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第11節(jié)線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定系統(tǒng)的定義BoundedInputBoundedOutput1)定義2)系統(tǒng)穩(wěn)定的意義系統(tǒng)穩(wěn)定性是系統(tǒng)能正常工作的基本條件;穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的特性,與輸入信號無關(guān);通常,無源系統(tǒng)都是穩(wěn)定系統(tǒng),有源或反饋系統(tǒng)存在不穩(wěn)定條件說明:此定義是一般系統(tǒng)的定義,可以是線性系統(tǒng),非線性系統(tǒng),時變系統(tǒng),非時變系統(tǒng)。2、穩(wěn)定系統(tǒng)充分必要條件3、因果系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)在時域:
在復(fù)頻域(s域):
例4-25例4-26當(dāng)常數(shù)k滿足什么條件時,系統(tǒng)是穩(wěn)定的?加法器輸出端的信號輸出信號如圖所示反饋系統(tǒng),子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)解:則反饋系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為為使極點均在s左半平面,必須線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性:羅斯判據(jù)充4n+1行例:某連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù)的分母多項式
試判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定。羅斯陣列第一列有符號變化(符號改變兩次),
故系統(tǒng)不穩(wěn)
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