物理：8.1《氣體的等溫變化》

1、氣體的等溫變化1、溫度2、體積3、壓強熱力學溫度T：開爾文

T=t

＋273K體積V單位：有L、mL等壓強p單位：Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21atm=76cmHg=1.01×105Pa氣體的狀態(tài)參量復習問題引入

一定質量的氣體，它的溫度、體積和壓強三個量之間變化是相互對應的。我們如何確定三個量之間的關系呢？氣體的等溫變化一定質量的氣體在溫度不變的情況下，發(fā)生的狀態(tài)變化叫做等溫變化采用的方法：控制變量法定性關系（等溫變化過程中壓強與體積的關系）（二）實驗探究結論：V減小，P增大（1）研究的是哪一部分氣體?（3）如何測V?（4）如何測量p？（2）保證質量一定，溫度不變。定量關系數(shù)據(jù)采集室內溫度不變:

次數(shù)12345壓強/×105Pa體積/L實驗數(shù)據(jù)次數(shù)12345壓強/×105Pa3.02.52.01.51.0體積/L1.31.62.02.74.0V12301234

p/10

Pa5次數(shù)12345壓強/×105Pa3.02.52.01.51.0體積/L1.31.62.02.74.0

p/10

Pa51/V123O0.20.40.60.813.01.322.51.632.02.041.52.751.04.0次數(shù)壓強體積結論：

一定質量的氣體,在溫度不變時，壓強p和體積V成反比。一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強跟體積成反比（三）玻意耳定律1、內容：2、表達式：1）．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定律．只有在氣體質量一定、溫度不變的條件下才成立．2）．恒量的定義：p1V1＝p2V2＝恒量C該恒量C與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該恒量C越大．3.條件:一定質量氣體且溫度不變4、適用范圍：溫度不太低，壓強不太大P1/VPV二.等溫變化圖象1、特點:(1)等溫線是雙曲線的一支。(2)溫度越高,其等溫線離原點越遠.

同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？Vp1230結論:t3>t2>t1圖8－1－5例題：一定質量氣體的體積是20L時，壓強為1×105Pa。當氣體的體積減小到16L時，壓強為多大？設氣體的溫度保持不變。

答案：

1.25×105Pa用氣體定律解題的步驟1．確定研究對象．被封閉的氣體(滿足質量不變的條件)；2．用一定的數(shù)字或表達式寫出氣體狀態(tài)的初始條件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根據(jù)氣體狀態(tài)變化過程的特點，列出相應的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4．將各初始條件代入氣體公式中，求解未知量；5．對結果的物理意義進行討論．例4.

某個容器的容積是10L，所裝氣體的壓強是20×105Pa。如果溫度保持不變，把容器的開關打開以后，容器里剩下的氣體是原來的百分之幾？設大氣壓是1.0×105Pa。解

設容器原裝氣體為研究對象。初態(tài)

p1=20×105PaV1=10L末態(tài)

p2=1.0×105PaV2=？L由玻意耳定律

p1V1=p2V2得即剩下的氣體為原來的5％。教科書P20問題與練習參考答案類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體靜態(tài)∑F外=0動態(tài)∑F外=ma1.計算的主要依據(jù)是液體靜止力學知識。液面下h深處的壓強為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為p=p0+gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法2.計算的方法步驟選取假想的一個液體薄片（其自重不計）為研究對象分析液體兩側受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液片兩面?zhèn)鹊膲簭娖胶夥匠探夥匠蹋蟮脷怏w壓強靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長均為h例如，圖8－1－2中粗細均勻的U形管中封閉了一定質量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.②力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強．圖8－1－2(即時突破，小試牛刀)1.已知大氣壓強為p0，如圖8－1－3所示，豎直的U形管內A、B兩部分被水銀柱密封著，則兩部分氣體的壓強分別為：pA＝____________；pB＝__________.圖8－1－3圖8－1－7求被封閉氣體A的壓強．其中(1)、(2)、(3)圖中的玻璃管內都灌有水銀，(4)圖中的小玻璃管浸沒在水中．大氣壓強p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)【精講精析】

(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×(1.2－0.8)Pa＝1.05×105Pa.氣體壓強的計算方法（二）——平衡條件法

求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。567mSMMmSMmS已知大氣壓P0，不計一切摩擦變式訓練3

如圖8－1－13所示，鋼筒質量為40kg，活塞質量為20kg，橫截面積為100cm2，鋼筒放在水平地面上時，氣柱長度為10cm，大氣壓強為1×105Pa，溫度為7℃，求：當豎直向上提活塞桿，將鋼筒緩慢地提起來時，氣柱多長？圖8－1－13氣體壓強的計算方法（三）——運用牛頓定律計算氣體的壓強當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇恰當?shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。不計一切摩擦89FmSM自由下滑已知大氣壓P0，水銀柱長為h,[例1]一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽中,內封一定質量的氣體,管內水銀面低于管外,在溫度不變時,將玻璃管稍向下插入一些,下列說法正確的是,如圖所示.A.玻璃管內氣體體積減小;B.玻璃管內氣體體積增大C.管內外水銀面高度差減小;D.管內外水銀面高度差增大.AD[練習]如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通．開始時兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內氣體體積____，B管比A管液面____．

強調思路，由V的變化→壓強變化→借助p的計算判斷液面的高低．增大低例2

.將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當管頂距槽中水銀面8cm時，管內水銀面比管外水銀面低2cm．要使管內水銀面比管外水銀面高2cm，應將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強p0支持76cmHg，設溫度不變．分析：均勻直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過程是三種基本物理模型，所以在做題時必須掌握解題方法．在確定初始條件時，無論是壓強還是體積的計算，都離不開幾何關系的分析，那么，畫好始末狀態(tài)的圖形，對解題便會有很大用．本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關系，來確定狀態(tài)參量．解：根據(jù)題意，由圖知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根據(jù)玻意耳定律：P1V1=P2V2

代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：x=4.54cm例3.

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內，當A、B兩管水銀面相平時，大氣壓強支持72cmHg．A管內空氣柱長度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當兩管水銀面高度差為18cm時，A管中空氣柱長度是多少？注入水銀柱長度是多少？分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當A、B兩管水銀面高度差為18cm時，在B管中需注入的水銀柱長度應為(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入數(shù)據(jù)解得x=2cm注入水銀長度為18+2x=22cm例4

密閉圓筒內有一質量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變如圖所示．現(xiàn)將圓筒倒置，問這時B室的高度是多少？分析：汽缸類問題，求壓強是關鍵：應根據(jù)共點力平衡條件或牛頓第二定律計算壓強．解：圓筒正立時：圓筒倒立時，受力分析如圖所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，則溫度不變，根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．化變質量為定質量問題如圖8－1－14所示為某壓縮式噴霧器儲液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶內倒入4.2×10－3m3的藥液后開始打氣，假設打氣過程中藥液不會向外噴出．如果每次能打進2.5×10－4m3的空氣，要使噴霧器內空氣的壓強達到4atm，應打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內的藥液全部噴完？(設標準大氣壓為1atm，打氣過程中不考慮溫度的變化)例4圖8－1－14【思路點撥】本題是一道變質量問題，我們可以靈活選取研究對象把變質量問題轉化為等質量問題．【精講精析】設標準大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V，打氣N次后，噴霧器中的空氣壓強達到4atm，打入氣體在1atm下的體積為2.5N×10－4m3.選取打氣N次后藥桶中的空氣為研究對象，由玻意耳定律得p0（V＋2.5N×10－4）＝4p0V.其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3.代入上式后解得N＝18次．當空氣完全充滿藥桶后，