特殊四邊形復習

平行四邊形復習一般平行四邊形與特殊平行四邊形的關系（從定義觀察）正方形矩形菱形平行四邊形有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角幾種平行四邊形的特征比較

圖形元素

邊

角

對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行,四條邊都相等對邊平行,四條邊相等對角相等,鄰角互補四個角都為直角對角相等,鄰角互補四個角都為直角對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分,每條對角線平分對角對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分對角矩形菱形正方形平行四邊形

圖形軸對稱圖形×0條√2條√2條√4條1）兩組對邊分別平行。2）兩組對邊分別相等。3）一組對邊平行且相等。4）兩組對角分別相等。5）兩條對角線互相平分矩形菱形平行四邊形平行四邊形+90°角矩形+對角線相等平行四邊形矩形

四邊形+3個直角矩形平行四邊形+鄰邊相等菱形+對角線垂直平行四邊形菱形

四邊形+四邊相等菱形判定方法：+鄰邊相等+90°角+對角線互相平分正方形矩形菱形正方形平行四邊形正方形

四邊形正方形+鄰邊相等+90°角+對角線相等+對角線垂直判定方法：正方形小試牛刀1.1、在ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°

則CD=________，AC=________∠A=________，∠D=___________ABCDABCDO2、在ABCD中，∠A+∠C=150°那么∠A=__________，∠D=_________

3、在ABCD中，∠A:∠B=4:5，那么∠B=__________，∠C=_________

8130°

675°50°105°80°100°ACDOB1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=_______小試牛刀2.2、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩形的面積是__________3、矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則短邊長為_________123254、（1）矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質是(

)A、對角相等 B、對邊相等

C、對角線相等 D、對角線互相平分（2）把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到∠AME＝70o

，則∠EMN＝（）

A、45oB、50o

C、55oD、60o

（3）如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）

A．15° B．30°C．45° D．60°

ACAABCDO1、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長是_________，面積是___________2、如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，則∠DAC=___________ABCDABCD3、菱形的一個內(nèi)角為120°，較短的對角線長為10，那么菱形的周長是_____________964030°40小試牛刀3.4、（1）菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質是(

)A、對角相等 B、對角線互相平分 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直（2）如圖，小強拿一張正方形的紙（圖(1)），沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪成兩部分，再把所得的三角形的部分打開后的形狀一定是（）A．一般的平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形(1)(2)(3)DB（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（3）兩條對角線垂直的四邊形是菱形（4）一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形（5）四邊相等的四邊形是正方形（6）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形×反例：××√×菱形×菱形一、判斷題：測一測1二、填空題：１、ABCD的對角線AC與BD交于O，若

SABCD=12cm2,SAOB=_______。

２、矩形對角線的交角為60°，一條對角線與較短邊的和為18cm,

則對角線長是______。

３、菱形的周長為16，高為2，則菱形相鄰的兩角的度數(shù)大小為______________。

４、菱形的對角線長為10和24，則周長為_________。５、正方形ABCD中，E為BC上一點，且EF⊥BD于F,那么△EFB是_______三角形。

3cm230°、150°12cm52等腰直角1、將矩形紙片ABCD、沿對角線AC折疊，使B點落在E處。則EF與DF有什么關系？試證明你的結論。

ABCDEF答：EF與DF是相等關系證明：矩形ABCD中：∵∠B=∠E=∠D=90°AB=AE=CD又∵∠AFE=∠CFD∴ΔAEF≌ΔCDF（AAS）∴EF=DF（全等三角形對應邊相等）??三、解答題：2、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。2、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。2、已知ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。如圖，△ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點