有理數(shù)加減混合運(yùn)算132(2)(王聰2015)

1.3.2有理數(shù)的減法（第二課時(shí)）——有理數(shù)的加減混合運(yùn)算務(wù)川博文中學(xué)王聰學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算去括號的法則。2、靈活運(yùn)用有理數(shù)加減運(yùn)算技巧。3、能利用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。4、去括號的知識是（重點(diǎn)），分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運(yùn)算是（難點(diǎn)）。溫故而知新：有理數(shù)加法法則

(1)

同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

(2)

異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

(4)一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù)。溫故而知新：有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+(-b)“兩個(gè)變化”：減號變加號減數(shù)變相反數(shù)被減數(shù)不要變號,也不要變換位置.(+8.5)+(-10.5)(+)+()觀察:下列兩個(gè)式子有什么關(guān)系(+8.5)-(+10.5)

8.5

-10.5===-2這是省略加號和括號的和式體現(xiàn)形式上的簡潔美１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－41.

解:(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=（-40）+（-27）+19+（-24）+32=－40－27＋19－24＋32=-40-27-24+19+32=-91+51=-40規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個(gè)取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個(gè)取“＋”．2.解：-9-（-2）+（-3）-4=-9+2+(-3)+(-4)=-9+2-3-4=-14去括號方法1：練一練：探索尋找（去括號）規(guī)律a+b-

c=a+b+(-c)把加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子代數(shù)和的概念：用加號連結(jié)起來的每個(gè)數(shù)叫做和式的項(xiàng)和式的項(xiàng)的概念：例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）代數(shù)和的讀法：讀法1、按性質(zhì)符號讀成代數(shù)式的和.例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和讀法2、按運(yùn)算符號讀.讀為：負(fù)20加3加5減7為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，寫成：-20+3+5-7讀為：例2、把下式寫成省略加號的和，并把它讀出來：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項(xiàng)都不變；括號前面是“-”號，去掉括號和它前面的“-”號，括號里的各項(xiàng)都變號,變成它的相反數(shù).

解：省略加號的和為3-8+6-7讀法1：正3、負(fù)8、正6、負(fù)7的和讀法2：3減8加6減7去掉括號法則規(guī)律2:練習(xí)1、把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12例3：計(jì)算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。解法一：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞=（-27）+（+8）=-19=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）解法二：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”或讀作“負(fù)20加3加5減7”.=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63)計(jì)算(+8.5)8.5=-(-7.63)+2.37+7.63=-2+10-(+10.5)+(+2.37)-10.5+=(())+=88.5+2.37+7.63-10.5有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一統(tǒng)二省三簡四算鞏固與訓(xùn)練：1：計(jì)算

-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34

解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。2：計(jì)算

注意解題技巧有理數(shù)加減混合運(yùn)算：1.減法轉(zhuǎn)化成加法，2.省略加號，括號，3.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，4.按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。3：計(jì)算

（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（1）解：10-24-15+26-24+18-20=10+26+18-24-15-24-20=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

=1/4-1/2=-1/44.（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）既含分?jǐn)?shù)又含小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算：（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；（2）同分母分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（4）其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（5）帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或化為(整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分，再分別相加)。解題小技巧：練習(xí)2、計(jì)算：(1)、1-4+3-0.5(2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

=-0.5=0=-6想一想：下面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？有理數(shù)的加減混合運(yùn)算遵循的步驟（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；（2）同分母分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（4）其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（5）帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或化為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分，再分別相加。練習(xí)：1、遇減化加，并寫成省略加號的代數(shù)和；2、利用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算；我學(xué)到了什么?數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個(gè)取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個(gè)取“＋”．有理數(shù)加減混合運(yùn)算：1.減法轉(zhuǎn)化成加法，2.省略加號，括號。3.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，4.按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。規(guī)律：例4一儲蓄所在某時(shí)段內(nèi)共受理了8項(xiàng)現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.問該儲蓄所在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？實(shí)際應(yīng)用活動與探究

一口水井,水面比井口低3米.一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.8米