直角三角形的邊角關(guān)系(復(fù)習(xí))

ABCabc直角三角形的邊角關(guān)系（復(fù)習(xí)）北師大版九年級(jí)（下）第一章如圖，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：身高2.29米的姚明，乘電梯會(huì)有碰頭的危險(xiǎn)嗎？（參考數(shù)值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）27°4mABC如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,這其中的邊和角之間具有怎樣的關(guān)系呢？abc知識(shí)回顧知識(shí)回顧∠A十∠B＝90°（1）三邊關(guān)系：（2）兩銳角的關(guān)系：（3）邊與角的關(guān)系：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c.ABCabc直角三角形的邊角關(guān)系要注意式子的變形哦！C知識(shí)回顧特殊角的三角函數(shù)值銳角的三角函數(shù)值有何變化規(guī)律呢？

30°

45°

60°sinαcosαtanα角α三角函數(shù)222213在Rt△ABC中，∠C=90°AC=4,BC=3，求∠A的三角函數(shù)值專題一CAB變式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,cb=4k,a=3k,求若b=3a,則在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB,

BC=6,AC=8。⑴求tanABACD┏┓[達(dá)標(biāo)練習(xí)一](2)求tan∠BCD1.在Rt△ABC中，∠C=90，a=2,c=⑵∠A=600，a+b=3+.在△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解這個(gè)直角三角形。⑴∠A=600，斜邊上的高CD=

；⑵∠A=600，a+b=3+.⌒600ABCD┏┓典型例題易錯(cuò)題型

在一次數(shù)學(xué)課上，老師給出了下列題目：CABD如圖，在△ABC中,AB=16,AC=10,AD⊥BC于點(diǎn)D

，AD=8,求tanB,BC的值.1.如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面積。75°ABC┓D⌒450⌒⌒60°6[達(dá)標(biāo)練習(xí)二]ABCD的面積S=AB·BC·sinB(∠B為銳角)。2.求證:┓ABCDE1、（懷化市）在Rt△ABC中∠C=90°sinA=

則cosB的值等于（

）C考法一：注重對(duì)銳角三角函數(shù)定義的考查ABCab┌c

當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固提高2.計(jì)算:(1)sin450-cos600+tan600;(2)sin2300-cos2300-tan450;(3)sin300-tan300+cos450.

隨堂練習(xí)變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的長(zhǎng).變式一.在△ABC中,AB=16,∠B=30°,∠C=45°,求BC的長(zhǎng).CABDCABDABCD如圖，在△ABC中,AB=16,AC=10,AD⊥BC于點(diǎn)D

，AD=8,求tanB,BC的值.CABD變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的長(zhǎng).變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的長(zhǎng).ABCD變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,

求BC的長(zhǎng).變式一.在△ABC中,AB=16,∠B=30°,∠C=45°,求BC的長(zhǎng).CABDCABDABCD轉(zhuǎn)化為基本圖形以公共邊為橋梁，聯(lián)系兩個(gè)三角形.

學(xué)習(xí)了《測(cè)量物體的高度》，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對(duì)本城區(qū)的古塔進(jìn)行了調(diào)查，并收集到相關(guān)的數(shù)據(jù)，你能根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出古塔的大致高度嗎？(結(jié)果保留整數(shù)）生活中的數(shù)學(xué)平地上一幢建筑物CD與古塔AB的位置如圖所示，測(cè)得BD=50m，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為45°,測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°,求鐵塔AB的高度.DBCAEBCAE方案一鉛直線水平線視線視線仰角俯角ABDC27°45°40同學(xué)們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得塔頂A的仰角為27°,向前走80米,在點(diǎn)D處測(cè)得A的仰角為45°（C、D、B三點(diǎn)在一條直線上）．求塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50）方案二ABDC27°45°40如圖，直升飛機(jī)在古塔AB上方P點(diǎn)處測(cè)得塔頂A點(diǎn)的俯角為45°，底端B點(diǎn)的俯角為60°，此時(shí)直升飛機(jī)與塔AB的水平距離QB為100米，求塔AB的高.QBAPCBAPC方案三

MN是一條現(xiàn)代化的商業(yè)街，其中M在古塔所在地P的南偏西60°方向上，N在古塔的南偏西30°方向上，N在M的正東方向且MN=150米.為了不破壞古塔周圍的風(fēng)貌，按有關(guān)規(guī)定，古塔周圍100米內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)