一次函數(shù)復(fù)習(xí)課課件1

第十九章

一次函數(shù)復(fù)習(xí)１１、１變量與函數(shù)１１、２一次函數(shù)１１、３用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）和不等式知識結(jié)構(gòu)圖:變化的世界函數(shù)一次函數(shù)圖象性質(zhì)一元一次方程一元一次不等式一元一次方程組再認(rèn)識建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

函數(shù)的概念：正方形的面積S隨邊長x

的變化S=x2（1）解析法（2）列表法（3）圖象法(x＞0)八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?（3）自變量的取值范圍分式的分母不為0被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)與實(shí)際問題有關(guān)系的,應(yīng)使實(shí)際問題有意義八年級數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0

時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.對于一次函數(shù)y=kx+b有兩種作圖方法1、平移法2、兩點(diǎn)法y=x+1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì):一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x的增大而減小.注意：k,b決定圖象所經(jīng)過的象限.k決定上升與下降b決定圖象與y軸的交點(diǎn)位置.與y軸的交點(diǎn)為(0,b)與x軸的交點(diǎn)為(－b/k,0)y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)k＞0b＞0b＝0b＜0k＜0b＞0b＝0b＜0一、二、三

一、三一、三、四二、三、四

二、四一、二、四直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時，直線y=bx-k的圖象只能是()D達(dá)標(biāo)檢測1．下面哪個點(diǎn)不在函數(shù)y=－2x+3的圖象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直線y=kx＋b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDCDCO１.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），則b=__________。-22.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，－－待定系數(shù)法

求函數(shù)解析式的方法:已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=5.(1)、寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)、當(dāng)x=-1時，求y的值；(3)、當(dāng)y=0時，求x的值。

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，且x=3時y=4；x=1時y=2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，１），且與直線y=2x-3無交點(diǎn)，（1）求此一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。y=2x-90BAxy一次函數(shù)y=k1x-4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積。

已知直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），直線y2=k2x+b2

經(jīng)過點(diǎn)（8，-2）和點(diǎn)（1，5）.(1)求y1及y2的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．(2)若兩直線相交于Ｍ，求點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)．(3)若直線y2與x軸交于點(diǎn)Ｎ，試求△MON的面積．（1）∵直線y1=k1x+b1經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），直線y2=k2x+b2經(jīng)過點(diǎn)（8，-2）和點(diǎn)（1，5），∴和

解得和∴y1=2x，y2=-x+6.

Oxyy1=2xy2=-x+6（2）∵兩直線交于M,∴解得∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）.

解：（3）∵若直線y2與x軸交于點(diǎn)Ｎ,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，0）,∴NM

如圖，l1、l2分別表示張強(qiáng)步行與李華騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關(guān)系.（1）李華出發(fā)時與張強(qiáng)相距

千米.（2）李華行駛了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是

小時.（3）李華出發(fā)后

小時與張強(qiáng)相遇.（4）若李華的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，

小時與張強(qiáng)相遇，相遇點(diǎn)離李華的出發(fā)點(diǎn)

千米.在圖中表示出這個相遇點(diǎn)C.

1013115C1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．

求ax+b=0(a,

b是常數(shù)，a≠0)的解．x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0．求直線y=ax+b與x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2.一次函數(shù)與一元一次不等式：從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0．解不等式ax+b＞

0(a，b是常數(shù)，a≠0)．求直線y=ax+b在x

軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．3.一次函數(shù)與二元一次方程組：zx``x```k解方程組自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等．并求出這個函數(shù)值

從“數(shù)”的角度看解方程組確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).從“形”的角度看1．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）②③④

A.1個B.2個C.3個D.4個2．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，y的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．3．已知mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．O2－4xy復(fù)習(xí)檢測CB(-2,0)

復(fù)習(xí)檢測4．直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是____．5．直線l1:與直線l2:在同一平面直角坐標(biāo)系中,圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為

,方程組的解為

.4x＜-2問題探究探究1

重慶市2013年7月1日開始實(shí)行電價階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x時，y與x的函數(shù)解析式；z``x``xk（2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8月繳費(fèi)479元，則該用戶該月用了多少度電？200400104261.5450218xyO200400104261.5450218xy提問1：從圖上你得到了哪些信息？這些信息對于解決問（1）有什么作用？

重慶市2013年7月1日開始實(shí)行電價階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x時，y與x的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8月繳費(fèi)479元，則該用戶該月用了多少度電？探究1O200400104261.5450218xy

重慶市2013年7月1日開始實(shí)行電價階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x時，y與x的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8月繳費(fèi)479元，則該用戶該月用了多少度電？提問2：

如何根據(jù)解析式獲得電力公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？一次函數(shù)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義是什么？不用求解析式可以直接從圖象上獲得嗎？探究1O200400104261.5450218xy

重慶市2013年7月1日開始實(shí)行電價階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x時，y與x的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8月繳費(fèi)479元，則該用戶該月用了多少度電？Z``x``xk提問3：

電力公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有幾檔？每檔的自變量取值范圍分別是什么？如何知道8月用電量的檔位？探究1O解：（1）由圖象可知，當(dāng)0≤x≤200時，y是x的正比例函數(shù)，設(shè),將x=200，y=104代入，得，所以；當(dāng)200＜x≤400時，設(shè)，將x=200,x=400，y=218代入，得

解得所以y=0.57x-10；當(dāng)400＜x時,設(shè),將x=400，y=218和將x=450，y=261.5代入,得解得,所以

重慶市2013年7月1日開始實(shí)行電價階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x時，y與x的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8月繳費(fèi)479元，則該用戶該月用了多少度電？探究1

重慶市2013年7月1日開始實(shí)行電價階梯收費(fèi)，如果某居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x時，y與x的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)解析式說明電力公司采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶7月用電300度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶8月繳費(fèi)479元，則該用戶該月用了多少度電？(2)由(1)知,用戶月用電量在0度到200度之間時,每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.52元;超過200度但沒有超過400度時,超過的部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.57元,超過400度時,超過的部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.87元.(3)7月用電300度,超過200度但沒有超過400度,所以將x=300代入y=0.57x-10得y=161(元);8月繳費(fèi)479元時,用電量超過了400度,

所以將y=479代入得x=700(度).探究1問題探究探究2

塑料廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為元和元，分別求和關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤=總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？價目品種出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元價目品種出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元提問1甲種塑料的總收入=

，甲種塑料的總支出=

；乙種塑料的總收入=

，乙種塑料的總支出=

.

zx``x```k提問2每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸是什么意思？在解決問題中有什么作用？若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸是什么意思？提問3總利潤隨哪個變量而變化？如何變化？探究2解：（1）依題意得：出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1

元和y2元，分別求y1和y2關(guān)于x的函數(shù)解析式（注：利潤=總收入-總支出）；價目品種探究2（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元解：（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x

噸，則乙種塑料噸，總利潤為W元，依題意得：．由題意得解得：∵，∴W隨著x的增大而減小，∴當(dāng)時，W最大=790000（元）．此時，（噸）．因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元．價目品種探究21．直線y=2x-12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(6，0) B．(-6，0) C．(0，6)D．(0，-6)2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，由圖象可知，方程kx+b=0的解為

，不等式kx+b＞0的解集為

．Ax=-1x＜-1第2題圖達(dá)標(biāo)檢測3．某塊試驗(yàn)田里每天的需水量y（千克）與x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分別求出x≤40和x>40時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；zx``x``k(2)如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？第3題圖達(dá)標(biāo)檢測解：（1）當(dāng)時，設(shè)．根據(jù)題意，得解這個方程組，得