《奪冠之路》福建專用高三物理一輪復(fù)習(xí) 第2章第4課時 共點力作用下物體的平衡課件 魯科

第四課時共點力作用下物體的平衡1．通過復(fù)習(xí)，知道什么是共點力，理解和掌握共點力作用下的平衡狀態(tài)及其條件．2．熟練應(yīng)用共點力平衡的條件及其推論分析解決有關(guān)平衡問題．1．共點力定義：如果幾個力同時作用在物體上的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，我們就把幾個力叫做共點力．2．共點力的平衡(1)平衡狀態(tài)：物體保持勻速直線運(yùn)動或靜止的狀態(tài)．(2)共點力作用下物體的平衡條件物體所受的合力為零，即F合＝0.(3)共點力平衡的幾條重要推論①物體在不共線的三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，表示這三個力的有向線段通過平移必構(gòu)成封閉的三角形．②物體在三個不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點力．③物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，其中任意一個力與其余力的合力等大反向．(1)共點力平衡的條件是F合＝0而不是速度為零．(2)在進(jìn)行一些平衡問題的定性分析時，利用共點力平衡的相關(guān)推論，可以使問題簡化．1．(2011年上海市靜安區(qū)期末檢測)如圖所示，一只蝸牛沿著葡萄枝緩慢爬行，若葡萄枝的傾斜角為α，則葡萄枝對重為G的蝸牛的作用力為(

D

)A．GsinαB．GcosαC．小于GD．G解析：蝸牛緩慢爬行，處于平衡狀態(tài)，運(yùn)動過程中只受重力和葡萄枝的作用力，故二力平衡，正確答案為D.2．世界上最偉大的水利工程——中國三峽水庫于2003年6月關(guān)閉泄洪閘門開始蓄水．在安裝三峽大壩的泄洪閘門時，假設(shè)用兩條等長的鋼索緩慢吊起，在如圖所示的四種方案中，哪一種方案鋼索受的拉力最大(

B

)解析：題圖中繩子的拉力與重力是共點力，閘門緩慢吊起，看作平衡狀態(tài)，由共點力平衡條件知，B方案中繩子拉力最大．3．一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，如圖所示，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為(

A

)對平衡狀態(tài)態(tài)和平衡條條件的理解解及應(yīng)用1．對平衡狀態(tài)態(tài)的理解如果物體保保持靜止或或者做勻速速直線運(yùn)動動，則這個個物體處于于平衡狀態(tài)態(tài)．由此可可見，平衡衡狀態(tài)分兩兩種情況：：一種是靜靜態(tài)平衡，，此時，物物體運(yùn)動的的速度v＝0，物體的合合外力F合＝0；另一種是是動態(tài)平衡衡，此時，，物體運(yùn)動動的速度v≠0，但物體的的合外力F合＝0.2．共點力平衡衡條件的理理解共點力平衡衡的條件是是F合＝0，通常有如如下三個方方面：(1)若物體所受受力都在同同一直線上上，則在一一個方向上上各力大小小之和與另另一方向上上各力大小小之和相等等．(2)若物體受不不在同一直直線上三個個力作用時時，可用合合成法，任任意兩個力力的合力必必與第三個個力等大反反向．(3)若物體在多個個力作用下，，可用正交分分解的方法，，滿足Fx＝0，F(xiàn)y＝0.3．共點力平衡問問題的解題方方法和步驟(1)常見解題方法法方法內(nèi)容分解法物體受到幾個力的作用，將某一個力按力的效果進(jìn)行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件．合成法物體受幾個力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個力，這兩個力滿足二力平衡條件．正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互垂直的兩組，每一組力都滿足二力平衡條件．圖解法對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量(力的大小、角度大小)的變化，畫出力的平行四邊形，分析若干狀態(tài)下平行四邊形各參量的變化情況．相似三角形法在共點力的平衡問題中，已知某力的大小及繩、桿等模型的長度、高度等，常用力三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解.正確地畫出完完整的受力分分析圖．避免免多力、漏力力是解題的關(guān)關(guān)鍵．【例1】如圖所示，質(zhì)質(zhì)量為m的小球用細(xì)線線懸掛在O點，并置于傾傾角為α的光滑斜面上上，細(xì)線與豎豎直方向的夾夾角為θ，開始時θ>－α.試分析：(1)在斜面緩慢右右移，θ逐漸減至0°的過程中，小小球受到的細(xì)細(xì)線拉力和斜斜面的支持力力如何變化？？(2)它們的最小值值分別是多少少？思路點撥：①由于斜面緩緩慢右移，所所以可認(rèn)為小小球始終處于于平衡狀態(tài)；；②分析小球球的受力情況況，結(jié)合力的的平行四邊形形，利用圖解解法分析邊長長的變化．③③平行四邊形形中最短邊長長代表力的最最小值．解析：小球受力如圖圖所示，N與T的合力與mg等大反向，在在θ逐漸減小的過過程中，小球球在三個共點點力作用下始始終處于平衡衡狀態(tài)，重力力mg總豎直向下，，支持力N大小變化，而而方向始終垂垂直斜面，而而拉力F的大小和方向向都在變化；；從三力構(gòu)成成的矢量圖形形，可以看出出，拉力T先減小后增大大，當(dāng)T與N垂直，即θ＋α＝90°，T與斜面平行時時，拉力最小小，為Tmin＝mgsinαα，而支持力不不斷減小，當(dāng)當(dāng)θ＝0°時，N減為零，即Nmin＝0.答案：見解析針對訓(xùn)練11：(2010年陜西寶雞模模擬)甲、乙兩人用用繩AO和BO通過裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?，將質(zhì)量量為m的物塊由O點沿OA直線緩慢地向向上提升，如如圖所示．則則在物塊由O點沿OA直線緩慢上升升過程中，以以下判斷正確確的是()A．AO繩和BO繩中的彈力逐逐漸減小B．AO繩和BO繩中的彈力都都逐漸增大C．AO繩中的彈力一一直在增大，，BO繩中的彈力先先減小后增大大D．AO繩中的彈力先先減小后增大大，BO繩中的彈力一一直在增大解析：如圖對物塊受受力分析可知知，在物塊由由O點沿OA直線緩慢上升升過程中，物物塊始終處于于平衡狀態(tài)；；從三力構(gòu)成成的矢量圖形形，可以看出出AO繩的彈力一直直增大，BO繩彈力先減小小后增大．答案：C.平衡中臨界與與極值問題1．臨界問題：當(dāng)某物理量變變化時，會引引起其他幾個個物理量的變變化，從而使使物體所處的的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述．．2．極值問題：平衡問題的極極值，一般指指在力的變化化過程中的最最大值和最小小值問題．【例2】跨過定定滑輪輪的輕輕繩兩兩端，，分別別系著著物體體A和物體體B，物體體A放在傾傾角為為θ的斜面面上，，如圖圖所示示，已已知物物體A的質(zhì)量量為m，物體體A與斜面思路點撥：由于斜面對A的摩擦力的方向是不確定的，要分情況進(jìn)行討論．再就是求解抓住臨界情況．解析導(dǎo)導(dǎo)引：：(1)問：選取B為研究究對象象，試試根據(jù)據(jù)平衡衡條件件寫出出方程程式．．答：物體B受到重重力mBg和拉力力T的作用用，根根據(jù)平平衡條條件有有：T＝mBg①(2)問：若物體體B的質(zhì)量量為某某一較較大的的數(shù)值值時，，物體體A處于將將要沿沿斜面面向上上滑動動的臨臨界狀狀態(tài)，，此時時物體體A受到的的靜摩摩擦力力方向向沿斜斜面向向下，，大小小等于于物體體A在斜面面上滑滑動時時的滑滑動摩摩擦力力．試試畫出出此狀狀態(tài)下下物體體A的受力力情況況圖，，由正正交分分解法法寫出出平衡衡方程程組，，由摩摩擦力力公式式寫出出最大大靜摩摩擦力力的表表達(dá)式式．答：選物體體A為研究究對象象，當(dāng)當(dāng)處于于將要要向上上滑的的臨界界狀態(tài)態(tài)時，，它受受到重重力mg、斜面面支持持力N、輕繩繩拉力力T和沿T－fm－mgsinθ＝0③由摩擦力公式知：fm＝μN(yùn)④聯(lián)立①②③④式解得：mB＝m(sinθ＋μcosθ)(3)問：若物體體B的質(zhì)量量為某某一較較小的的數(shù)值值時，，物體體A處于將將要沿沿斜面面向下下滑動動的臨臨界狀狀態(tài)，，此時時物體體A受到的的靜摩摩擦力力方向向沿斜斜面向向上，，大小小等于于物體體A在斜面面上滑滑動時時的滑滑動摩摩擦力力．雖雖然靜靜摩擦擦力方方向改改變，，但物物體A所受的的支持持力不不變，，物體體A的最大大靜摩摩擦力力大小小也不不變．．根據(jù)據(jù)平衡衡條件件及正正交分分解法法，試試寫出出沿斜斜面方方向物物體A受力的的平衡衡方程程，并并計算算出物物體B質(zhì)量的的取值值范圍圍．答：當(dāng)物體體A處于將將要向向下滑滑的臨臨界狀狀態(tài)時時，受受到的的靜摩摩擦力力最大大，且且方向向沿斜斜面向向上，，根據(jù)據(jù)平衡衡條件件有：：T＋fm－mgsinθθ＝0⑤⑤聯(lián)立立①①②②④④⑤⑤式式解解得得mB＝m(sinθθ－μcosθθ)綜上上所所述述，，物物體體B的質(zhì)質(zhì)量量的的取取值值范范圍圍是是：：m(sinθθ－μcosθθ)≤mB≤m(sinθθ＋μcosθθ)．答案案：：m(sinθθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθθ＋μcosθ)靜摩擦力力是被動動力，其其大小和和方向均均隨外力力的改變變而改變變，因此此，在解解決這類類問題時時，思維維要靈活活，思考考要全面面．否則則，很容容易造成成漏解或或錯解．．針對訓(xùn)練練21：物體的質(zhì)質(zhì)量為2kg，兩根輕輕細(xì)繩b和c的一端連連接于豎豎直墻上上，另一一端系于于物體A上，在物物體A上另施加加一個方方向與水水平線成成θ角的拉力力F，相關(guān)幾幾何關(guān)系系如圖所所示，θ＝60°.若要使兩兩繩都能能伸直，，求拉力力F的大小范范圍．(g取10m/s2)考點一：：共點力力平衡的的計算【例1】(2010年湖北省省鄂州市市模擬)質(zhì)量m＝15kg的光滑球球A懸空靠在在墻和木木塊B之間，木木塊B的質(zhì)量為為M＝150kg，且靜止止在水平平地板上上，如圖圖所示，，取g＝10m/s2，求：(1)墻和木塊塊B受到的球球的壓力力各為多多少？(2)水平地板板所受的的壓力和和木塊B所受的摩摩擦力各各為多少少？考點二：：相似三三角形法法解平衡衡問題【例2】(能力題A．大小不變B．逐漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小答案：A(2010年廣東理理綜，13)如圖為節(jié)節(jié)日里懸懸掛燈籠籠的一種種方式，，A、B點等高，，O為結(jié)點，輕繩繩AO、BO長度相等，拉拉力分別為FA、FB，燈籠受到的的重力為G.下列表述正確確的是(B)A．FA一定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對平衡力力D．FA與FB大小之和等于于G解析：FA、FB、G三力共點平衡衡．①FA與FB的矢量和與G大小相等，方方向相反，故故C、D項錯．②由等等高、等長可可知，F(xiàn)A與FB大小相等，故故B對．③FA與G的大小關(guān)系取取決于三力之之間的夾角，，故A錯．此題考查了共共點力的平衡衡問題，完整整的受力分析析及對平衡力力概念的理解解是解題的前前提．【考點題號1.分解法求解共點力的平衡2、6、8、92.合成法求解共點力平衡73.相似三角形法的應(yīng)用44.平衡條件的理解1、35.圖解法分析動態(tài)平衡問題51．如圖所示是是骨折病人的的牽引裝置示示意圖，繩的的一端固定，，繞過定滑輪輪和動滑輪后后掛著一重物物，與動滑輪輪相連的帆布布帶拉著病人人的腳，整個個裝置在同一一豎直平面內(nèi)內(nèi)，為了使腳腳所受的拉力力增大，可采采取的方法是是(B)A．只增加繩的的長度B．只增加重物物的質(zhì)量C．只將病人的的腳向右移動動D．只將兩定滑滑輪的間距增增大解析：設(shè)繩子的拉力力為T，T＝G，則腳的拉力力F＝2Tcosθθ＝2Gcosθθ.因此選項B正確．2．(2011年福建福州模模擬)如圖所示，放放在斜面上的的物體受到垂垂直于斜面向向上的力F作用而物體始始終保持靜止止．當(dāng)力F逐漸減小時，，則物體受到到斜面的摩擦擦力(A)A．保持不變B．逐漸減小C．逐漸增大D．以上三種均均有可能解析：沿斜面方向，，f＝mgsinθθ，與外力F無關(guān)，故選項項A正確．3．(2011年江蘇省蘇北北四市二次調(diào)調(diào)研測試)如圖所示，，清洗樓房房玻璃的工工人常用一一根繩索將將自己懸在在空中，工工人及其裝裝備的總重重量為G，懸繩與豎豎直墻壁的的夾角為α，懸繩對工工人的拉力力大小為F1，墻壁對工工人的彈力力大小為F2，則(B)4．(2011年福建長樂樂模擬)如圖所示，，輕繩的A端繞過固定定在天花板板上的小滑滑輪，握在在站在地面面上的人手手中，B端系一重為為G的小球，小小球靠在固固定的光滑滑半球的側(cè)側(cè)面上，人人將小球緩緩慢沿球面面從圖示位位置拉至頂頂點C的過程中，，下列判斷斷正確的是是(B)①人的拉力逐逐漸增大；；②球面對對小球的支支持力逐漸漸變??；③人的拉力力逐漸減小??；④球面A．①②B．③④C．①④D．②③5．(2011年福建寧德德模擬)在粗糙水平平地面上與與墻平行放放著一個截截面為半圓圓的柱狀物物體A，A與豎直墻之之間放一光光滑圓球B，整個裝置置處于靜止止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)現(xiàn)對B加一豎直向向下的力F，F(xiàn)的作作用用線線通通過過球球心心A．F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B．F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C．F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D．F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變解析析：：根據(jù)據(jù)力力F作用用在在B球上上產(chǎn)產(chǎn)生生的的效效果果，，將將其其分分解解為為兩兩個個分分力力F1′和F2′，如如圖圖(甲)所示示；；墻墻對對B的作作用用力力F1與F1′等大大，，由由于于合合力力、、分分力力的的方方向向均均不不變變化化，，所所以以當(dāng)當(dāng)F緩慢慢增增大大時時，，分分力力F1′、F2′均逐逐漸漸增增大大，，從從而而F1緩慢慢增增大大；；同同理理F2也緩緩慢慢增增大大．．設(shè)地地面面對對A的支支持持力力為為N，摩摩擦擦力力為為f，則則F3為N和f的合合力力，，對對A、B整體體受受力力分分析析如如圖圖(乙)所示示，，由由圖圖可可知知f＝F1，N＝F＋GA＋GB，可見，當(dāng)F緩慢增大時，，f和N均逐漸增大，，從而F3緩慢增大．6．(2010年四川省攀枝枝花市聯(lián)考)如圖所示，在在粗糙的斜面面上，物塊用用勁度系數(shù)為為100N/m的輕質(zhì)彈簧平平行于斜面拉拉住，此物塊塊放在ab間任何位置均均能靜止，在在其他位置不不能靜止．測測得ab＝16cm，Oa＝8cm.則物塊靜止在在斜面上時受受到的摩擦力力大小不可能能為(D)A．2NB．4NC．8ND．16N7．在如圖圖所示示裝置置中，，m1由輕質(zhì)質(zhì)滑輪輪懸掛掛在繩繩間，，兩物物體質(zhì)質(zhì)量分分別為為m1、m2，懸點點a、、b間的距距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于于滑輪輪的直直徑