正比例函數(shù)的圖像

14.2正比例函數(shù)的圖像燕磯中學(xué)翟春林2你還記得嗎？1、函數(shù)關(guān)系的三種表達(dá)方式是什么?2、解析法1、列表法3、圖象法運(yùn)用解析式作函數(shù)圖象的一般步驟：１、列表２、描點(diǎn)３、連線(xiàn)下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化.解：l=2πr.（2）鐵的密度為7.8g/

cm3

，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.解：m=7.8V.（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t．（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：h=0.5n.

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

－2t

2πrl

7.8Vm

0.5nh－2tT這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．勤學(xué)好問(wèn)這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？這句話(huà)的哪些語(yǔ)句我們要特別注意？做一做

1、下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k=

.S不是r的正比例函數(shù).2、下列函數(shù)關(guān)系中，為正比例函數(shù)的是（）。

A、圓的面積S和它的半徑r

B、路程為常數(shù)s時(shí)，行走的速度v與時(shí)間t

C、被除數(shù)是常數(shù)a時(shí)，除數(shù)b與商c

D、三角形的底邊長(zhǎng)是常數(shù)a時(shí)，其面積S與底邊上的高h(yuǎn)

3、若函數(shù)y=（m-1）xm2是正比例函數(shù)，則m的值為（）。

A.±1B.1C.-1D.不存在

4、已知y與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=8.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求函數(shù)值y。（3）當(dāng)y=6，求自變量x的值。

5、已知y+3和2x-1成正比例，且x=2時(shí)，y=1。（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值和最小值分別是多少？課題：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1:畫(huà)正比例函數(shù)y=2x的圖象y=2x的圖象為：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy作以下正比例函數(shù)的圖象畫(huà)一畫(huà)

y=-2x

y=3xyx（2）什么情況下函數(shù)圖象越靠近y軸？021-1-121（1）正比例函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)？它們是怎樣分布的，這樣分布是由什么值決定的？邊看邊想y=-2xy=3x(3)你認(rèn)為怎樣作正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？

一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx。1、正比例函數(shù)的圖象特征：3、正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單作法：過(guò)（0，0）和（1，K）作直線(xiàn)歸納一2、(性質(zhì)一）正比例函數(shù)圖象的位置由K值確定：

（1）當(dāng)k>0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在一、三象限;

（2）當(dāng)k<0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在二、四象限（3）當(dāng)|k|

越大時(shí)，圖象越靠近y軸xy020··當(dāng)k＞0時(shí)，圖象從左向右是上升的，即y隨x的增大而大。X的值增大k＞0時(shí)

的值也隨著增大y-22探究：正比例函數(shù)的變化規(guī)律畫(huà)出y=2x的圖象觀察y0-20··當(dāng)k＜0時(shí)，圖象從左向右是下降的，即y隨x的增大而減小。X的值增大k＜0

時(shí)y

隨著x的增大而減小x4-2正比例函數(shù)y=kx（k≠0）性質(zhì)二正比例函數(shù)圖象的變化情況由K值確定：當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)y=kx從左向右逐漸上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)y=kx從左向右逐漸下降，即y隨x的增大而減小。歸納二

K值作用大嗎？1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有________；y的值隨x的增大而增大的有________．

(1)、(3)(2)、(4)快速反應(yīng)2、正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是（）

A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13、如果函數(shù)y=kx-(2-k)的圖像過(guò)原點(diǎn)，那么K=______。新知運(yùn)用B2已知函數(shù)，當(dāng)m=

時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)，圖象在

象限，y隨x增大而

。能力提升本節(jié)內(nèi)容歸納總結(jié)：名稱(chēng)

解析式

圖像特征圖像分布函數(shù)變化情況k>0k<0k>0k<0正比例函數(shù)y=kx(k