分層隨機(jī)抽樣教案、導(dǎo)學(xué)案、課后作業(yè)

《9.1.2分層隨機(jī)抽樣》教案【教材分析】本節(jié)是在學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上，結(jié)合隨機(jī)抽樣特點(diǎn)和適用范圍，針對(duì)總體的復(fù)雜性，為提高樣本的代表性，有學(xué)習(xí)掌握分層抽樣這種隨機(jī)抽樣的必要性；為下節(jié)“用樣本估計(jì)總體”的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要.【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo).理解分層抽樣的基本思想和適用情形..掌握分層抽樣的實(shí)施步驟..了解兩種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).數(shù)學(xué)抽象：分層抽樣的相關(guān)概念；.數(shù)據(jù)分析：分層抽樣的應(yīng)用；.數(shù)學(xué)運(yùn)算：分層抽樣中各層樣本容量的計(jì)算.【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本.難點(diǎn)：選擇合適的抽樣方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問題.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入由上一節(jié)知道，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本會(huì)出現(xiàn)極端現(xiàn)象，那么有沒有一種抽取方式可以規(guī)避這種情況？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本181-184頁(yè)，思考并完成以下問題、什么情況下適用分層抽樣？分層抽樣的步驟是？、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣有什么區(qū)別與聯(lián)系？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究.定義一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣..適用范圍當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往采用分層抽樣..分層抽樣的步驟(1)根據(jù)已掌握的信息，將總體分成若干部分. .一… … 、一 n(2)根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算出抽樣比k=N.n(3)根據(jù)抽樣比k計(jì)算出各層中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)：N，Ni(其中N為第i層i所包含的個(gè)體總數(shù)).(4)按步驟3所確定的數(shù)在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，并合在一起得到容量為n的樣本.n探究：計(jì)算各層所抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)時(shí)，若N-予的值不是整數(shù)怎么辦，分層iN抽樣公平嗎？nn答案為獲取各層的入樣數(shù)目，需先正確計(jì)算出抽樣比無(wú)，若N?3的值不是NiN整數(shù)，可四舍五入取整，也可先將該層等可能地剔除多余的個(gè)體.分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，與層數(shù)、分層無(wú)關(guān).4.兩種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，且都是不放回抽取從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法總體容量較少分層抽樣抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，且都是不放回抽取將總體分成幾部分，每一部分按比例抽取每層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體由差異明顯的若干部分組成四、典例分析、舉一反三題型一分層抽樣的概念例1為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.無(wú)法確定【答案】C【解析】由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所以排除A項(xiàng)；由于該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，所以排除B,D項(xiàng).解題技巧(分層抽樣的依據(jù))(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況.(2)樣本能更充分地反映總體的情況.(3)等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等.跟蹤訓(xùn)練一1.下列問題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是()A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B.某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本C.從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時(shí)間D.從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量【答案】B.【解析】A項(xiàng)中總體所含個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C項(xiàng)和D項(xiàng)中總體所含個(gè)體無(wú)差異，不適合用分層抽樣；B項(xiàng)中總體所含個(gè)體差異明顯，適合用分層抽樣.題型二分層抽樣中各層樣本容量的計(jì)算例2某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表.產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量/件x1300y樣本容量m130n由于不小心，表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)丟失，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10.根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是件.【答案】800.【解析】因?yàn)镃產(chǎn)品的數(shù)量為y,則A產(chǎn)品的數(shù)量為x=3000-1300-y=1700—y,又C產(chǎn)品的樣本容量為n,則A產(chǎn)品的樣本容量為m=10+n,由分口…小田、『x1700-yy1300左力/日層抽樣的定義可知飛=nj1d=菊=120，解得丫=800.mn10n130解題技巧(分層抽樣中每層抽取的個(gè)體數(shù)的確定方法)n(1)已知總體容量、樣本容量及各層的個(gè)體數(shù)時(shí)，首先確定抽樣比N,其中Nn為總體容量，n為樣本容量；然后確定每層抽取的個(gè)體的個(gè)數(shù)n=NXw其中iiNNi為第i(i=1,2,…，k)層的個(gè)體數(shù)，ni為第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù).(2)已知各層個(gè)體數(shù)之比為mjmj…：mk，樣本容量為n時(shí)，每層抽取的個(gè)體數(shù)為n=nX^~(i=1,2,…，k).i m+mH Hmk跟蹤訓(xùn)練二.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則口為()A.100 B.150C.200 D.250【答案】A.【解析】n=(3500+1500)X703500=100.故選A項(xiàng).題型三分層抽樣的應(yīng)用例3一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從所有職工中抽取100名職工作為樣本，若職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？【答案】見解析【解析】用分層抽樣來(lái)抽取樣本，步驟是：(1)分層.按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工，35歲至49歲的職工，50歲以上的職工.(2)確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù).抽樣比為黑=1則在不到35歲的職工中抽5005125X：=25(人)；在35歲至49歲的職工中抽280X1=56(人)；在50歲以上的55職工中抽95xJ=19(人).5(3)在各層分別按抽簽法或隨機(jī)數(shù)法抽取樣本.(4)綜合每層抽樣，組成樣本.解題技巧(分層抽樣注意事項(xiàng))(1)分層抽樣實(shí)質(zhì)是利用已知信息盡量使樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)相似.在實(shí)際操作時(shí)，并不排斥與其他抽樣方法聯(lián)合使用.(2)在分層抽樣的過程中，為了保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個(gè)體數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)之比等于樣本容量與總體容量之比.跟蹤訓(xùn)練三1.在100個(gè)產(chǎn)品中，有一等品20個(gè)，二等品30個(gè)，三等品50個(gè)，現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為30的樣本，請(qǐng)說(shuō)明抽樣過程.【答案】見解析.【解析】先將產(chǎn)品按等級(jí)分成三層；第一層，一等品20個(gè)；第二層，二等品30個(gè)；第三層，三等品50個(gè).然后確定每一層抽取的個(gè)體數(shù)，因?yàn)槌闃颖葹?0 3 3面=10所以應(yīng)在第一層中抽取產(chǎn)品20義10=6（個(gè)），在第二層中抽取產(chǎn)品3330義m=9（個(gè)），在第三層中抽取產(chǎn)品50義m=15（個(gè)）.分別給這些產(chǎn)品編號(hào)并貼上標(biāo)簽，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法在各層中抽取，得到一等品6個(gè)，二等品9個(gè)，三等品15個(gè)，這樣就通過分層抽樣得到了一個(gè)容量為30的樣本.五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧六、板書設(shè)計(jì)9.1.2分層隨機(jī)抽樣.定義 例1例2例3.適用范圍.步驟.兩種抽樣的區(qū)別與聯(lián)系七、作業(yè)課本184頁(yè)練習(xí)，188頁(yè)習(xí)題9.1的5、7題.【教學(xué)反思】本班學(xué)生對(duì)本章節(jié)的基本知識(shí)、基本技能掌握情況良好，具體表現(xiàn)在：概念比較清晰，基礎(chǔ)扎實(shí)，掌握情況總體不錯(cuò)。大部分學(xué)生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認(rèn)真，數(shù)字抄錯(cuò)，提取有效信息的能力有待加強(qiáng)。《9.1.2分層隨機(jī)抽樣》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo).理解分層抽樣的基本思想和適用情形..掌握分層抽樣的實(shí)施步驟..了解兩種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系.核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)抽象：分層抽樣的相關(guān)概念；.數(shù)據(jù)分析：分層抽樣的應(yīng)用；.數(shù)學(xué)運(yùn)算：分層抽樣中各層樣本容量的計(jì)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：選擇合適的抽樣方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問題.【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本181-184頁(yè)，填寫。.定義一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成的層，然后按照,從各層抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣..適用范圍當(dāng)總體是由的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往采用分層抽樣..分層抽樣的步驟(1)根據(jù)已掌握的信息，將總體分成若干部分.(2)根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算出抽樣比(3)根據(jù)抽樣比k計(jì)算出各層中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)：(其中Ni為第i層所包含的個(gè)體總數(shù)).（4）按步驟3所確定的數(shù)在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，并合在一起得到容量為n的樣本.,、 . n ,探究：計(jì)算各層所抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)時(shí)，若*?^的值不是整數(shù)怎么辦，分層抽樣公平嗎？.兩種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法分層抽樣將總體分成幾部分，每一部分按比例抽取每層抽樣時(shí)采用小試牛刀.判斷下列命題是否正確.（正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“義”）（1）在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中選擇哪種抽樣方法關(guān)鍵是看總體容量的大小.（）（2）分層抽樣有時(shí)也需要剔除若干個(gè)個(gè)體，對(duì)這些個(gè)體來(lái)說(shuō)是不公平的.（）（3）從全班50名同學(xué)中抽取5人調(diào)查作業(yè)完成情況適合用分層抽樣.（）.某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)部門為了了解該機(jī)關(guān)對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適（）A.抽簽法B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C.分層抽樣法D.隨機(jī)數(shù)法.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.2504.一個(gè)班共有54人，其中男同學(xué)、女同學(xué)比為5：4,若抽取9人參加教改調(diào)查會(huì)，則每個(gè)男同學(xué)被抽取的可能性為,每個(gè)女同學(xué)被抽取的可能性為.【自主探究】題型一分層抽樣的概念例1為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.無(wú)法確定跟蹤訓(xùn)練一1.下列問題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是（）A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B.某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本C.從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時(shí)間D.從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量題型二分層抽樣中各層樣本容量的計(jì)算例2某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表.產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量/件x1300y樣本容量m130n由于不小心，表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)丟失，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10.根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是件.跟蹤訓(xùn)練二1.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則口為（）A.100 B.150C.200 D.250題型三分層抽樣的應(yīng)用例3一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從所有職工中抽取100名職工作為樣本，若職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽取？跟蹤訓(xùn)練三.在100個(gè)產(chǎn)品中，有一等品20個(gè)，二等品30個(gè)，三等品50個(gè)，現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為30的樣本，請(qǐng)說(shuō)明抽樣過程.【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】.某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶.為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本，記作①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作②.那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（ ）A.①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，②用分層隨機(jī)抽樣法B.①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C.①用分層隨機(jī)抽樣法，②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法D.①用分層隨機(jī)抽樣法，②用分層隨機(jī)抽樣法.某校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）：籃球組美術(shù)組象棋組高二9060x—>_. -高二302040學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層隨機(jī)抽樣，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取60人，結(jié)果籃球組被抽出24人，則x的值為( )A.30 B.60 C.80 D.100.某中學(xué)初中部共有120名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()(初中部) (高中翻A.128B.144 C.174 D.167.某校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4：4：3,現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的高三年級(jí)的學(xué)生數(shù)為15,則抽取的樣本容量為..下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1)從10臺(tái)電冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；(2)某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.答案小試牛刀(1)X(2)X(3)XC.A.114，66自主探究例1【答案】C【解析】由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所以排除A項(xiàng)；由于該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，所以排除B,D項(xiàng).跟蹤訓(xùn)練一.【答案】B.【解析】A項(xiàng)中總體所含個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C項(xiàng)和D項(xiàng)中總體所含個(gè)體無(wú)差異，不適合用分層抽樣；B項(xiàng)中總體所含個(gè)體差異明顯，適合用分層抽樣.例2【答案】800.【解析】因?yàn)镃產(chǎn)品的數(shù)量為y,則A產(chǎn)品的數(shù)量為x=3000-1300-y=1700—y,又C產(chǎn)品的樣本容量為n,則A產(chǎn)品的樣本容量為m=10+n,由分x1700-yy1300層抽樣的定乂可知而= ―――' ,解得y=800.mn-?-10 n130跟蹤訓(xùn)練二.【答案】A.【解析】n=(3500+1500)X703500—100.故選A項(xiàng).例3【答案】見解析【解析】用分層抽樣來(lái)抽取樣本，步驟是：(1)分層.按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工，35歲至49歲的職工，50歲以上的職工.(2)確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù).抽樣比為黑一：則在不到35歲的職工中抽5005125X、=25(人)；在35歲至49歲的職工中抽280X、=56(人)；在50歲以上的55職工中抽95xJ—19(人).5⑶在各層分別按抽簽法或隨機(jī)數(shù)法抽取樣本.

（4）綜合每層抽樣，組成樣本.跟蹤訓(xùn)練三.【答案】見解析.【解析】先將產(chǎn)品按等級(jí)分成三層；第一層，一等品20個(gè)；第二層，二等品30個(gè)；第三層，三等品50個(gè).然后確定每一層抽取的個(gè)體數(shù)，因?yàn)槌闃颖葹?0 3 3 而=10所以應(yīng)在第一層中抽取產(chǎn)品20義10=6（個(gè)），在第二層中抽取產(chǎn)品3330義m=9（個(gè)），在第三層中抽取產(chǎn)品50義m=15（個(gè)）.分別給這些產(chǎn)品編號(hào)并貼上標(biāo)簽，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法在各層中抽取，得到一等品6個(gè)，二等品9個(gè)，三等品15個(gè)，這樣就通過分層抽樣得到了一個(gè)容量為30的樣本.當(dāng)堂檢測(cè)1-3.CBB.55.【答案】（1）抽簽法（2）分層隨機(jī)抽樣【解析】題號(hào)判斷原因分析(1)抽簽法總體容量較小，宜用抽簽法(2)分層隨機(jī)抽樣由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大，用分層隨機(jī)抽樣《9.1.2分層隨機(jī)抽樣》課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.從某地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解，該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A.抽簽法A.抽簽法B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣D.隨機(jī)數(shù)法2.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有職工150人，其中高級(jí)職稱的職工15人，中級(jí)職稱的職工45人，一般職員90人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的高級(jí)職稱、中級(jí)職稱、一般職員的人數(shù)分別為（ ）A.5、10、15B.3、9、18C.3、10、17D.5、9、16.某學(xué)院4B、C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方祛抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，b專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A.30 B.40 C.50 D.60.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽?。ǎ〢.10人B.15人 C.20人 D.25人.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)一一平層與復(fù)式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層隨機(jī)抽樣方式對(duì)華潤(rùn)中央公園小區(qū)的業(yè)主進(jìn)行問卷調(diào)查.20位已購(gòu)買平層戶型的業(yè)主滿意度平均分為8,30位已購(gòu)買復(fù)式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9,用樣本平均數(shù)估計(jì)該小區(qū)業(yè)主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（ ）A.8.4 B.8.5 C.8.6 D.8.7.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)有10個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)銷售點(diǎn)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為..甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件..選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.(1)有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)；(2)有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè).能力提升.某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6:5,為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為衛(wèi)的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則九二( )A.990B.1320 C.1430 D.1560.我國(guó)古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》中有一“衰分”問題.“今有北鄉(xiāng)八千七百五十人，西鄉(xiāng)七千二百五十人，南鄉(xiāng)八千三百五十人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役四百八十七人.則西鄉(xiāng)遣人”..某公司總體由1000人組成，按收入情況分成兩層，第一層(高收入層)20人，第二層(低收入層)980人.從第一層隨機(jī)抽取2人，調(diào)查上月收入得12000元和16000元；從第二層隨機(jī)抽取8人，上月收入分別為2200元、2300元、1800元、3200元、4000元、3400元、2800元及3600元.如何來(lái)估計(jì)這月1000人的月收入？素養(yǎng)達(dá)成.某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)16032048010402000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣

抽選出席人？(3)若要抽20人調(diào)查對(duì)北京9月3日閱兵情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣?《9.1.2分層隨機(jī)抽樣》課后作業(yè)答案解析基礎(chǔ)鞏固1.從某地區(qū)中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解，該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A.抽簽法 B.按性別分層隨機(jī)抽樣 仁按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣D.隨機(jī)數(shù)法【答案】C【解析】小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異 學(xué)段對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果影響較大同一學(xué)段男女生肺活量差異不大 .??性別對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)明顯影響???最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣故選：C.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有職工150人，其中高級(jí)職稱的職工15人，中級(jí)職稱的職工45人，一般職員90人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的高級(jí)職稱、中級(jí)職稱、一般職員的人數(shù)分別為A.5、10、15B.3、9、18C.3、10、17D.5、9、16【答案】B 、，一一，、，一 30 ,,一一，、，一 30 【解析】高級(jí)職稱應(yīng)抽取15義由=3；中級(jí)職稱應(yīng)抽取45義夙二9；一般職30員應(yīng)抽取90義通=18..某學(xué)院4B、C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方祛抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，b專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.30B.40C.50D.60

A.30B.40C.50D.60【答案】B【解析】C專業(yè)的學(xué)生有1200-380-420=400由分層抽樣原理，應(yīng)抽取120義票=40名1200故選B.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽?。ǎ?0歲以上10人15人2050歲以上10人15人20人25人【答案】C【解析】由年齡分布情況圖可得40歲以下年齡段應(yīng)抽取40X50%=20人.故選：C..某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)一一平層與復(fù)式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層隨機(jī)抽樣方式對(duì)華潤(rùn)中央公園小區(qū)的業(yè)主進(jìn)行問卷調(diào)查.20位已購(gòu)買平層戶型的業(yè)主滿意度平均分為8,30位已購(gòu)買復(fù)式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9,用樣本平均數(shù)估計(jì)該小區(qū)業(yè)主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（ ）A.8.4B.8.5 C.8.6 D.8.7【答案】C【解析】估計(jì)小區(qū)業(yè)主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為W= 20義8+30義9=8.6.20+30 20+30故選：C..某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)有10個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)銷售點(diǎn)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為.【答案】分層隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【解析】由調(diào)查①可知個(gè)體差異明顯，故宜用分層隨機(jī)抽樣；調(diào)查②中個(gè)體

較少，且個(gè)體沒有明顯差異，故宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故答案為：分層隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.【答案】1800【解析】由題共有產(chǎn)品4800名，抽取樣本為80,則抽取的概率為；P=-80-=1-，再由50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)有30件，則乙設(shè)480060備在總體中有；30x60=1800..選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.（1）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)；（2）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè).【答案】（1）抽簽法.見解析（2）分層隨機(jī)抽樣.見解析【解析】（1）總體容量較小，用抽簽法.①將30個(gè)籃球編號(hào)，編號(hào)為00,01,…，29；②將以上30個(gè)編號(hào)分別寫在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽；③把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢瑁虎軓拇又兄饌€(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼；⑤找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的籃球即可得到樣本.（2）總體由差異明顯的兩個(gè)層次組成，需選用分層隨機(jī)抽樣.一、，一.，,一，30 ~ 21①確定抽取個(gè)數(shù).因?yàn)?0=3，所以甲廠生產(chǎn)的籃球應(yīng)抽取y=7（個(gè)），乙9 .廠生產(chǎn)的籃球應(yīng)抽取§=3（個(gè)）；用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個(gè)，乙廠生產(chǎn)的籃球3個(gè)，這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.能力提升.某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為