重慶市渝北區(qū)七年級下學期期末考試數(shù)學試卷

、選擇題：（每小題

分，共

分）在每個小題的下面，都給出了代號為

A，B，C，

的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．．在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A． B．． ．．在下列四個圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ）A． B． ． ．．如果

＜b，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A．＜．a(chǎn)b＜b

．＜b

．﹣＜﹣b．已知 是方程

﹣

的一組解，那么

的值為（ ）A．

B．

．﹣

．﹣．為了了解某校初一年級

名學生的體重情況，從中抽取

名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（ ）A． B．被抽取的

名學生．

名學生的體重

．被抽取

名學生的體重．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠，則∠

的度數(shù)為（ ）A． B． ． ．．已知下列命題：①若

＞，b＞，則

a+b＞；②若

≠b，則

≠；第頁/共頁③對神舟七號載人航天飛船升空前的質(zhì)量檢查適合采用抽樣調(diào)查；④同位角相等，兩直線平行．⑤垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數(shù)是（ ）A．

個

B．

個

．

個

．

個．如圖，已知∠，

是

AB

與

AB

的夾角∠，要使

∥AC，直線

繞點

按逆時針方向至少旋轉（ ）度．A．

B．

．

．．如果

m

是任意實數(shù)，則點

（m﹣，m+1）一定不在（ ）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

．第四象限．估算

﹣

的值是（ ）A．在

和

平之間

B．在

和

之間

．在

和

之間

．在

和

之間．如圖，在平面直角坐標系

中，點（，）．點

第

次向上跳動

個單位至點

（，

次向左跳動

個單位至點

（﹣， 第

次向上跳動

個單位至點

，第

次向右跳動

個單位至點

，第

次又向上跳動

個單位至點

，第

次向左跳動

個單位至點

，…．照此規(guī)律，點

第

次跳動至點

的坐標是（ ）A．（﹣，）

B．（﹣，）

．（，）

．（，）

的不等式組

至少有

的一元一次方程

（﹣）=7

有非負數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)

的和是（ ）A．﹣ B．﹣ ．

．﹣

個小題，每小題

分，共

分）請將每小題的第頁/共頁答案直接填在答題卡中對應的橫線上．． 的平方根是 ．．若

﹣，則

﹣ ．．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是 ．．已知樣本容量為

，在樣本頻率分布直方圖中，如圖所示．各小長方形的高的比是

AE：BF：：：：：，那么第三組頻率為 ．““立”，臥”“《個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推．

九章算《“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”

，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)，

的系數(shù)．因此，根據(jù)此圖可以列出方程：．請你根據(jù)圖

列出方程組 ．．某服裝廠生產(chǎn)某種冬裝，

月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的

（每件冬裝的利潤=

份將每件冬裝的出廠價降低

，

月份增加

，那么該廠

份銷售這種冬裝的利潤總額比

月的利潤總額增長 ．

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．（

分）（）計算（）解不等式 ﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．．（

分）如圖，已知AB∥，EF

交

AB

于點

E，交

于點

F，F(xiàn)G

平第頁/共頁分∠EFD，交

AB

于點

．若∠，求∠

的度數(shù)．

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．（

分）在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物“我最喜愛的課外讀物”制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學；（）在條形統(tǒng)計圖中，

n= ；扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；（）學校計劃購買課外讀物

冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理．．（

分）已知關于

，

的方程組

，其中﹣≤≤．（）當

a=﹣

時，求

，

的值；（）若

≤，求

的取值范圍．．（

分）甲、乙兩種植戶，他們均種植了草莓，葡萄兩類水果，兩種植戶種植的兩類水果的種植面積與總收入如下表：種植戶 種植草莓面積（單位：畝）

種植葡萄面積

總收入（單位：畝）

（單位：萬元）甲

第頁/共頁

乙 說明：不同種植戶種植的同類水果每畝平均收入相等．（）求草莓、葡萄兩類水果每畝平均收入各是多少萬元？（）某種植戶準備租

畝地用來種植草莓、葡萄兩類水果，為了使總收入不低于

萬元，且種植草莓的面積不超過種植葡萄的面積（兩類水果的．（

分）如圖，∠∠，點F

在

BA

的延長線上，點E

在線段

上，EF

與

AC

相交于點

，且∠﹣∠CEG．（）求證：∥EF；（）若點

在

FE

的延長線上，且∠∠，則∠F

與∠

相等嗎，請說明理由．．（

分）對于兩個兩位數(shù)p

和

q，將其中任意一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字分別放置于另一個兩位數(shù)十位上數(shù)字與個位上的數(shù)字之間和個位上的數(shù)字的右邊，就可以得到兩個新四位數(shù)，把這兩個新四位數(shù)的和與

的商記為

F（p，q

p=23，q=15

時，將

p

十位上的

放置于q

中

與之間，將p個位上的

位置于q

中

．將q

十位上的

放置于p

中

和

之間，將

q

個位上的

放置于p

中

的右邊，得到

．這兩個新四位數(shù)的和為，÷，所以F

（，）．（）計算：F

（，）；（）若

a=10+m，b=10n+5，（≤m≤，≤≤，m，

（，）（b，）

時，求

m+n

的值．第頁/共頁

個小題，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．（

分）在平面直角坐標系中，點A

坐標為（，），點B

坐標為（﹣，），過點

B

作

BC⊥

軸于

．（）如圖

eq

\o\ac(△,1)，如果 ABC

的面積為

，求點

B

的坐標；（）如圖，在（）的情況下，將線段

AB

向左平移，點A

的對應點是點，點B的對應點是點B′，連接BB′從點A出發(fā)，沿A→C→B→B′的路徑以每秒

個單位的速度運動，設△ABP

的面積為

間為

的式子表示

；（

B′C

交

軸于

，

分別平分∠CAB，求∠

的度數(shù)．

學年重慶市渝北區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：：ABDAC ： ：二、填空題：．± ．．﹣．．如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．．．．．

．第頁/共頁

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．解：（）原式=

；（）（）＞（）+6＞﹣＞﹣﹣＞＜﹣，解集在數(shù)軸上表示為：．解：∵AB∥，∠，∴∠∠．∵∠∠，∴∠﹣∠．∵FG

平分∠EFD，∴∠

∠．

個小題，每小題

分，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.．解：（）調(diào)查的總人數(shù)是：÷（名）．故答案是：；第頁/共頁（）×，則

﹣﹣﹣，則藝術類所占的圓心角是：× ．故答案是：、；（）其他類圖書所占的百分比是： ×，則學校購買其他類讀物的冊數(shù)是：×（冊）．．解：（）

，①﹣②，得：﹣，解得：﹣，將

﹣

代入②，得：﹣1+a=3a，解得：，則 ，∵a=﹣，∴﹣4+1=﹣，；（）∵≤，即

≤，∴﹣≤≤，即

≤﹣≤，則

≤≤．．解：（）設草莓每畝平均收入

萬元，葡萄每畝平均收入

萬元．由題意得：

，解得： ，答：草莓每畝平均收入

萬元，葡萄每畝平均收入

萬元．（）設種植草莓的面積是

畝，則種植葡萄的面積是（﹣）畝．由題意得： ，第頁/共頁解得：≤≤．∵

為整數(shù)，∴

?。?、、．∴種植方案為：種植草莓

畝，種植葡萄

畝；種植草莓

畝，種植葡萄

畝；種植草莓

畝，種植葡萄

畝．．解：（）∥EF．理由：∵∠∠，∠∠，∴∠∠CEG，∴∥EF；（）∠∠，理由：∵∠∠，∴∥AC，∴∠∠，∵∥EF，∴∠∠，∠∠F，∴∠∠，∵

平分∠BAC，∴∠∠，∴∠∠F．．解：（）F

（，）=（）÷；（）∵當

（，）（b，），第頁/共頁則

（10+m，）（，），∴ （ ） ÷ （）÷，（），3m+2n=27，∴m=3，n=9，m+n=12，m=5，n=6，m+n=11，m=7，n=3，m+n=10，綜上所述，m+n=12

或

或

．

個小題，共

分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答