北航-理論力學(xué)復(fù)習(xí)課件

1理論力學(xué)答疑時(shí)間：1月17日：上午：8:30-11:30

下午：2:30-5:30地點(diǎn)：主北3022一、選擇填空題(每題2分)(將正確的答案的字母寫(xiě)在空格上)剛體在一組力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心軸線都是相互平行的，則該力系最多有___________個(gè)獨(dú)立的平衡方程。A： 5B： 4C： 3D： 232.正方體上的六個(gè)面各作用有一個(gè)平面匯交力系，則該力系獨(dú)立的平衡方程最多有：A： 4個(gè)；B： 6個(gè)；C： 8個(gè)；D： 12個(gè)。43.若某力系由兩個(gè)空間匯交力系構(gòu)成，則該力系獨(dú)立的平衡方程最多有：A： 3個(gè)；B： 4個(gè)；C： 5個(gè)；D： 6個(gè)。54.圖示的平面桁架中有__________根零力桿。A： 6B： 5C： 4D： 3E： 265.圖示的平面桁架中有__________根零力桿。A： 2B： 3C： 4D： 5E： 676. 結(jié)構(gòu)如圖所示，力F與桿1和桿2平行，不計(jì)構(gòu)件自重，則圖示結(jié)構(gòu)中的非零力桿為：A： 1桿；B： 2桿；C： 3桿。85.剛體上的A、B兩點(diǎn)各作用有一空間匯交力系，該力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果可能是：__________A： 平衡力系；B： 力偶；C： 合力；D： 力螺旋。5.空間平行力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果可能是：__________ABCDABC5.空間匯交(共點(diǎn))力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果可能是：________AC94.平面運(yùn)動(dòng)剛體上三個(gè)點(diǎn)A、B、C構(gòu)成等邊三角形，某瞬時(shí)各點(diǎn)加速度或速度的矢量如圖所示，則圖中______所示的運(yùn)動(dòng)是不可能的。A： 圖(a)；B： 圖(b)；C： 圖(a)和(b)。圖(a)圖(b)105.若作用于剛體上的力系的主矢為非零常矢量,則該剛體可能作：________A： 平移運(yùn)動(dòng)B： 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)C： 平面一般運(yùn)動(dòng)D： 非平面運(yùn)動(dòng)ACD115.若剛體上僅作用一常力偶，則該剛體可能作：_____。A： 平移運(yùn)動(dòng)；B： 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；C： 平面一般運(yùn)動(dòng)；D： 非平面運(yùn)動(dòng)。125.質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上的勻角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體，其慣性力系向轉(zhuǎn)軸上的某一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果可能是：A： 零力系；B： 一個(gè)力偶；C： 一個(gè)力；D： 一個(gè)力螺旋。133.如圖所示，桿AB的兩端分別沿框架的水平邊及鉛垂邊滑動(dòng)，該框架可繞鉛垂邊轉(zhuǎn)動(dòng)，則該系統(tǒng)有__________個(gè)自由度。A: 4B: 3C: 2D: 1143.圖示結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，桿AB和BC用圓柱鉸鏈連接，則該系統(tǒng)有__________個(gè)自由度。A: 2B: 3C: 4D: 515OAB思考題：OA桿繞O軸勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，均質(zhì)圓盤(pán)在水平地面上純滾動(dòng)，確定圖示瞬時(shí)(OA鉛垂)，地面作用在圓盤(pán)上的摩擦力.A:摩擦力向左B：摩擦力向右C:摩擦力大小為零164. 在慣性系中，若質(zhì)點(diǎn)所受的合力始終指向某一固定點(diǎn)，則該點(diǎn)可能作_______。A： 空間曲線運(yùn)動(dòng)B： 平面曲線運(yùn)動(dòng)C： 圓周運(yùn)動(dòng)D： 直線運(yùn)動(dòng)4. 若質(zhì)點(diǎn)的加速度始終垂直于速度(均不為零)，則該點(diǎn)可能作_______。4. 若質(zhì)點(diǎn)所受的合力始終垂直于速度(均不為零)，則該點(diǎn)可能作_______。BCDABCABC175. 如圖所示,正方形均質(zhì)板用兩根等長(zhǎng)的繩索鉛垂吊起,AB桿(質(zhì)量 不計(jì))的兩端分別與墻壁和板鉸接.則繩索1被剪斷后的瞬時(shí), AB桿_________________.A: 受壓B: 受拉C: 內(nèi)力為零18若增加質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，則該質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能___________。A： 一定增加B： 一定不增加C： 一定守恒D： 多種可能,不能確定19若剛體繞其中心慣性主軸以勻角速度作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列答案正確的有___________。A： 該剛體的動(dòng)量為零B： 該剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩為零；C： 該剛體的慣性力系等價(jià)于零力系；D： 該剛體是動(dòng)平衡的。202. 質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤(pán)在質(zhì)量為m的均質(zhì)板AB上純滾動(dòng)，板放在水平面上。若在板上作用一水平常力F(如圖所示)，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)具有動(dòng)能時(shí)，則__________。A： 圓盤(pán)中心C點(diǎn)相對(duì)地面加速度的方向向右；B： 圓盤(pán)的角加速度轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針；C： 圓盤(pán)與板的接觸點(diǎn)具有相同的加速度的；D： A、B、C均不正確。212. 半徑為R,質(zhì)量為m的均圓盤(pán)在質(zhì)量為m的板上純滾動(dòng)，板上作用一水平常力F

使板向右沿直線平移，在圓盤(pán)上作用有一力偶M,方向如圖所示.不計(jì)滾阻力偶.則板作用在圓盤(pán)上的摩擦力的方向:__________。A： 不能確定(已知條件不足)；B： 水平向右；C： 水平向左.223. 如圖所示，非均質(zhì)細(xì)桿AB靜止地放在光滑水平面上(oxy平面內(nèi)，AB平行于y軸)，桿的質(zhì)心位于C點(diǎn)，且AC>BC。若垂直于AB桿 作用于一水平?jīng)_量I(平行于x軸)，則該沖量作用于桿上的_______時(shí)，當(dāng)沖擊結(jié)束后，桿對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩矢量的模最大。A: A點(diǎn)；B: B點(diǎn)C: C點(diǎn)D: 桿上任意一點(diǎn)。234. 兩個(gè)相同的均質(zhì)桿AC、BC(各質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng))由鉸鏈C連接在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知圖示瞬時(shí)鉸鏈C速度的大小為u，桿的角速度大小為ω，方向如圖A-D所示，則該瞬時(shí)圖_________所示情況，系統(tǒng)動(dòng)能最大。圖A圖B圖D圖CD24二、填空題(每空5分,共50分)(將正確答案的最簡(jiǎn)結(jié)果寫(xiě)在空格內(nèi))平面桁架如圖所示，該桁架是____________________(選擇：靜定桁架或靜不定桁架)。 桿件3的內(nèi)力____________________(拉力為正)。252.結(jié)構(gòu)及其受力如圖所示，已知均布載荷集度q=20N/m，力偶矩的大小M=5Nm，a=1m。則CD桿上C端所受的約束力的大小為F=____________________N。 264.四根桿件用鉸鏈連接如圖所示，在水平桿AB上作用有一力偶矩為M的力偶，則系統(tǒng)平衡時(shí)，鉛垂桿AC的內(nèi)力F=____________________(拉力為正)。 272. 三桿等長(zhǎng)L,

求平衡時(shí)繩索的張力F

=_____________.28結(jié)構(gòu)在圖示位置平衡，，則之間的關(guān)系：________________。 295.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M在OA管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，OA管繞水平軸O在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，管子與質(zhì)點(diǎn)M間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f。已知在圖示瞬時(shí)，OA管與水平面的夾角=45，OA管的角速度為，角加速度為零，質(zhì)點(diǎn)M到O軸的距離為L(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)M相對(duì)管子的相對(duì)速度為。則圖示瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M受到管子底部的滑動(dòng)摩擦力的大小F=______；質(zhì)點(diǎn)M相對(duì)于管子的相對(duì)加速度=____________。30二、填空題(每空5分)(將最簡(jiǎn)結(jié)果寫(xiě)在空格上)如圖所示，桿AD和桿BC水平，各桿之間均用光滑圓柱鉸鏈連接， 桿AD上作用有一力偶，力偶矩的大小為2M，各構(gòu)件自重不計(jì)。求 鉸A處的約束力。 答： =____________________(方向標(biāo)在圖中)312. 如圖所示,均質(zhì)桿BC的C端靠在粗糙墻面上,B端用等長(zhǎng)的繩索AB

拉住.繩AB與桿BC的夾角為2θ,若系統(tǒng)在鉛垂面內(nèi)保持平衡,求C

處摩擦因數(shù)的最小值.答: =___________________323.系統(tǒng)如圖所示。O1A桿重為W，半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)重為W，桿與水平線的夾角為=60，OC鉛垂，不計(jì)鉸鏈處的摩擦。無(wú)論水平彈簧的拉力有多大，系統(tǒng)都能在圖示位置實(shí)現(xiàn)自鎖。則桿與圓盤(pán)間的最小靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)

f

min=__________。332. 若平衡,求桿與水平之間摩擦因數(shù)的最小值=_____________.342. 求=_____________;=______________;=____________.352. 已知,求=_____________;=____________.362. 不計(jì)構(gòu)件自重，求桿6的內(nèi)力T

=_____________(設(shè)拉力為正).37如圖所示，半徑為r的圓環(huán)在水平面內(nèi)，繞通過(guò)圓環(huán)中心的鉛垂軸

C轉(zhuǎn)動(dòng)，該瞬時(shí)其角速度為，角加速度為。質(zhì)量為m，長(zhǎng)為 的均質(zhì)桿AB，A端鉸接于圓環(huán)邊緣，B端靠在圓環(huán)上。求此時(shí) 桿AB的慣性力系向B點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢的大小和主矩的大小。38如圖所示，半徑為R質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤(pán)，繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，邊緣 上固連一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)A。已知圖示瞬時(shí)，圓盤(pán)的角加速度為零， 角速度為(方向如圖示，兩條虛線互相垂直，C為圓盤(pán)中心)。將系 統(tǒng)的慣性力系向圓盤(pán)中心C點(diǎn)簡(jiǎn)化，其主矢和主矩的大小分別為： 主矢的大小為=_________，主矩的大小為=__________。39O

如圖所示,質(zhì)量為m的剛體可繞水平軸O定軸轉(zhuǎn)動(dòng),其質(zhì)心C到軸O

的距離為d,相對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,該剛體的質(zhì)量對(duì)稱面 在圖示平面內(nèi).初始時(shí)剛體靜止于平衡位置,在距離轉(zhuǎn)軸

處作 用一水平?jīng)_量I.若取OC與鉛垂線夾角θ為廣義坐標(biāo),試給出該剛 體的運(yùn)動(dòng)微分方程和初始條件.

答:運(yùn)動(dòng)微分方程為:_______________

初始條件為:___________________

40一、填空題(每空5分,共55分)(將最簡(jiǎn)結(jié)果寫(xiě)在空格上)如圖所示，半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)，在鉛垂面內(nèi)可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì) 摩擦。根據(jù)題目給出的坐標(biāo)，建立圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 運(yùn)動(dòng)微分方程為_(kāi)__________________________________。41OABD如圖所示，三根相同的均質(zhì)細(xì)桿，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，OD=AB，建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 運(yùn)動(dòng)微分方程為_(kāi)__________________________________。42邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形板ABCD在圖示平面內(nèi)作平面運(yùn)動(dòng),某瞬時(shí)頂 點(diǎn)A的加速度為(方向如圖所示),板的角速度為,角加速 度為.求此時(shí)頂點(diǎn)D的加速度的大小.436. 質(zhì)量為m,半徑為r的均質(zhì)圓盤(pán)沿半徑為R=4r的固定圓弧純滾動(dòng),

已知質(zhì)心C的速度為v(方向如圖所示),求圓盤(pán)對(duì)圓心O的動(dòng)量矩

(用v和r表示,逆時(shí)針為正).答: =_________________445. 如圖所示，半徑為r、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤(pán)沿半徑R=3r

的固定圓柱 面外側(cè)純滾動(dòng)，圓盤(pán)的角速度為(方向如圖示)，則圓盤(pán)對(duì)圓柱中心 軸O的動(dòng)量矩的大小=______________________________。457. 以下兩圖所示系統(tǒng)均在鉛垂面內(nèi),均質(zhì)桿AB、BC和均質(zhì)圓盤(pán)C用 光滑圓柱鉸鏈連接.桿的質(zhì)量均為m.圓盤(pán)質(zhì)量為2m,半徑為R,

與地面接觸點(diǎn)對(duì)地面始終無(wú)相對(duì)滑動(dòng),不計(jì)滾阻力偶;桿AB鉛垂,

長(zhǎng)為3R;桿BC與水平線的夾角為θ.(1) 如左圖所示,桿AB上作用有一力偶,力偶矩大小為2M,若系統(tǒng)在圖示位置保持平衡,求作用在圓心C上水平力F的大小.

答:F=___________(2)如左圖所示,若此時(shí)桿AB的角速度為ω,求整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量p

的大小.

答:p=_________462u8. 半徑為R的半圓盤(pán)沿水平面勻速平移，速度大小為2u，方向如圖 所示；桿OA在半圓盤(pán)的推動(dòng)下繞O軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。取圓心B為動(dòng)點(diǎn)， 桿OA為動(dòng)系，求θ=30°時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B的相對(duì)速度，科氏加速度 ，桿OA的角速度和角加速度。答: =_______(方向標(biāo)在圖中) =_______(方向標(biāo)在圖中) =_______(方向標(biāo)在圖中) =_______(方向標(biāo)在圖中)47A: 與圓盤(pán)質(zhì)心的加速度方向相同；B: 與圓盤(pán)質(zhì)心的加速度方向相反；C: 不能確定(條件不足)。5. 如圖所示,均質(zhì)圓盤(pán)B在與水平面傾角為的固定斜面A上純滾動(dòng)， 其上作用有一常力偶M，則斜面作用在圓盤(pán)B上的摩擦力的方向

_________________.482. 如圖所示，若斜塊在地面上移動(dòng)，半徑為R的圓盤(pán)B在傾角為的斜塊

A上純滾動(dòng)。已知在圖示瞬時(shí)斜塊A的速度大小為u(方向向右)，加速 度大小為a(方向向右)，圓盤(pán)B的角速度為ω(順時(shí)針)，角加速度為ε (順時(shí)針)，求該瞬時(shí)：圓盤(pán)中心C速度的大小=___________________；圓盤(pán)中心C加速度的大小=___________________；圓盤(pán)上與斜面接觸點(diǎn)P的加速度的大小 =_________________.。496. 質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點(diǎn))可沿半徑為R的均質(zhì)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，該圓環(huán) 繞鉛垂軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，不計(jì)轉(zhuǎn)軸的 質(zhì)量，忽略所有摩擦。如圖所示，若當(dāng)θ=0°時(shí)，圓環(huán)的角速度 為，小球相對(duì)圓環(huán)的速度為。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)， 圓環(huán)的角速度；(2)若小球有足夠大的初始速度，則小球運(yùn)動(dòng)到 什么位置時(shí)(θ=？)，圓環(huán)的角速度為零？答：(1) =_________________；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到θ=______時(shí)， 圓環(huán)的角速度為零。507.不計(jì)質(zhì)量的剛性軸CD上固連兩個(gè)質(zhì)量均為m的質(zhì)點(diǎn)A和B繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)軸承間的距離CD=5r，幾何尺寸如圖所示。圖示瞬時(shí)，該剛體的角速度為，角加速度為。則軸承D的附加動(dòng)反力的大?。?/p>

FD=________________。517.OD、DB的質(zhì)量分別為m和4m，求：(1)靜止時(shí)，軸承A處約束力的大?。骸?。

(2）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，使得軸承A處約束力為零的角速度——。52計(jì)算題(20分)如圖所示,均質(zhì)實(shí)心圓柱體A質(zhì)量為m,薄鐵環(huán)B質(zhì)量為2m,半徑均為r,二者用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿AB連接,沿傾角為θ的斜面純滾動(dòng).初始時(shí)系統(tǒng)靜止,求桿AB沿斜面下滑距離S時(shí)桿的速度大小v,圓柱A的角加速度,以及斜面作用在A上的摩擦力和法向約束力.(要求:指明研究對(duì)象,畫(huà)出必要的的受力圖、速度和加速度矢量圖，給出必要的理論依據(jù)和解題步驟.)