機(jī)電傳動(dòng)第二章

第二章

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1、掌握機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式及其含義；4、了解機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件，并能用它來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。2、掌握多軸拖動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩折算的基本原則和方法；3、了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性；本章要求：本章的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念及計(jì)算慣性矩的概念負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算穩(wěn)定運(yùn)行的條件。

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)由電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)、并通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)電運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)整體。盡管電動(dòng)機(jī)種類(lèi)很多、機(jī)械特性各異，生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載性質(zhì)也各不相同，但從動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)看，都服從動(dòng)力學(xué)的統(tǒng)一規(guī)律。

下面首先分析機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式，然后分析機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件。2.1運(yùn)動(dòng)方程式

單軸機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)如圖所示：2動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)生產(chǎn)機(jī)械M+TL+ω+TM+TLωTM傳動(dòng)系統(tǒng)圖轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的正方向+TL

(2.1)或(2.2)式中：J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（）

GD2——飛輪慣量（飛輪轉(zhuǎn)矩）

g=9.81m/s2TM——電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩；

TL——單軸傳動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

ω——單軸傳動(dòng)系統(tǒng)的角速度；

t——時(shí)間;D——慣性直徑；ρ——慣性半徑。4g*60/2π=3752.1.1單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的概念及計(jì)算J=∫r2dmdm=ρ2πrdrJ=∫ρ2πr3dr=ρπR4/2飛輪的設(shè)計(jì)就是根據(jù)這一公式把質(zhì)量盡量放在邊緣。

旋轉(zhuǎn)物體保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力，不但與質(zhì)量m成正比，還與質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)中心的距離平方成正比，我們把這種影響旋轉(zhuǎn)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的物理量稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。J=m1r12+m2r22+m3r32+…+miri2=J1+J2+J3++JiJ=∑miri2=∑Ji2、當(dāng)TM大于TL作加速運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為拖動(dòng)。

dω／dt>03、當(dāng)TM小于TL作減速運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為制動(dòng)。dω／dt<0靜態(tài)與動(dòng)態(tài)1、當(dāng)TM＝TL時(shí)，n＝常數(shù)，dn／dt＝0，或ω=常數(shù)dω／dt＝0，我們稱(chēng)這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜態(tài)（相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)）或穩(wěn)態(tài)（穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)）。當(dāng)TM≠TL時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，速度（n或ω）就要變化，dω／dt≠0，系統(tǒng)處于加速或減速的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為動(dòng)態(tài)。2.1.2動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩Td（使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的轉(zhuǎn)矩）或注：當(dāng)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩Td=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩TM=負(fù)載轉(zhuǎn)矩

TL，系統(tǒng)處于靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩TL也稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩。即穩(wěn)態(tài)時(shí)，電動(dòng)機(jī)發(fā)出轉(zhuǎn)矩的大小，僅由電動(dòng)機(jī)所帶的負(fù)載（生產(chǎn)機(jī)械）所決定。電動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩在任何情況下，總是由軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（即靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩之和所平衡。2.1.3轉(zhuǎn)矩方向的確定（電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及負(fù)載轉(zhuǎn)矩都是向量，有必要規(guī)定它們的方向。）

1)

TM與n方向一致

TM取“+”號(hào)（拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩TM）

TL與n方向相反TL取“+”號(hào)（制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL）

2)

TM與n方向相反

TM取“-”號(hào)（制動(dòng)轉(zhuǎn)矩TM）

TL與n方向一致TL取“-”號(hào)（拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩TL）M+ω+TM+TL轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的方向M+ω-TM-TL2.1.4舉例（如提升機(jī)）

1)啟動(dòng)（加速，）

2)制動(dòng)

（減速，直到停止）2.2多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩折算

電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速通常較高不能滿(mǎn)足許多生產(chǎn)機(jī)械要求較低轉(zhuǎn)速的需要，另外電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩較小，需要進(jìn)行放大。電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械之間就得裝設(shè)減速機(jī)構(gòu)，如減速齒輪箱或蝸輪蝸桿、皮帶等減速裝置。因此實(shí)際的拖動(dòng)系統(tǒng)多數(shù)為多軸拖動(dòng)系統(tǒng)。2.2多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩折算

為了便于分析，通常將各轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量）都折算到電機(jī)輸出軸上。再按單軸傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行分析。折算的基本原則：是折算前的多軸系統(tǒng)與折算后的單軸系統(tǒng)的能量或功不變。2.2.1負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算（為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）根據(jù)靜態(tài)時(shí)功率守恒原則，則

1)

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)效率故折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

（速比）減速機(jī)構(gòu)有力矩放大作用，放大倍數(shù)等于減速比。例：TL`=100Nm；jL=5;TM=TL=20Nm

2)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)效率而故注意：

如果生產(chǎn)機(jī)械拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)（如卷?yè)P(yáng)機(jī)構(gòu)下放重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)處于制動(dòng)狀態(tài)），則故9.55=60/2π

2.2.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩折算

根據(jù)動(dòng)能守恒原則，則動(dòng)能=(Jω2)/21)

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JZ

為（，）(2.3)折算到電機(jī)軸上的等效飛輪轉(zhuǎn)矩GDZ2為(2.4)式(2.3)改為：(當(dāng)j1

較大時(shí))式(2.4)改為：(δ取1.1~1.25)

當(dāng)速比j1較大時(shí)，中間軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電機(jī)軸上所占的比例較小，為便于計(jì)算，可適當(dāng)加大電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而忽略中間軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

2)

直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

3)

多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式注意：365365=(60/π)2

注意：375GDZ2是折算到電機(jī)輸出軸上的慣性矩式中的G分別是各軸的重量應(yīng)有下標(biāo)1、2、…L等2.3生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性2.3.1定義同一轉(zhuǎn)軸上負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱(chēng)為機(jī)械特性。2.3.2分類(lèi)

1)

恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性（TL為常數(shù)）(b)TL為位能轉(zhuǎn)矩時(shí)，

l

作用方向恒定，與運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)

l

符號(hào)有時(shí)為正，有時(shí)為負(fù)

l

如：卷?yè)P(yáng)機(jī)起吊重物等(a)TL為反抗轉(zhuǎn)矩（摩擦轉(zhuǎn)矩）時(shí)，

l

恒與運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙運(yùn)動(dòng)

l

符號(hào)總是正的

l

如：輸送機(jī)械、金屬切削機(jī)床（切削力）等TLn0圖2.4兩種恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性-TLTLn0(a)反抗轉(zhuǎn)矩(b)位能轉(zhuǎn)矩2)

恒功率型機(jī)械特性（P為常數(shù)）TL=C/n（C為常數(shù)）或P=TLn=C如：車(chē)床加工

粗加工（切削量大）——低速精加工（切削量?。咚賂n0圖2.7恒功率型機(jī)械特性

3)

離心式通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性如：離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等（離心力原理）

TL=Cn2實(shí)際上，TL=T0+Cn2與容積式泵不同，（進(jìn)、出口是完全隔離的）離心泵進(jìn)、出口是不密封的，僅靠葉輪阻隔，流體一方面從出口流出，另一方面，有相當(dāng)部分的流體從出口通過(guò)葉輪泄漏回進(jìn)口，速度越高，泄漏越少，負(fù)載急劇上升，負(fù)載隨著轉(zhuǎn)速增加而增加。亦稱(chēng)為拋物線(xiàn)型負(fù)載。Tn0圖2.5離心式通風(fēng)機(jī)型機(jī)械特性

4)

直線(xiàn)型機(jī)械特性如：他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)（模擬負(fù)載）

TL=Cn

5)

其它機(jī)械特性如：帶曲柄連桿機(jī)構(gòu)的生產(chǎn)機(jī)械——TL隨轉(zhuǎn)角而變化；球磨機(jī)、碎石機(jī)等生產(chǎn)機(jī)械——TL隨時(shí)間作無(wú)規(guī)律的隨機(jī)變化。Tn0圖2.6直線(xiàn)型機(jī)械特性2.4系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件2.4.1基本要求

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，即電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性配合好。2.4.2穩(wěn)定運(yùn)行的含義

1)

系統(tǒng)勻速運(yùn)轉(zhuǎn)

2)

在干擾消除后，系統(tǒng)恢復(fù)到原運(yùn)行速度2.4.3穩(wěn)定運(yùn)行的條件 ，

1)

必要條件

TM=TL，方向相反；兩特性曲線(xiàn)有

交點(diǎn)a和b（即系統(tǒng)平衡點(diǎn)）。

2)

充分條件系統(tǒng)有穩(wěn)定平衡點(diǎn)（即a點(diǎn)）。ln>na

，TM<TL，即n↑(干擾)，消除后TM-TL<0，減速

l

n<na

，TM>TL，即n↓(干擾)，消除后TM-TL>0，加速穩(wěn)定工作點(diǎn)的判別Ｔｂnn０n’anaaa’’a’Ｔ′MＴ′′MＴM=TL例如：異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)直流他勵(lì)發(fā)電機(jī)的工作狀態(tài)。b點(diǎn)是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。（∵n>nb，TM<TL；

n<nb，TM>TL）nＴＯｂn=f(TM)n=f(TL)n0異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)直流他勵(lì)發(fā)電機(jī)工作時(shí)的特性TLTLTMTM2.4.4機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)有兩種可能的運(yùn)行狀態(tài)，靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）和動(dòng)態(tài)（暫態(tài)）。過(guò)渡過(guò)程：是指機(jī)電系統(tǒng)由一種穩(wěn)定工作狀態(tài)變化到另一穩(wěn)定工作狀態(tài)的過(guò)程。2.4.4機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程一、

引起工作狀態(tài)變化的因素：1、

給定發(fā)生變化（根據(jù)工作要求人為改變給定，例如：加速、減速、停機(jī)等）；2、

負(fù)載波動(dòng)（切削力突變）；3、

外界干擾（如電壓波動(dòng)）；二、

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的一般要求：1、

過(guò)渡過(guò)程盡可能短（響應(yīng)要快）；2、

盡可能無(wú)超調(diào)、無(wú)靜差；3、

速度穩(wěn)定波動(dòng)小。三、影響機(jī)電系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的因素：1、

機(jī)械慣性，使速度不能突變；2、

電磁慣性（電感、電容等儲(chǔ)能元件影響電壓、電流的變化）；3、熱慣性（主要影響電阻和磁導(dǎo)率的變化）（影響較小一般可不考慮）。一般的機(jī)電系統(tǒng)，與機(jī)械慣性相比，電磁慣性要小得多，因此通常只考慮機(jī)械慣性的影響。根據(jù)機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程：

，要取得大的dn/dt：

四、

提高機(jī)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的措施1、

選取力矩大且過(guò)載能力大的電機(jī)以獲得大的TM；（過(guò)載能力大意味著Tmax/GD2大）；2、

減小電機(jī)及負(fù)載的GD2，電機(jī)轉(zhuǎn)子及執(zhí)行機(jī)構(gòu)盡可能做成細(xì)長(zhǎng)型；4、

選取合適的減速比。當(dāng)折算