物理：8.1《氣體的等溫變化》

1、氣體的等溫變化1、溫度2、體積3、壓強(qiáng)熱力學(xué)溫度T：開(kāi)爾文

T=t

＋273K體積V單位：有L、mL等壓強(qiáng)p單位：Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21atm=76cmHg=1.01×105Pa氣體的狀態(tài)參量復(fù)習(xí)問(wèn)題引入

一定質(zhì)量的氣體，它的溫度、體積和壓強(qiáng)三個(gè)量之間變化是相互對(duì)應(yīng)的。我們?nèi)绾未_定三個(gè)量之間的關(guān)系呢？氣體的等溫變化一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的情況下，發(fā)生的狀態(tài)變化叫做等溫變化采用的方法：控制變量法定性關(guān)系（等溫變化過(guò)程中壓強(qiáng)與體積的關(guān)系）（二）實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論：V減小，P增大（1）研究的是哪一部分氣體?（3）如何測(cè)V?（4）如何測(cè)量p？（2）保證質(zhì)量一定，溫度不變。定量關(guān)系數(shù)據(jù)采集室內(nèi)溫度不變:

次數(shù)12345壓強(qiáng)/×105Pa體積/L實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)12345壓強(qiáng)/×105Pa3.02.52.01.51.0體積/L1.31.62.02.74.0V12301234

p/10

Pa5次數(shù)12345壓強(qiáng)/×105Pa3.02.52.01.51.0體積/L1.31.62.02.74.0

p/10

Pa51/V123O0.20.40.60.813.01.322.51.632.02.041.52.751.04.0次數(shù)壓強(qiáng)體積結(jié)論：

一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)p和體積V成反比。一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強(qiáng)跟體積成反比（三）玻意耳定律1、內(nèi)容：2、表達(dá)式：1）．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實(shí)驗(yàn)定律．只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立．2）．恒量的定義：p1V1＝p2V2＝恒量C該恒量C與氣體的種類(lèi)、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大．3.條件:一定質(zhì)量氣體且溫度不變4、適用范圍：溫度不太低，壓強(qiáng)不太大P1/VPV二.等溫變化圖象1、特點(diǎn):(1)等溫線是雙曲線的一支。(2)溫度越高,其等溫線離原點(diǎn)越遠(yuǎn).

同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據(jù)什么理由作出判斷的？Vp1230結(jié)論:t3>t2>t1圖8－1－5例題：一定質(zhì)量氣體的體積是20L時(shí)，壓強(qiáng)為1×105Pa。當(dāng)氣體的體積減小到16L時(shí)，壓強(qiáng)為多大？設(shè)氣體的溫度保持不變。

答案：

1.25×105Pa用氣體定律解題的步驟1．確定研究對(duì)象．被封閉的氣體(滿足質(zhì)量不變的條件)；2．用一定的數(shù)字或表達(dá)式寫(xiě)出氣體狀態(tài)的初始條件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根據(jù)氣體狀態(tài)變化過(guò)程的特點(diǎn)，列出相應(yīng)的氣體公式(本節(jié)課中就是玻意耳定律公式)；4．將各初始條件代入氣體公式中，求解未知量；5．對(duì)結(jié)果的物理意義進(jìn)行討論．例4.

某個(gè)容器的容積是10L，所裝氣體的壓強(qiáng)是20×105Pa。如果溫度保持不變，把容器的開(kāi)關(guān)打開(kāi)以后，容器里剩下的氣體是原來(lái)的百分之幾？設(shè)大氣壓是1.0×105Pa。解

設(shè)容器原裝氣體為研究對(duì)象。初態(tài)

p1=20×105PaV1=10L末態(tài)

p2=1.0×105PaV2=？L由玻意耳定律

p1V1=p2V2得即剩下的氣體為原來(lái)的5％。教科書(shū)P20問(wèn)題與練習(xí)參考答案類(lèi)型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體靜態(tài)∑F外=0動(dòng)態(tài)∑F外=ma1.計(jì)算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識(shí)。液面下h深處的壓強(qiáng)為p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強(qiáng)為p=p0+gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的。氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（一）——參考液片法2.計(jì)算的方法步驟選取假想的一個(gè)液體薄片（其自重不計(jì)）為研究對(duì)象分析液體兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液片兩面?zhèn)鹊膲簭?qiáng)平衡方程解方程，求得氣體壓強(qiáng)靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長(zhǎng)均為h例如，圖8－1－2中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.②力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強(qiáng)．圖8－1－2(即時(shí)突破，小試牛刀)1.已知大氣壓強(qiáng)為p0，如圖8－1－3所示，豎直的U形管內(nèi)A、B兩部分被水銀柱密封著，則兩部分氣體的壓強(qiáng)分別為：pA＝____________；pB＝__________.圖8－1－3圖8－1－7求被封閉氣體A的壓強(qiáng)．其中(1)、(2)、(3)圖中的玻璃管內(nèi)都灌有水銀，(4)圖中的小玻璃管浸沒(méi)在水中．大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)【精講精析】

(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×(1.2－0.8)Pa＝1.05×105Pa.氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（二）——平衡條件法

求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體（如活塞等）進(jìn)行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。567mSMMmSMmS已知大氣壓P0，不計(jì)一切摩擦變式訓(xùn)練3

如圖8－1－13所示，鋼筒質(zhì)量為40kg，活塞質(zhì)量為20kg，橫截面積為100cm2，鋼筒放在水平地面上時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為10cm，大氣壓強(qiáng)為1×105Pa，溫度為7℃，求：當(dāng)豎直向上提活塞桿，將鋼筒緩慢地提起來(lái)時(shí)，氣柱多長(zhǎng)？圖8－1－13氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法（三）——運(yùn)用牛頓定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng)當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體壓強(qiáng)，首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。不計(jì)一切摩擦89FmSM自由下滑已知大氣壓P0，水銀柱長(zhǎng)為h,[例1]一根一端封閉的玻璃管開(kāi)口向下插入水銀槽中,內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體,管內(nèi)水銀面低于管外,在溫度不變時(shí),將玻璃管稍向下插入一些,下列說(shuō)法正確的是,如圖所示.A.玻璃管內(nèi)氣體體積減小;B.玻璃管內(nèi)氣體體積增大C.管內(nèi)外水銀面高度差減小;D.管內(nèi)外水銀面高度差增大.AD[練習(xí)]如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通．開(kāi)始時(shí)兩管液面相平，現(xiàn)將B管緩慢降低，在這一過(guò)程中，A管內(nèi)氣體體積____，B管比A管液面____．

強(qiáng)調(diào)思路，由V的變化→壓強(qiáng)變化→借助p的計(jì)算判斷液面的高低．增大低例2

.將一端封閉的均勻直玻璃管開(kāi)口向下，豎直插入水銀中，當(dāng)管頂距槽中水銀面8cm時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外水銀面低2cm．要使管內(nèi)水銀面比管外水銀面高2cm，應(yīng)將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強(qiáng)p0支持76cmHg，設(shè)溫度不變．分析：均勻直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過(guò)程是三種基本物理模型，所以在做題時(shí)必須掌握解題方法．在確定初始條件時(shí)，無(wú)論是壓強(qiáng)還是體積的計(jì)算，都離不開(kāi)幾何關(guān)系的分析，那么，畫(huà)好始末狀態(tài)的圖形，對(duì)解題便會(huì)有很大用．本題主要目的就是怎樣去畫(huà)始末狀態(tài)的圖形以找到幾何關(guān)系，來(lái)確定狀態(tài)參量．解：根據(jù)題意，由圖知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根據(jù)玻意耳定律：P1V1=P2V2

代入數(shù)據(jù)解得玻璃管提升高度：x=4.54cm例3.

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內(nèi)，當(dāng)A、B兩管水銀面相平時(shí)，大氣壓強(qiáng)支持72cmHg．A管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為10cm，現(xiàn)往B管中注入水銀，當(dāng)兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，A管中空氣柱長(zhǎng)度是多少？注入水銀柱長(zhǎng)度是多少？分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時(shí)，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當(dāng)A、B兩管水銀面高度差為18cm時(shí)，在B管中需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入數(shù)據(jù)解得x=2cm注入水銀長(zhǎng)度為18+2x=22cm例4

密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時(shí)，l0=0.10m，彈簧剛好沒(méi)有形變?nèi)鐖D所示．現(xiàn)將圓筒倒置，問(wèn)這時(shí)B室的高度是多少？分析：汽缸類(lèi)問(wèn)題，求壓強(qiáng)是關(guān)鍵：應(yīng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律計(jì)算壓強(qiáng)．解：圓筒正立時(shí)：圓筒倒立時(shí)，受力分析如圖所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，則溫度不變，根據(jù)玻意耳定律：p1V1=p2V2．化變質(zhì)量為定質(zhì)量問(wèn)題如圖8－1－14所示為某壓縮式噴霧器儲(chǔ)液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶內(nèi)倒入4.2×10－3m3的藥液后開(kāi)始打氣，假設(shè)打氣過(guò)程中藥液不會(huì)向外噴出．如果每次能打進(jìn)2.5×10－4m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，應(yīng)打氣幾次？這個(gè)壓強(qiáng)能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1atm，打氣過(guò)程中不考慮溫度的變化)例4圖8－1－14【思路點(diǎn)撥】本題是一道變質(zhì)量問(wèn)題，我們可以靈活選取研究對(duì)象把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等質(zhì)量問(wèn)題．【精講精析】設(shè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V，打氣N次后，噴霧器中的空氣壓強(qiáng)達(dá)到4atm，打入氣體在1atm下的體積為2.5N×10－4m3.選取打氣N次后藥桶中的空氣為研究對(duì)象，由玻意耳定律得p0（V＋2.5N×10－4）＝4p0V.其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3.代入上式后解得N＝18次．當(dāng)空氣完全充滿藥桶后，