進(jìn)貨．24.在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，（1）點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，滿足∠CNM=∠A．①如圖1，求證：；②如圖2，若點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，連接CM，求的值；（2）如圖3，若AM=1，BM=2，點(diǎn)P為射線CA（除點(diǎn)C外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PM交射線CB于點(diǎn)D，猜測(cè)△CPD面積是否有最小值，若有，請(qǐng)求出最小值：若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，且點(diǎn)，與軸分別交于、兩點(diǎn).（1）求直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的下方，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)，求的值；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，且軸，點(diǎn)是拋物線上、之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線、與分別交于、兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若沒(méi)有是，請(qǐng)說(shuō)明理由.2022-2023學(xué)年北京區(qū)域聯(lián)考中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列銀行標(biāo)志中，既沒(méi)有是對(duì)稱圖形也沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，截止2018年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到192000000，其中192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.92×104 B.1.92×106 C.1.92×108 D.0.192×1094.如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°5.如圖是一個(gè)三視圖，則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)算正確的是A.x2+x3="x5" B.x8?x2="x4" C.3x-2x="1" D.(x2)3=x67.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（）A.116° B.32° C.58° D.64°8.二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是A.a＞0 B.當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0C.c＜0 D.當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大9.如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為A. B.C. D.二、填空題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：=_______________．12.分式方程=1的解為_(kāi)____．13.如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．14.從n個(gè)蘋果和4個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果概率是，則n的值是_____．15.如圖，在中，，，，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得線段，分別以，為圓心，、長(zhǎng)為半徑畫弧和弧，連接，則圖中陰影部分面積是________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共有9小題，共72分，）17.計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣1）0﹣|﹣3|+2cos30°．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2+．19.解沒(méi)有等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出這個(gè)沒(méi)有等式組的最小整數(shù)解．20.已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)x1、x2是方程的兩根，且x12+x22=22+x1x2，求實(shí)數(shù)m的值．21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．（1）求證：直線DF與⊙O相切；（2）求證：BF＝EF；22.某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行．被的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（沒(méi)有喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并沒(méi)有完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？23.某商店10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量沒(méi)有超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使總利潤(rùn)？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店至多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)沒(méi)有變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦總利潤(rùn)的進(jìn)貨．24.在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，（1）點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，滿足∠CNM=∠A．①如圖1，求證：；②如圖2，若點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，連接CM，求的值；（2）如圖3，若AM=1，BM=2，點(diǎn)P為射線CA（除點(diǎn)C外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PM交射線CB于點(diǎn)D，猜測(cè)△CPD面積是否有最小值，若有，請(qǐng)求出最小值：若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，且點(diǎn)，與軸分別交于、兩點(diǎn).（1）求直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的下方，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)，求的值；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，且軸，點(diǎn)是拋物線上、之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線、與分別交于、兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若沒(méi)有是，請(qǐng)說(shuō)明理由.2022-2023學(xué)年北京區(qū)域聯(lián)考中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（5月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.下列各數(shù)中，的數(shù)是A. B. C.4 D.2.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.7×10－5m B.77×10－6mC.77×10－5m D.7.7×10－6m3.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是【】A.B.C.D.4.下列各式計(jì)算正確的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.(-ab2)3=a3b6 C.2a2+3a2=5a4 D.(b+2a)(2a-b)=4a2-b25.如圖，，AD平分，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.6.數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和87.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）A.5 B.6 C.7 D.88.若直線與拋物線有交點(diǎn)，則m的取值范圍是A B. C. D.9.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，沒(méi)有放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（）A. B. C. D.10.如圖，一段拋物線：，記為，它與x軸交于點(diǎn)O，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則m的值為A.4 B. C. D.6二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.計(jì)算：______12.把拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是_____13.如圖，菱形AOCB的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），雙曲線y＝（x＞0）的圖象點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)____．14.如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi)______.15.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將E沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接并延長(zhǎng)AF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．當(dāng)BE=3EC時(shí)，線段DG的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）16.為保護(hù)和改善環(huán)境，發(fā)展新經(jīng)濟(jì)，國(guó)家出臺(tái)了沒(méi)有限行、沒(méi)有限購(gòu)等諸多新能源汽車優(yōu)惠政策鼓勵(lì)新能源汽車的發(fā)展，為響應(yīng)號(hào)召，某市某汽車專賣店A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共25輛，這兩種型號(hào)的新能源汽車的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)萬(wàn)元輛售價(jià)萬(wàn)元輛A型10B型15如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為325萬(wàn)元？如何進(jìn)貨，該專賣店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利至多且沒(méi)有超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？四、解答題（本大題共7小題，共65.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1﹣）÷，然后從滿足﹣2＜x≤2的整數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．18.為了解某市市民“綠色出行”方式情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷的形式，隨機(jī)了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將結(jié)果繪制成如下沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式人數(shù)．19.如圖，在中，，以AB為直徑的交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C．求證：GC是的切線；填空：若，，則的面積為_(kāi)_____．當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_(kāi)_____時(shí)，四邊形EFCD是菱形．20.如圖，小東在樓AB的頂部A處測(cè)得該樓正前方旗桿CD的頂端C的俯角為，在樓AB的底部B處測(cè)得旗桿CD的頂端C的仰角為，已知旗桿CD的高度為12m，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓AB的高度結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，21.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．求函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象直接寫出時(shí)，x的取值范圍；若M是x軸上一點(diǎn)，，求點(diǎn)M坐標(biāo)．22.問(wèn)題發(fā)現(xiàn)在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME．填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系是______；線段MD，ME之間的數(shù)量關(guān)系是______．拓展探究在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；解決問(wèn)題在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，若，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．23.如圖，函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線點(diǎn)A，B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AO運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求此拋物線的表達(dá)式；求當(dāng)為等腰三角形時(shí)，所有滿足條件的t的值；點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出t為何值時(shí)，的面積達(dá)到？此時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，使得≌？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年北京區(qū)域聯(lián)考中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（5月）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.下列各數(shù)中，的數(shù)是A. B. C.4 D.【正確答案】C【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)值大的反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】∵-4<<<4，∴的數(shù)是4，故選C．此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．2.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.7×10－5m B.77×10－6mC.77×10－5m D.7.7×10－6m【正確答案】D【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000

007

7m=7.7×10-6m，故選：D．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是【】A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形．故選C．4.下列各式計(jì)算正確的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.(-ab2)3=a3b6 C.2a2+3a2=5a4 D.(b+2a)(2a-b)=4a2-b2【正確答案】D【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=a2+2ab+b2，沒(méi)有符合題意；B、原式=-a3b6，沒(méi)有符合題意；C、原式=5a2，沒(méi)有符合題意；D、原式=4a2-b2，符合題意，故選D．此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5.如圖，，AD平分，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°．故選B．本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6.數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8【正確答案】C【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】將2、5、6、0、6、1、8按照從小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中間位置的數(shù)為5，故中位數(shù)為5，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了2次，至多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5，故選C．7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】B【詳解】試題分析：連接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8．∵作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，∴CD是斜邊AB的中線，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=6．故選B．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；含30度角的直角三角形．8.若直線與拋物線有交點(diǎn)，則m的取值范圍是A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意令x+m=x2+3x，然后化為一元二次方程的一般形式，再令△≥0即可求得m的取值范圍，本題得以解決．【詳解】令x+m=x2+3x，則x2+2x-m=0，令△=22-4×1×（-m）≥0，解得，m≥-1，故選A．本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程的思想解答．9.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，沒(méi)有放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，沒(méi)有放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.10.如圖，一段拋物線：，記為，它與x軸交于點(diǎn)O，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則m的值為A.4 B. C. D.6【正確答案】C【分析】先解方程得到-x（x-5）=0得A1（5，0），則OA1=5，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得A1A2=A2A3=…=OA1=5，再利用拋物線性質(zhì)可確定拋物線C404的解析式為y=（x-2015）（x-2020），然后計(jì)算自變量為2018時(shí)的函數(shù)值即可得到m的值．【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，-x（x-5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），∴OA1=5，∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，∴拋物線C404的解析式為y=（x-5×403）（x-6×404），即y=（x-2015）（x-2020），當(dāng)x=2018時(shí)，y=（2018-2015）（2018-2020）=-6，即m=-6．故選C．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了拋物線的幾何變換．二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.計(jì)算：______【正確答案】-1.【詳解】試題分析：原式=1-2=-1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.12.把拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是_____【正確答案】y=（x﹣2）2+3．【詳解】試題分析：先確定y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的表達(dá)式．拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x﹣2）2+3．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換13.如圖，菱形AOCB的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），雙曲線y＝（x＞0）的圖象點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)____．【正確答案】32【詳解】過(guò)A作AM⊥x軸于M，過(guò)B作BN⊥x軸于N，則∠AMO=∠BNC=90°，∵四邊形AOCB是菱形，∴OA=BC=AB=OC，AB∥OC，OA∥BC，∴∠AOM=∠BCN，∵A（3，4），∴OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，即OC=OA=AB=BC=5，在△AOM和△BCN中，∴△AOM≌△BCN（AAS），∴BN=AM=4，CN=OM=3，∴ON=5+3=8，即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，4），把B的坐標(biāo)代入y=，得：k=32，故答案為32.14.如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi)______.【正確答案】【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，∴，∴S陰影=S扇形==．故．15.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將E沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接并延長(zhǎng)AF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．當(dāng)BE=3EC時(shí)，線段DG的長(zhǎng)為_(kāi)_______．【正確答案】或8【詳解】①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如解圖①，設(shè)與交于點(diǎn)，，．由折疊可知，，，．，，，．設(shè)，則．在中，由勾股定理，得，解得，．由得，，即，；②如解圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)，，．由折疊可知，，，．，，，．設(shè)，則．在中，由勾股定理，得，解得，．由得，，即，．綜上所述，的長(zhǎng)為或8．圖①圖②三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）16.為保護(hù)和改善環(huán)境，發(fā)展新經(jīng)濟(jì)，國(guó)家出臺(tái)了沒(méi)有限行、沒(méi)有限購(gòu)等諸多新能源汽車優(yōu)惠政策鼓勵(lì)新能源汽車的發(fā)展，為響應(yīng)號(hào)召，某市某汽車專賣店A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共25輛，這兩種型號(hào)的新能源汽車的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)萬(wàn)元輛售價(jià)萬(wàn)元輛A型10B型15如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為325萬(wàn)元？如何進(jìn)貨，該專賣店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利至多且沒(méi)有超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？【正確答案】(1)當(dāng)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型車10輛，購(gòu)進(jìn)B型車15輛時(shí)，進(jìn)貨款恰好為325萬(wàn)元；(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車19輛，B型新能源汽車6輛時(shí)獲利至多，此時(shí)利潤(rùn)為萬(wàn)元．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)和A型號(hào)汽車數(shù)量的關(guān)系，再根據(jù)該專賣店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利至多且沒(méi)有超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的10%，可以得到相應(yīng)的沒(méi)有等式，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型車x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車輛，，解得，．購(gòu)進(jìn)B型車輛，答：當(dāng)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型車10輛，購(gòu)進(jìn)B型車15輛時(shí)，進(jìn)貨款恰好為325萬(wàn)元；設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車a輛，則購(gòu)進(jìn)B型新能源汽車輛，專賣店的獲利為y元，，該專賣店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利至多且沒(méi)有超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的，，．，，隨a的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y，值為：萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)B型新能源汽車輛，答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車19輛，B型新能源汽車6輛時(shí)獲利至多，此時(shí)利潤(rùn)為萬(wàn)元．本題考查函數(shù)的應(yīng)用、一元沒(méi)有等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和方程的思想解答．四、解答題（本大題共7小題，共65.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1﹣）÷，然后從滿足﹣2＜x≤2的整數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．【正確答案】，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．【分析】先將原式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件即可選出x的值代入．【詳解】原式且x取整數(shù)，0，1，2要使分式有意義，x只從能取，0，1值當(dāng)時(shí)，原式本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷的形式，隨機(jī)了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將結(jié)果繪制成如下沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．【正確答案】（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）9.6萬(wàn)人．【分析】（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．【詳解】（1）本次的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：

（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬(wàn)人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬(wàn)人．考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、統(tǒng)計(jì)表；4、扇形統(tǒng)計(jì)圖19.如圖，在中，，以AB為直徑的交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C．求證：GC是切線；填空：若，，則的面積為_(kāi)_____．當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_(kāi)_____時(shí)，四邊形EFCD是菱形．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①；②【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出∠D=∠BCF，證出CF∥AD，由已知條件得出CG⊥CF，即可得出結(jié)論；（2）解：①連接AC，BE，根據(jù)圓周角定理得到AC⊥BD，∠AEB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC=CD，解直角三角形得到DE=2-2，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DG=EG=DE=-1，CG=BE=1，于是得到結(jié)論；②證出△BCF是等邊三角形，得出∠B=60°，CF=BF=AB，證出△ABD是等邊三角形，CF=AD，證出△AEF是等邊三角形，得出AE=AF=AB=AD，因此CF=DE，證出四邊形EFCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：，，，，，，，，是的切線；解：連接AC，BE，是的直徑，，，，，，，，，，，，，的面積；故答案為；當(dāng)?shù)亩葦?shù)為時(shí)，四邊形EFCD是菱形理由如下：，，，，是等邊三角形，，，，是等邊三角形，，，，等邊三角形，，，又，四邊形EFCD是平行四邊形，，四邊形EFCD是菱形；故答案為．本題是圓的綜合題目，考查了切線的判定、圓的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)；熟練掌握切線的判定方法，證明CF∥AD是解決問(wèn)題（1）的關(guān)鍵．20.如圖，小東在樓AB的頂部A處測(cè)得該樓正前方旗桿CD的頂端C的俯角為，在樓AB的底部B處測(cè)得旗桿CD的頂端C的仰角為，已知旗桿CD的高度為12m，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓AB的高度結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，【正確答案】樓AB的高度約為30m．【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形△AEC、△CBD，通過(guò)解這兩個(gè)直角三角形求得AE、DC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可解即可求出答案．【詳解】在中，，，，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，則在A處測(cè)得旗桿CD的頂端C的俯角為，，．答：樓AB的高度約為30m．本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．解直角梯形可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問(wèn)題．21.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．求函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象直接寫出時(shí)，x的取值范圍；若M是x軸上一點(diǎn)，，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【正確答案】；；點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．【分析】（1）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）觀察圖象，函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出在便利店取值范圍即可；（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（6，0），設(shè)M（m，0），由S△AOB=S△OBM，可得S△AOP-S△OBP=S△OBM，列出方程即可解決問(wèn)題.【詳解】把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，，，，則有，解得函數(shù)的解析式為．觀察圖象可知，時(shí)，．設(shè)直線AB交x軸于P，則，設(shè)，，，，解得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．本題考查函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元沒(méi)有等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.22.問(wèn)題發(fā)現(xiàn)在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME．填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系是______；線段MD，ME之間的數(shù)量關(guān)系是______．拓展探究在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；解決問(wèn)題在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，若，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．【正確答案】（1）；；（2），，