2023年浙江省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：16統(tǒng)計(jì)和概率（含解析）

2023年浙江省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：16統(tǒng)計(jì)和概率一．選擇題（共18小題）1．（2022?寧波）開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫（℃）36.236.336.536.636.8天數(shù)（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃2．（2022?溫州校級(jí)模擬）在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黃球這些球除顏色不同外其他完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A．34 B．43 C．37 3．（2022?湖州）統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．104．（2022?舟山）A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊．下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）A．xA＞xB且SA2＞SB2 B．xA＞xB且C．xA＜xB且SA2＞SB2 D．xA＜xB5．（2022?瑞安市校級(jí)三模）如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款人數(shù)最少的一組是（）A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元6．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．問1節(jié)5號(hào)電池和1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為x克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）5號(hào)電池（節(jié)）7號(hào)電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．267．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．88．（2022?寧波模擬）甲，乙、丙．丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差s2（單位：環(huán)）如下表所示：甲乙丙Tx7898s21.70.90.61.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇﹣﹣名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）小明同學(xué)對(duì)歷屆菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中獲獎(jiǎng)時(shí)年齡在36歲及以上的人數(shù)有（）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人10．（2022?義烏市模擬）在分析一組數(shù)據(jù)時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式S2=(2-A．2 B．3 C．4 D．511．（2022?寧?？h校級(jí)模擬）下表是我市10個(gè)氣象站點(diǎn)3月12日10點(diǎn)的實(shí)測(cè)氣溫（單位：℃）：寧波慈溪余姚鎮(zhèn)海鄞州北侖奉化象山寧海石浦12.911.911.91312.911.511.913.113.211.2則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．12.2，12.9 B．12.2，11.9 C．12.4，12.9 D．12.4，11.912．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)二模）現(xiàn)有甲組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5，乙組數(shù)據(jù)：11、12、13、14、15：若甲、乙兩組的方差分別為a、b，則a、b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝10+b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞b13．（2022?永嘉縣三模）如圖是某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若接種第1針和第2針有1200人，則接種第0針的還有（）A．100人 B．440人 C．700人 D．2000人14．（2022?鄞州區(qū)模擬）現(xiàn)有3包同一品牌的餅干，其中2包已過期，隨機(jī)抽取2包，2包都過期的概率是（）A．12 B．23 C．34 15．（2022?吳興區(qū)校級(jí)二模）在中考體育測(cè)試中，某班20名男生的立定跳遠(yuǎn)得分如下表：得分（分）678910人數(shù)（人）23564這些男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．8，8 B．9，9 C．8，8.5 D．8.5，916．（2022?柯橋區(qū)一模）甲乙兩人玩一個(gè)游戲，他們輪流從磚墻上拿下一塊或兩塊相鄰的磚．縫隙可能會(huì)產(chǎn)生的新的墻，墻只有一磚高．例如，如圖，一組（4，2）的墻磚可以通過一次操作變成以下中的任何一種：（3，2），（1，2，2），（2，1，2），（4），（4，1），（2，2）或（1，1，2）．若甲先開局，而拿下最后一塊磚的選手獲勝，對(duì)于以下開局，甲沒有必勝策略的開局是（）A．（6，1，1） B．（6，2，1） C．（6，3，1） D．（6，2，2）17．（2022?溫州）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A．19 B．29 C．49 18．（2022?蕭山區(qū)二模）已知排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：181，185，188，190，194，196．現(xiàn)用兩名身高分別是186，193的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為181，194的隊(duì)員，與換人前相比，現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差二．填空題（共9小題）19．（2022?湖州）一個(gè)不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，它們除了數(shù)字外其余都相同．從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是．20．（2022?溫州）某校5個(gè)小組在一次植樹活動(dòng)中植樹株數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則平均每組植樹株．21．（2022?寧波模擬）一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和6個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．22．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）在某次演講比賽中，五位評(píng)委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)數(shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則x，y，z的大小關(guān)系是（用“＜”連接）．23．（2022?婺城區(qū)模擬）從﹣3、﹣1、﹣π、0、3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是．24．（2022?景寧縣模擬）某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示，這些工人每天加工零件數(shù)的中位數(shù)是．某車間工人每天加工零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)表零件數(shù)4個(gè)5個(gè)6個(gè)7個(gè)8個(gè)人數(shù)3654225．（2022?鄞州區(qū)校級(jí)模擬）今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的楊梅樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙x525250S21.62.11.6明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的楊梅樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是．26．（2022?北侖區(qū)校級(jí)三模）甲、乙、丙、丁四名短跑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行百米測(cè)試，每人5場(chǎng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)x（單位：秒）及方差S2（單位：秒2）如下表所示：甲乙丙丁x1010.11010S221.62.51.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇．27．（2022?溫州校級(jí)模擬）如圖是某班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值不含后一個(gè)邊界值），則由圖可知，得分在70分以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為．三．解答題（共5小題）28．（2022?椒江區(qū)校級(jí)二模）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某學(xué)校組織本校教師開展線上教學(xué)，為了解學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取九年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量測(cè)評(píng)，以下是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求a和b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該年級(jí)有700名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．成績(jī)x/分頻數(shù)頻率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.3029．（2022?婺城區(qū)校級(jí)模擬）新冠疫情防控期間，某市某中學(xué)積極開展“停課不停學(xué)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)．為了了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)t（單位：小時(shí)）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共抽取了多少名初中生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若該校有2000名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有多少名？30．（2022?婺城區(qū)模擬）勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉“的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．小華隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如圖所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．平均每周做家務(wù)的時(shí)間調(diào)查表設(shè)平均每周做家務(wù)的時(shí)間為x小時(shí)，四個(gè)類別x的取值范圍如下：（A）0≤x＜1；（B）1≤x＜2；（C）2≤x＜3；（D）x≥3請(qǐng)根據(jù)上述圖表，解答下列問題：（1）共調(diào)查了人，其中平均每周做家務(wù)的時(shí)間少于1小時(shí)的同學(xué)人．（2）該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．31．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）九（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，分別對(duì)兩名男生進(jìn)行了八次一分鐘跳繩測(cè)試．現(xiàn)將測(cè)試結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲175bc乙a175180，175，170（1）求a，b，c的值．（2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，評(píng)價(jià)甲乙兩名男生一分鐘跳繩成績(jī)誰優(yōu)．32．（2022?吳興區(qū)校級(jí)二模）某校積極開展“學(xué)法、知法、守法”為主題的教育活動(dòng)，全校1200名學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)．為考查學(xué)生對(duì)法律知識(shí)的了解情況，學(xué)校組織全體學(xué)生參加了法律知識(shí)競(jìng)賽（筆試），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的筆試成績(jī)進(jìn)行分析，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）填空：隨機(jī)抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人，n＝；（2）求樣本中法律知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)良好的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）試估計(jì)該校這次法律知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到良好或優(yōu)秀的學(xué)生總共有多少人？

2023年浙江省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：16統(tǒng)計(jì)和概率參考答案與試題解析一．選擇題（共18小題）1．（2022?寧波）開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫（℃）36.236.336.536.636.8天數(shù)（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃【解答】解：由統(tǒng)計(jì)表可知，眾數(shù)為36.5℃，中位數(shù)為36.5+36.52=所以這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為36.5℃，36.5℃．故選：B．2．（2022?溫州校級(jí)模擬）在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)白球和4個(gè)黃球這些球除顏色不同外其他完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A．34 B．43 C．37 【解答】解：∵一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球，∴球的總數(shù)＝3+4＝7，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是白球的概率為37故選：C．3．（2022?湖州）統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9．故選：C．4．（2022?舟山）A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊．下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）A．xA＞xB且SA2＞SB2 B．xA＞xB且C．xA＜xB且SA2＞SB2 D．xA＜xB【解答】解：A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，當(dāng)A的平均數(shù)大于B，且方差比B小時(shí)，能說明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定．故選：B．5．（2022?瑞安市校級(jí)三模）如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款人數(shù)最少的一組是（）A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元【解答】解：由直方圖可得，捐款人數(shù)最少的一組是5～10元，只有5個(gè)人，故選：A．6．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．問1節(jié)5號(hào)電池和1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為x克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）5號(hào)電池（節(jié)）7號(hào)電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．26【解答】解：由題意得：2x解得x=24故選：C．7．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：由直方圖可得，組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)是20﹣3﹣5﹣4＝8，故選：D．8．（2022?寧波模擬）甲，乙、丙．丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差s2（單位：環(huán)）如下表所示：甲乙丙Tx7898s21.70.90.61.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇﹣﹣名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：∵丙射擊成績(jī)的平均環(huán)數(shù)較大，丙的方差最小，∴丙成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定．故選：C．9．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）小明同學(xué)對(duì)歷屆菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中獲獎(jiǎng)時(shí)年齡在36歲及以上的人數(shù)有（）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在36～39的有20人，39～42的有13人，所以年齡在36歲及以上的人數(shù)有20+13＝33（人），故選：C．10．（2022?義烏市模擬）在分析一組數(shù)據(jù)時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式S2=(2-A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為2、3、4、5，∴這組數(shù)據(jù)的樣本容量為4，即n＝4，故選：C．11．（2022?寧?？h校級(jí)模擬）下表是我市10個(gè)氣象站點(diǎn)3月12日10點(diǎn)的實(shí)測(cè)氣溫（單位：℃）：寧波慈溪余姚鎮(zhèn)海鄞州北侖奉化象山寧海石浦12.911.911.91312.911.511.913.113.211.2則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．12.2，12.9 B．12.2，11.9 C．12.4，12.9 D．12.4，11.9【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：11.2，11.5，11.9，11.9，11.9，12.9，12.9，13，13.1，13.2，其中11.9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是11.9；處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是11.9和12.9，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（11.9+12.9）÷2＝12.4．故選：D．12．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)二模）現(xiàn)有甲組數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5，乙組數(shù)據(jù)：11、12、13、14、15：若甲、乙兩組的方差分別為a、b，則a、b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝10+b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞b【解答】解：∵乙組數(shù)據(jù)是由甲組數(shù)據(jù)分別加10得到，∴數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度不變，∴甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差相等，∴a＝b，故選：A．13．（2022?永嘉縣三模）如圖是某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若接種第1針和第2針有1200人，則接種第0針的還有（）A．100人 B．440人 C．700人 D．2000人【解答】解：根據(jù)題意，接種第1針和第2針人數(shù)占比為：38%+22%＝60%，∴該社區(qū)居民接種新冠疫苗人數(shù)為：1200÷60%＝2000（人），∴接種3針的人數(shù)為：2000×35%＝700（人），故選：C．14．（2022?鄞州區(qū)模擬）現(xiàn)有3包同一品牌的餅干，其中2包已過期，隨機(jī)抽取2包，2包都過期的概率是（）A．12 B．23 C．34 【解答】解：把不過期的餅干記為A，2包已過期B，C，畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，2包都過期的結(jié)果有2種，∴兩盒都不過期的概率為26故選：D．15．（2022?吳興區(qū)校級(jí)二模）在中考體育測(cè)試中，某班20名男生的立定跳遠(yuǎn)得分如下表：得分（分）678910人數(shù)（人）23564這些男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．8，8 B．9，9 C．8，8.5 D．8.5，9【解答】解：把這20名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為8分和9分，，故中位數(shù)是8+92=這組數(shù)據(jù)中9分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9分故選：D．16．（2022?柯橋區(qū)一模）甲乙兩人玩一個(gè)游戲，他們輪流從磚墻上拿下一塊或兩塊相鄰的磚．縫隙可能會(huì)產(chǎn)生的新的墻，墻只有一磚高．例如，如圖，一組（4，2）的墻磚可以通過一次操作變成以下中的任何一種：（3，2），（1，2，2），（2，1，2），（4），（4，1），（2，2）或（1，1，2）．若甲先開局，而拿下最后一塊磚的選手獲勝，對(duì)于以下開局，甲沒有必勝策略的開局是（）A．（6，1，1） B．（6，2，1） C．（6，3，1） D．（6，2，2）【解答】解：A選項(xiàng)中6個(gè)連續(xù)的磚墻無論先拿幾塊對(duì)方都能拿到最后一塊，后面的兩個(gè)1塊的磚墻需要拿兩次，∴A選項(xiàng)是甲沒有必勝策略的開局，故A選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)中后面的一個(gè)2塊連續(xù)的墻磚，一個(gè)1塊的墻磚即可以分三次也能兩次拿完，∴6個(gè)連續(xù)的磚墻無論誰拿到最后一塊，甲都能拿下最后一塊磚，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)先拿走6塊連續(xù)墻磚邊上的兩個(gè)，無論對(duì)方怎么拿都讓他拿到這6塊連續(xù)墻磚的最后一塊，然后拿3塊連續(xù)墻磚邊上的兩個(gè)即可保證甲能拿最后一塊；故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)同理B，后面的兩個(gè)2塊連續(xù)的墻磚，即可以分三次也能分四次拿完，∴6個(gè)連續(xù)的磚墻無論誰拿到最后一塊，甲都能拿下最后一塊磚，D選項(xiàng)不符合題意；故選A．17．（2022?溫州）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A．19 B．29 C．49 【解答】解：因?yàn)?到9共9個(gè)自然數(shù)．是偶數(shù)的有4個(gè)，所以正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為49故選：C．18．（2022?蕭山區(qū)二模）已知排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：181，185，188，190，194，196．現(xiàn)用兩名身高分別是186，193的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為181，194的隊(duì)員，與換人前相比，現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差【解答】解：A選項(xiàng)：原來平均數(shù)：（181+185+188+190+194+196）÷6＝189，替換后平均數(shù)：（186+185+188+190+193+196）÷6＝190，平均數(shù)變大了；B選項(xiàng)：原來的：181，185，188，190，194，196，中位數(shù)：（188+190）÷2＝189，替換后的：185，186，188，190，194，194，中位數(shù)：（188+190）÷2＝189，中位數(shù)不變；C選項(xiàng)：原來的方差：[（﹣8）2+（﹣4）2+（﹣1）2+12+52+72]÷6＝2423替換后的方差：[（﹣4）2+（﹣5）2+（﹣2）2+0+32+62]÷6＝15，方差變??；D選項(xiàng)：由C可知標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)變??；故選：B．二．填空題（共9小題）19．（2022?湖州）一個(gè)不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，它們除了數(shù)字外其余都相同．從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是13【解答】解：∵一個(gè)不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，∴從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，一共有6種可能性，其中出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的有2種可能性，∴出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是26故答案為：1320．（2022?溫州）某校5個(gè)小組在一次植樹活動(dòng)中植樹株數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則平均每組植樹5株．【解答】解：觀察圖形可知：x=15×（∴平均每組植樹5株．故答案為：5．21．（2022?寧波模擬）一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和6個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為14【解答】解：摸出紅球的概率為22+6故答案為：1422．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）在某次演講比賽中，五位評(píng)委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)數(shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則x，y，z的大小關(guān)系是y＞z＞x（用“＜”連接）．【解答】解：由題意可得，若去掉一個(gè)最高分，平均分為x，則此時(shí)的x一定小于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為z，去掉一個(gè)最低分，平均分為y，則此時(shí)的y一定大于同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為z，故y＞z＞x．故答案為：y＞z＞x．23．（2022?婺城區(qū)模擬）從﹣3、﹣1、﹣π、0、3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是35【解答】解：∵在﹣3．﹣1，﹣π，0，3這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有﹣3和﹣1、﹣π共3個(gè)，∴抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)數(shù)的概率為35故答案為：3524．（2022?景寧縣模擬）某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示，這些工人每天加工零件數(shù)的中位數(shù)是6個(gè)．某車間工人每天加工零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)表零件數(shù)4個(gè)5個(gè)6個(gè)7個(gè)8個(gè)人數(shù)36542【解答】解：將20名工人的每天加工零件數(shù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是6個(gè)，因此中位數(shù)是6個(gè)，故答案為：6個(gè)．25．（2022?鄞州區(qū)校級(jí)模擬）今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的楊梅樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙x525250S21.62.11.6明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的楊梅樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是甲．【解答】解：因?yàn)榧?、乙的平均?shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又甲的方差比乙小，所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的楊梅樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是甲．故答案為：甲．26．（2022?北侖區(qū)校級(jí)三模）甲、乙、丙、丁四名短跑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行百米測(cè)試，每人5場(chǎng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)x（單位：秒）及方差S2（單位：秒2）如下表所示：甲乙丙丁x1010.11010S221.62.51.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇?。窘獯稹拷猓杭住⒈?、丁的平均數(shù)較小，∵丁的方差＜甲的方差＜丙的方差，∴丁比較穩(wěn)定，∴成績(jī)較好狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是丁，故答案為：?。?7．（2022?溫州校級(jí)模擬）如圖是某班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值不含后一個(gè)邊界值），則由圖可知，得分在70分以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為48%．【解答】解：得分在70分以上（包括70分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為14+8+24+12+14+8+2×100%＝故答案為：48%．三．解答題（共5小題）28．（2022?椒江區(qū)校級(jí)二模）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某學(xué)校組織本校教師開展線上教學(xué)，為了解學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取九年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量測(cè)評(píng)，以下是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）求a和b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該年級(jí)有700名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．成績(jī)x/分頻數(shù)頻率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.30【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)為：2÷0.04＝50（人），a＝50×0.36＝18，b＝9÷50＝0.18，a＝18，b＝0.18，故答案為：18；0.18；（2）50﹣2﹣6﹣9﹣15＝18（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）700×（0.36+0.30）＝462（人），答：該年級(jí)700名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的大約有462人．29．（2022?婺城區(qū)校級(jí)模擬）新冠疫情防控期間，某市某中學(xué)積極開展“停課不停學(xué)”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)．為了了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)t（單位：小時(shí)）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共抽取了多少名初中生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若該校有2000名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有多少名？【解答】解：（1）由題意得：100÷20%＝500（名），500﹣50﹣100﹣160﹣40＝150（名），答：在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共抽取了500名初中生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：．（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，D的人數(shù)為150名，則估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有：2000×150500答：估計(jì)該校每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的初中生共有600名．30．（2022?婺城區(qū)模擬）勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉“的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)．小華隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)