2023 年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 解直角三角形的應(yīng)用解答題 專題訓(xùn)練（含解析）

2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《解直角三角形的應(yīng)用解答題》專題訓(xùn)練（附答案）1．如圖是某種云梯車的示意圖，云梯OD升起時，OD與底盤OC夾角為α，液壓桿AB與底盤OC夾角為β；已知：液壓桿AB＝3m，當(dāng)α＝37°，β＝53°時，（1）求液壓桿頂端B到底盤OC的距離BE的長；（2）求AO的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin53°≈，tan53°≈）2．線上教學(xué)期間，很多同學(xué)采用筆記本電腦學(xué)習(xí)，九年級一班同學(xué)為保護眼睛，開展實踐探究活動．如圖，當(dāng)張角∠AOB＝150°時，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長為11cm，此時用眼舒適度不太理想．小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A'OB＝108°時（點A'是A的對應(yīng)點），用眼舒適度較為理想．求此時頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長．（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）3．圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進入車位．圖2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條，AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．（1）求車位鎖的底盒長BC；（2）若一輛汽車的底盤高度為35cm，當(dāng)車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位？通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）4．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄埜鶕?jù)如圖，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．5．我們知道當(dāng)人們的視線與物體的表面互相垂直且視線恰好落在物體中心位置時的視覺效果最佳，如圖是小然站在地面MN欣賞懸掛在墻壁PM上的油畫AD（PM⊥MN）的示意圖，設(shè)油畫AD與墻壁的夾角∠PAD＝α，此時小然的眼睛與油畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在油畫的中心位置E處，且與AD垂直．已知油畫的長度AD為100cm．（1）視線∠ABD的度數(shù)為.（用含α的式子表示）（2）當(dāng)小然到墻壁PM的距離AB＝250cm時，求油畫頂部點D到墻壁PM的距離．6．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝45°，AB＝10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長．（結(jié)果保留根號）7．如圖，警務(wù)員甲騎電瓶車從A出發(fā)，以20km/h的速度沿A→B→C方向巡邏，已知∠ABD＝∠CBD＝30°，∠BDC＝45°，BD＝10km，BC＝2AB．（1）警務(wù)員甲需要多少分鐘到達(dá)C處？（2）警務(wù)員甲出發(fā)15min后，警務(wù)員乙開擎車以50km/h的速度沿A→D→C方向巡邏．試問：甲、乙兩人誰先到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.499）8．如圖1，圖2分別是某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE＝BC＝AB＝50cm，點B、F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF＝30cm．（1）若EC＝36cm時，B，D相距48cm，試判定BD與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)∠DCF＝45°，CF＝AC時，求CD的長．9．如圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖2是小明鍛煉時上半身由ON位置運動到底面CD垂直的OM位置時的示意圖，已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝30°．（參考數(shù)據(jù)：＝1.732，＝1.414）（1）求AB的長；（2）若ON＝0.6米，求M，N兩點的距離（精確到0.01）．10．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”（如圖1），是我國古代農(nóng)用工具，始見于《墨子?備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM＝3米，AB是杠桿，且AB＝6米，OA：OB＝2：1．當(dāng)點A位于最高點時，∠AOM＝127°．（1）求點A位于最高點時到地面的距離；（2）當(dāng)點A從最高點逆時針旋轉(zhuǎn)54.5°到達(dá)最低點A1時，求此時水桶B上升的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）11．有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，OA＝OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．（1）如圖2．若AO＝CO＝80cm，∠AOC＝120°，求AC的長（結(jié)果保留根號）；（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺的高度h為124cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖3）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）12．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為響應(yīng)國家的號召，某公司推出了如圖1所示的護眼燈，其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖2所示，其中燈柱BC＝20cm，燈臂CD＝34cm，燈罩DE＝22cm，BC⊥AB，CD、DE分別可以繞點C、D上下調(diào)節(jié)一定的角度．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠DCB＝140°，且ED∥AB時，臺燈光線最佳．求此時點D到桌面AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）13．圖1是某小型汽車的示意圖，圖2是其后備廂的箱蓋打開過程側(cè)面簡化示意圖，五邊形ABCDE表示該車的后備廂的廂體側(cè)面，在打開后備廂的過程中，箱蓋AED可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，箱蓋AED落在AE′D′的位置．若∠EAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°，∠AED＝150°，AE＝80厘米，ED＝40厘米，DC＝25厘米，且后備廂底部BC離地面的高CN＝25厘米．（1）求點D′到地面MN的距離（結(jié)果保留根號）；（2）求箱蓋打開60°時的寬D，D′兩點的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈2.91，≈116.3，結(jié)果取整數(shù)）．14．動感單車是一種新型的運動器械，是經(jīng)過科學(xué)地實驗設(shè)計，它不僅不勞損腰部，還能使得健身達(dá)到最大的效果．圖①是一輛動感單車的實物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，△DEB為主車架，AB為調(diào)節(jié)管，點A，B，E在一條直線上，其中AC∥DE，AC∥PQ，點G在線段PQ上，GQ的延長線與BD交于點H，GF∥AE．（1）求證：△BED∽△FGH．（2）已知BE的長為90cm，∠FGH＝70°，當(dāng)AB的長度調(diào)節(jié)至30cm時，求點A到DE的距離（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．15．如圖1，是某校操場上邊的監(jiān)控攝像頭，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，四邊形ABCD為機罩，AD∥BC，∠D＝90°，∠A＝75°，機頭部分為EFBG，點G在CB的延長線上，已知EF∥CB∥AD，∠E＝90°，BC＝32cm，CD＝20cm，EF＝6cm，EG＝15cm．（1）求監(jiān)控攝像頭的總長GC；（2）若GC與水平地面所成的角為15°，且點G到地面的距離為400cm，求點D到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，結(jié)果精確到0.1cm）16．小亮周末到公園散步，當(dāng)他沿著一段平坦的直線跑道行走時，前方出現(xiàn)一棵樹AC和一棟樓房BD，如圖，假設(shè)小亮行走到F處時正好通過樹頂C看到樓房的E處，此時∠BFE＝30°，已知樹高AC＝10米，樓房BD＝30米，E處離地面25米．（1）求樹與樓房之間的距離AB的長；（2）小亮再向前走多少米從樹頂剛好看不到樓房BD？（結(jié)果保留根號）17．小穎的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記：x月x日：測量旗桿的高度．（1）今天上午王老師要帶我們?nèi)ゲ賵鰷y量旗桿的高度，昨天我們小組設(shè)計了一個方案，方案如下：小亮拿著標(biāo)桿垂直于地面放置，我和小聰用卷尺測量標(biāo)桿、標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，如圖1所示，標(biāo)桿AB＝a，影長BC＝b，旗桿的影長DF＝c，則可求得旗桿DE的高度為．（2）但今天測量時，陰天沒有陽光，就不能用以上的方案了．如圖2所示，王老師將升旗用的繩子拉直，使繩子的底端G剛好觸到地面，用儀器測得繩子與地面的夾角為37°，然后又將繩子拉到一個0.5米高的平臺上，拉直繩子使繩子上的H點剛好觸到平臺，剩余的繩子長度為5米，此時測得繩子與平臺的夾角為54°，利用這些數(shù)據(jù)能求出旗桿DE的高度嗎？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75；sin54°≈0.8，cos54°≈0.58，tan54°≈1.45）請你回答小穎的問題．若能，請求出旗桿的高度；若不能，請說明理由．18．如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過圓錐體底面圓的圓心，圓錐體的離為2m，底面半徑為2m，某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE為4m．（1）求∠B的度數(shù)；（2）若∠ACP＝60°，求光源A距水平面BP的距離．19．如圖①是某市地鐵站的一組智能通道閘機，當(dāng)行人通過智能閘機時會自動識別行人身份，識別成功后，兩側(cè)的圓弧翼閘會自動收回到機箱內(nèi)，行人即可通行．圖②是一個智能通道閘機的截面圖，已知∠ABC＝∠DEF＝28°，AB＝DE＝60cm，點A、D在同一水平線上，且A、D之間的距離是10cm．（1）試求閘機通道的寬度（參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（2）實驗數(shù)據(jù)表明，一個智能閘機通道平均每分鐘檢票通過的人數(shù)是一個人工檢票口通過的人數(shù)的2倍．若有240人的團隊通過同一個人工檢票口比通過同一個智能閘機檢票口多用4分鐘，求一個人工檢票口和一個智能閘機通道平均每分鐘檢票各通過多少人？20．光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時，滿足的折射定律如圖①所示：折射率n＝（α代表入射角，β代表折射角）．小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計了圖②所示的實驗：通過細(xì)管可以看見水底的物塊，但從細(xì)管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊．圖③是實驗的示意圖，點A，C，B在同一直線上，測得BC＝7cm，BF＝12cm，DF＝16cm，求光線從空氣射入水中的折射率n．參考答案1．解：（1）∵sinβ＝sin53°＝，∴＝，∴BE＝m；（2）∵tanα＝tan37°＝，∴＝，∴OE＝m，∵tanβ＝tan53°＝，∴＝，∴AE＝m，∴OA＝OE﹣AE＝m．2．解：∵∠AOB＝150°，∴∠AOC＝180°﹣∠AOB＝30°，在Rt△ACO中，AC＝11cm，∴AO＝2AC＝22（cm），由題意得：AO＝A′O＝22cm，∵∠A′OB＝108°，∴∠A′OD＝180°﹣∠A′OB＝72°，在Rt△A′DO中，A′D＝A′O?cos18°≈22×0.95＝21（cm），∴此時頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長約為21cm．3．解：（1）過點A作AH⊥BC于點H，如圖：∵AB＝AC，∴，在Rt△ABH中，∠ABC＝47°，AB＝50cm，∴BH＝AB×cosB＝50×cos47°≈50×0.68＝34（cm），∴BC＝2BH＝68cm；（2）在Rt△ABH中，∴AH＝AB×sinB＝50×sin47°≈50×0.73＝36.5（cm），∴36.5cm＞35cm，∴當(dāng)車位鎖上鎖時，這輛汽車不能進入該車位．4．解：如圖，連接AC，過點D作DF⊥AB，垂足為F，延長CD交AE于點B，在Rt△ABC中，∠A＝28°，AC＝10，∴BC＝AC?tan28°≈10×0.53＝5.3，∴BD＝BC﹣CD＝5.3﹣0.5＝4.8．在Rt△BDF中，∠BDF＝∠A＝28°，BD＝4.8，∴DF＝BD?cos28°≈4.8×0.88＝4.224≈4.2．答：坡道口的限高DF的長是4.2m．5．解：（1）連接BD，∵AE⊥BE，PM⊥MN，AB∥MN，∴AB⊥PM，∴∠PAB＝90°，∠AEB＝90°，∴∠ABE＝∠PAD＝90°﹣∠BAE＝α，∵AE＝DE，BE⊥AD，∴AB＝BD，∴∠ABE＝∠DBE，∴∠ABD＝∠DBE+∠ABE＝2α，故答案為：2α；（2）過點D作DC⊥PM交PM于點C，由題意得AB＝250cm，AD＝100cm，則AE＝50cm，∵∠CAD＝∠ABE＝α，∠ACD＝∠AEB＝90°，∴△ACD∽△BEA，∴＝，∴＝，∴CD＝20cm，∴油畫頂部到墻壁的距離CD是20cm．解：延長CD交AH于點E，則CE⊥AH，如圖所示，設(shè)DE＝xm，則CE＝（x+2）m，在Rt△AEC和Rt△BED中，tan30°＝，tan45°＝，∴AE＝，BE＝，∵AE﹣BE＝AB，∴﹣＝10，﹣＝10，解得：x＝4+2，∴DE＝（4+2）m，∴GH＝CE＝CD+DE＝2m+（4+2）m＝（4+4）m．答：GH的長為（4+4）m．7．解：（1）如圖，過點E作CE⊥BD于E，∴∠BEC＝∠DEC＝90°，設(shè)AB＝x，則BC＝2x，在Rt△BCE中，∠CBD＝30°，∴BE＝BC?cos30°＝x，CE＝x，在Rt△DCE中，∠EDC＝45°，∴DE＝＝x，∵BE+DE＝BD＝10km，∴x+x＝10，解得：x＝AB＝5（﹣1）km，∴BC＝2AB＝10（﹣1）km，∴≈32.94（min），∴警務(wù)員甲需要32.94分鐘到達(dá)C處；（2）警察乙先到達(dá)C處．理由：如圖，過點A作AF⊥BD于F，∴∠BFA＝∠DFA＝90°，在Rt△BFA中，∠ABF＝30°，∴AF＝AB?sin30°＝（km），BF＝AB?cos30°＝（km），∴DF＝10﹣＝（km），在Rt△DFA中，AD＝＝5（km），在Rt△CDE中，∠EDC＝45°，由（1）知CE＝5（﹣1）km，∴CD＝＝5（）km，∴＝≈29.694＜32.94，∴警察乙先到達(dá)C處．8．解：（1）BD⊥DE，理由：連接BD，∵EC＝36cm，DE＝50cm，∴CD＝DE﹣EC＝14cm，∵BC＝50cm，BD＝48cm，∴CD2+BD2＝142+482＝2500，BC2＝502＝2500，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴BD⊥DE；（2）過點F作FH⊥CD，垂足為H，∵BC＝AB＝50cm，∴AC＝AB+BC＝100（cm），∵CF＝AC，∴CF＝×100＝20（cm），在Rt△CFH中，∠DCF＝45°，∴FH＝CF?sin45°＝20×＝10（cm），CH＝CF?cos45°＝20×＝10（cm），∵DF＝30cm，∴DH＝＝＝10（cm），∴CD＝CH+DH＝（10+10）cm，∴CD的長為（10+10）cm．9．解：（1）如圖，過B作BE⊥AC于E，則四邊形CDBE為矩形，∴CE＝BD＝0.26米，AC＝0.66米，∴AE＝AC﹣EC＝0.66﹣0.26＝0.40（米）在Rt△AEB中，∵α＝30°∴AB＝2AE＝2×0.40＝0.80（米）；（2）如圖，過N作NF⊥MO交射線MO于F點，則FN∥EB，∴∠ONF＝α＝30°，∵ON＝0.6，∴ON＝0.3，∵OM＝ON＝0.6，∴MF＝0.9，∴∠FON＝90°﹣30°＝60°，∴，在Rt△MFN中，（米），∴M，N兩點的距離約為1.04米．10．解：（1）過O作EF⊥OM于O，過A作AG⊥EF于G，∵AB＝6米，OA：OB＝2：1，∴OA＝4米，OB＝2米，∵∠AOM＝127°，∠EOM＝90°，∴∠AOE＝127°﹣90°＝37°，在Rt△AOG中，AG＝AO×sin37°≈4×0.6＝2.4（米），點A位于最高點時到地面的距離為2.4+3＝5.4（米），答：點A位于最高點時到地面的距離為5.4米；（2）過O作EF⊥OM，過B作BC⊥EF于C，過B1作B1D⊥EF于D，∵∠AOE＝37°，∴∠BOC＝∠AOE＝37°，∠B1OD＝∠A1OE＝17.5°，∵OB1＝OB＝2（米），在Rt△OBC中，BC＝sin∠OCB×OB＝sin37°×OB≈0.6×2＝1.2（米），在Rt△OB1D中，B1D＝sin17.5°×OB1≈0.3×2＝0.6（米），∴BC+B1D＝1.2+0.6＝1.8（米），∴此時水桶B上升的高度為1.6米．11．解：（1）如圖2，過點O作OE⊥AC，垂足為E，∵AO＝CO，∴∠AOE＝∠AOC＝×120°＝60°，AC＝2AE．在Rt△AEO中，AE＝AO?sin∠AOE＝80×＝40（cm），∴AC＝2AE＝2×40＝80（cm）．答：AC的長為80cm.（2）如圖3，過點B作BF⊥AC，垂足為F，則BF＝128cm．∵AO＝CO，∠AOC＝74°，∴∠OAC＝∠OCA＝＝53°．在Rt△ABF中，AB＝＝＝160（cm）．答：支撐桿AB長160cm．12．解：過點D作DG⊥AB，垂足為G，過點C作CF⊥DG，垂足為F，如右圖所示，∵CB⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，CF⊥FG，∴∠B＝∠BGF＝∠GFC＝90°，∴四邊形BCFG為矩形，∴∠BCF＝90°，F(xiàn)G＝BC＝20cm，又∵∠DCB＝140°，∴∠DCF＝50°，∵CD＝34cm，∠DFC＝90°，∴DF＝CD?sin50°≈34×0.77＝26.18（cm），∴DG≈26.18+20≈46.2（cm），答：點D到桌面AB的距離約為46.2cm．13．解：（1）延長CD，AE相交于點F，過點E′作E′G⊥AF，垂足為G，過點D′作D′H⊥BC，垂足為H，交AF于點P，過點E′作E′Q⊥D′H，垂足為Q，由題意得：E′G＝QP，AB＝PH＝FC，∠GE′Q＝90°，∠AFD＝90°，∵∠AED＝150°，∴∠FED＝180°﹣∠AED＝30°，在Rt△EFD中，ED＝40厘米，∴FD＝ED＝20（厘米），∵DC＝25厘米，∴AB＝PH＝FC＝FD+CD＝45（厘米），由旋轉(zhuǎn)得：DE＝E′D′＝40厘米，AE′＝AE＝80厘米，∠AED＝∠AE°D′＝150°，∠E′AE＝60°，∵∠AGE′＝90°，∴∠AE′G＝90°﹣∠E′AG＝30°，∴∠D′E′Q＝∠AE′D′﹣∠AE′G﹣∠GE′Q＝30°，在Rt△D′E′Q中，D′Q＝D′E′＝20（厘米），在Rt△AE′G中，E′G＝AE′?sin60°＝80×＝40（厘米），∴QP＝E′G＝40厘米，∴點D′到地面MN的距離＝D′Q+QP+PH+CN＝20+40+45+25＝（90+40）厘米，∴點D′到地面MN的距離為（90+40）厘米；（2）連接AD′，AD，DD′，由旋轉(zhuǎn)得：AE＝AE′＝80厘米，∠DAD′＝60°，AD＝AD′，∴△ADD′是等邊三角形，∴DD′＝AD，在Rt△EFD中，∠FED＝30°，DF＝20厘米，∴EF＝DF＝20（厘米），∴AF＝AE+EF＝（80+20）厘米，在Rt△ADF中，AD＝＝≈116（厘米），∴AD＝DD′＝116厘米，∴箱蓋打開60°時的寬D，D′兩點的距離約為116厘米．14．（1）證明：∵AC∥DE，AC∥PQ，∴PQ∥DE，∴∠GHF＝∠EDB，又∵GF∥AE，∴∠GFH＝∠DBE，∴△BED∽△FGH；（2）解：如圖，過點A作AM⊥DE于點M．∵△GFH∽△EBD，∴∠E＝∠FGH＝70°．在Rt△EAM中，sinE＝，即sin70°＝，∴AM≈120×0.94＝112.8cm，答：點A到DE的距離約為112.8cm．15．解：（1）過點F作FH⊥GB，垂足為H，∴∠FHG＝∠FHB＝90°∵EF∥BC，∠E＝90°，∴∠G＝180°﹣∠E＝90°，∴四邊形EGHF是矩形，∴EF＝GH＝6cm，EG＝FH＝15cm，∵AD∥BC，∴∠A＝∠FBH＝75°，在Rt△FHB中，BH＝≈≈4.02（cm），∴GC＝GH+BH+BC＝42.0（cm），∴監(jiān)控攝像頭的總長GC約為42.0cm；（2）過點G作水平地面的平行線GP，交DC的延長線于點P，過點D作DQ⊥GP，垂足為Q，由題意得：∠CGP＝15°，∵AD∥BC，∠D＝90°，∴∠D＝∠GCP＝90°，∴∠GPC＝90°﹣∠CGP＝75°，在Rt△GCP中，GC＝42.0cm，∴CP＝≈≈11.26（cm），∵DC＝20cm，∴DP＝DC+CP＝31.26（cm），在Rt△DGP中，DQ＝DP?sin75°≈31.26×0.97≈30.32（cm），∵點G到地面的距離為400cm，∴點D到地面的距離＝30.32+400≈430.3（cm），∴點D到地面的距離約為430.3cm．16．解：（1）由題意得：BE＝25米，∠DBF＝90°，