有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(二)演示文稿

第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（二）北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？上升用加法，下降用減法，因此可以算為：從左往右依次計(jì)算！用正負(fù)號(hào)表示上升和下降后，這一連續(xù)的過程可以用加法體現(xiàn)：從左往右依次計(jì)算！比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4這4個(gè)數(shù)的和。因此在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。=再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)

(把減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算)=-8+10-6-4

（省略括號(hào)和加號(hào)）讀作:負(fù)8正10負(fù)6負(fù)4的和.

或:負(fù)8加10減6減4.

這就是省略加號(hào)的代數(shù)和.

1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式， 如(12)(8)(6)(5)

(2)在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省l略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)

(3)和式的讀法，一是按這個(gè)式子表示的意義，讀作“

〃；二是按運(yùn)算的意義，讀作“

〃．(12)(8)(6)(5)1286512，8，6，5的和負(fù)12，減8，減6，加5例題1寫成省略加號(hào)的和的形式,并把它讀出來。把（+2/3）-4/5+1/5-(-1/3)-1或想一想，怎樣才能做得更簡(jiǎn)便？思考1.算式2－3－8＋7可看作是哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和？2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？4.如何計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡(jiǎn)便？

－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。做一做（1）（2）（3）（4）下表是某年某市汽油價(jià)格的調(diào)整情況：時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化元/噸-140+290+400+600-220+300-190+480注：正號(hào)表示比前一次上調(diào)，負(fù)號(hào)表示比前一次下降。與上一年年底相比，11月9日汽油價(jià)格是上升了還是下降了？變化了多少元？1．通過本節(jié)課的研究討論，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合