湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊課時(shí)練習(xí)2.2.2《平行四邊形的判定》(含答案)

湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊課時(shí)練習(xí)2.2.2《平行四邊形的判定》一 、選擇題1.下列選項(xiàng)中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB//CD，AD＝BCB.∠A＝∠D，∠B＝∠CC.AB//CD，∠A＋∠B＝180°D.∠A＝∠C，∠B＋∠D＝180°2.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是(

)A.AB平行且等于CD

B.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB＝AD，BC＝CD

D.AB＝CD，AD＝BC3.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，下列條件中，不能判定ABCD為平行四邊形的是()A.AD＝BC B.∠B＋∠C＝180° C.∠A＝∠C D.AB＝CD4.下列說法正確的是(

)A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形5.下列條件中，能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.∠A＝30°，∠B＝150°，∠C＝30°，∠D＝150°B.∠A＝60°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝120°C.∠A＝60°，∠B＝90°，∠C＝60°，∠D＝150°D.∠A＝60°，∠B＝70°，∠C＝110°，∠D＝120°6.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長線上.添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是()A.∠B＝∠FB.∠B＝∠BCFC.AC＝CFD.AD＝CF7.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是()A.AD＝BC B.OA＝OCC.AB＝CD D.∠ABC＋∠BCD＝180°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是()A.(3，1) B.(-4，1) C.(1，-1) D.(-3，1)9.已知四邊形ABCD中有四個(gè)條件：AB∥CD，AB＝CD，BC∥AD，BC＝AD.從中任選兩個(gè)，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是()A.AB∥CD，AB＝CD

B.AB∥CD，BC∥AD

C.AB∥CD，BC＝AD

D.AB＝CD，BC＝AD10.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是()A.選①②

B.選②③

C.選①③

D.選②④二 、填空題11.如圖，加一個(gè)條件與∠A＋∠B＝180°能使四邊形ABCD成為平行四邊形.12.在四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四邊形ABCD為平行四邊形的條件的序號(hào)是.13.如果?ABCD和?ABEF有公共邊AB，那么四邊形DCEF是__________.14.如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個(gè)條件

，使四邊形ABCD是平行四邊形.15.在四邊形ABCD中，已知∠A＝∠C＝60°，則當(dāng)∠B的度數(shù)為__________時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.16.已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x＝.三 、解答題17.如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA＝OC.猜想線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并加以證明.18.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.19.如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形．20.如圖，已知△ABC，分別以它的三邊為邊長，在BC邊的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求證：四邊形ADEF是平行四邊形.21.在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE＋DF＝AC．(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．(3)若AC＝6，DE＝4，則DF＝．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為AD＝BC或AB∥CD.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①或③.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：平行四邊形LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：AD∥BC(答案不唯一)LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：20°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4或﹣2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：線段CD與線段AE的位置關(guān)系和大小關(guān)系是平行且相等.證明：∵CE∥AB，∴∠ADO＝∠CEO，∠DAO＝∠ECO.又∵OA＝OC，∴△ADO≌△CEO，∴AD＝CE，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴CD∥AE，CD＝AE.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.在△AED和△CFB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADE＝∠CBF，,∠EAD＝∠FCB，,AE＝CF，))∴△AED≌△CFB(AAS).∴AD＝BC.又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：連接AE、DB、BE，BE交AD于點(diǎn)O，∵AB//DE，AB＝DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴OB＝OE，OA＝OD，∵AF＝DC，∴OF＝OC，∴四邊形BCEF是平行四邊形．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵△ABD，△BEC都是等邊三角形，∴BD＝AB，BE＝BC，∠DBA＝∠EBC＝60°，∴∠DBE＝60°﹣∠EBA，∠ABC＝60°﹣∠EBA，∴∠DBE＝∠ABC，在△DBE和△ABC中，BD＝AB；∠DBE＝∠ABC；BE＝BC ∴△DBE≌△ABC(SAS)，∴DE＝AC，又∵△ACF是等邊三角形，∴AC＝AF，∴DE＝AF.同理可得：△ABC≌△FEC，∴EF＝AB＝DA.∵DE＝AF，DA＝EF，∴四邊形ADEF為平行四邊形.LISTNUMOutlineDefault\l3